Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина — 45 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение №36019: 24300

Ответ: 24300

Таксист за месяц проехал 5500 км. Стоимость 1 л бензина — 44 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение №36020: 21780

Ответ: 21780

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина — 42 рубля 10 копеек. Сдачи клиент получил 31 рубль 70 копеек. Сколько литров бензина было залито в бак?

Решение №36021: 23

Ответ: 23

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 41 рубль 20 копеек. Сдачи клиент получил 11 рублей 20 копеек. Сколько литров бензина было залито в бак?

Решение №36022: 24

Ответ: 24

На счёте Сашиного мобильного телефона было 130 рублей, а после разговора с Верой осталось 94 рубля. Сколько минут длился разговор с Верой, если 1 минута разговора стоит 1 рубль 20 копеек?

Решение №36023: 30

Ответ: 30

На счёте Машиного мобильного телефона было 66 рублей, а после разговора с Леной осталось 39 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 25 копеек?

Решение №36024: 12

Ответ: 12

Маша отправила СМС-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного СМС-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщений на счёте у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши на счёте после отправки всех сообщений?

Решение №36025: 9.2

Ответ: 9.2

Даша отправила СМС-сообщения с новогодними поздравлениями своим 18 друзьям. Стоимость одного СМС-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений на счёте у Маши было 40 рублей. Сколько рублей останется у Маши на счёте после отправки всех сообщений?

Решение №36026: 18.4

Ответ: 18.4

Выпускники 11«А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Решение №36027: 1855

Ответ: 1855

Выпускники 11«Б» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 18 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Решение №36028: 2350

Ответ: 2350

На день рождения принято дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 450 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он сможет купить букет Тане на день рождения?

Решение №36029: 11

Ответ: 11

На день рождения принято дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 40 рублей за штуку. У Серёжи есть 900 рублей. Букет из какого наибольшего числа роз он может купить Искре на день рождения?

Решение №36030: 21

Ответ: 21

Есть 730 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно докупить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 48 теннисистами?

Решение №36031: 38

Ответ: 38

Есть 640 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно докупить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 59 теннисистами?

Решение №36032: 9

Ответ: 9

В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену, чтобы в конце смены остался хотя бы один шарик?

Решение №36033: 15

Ответ: 15

В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 6 теннисных шариков. Лагерная смена длится 14 дней. Шарики продают упаковками по 8 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену, чтобы в конце смены остался хотя бы один шарик?

Решение №36034: 11

Ответ: 11

143 кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью 3 кг, 5 кг и 9 кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется купить для этого?

Решение №36035: 17

Ответ: 17

134 кг крупы требуется пересыпать в коробки вместимостью 2 кг, 5 кг и 9 кг так, чтобы в коробках не оставалось пустого места. Какое наименьшее число коробок потребуется купить для этого?

Решение №36036: 17

Ответ: 17

На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?

Решение №36037: 6

Ответ: 6

На свой день рождения Даша купила 60 конфет и 48 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Даша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?

Решение №36038: 11

Ответ: 11

В шоколадном наборе конфеты с начинкой «пралине» должны составлять от одной четверти до одной трети общего числа конфет. Сколько конфет с начинкой «пралине» должно быть в наборе, который состоит из 14 конфет?

Решение №36039: 4

Ответ: 4

В шоколадном наборе конфеты с начинкой «марципан» должны составлять от одной пятой до одной четверти общего числа конфет. Сколько конфет с начинкой «марципан» должно быть в наборе, который состоит из 18 конфет?

Решение №36040: 4

Ответ: 4

Витя и Катя приобрели инвестиционный портфель, вложив деньги в отношении 3:8 соответственно и договорившись поделить прибыль пропорционально вложенным деньгам. Прибыль составила 352000 рублей. Сколько рублей причитается Вите?

Решение №36041: 96000

Ответ: 96000

Ваня и Таня приобрели инвестиционный портфель, вложив деньги в отношении 4:7 соответственно и договорившись поделить прибыль пропорционально вложенным деньгам. Прибыль составила 374000 рублей. Сколько рублей причитается Тане?

Решение №36042: 238000

Ответ: 238000

Игорь, Володя, Серёжа и Паша купили лотерейный билет за 10 рублей. Игорь заплатил 2 рубля 90 копеек, Володя — 3 рубля 70 копеек, Серёжа — 1 рубль 20 копеек, а оставшуюся сумму внёс Паша. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесённому вкладу. На билет выпал выигрыш 2000 рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Паше? Ответ дайте в рублях.

Решение №36043: 440

Ответ: 440

Ваня, Вася, Саша и Петя купили лотерейный билет за 20 рублей. Ваня заплатил 4 рубля 80 копеек, Вася — 7 рублей 40 копеек, Саша — 2 рубля 30 копеек, а оставшуюся сумму внёс Петя. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесённому вкладу. На билет выпал выигрыш 3000 рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Пете? Ответ дайте в рублях.

Решение №36044: 825

Ответ: 825

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 18 м, 12 м и 1,4 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 300 рублей за кв. м. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?

Решение №36045: 109200

Ответ: 109200

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 23 м, 10 м и 1,3 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 700 рублей за кв. м. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?

Решение №36046: 270060

Ответ: 270060

Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 1240 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 900 км, а цена бензина — 31 рубль за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на двоих?

Решение №36047: 2480

Ответ: 2480

Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 705 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина — 42 рубля за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на троих?

Решение №36048: 2115

Ответ: 2115

Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле, и планируют разделить расходы на поездку поровну. Билет на поезд стоит 760 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 600 км, а цена бензина равна 42,5 рубля за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на одного?

Решение №36049: 760

Ответ: 760

Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле, и планируют разделить расходы на поездку поровну. Билет на поезд стоит 860 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 7 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 41,5 рубля за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на одного?

Решение №36050: 860

Ответ: 860

Для строительства дачи можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн камня и 7 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 9 тонн щебня и 25 мешков цемента. Тонна камня стоит 2000 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2300 рублей, щебень стоит 750 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый фундамент?

Решение №36051: 13250

Ответ: 13250

Для строительства дачи можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 6 тонн камня и 6 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 22 мешка цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2350 рублей, щебень стоит 740 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый фундамент?

Решение №36052: 9400

Ответ: 9400

Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Западный. Длина Северного газопровода равна 380 километрам, длина Центрального газопровода равна 400 километрам, а длина Западного газопровода равна 280 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 10 долларов, по Центральному газопроводу—8,5 доллара, по Западному газопроводу—11 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллиона кубометров газа?

Решение №36053: 46200

Ответ: 46200

Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Западный. Длина Северного газопровода равна 360 километрам, длина Центрального газопровода равна 370 километрам, а длина Западного газопровода равна 290 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 8,5 доллара, по Центральному газопроводу—8 долларов, по Западному газопроводу—9 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллиона кубометров газа?

Решение №36054: 39150

Ответ: 39150

Найдите 20% от 84 килограммов. Ответ дайте в килограммах, округлить до десятых.

Решение №36055: 20% данной величины — это двадцать сотых (т. е. две десятых) этой величины. Поэтому 20% от 84 килограммов — это \(0,2\cdot 84=16,8\) кг. Ответ. 16,8.

Ответ: 16.8

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

Решение №36056: Поскольку процент — это одна сотая часть числа, активного вещества в каждой таблетке содержится \(20\cdot 0,09=1,8\) мг. Ребёнку указанного в условии задачи возраста и весом 8 кг требуется \(8\cdot 1,35=10,8\) мг активного вещества в сутки. Искомое число таблеток будет равно \(10,8:1,8=6\). Ответ. 6.

Ответ: 6

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Иван Иванович получил 26100 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Ивана Ивановича?

Решение №36057: Обозначим заработную плату Ивана Ивановича буквой \(3\), а его получку после удержания налога — буквой \(П\). Налог составляет 13%, поэтому \(П\) меньше \(З\) на 13 сотых, т. е. \(П=0,87\cdot З\). По условию \(П=26100\). Значит, \(0,87\cdot З=26100\), откуда \(З=\frac{26100}{0,87}=30000\) рублей. Ответ. 30000.

Ответ: 30000

В июле товар стоил 5000 рублей. В ноябре цену на товар снизили на 7%, а в декабре подняли на 8%. Сколько рублей стоил товар после повышения цены в декабре?

Решение №36058: Стоимость товара в ноябре уменьшилась на 7 сотых, т. е. составила \(0,93\cdot 5000=4650\) рублей. Полученная стоимость увеличилась в декабре на 8 сотых, т. е. составила \(1,08\cdot 4650=5022\) рубля. Ответ. 5022.

Ответ: 5022

Десять рубашек дороже куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки?

Решение №36059: Обозначим буквой \(P\) стоимость одной рубашки, буквой \(K\) — стоимость куртки. Из условия задачи следует, что \(10P=1,1K\), откуда \(P=\frac{1,1K}{10}=0,11K\). Следовательно, \(11P=11\cdot 0,11K=1,21K\). Значит, стоимость одиннадцати рубашек больше стоимости куртки на 21 сотую, т. е. одиннадцать рубашек дороже куртки на 21 %. Ответ. 21.

Ответ: 21

Во время распродажи Паша купил четыре одинаковые по цене футболки со скидкой 40%. Сколько таких футболок он мог бы купить на ту же сумму, если бы скидка составила 60 %?

Решение №36060: Будем считать, что до распродажи футболка стоила 100 д. е. (денежных единиц). Тогда стоимость футболки со скидкой 40% будет равна 60 д. е. Значит, Паша потратил на покупку четырёх футболок \(4\cdot 60=240\) д. е. Если скидка составит 60%, то стоимость футболки будет равна 40 д. е. и на 240 д. е. можно будет купить \(240:40=6\) футболок. Ответ. 6.

Ответ: 6

На птицеферме разводят куриц, уток и гусей. Известно, что уток в 1,5 раза больше, чем гусей, и на 40% меньше, чем куриц. Найдите вероятность того, что случайно увиденная на этой птицеферме птица окажется гусем.

Решение №36061: Если обозначить число куриц через \(x\), то число уток будет равно \(0,6x\), а число гусей — в полтора раза меньше, т. е. \(0,4x\). Значит, всего птиц на птицеферме \(x+0,6x+0,4x=2x\). Поэтому вероятность случайно увидеть гуся равна \(\frac{0,4x}{2x}=0,2\). Ответ. 0,2.

Ответ: 0.2

На фабрике керамической посуды 5 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка окажется с дефектом. Результат округлите до сотых.

Решение №36062: Пусть всего произведено \(x\) тарелок. Тогда \(0,05x\) тарелок имеют дефект, а \(0,95x\) тарелок — без дефекта. Из \(0,05x\) дефектных тарелок при контроле качества выявляется \(0,8\cdot 0,05x=0,04x\) тарелок, а не выявляется \(0,05x-0,04x=0,01x\) тарелок. Эти не выявленные тарелки, а также тарелки без дефекта поступают в продажу, т. е. всего в продажу поступает \(0,95x+0,01x=0,96x\) тарелок. При случайном выборе вероятность выбрать тарелку с дефектом равна \(\frac{0,01x}{0,96x}=\frac{1}{96}\approx 0,01\)

Ответ: 0.01

Поставщик заказывает одинаковые детали у двух фабрик. Первая фабрика выпускает 70% этих деталей, вторая — 30%. Первая фабрика выпускает 3 % бракованных деталей, а вторая — 5 %. Найдите вероятность того, что случайно заказанная у поставщика деталь будет исправной.

Решение №36063: Рассмотрим один из способов решения этой задачи, основанный на подборе удобных данных. При таком способе не нужно использовать формулы сложения или умножения вероятностей. Основан он на том, что количество выпускаемых каждой фабрикой деталей не задано и мы можем считать его равным любому удобному для решения числу. Разумеется, необходимо, чтобы эти количества согласовывались с условиями задачи и чтобы процент бракованных деталей был для каждой фабрики равен целому числу. Возникает вопрос: какое число считать удобным? Очевидно, что если один процент выпускаемых каждой фабрикой деталей будет равен целому числу, то и число дефектных деталей будет целым. Поэтому можно просто считать, что первая фабрика выпускает 700 деталей (и тогда 3 % дефектных составят 21 штуку), а вторая фабрика выпускает 300 деталей (и тогда 5% дефектных составят 15 штук). Таким образом, общее число деталей будет равно 1000, а общее число дефектных деталей будет равно 36. Значит, исправных деталей окажется 964 и искомая вероятность составит \(\frac{964}{1000}=0,964\). Ответ. 0,964.

Ответ: 0.964

Из водоплавающих животных в заповеднике обитают бобры, ондатры и выдры. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике водоплавающее животное окажется ондатрой, если из трёх следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) бобры составляют 44% водоплавающих животных заповедника; 2) ондатры составляют 77% водоплавающих животных заповедника; 3) выдры составляют 33 % водоплавающих животных заповедника.

Решение №36064: Предположим, что утверждение 2 истинно. Тогда оба утверждения 1 и 3 ложны, так как общее число животных не может быть больше 100%. По условию только одно утверждение является ложным. Получили противоречие. Значит, утверждение 2 является ложным, а утверждения 1 и 3 истинны. Поэтому ондатры составляют \(100%-44%-33%=23%\) водоплавающих животных заповедника, а искомая вероятность равна 0,23. Ответ. 0,23.

Ответ: 0.23

В магазине два отдела: галантереи и одежды. Если бы дневная выручка отдела галантереи увеличилась вчетверо, дневная выручка магазина выросла бы на 48%. На сколько процентов уменьшилась бы дневная выручка магазина, если бы дневная выручка отдела одежды сократилась втрое?

Решение №36065: Увеличение в 4 раза выручки отдела галантереи означает, что к сумме выручки этого отдела добавляются ещё три такие суммы. Значит, одна такая сумма составляет \(48%:3=16%\) всей выручки магазина. Поэтому сумма дневной выручки отдела одежды равна \(100%-16%=84%\) всей выручки магазина. Если дневная выручка отдела одежды станет втрое меньше, то общая выручка магазина уменьшится на две трети от суммы выручки отдела одежды, что составит \(\frac{2}{3}\cdot 84%=56 %\). Ответ. 56.

Ответ: 56

Процент числа учеников одиннадцатого класса, поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 95,2% до 95,6%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса.

Решение №36066: Из условия следует, что процент учеников, не поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 4,4% до 4,8 % числа учеников этого класса. Число \(x\) учеников этого класса будет наименьшим из возможных, если на экскурсию не поехал всего один человек. Таким образом, \(0,044x\leq 1\leq 0,048x\), откуда \(\left\{\begin{matrix} x\leq \frac{1000}{44},\\x\geq \frac{1000}{48} \end{matrix}\right.\), т. е. \(\left\{\begin{matrix} x\leq 22\frac{8}{11},\\x\geq 20\frac{5}{6} \end{matrix}\right.\). Наименьшим целым числом \(x\), удовлетворяющим двум последним неравенствам, является 21. Ответ. 21.

Ответ: 21

Найдите 30% от 70 килограммов. Ответ дайте в килограммах.

Решение №36067: 21

Ответ: 21

Найдите 12% от 2400 рублей. Ответ дайте в рублях.

Решение №36068: 288

Ответ: 288

Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решило задачу на проценты. Сколько человек правильно решило эту задачу?

Решение №36069: 25850

Ответ: 25850

Только 92% из 32 500 выпускников города правильно решило задачу на проценты. Сколько человек правильно решило эту задачу?

Решение №36070: 29900

Ответ: 29900

Набор из восьми одинаковых по стоимости карандашей подорожал на 8 %. На сколько процентов подорожал один такой карандаш?

Решение №36071: 8

Ответ: 8

Набор из двенадцати одинаковых по стоимости карандашей подешевел на 24%. На сколько процентов подешевел один такой карандаш?

Решение №36072: 24

Ответ: 24

Если бы в куске сыра не было дырок, он бы весил 800 граммов. Сколько весит кусок сыра, если дырки составляют 20% его объёма? Ответ дайте в граммах.

Решение №36073: 800

Ответ: 800

Если бы в куске сыра не было дырок, он бы весил 600 граммов. Сколько весит кусок сыра, если дырки составляют 10% его объёма? Ответ дайте в граммах.

Решение №36074: 600

Ответ: 600

Рубашка стоит 1450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20%. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?

Решение №36075: 1160

Ответ: 1160

Пачка сливочного масла стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5 %. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Решение №36076: 76

Ответ: 76

В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Решение №36077: 75

Ответ: 75

Магазин покупает учебники по оптовой цене 160 рублей за один учебник и продаёт их по розничной цене, которая на 40% больше оптовой. Сколько рублей стоит учебник в этом магазине?

Решение №36078: 224

Ответ: 224