Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

15 июля планируется взять кредит на сумму 1000000 рублей. Условия его возврата таковы: • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить некоторую часть долга. На какое минимальное количество месяцев можно взять кредит при условии, что ежемесячные выплаты не должны превышать 100000 руб.?

Решение №35959: 11

Ответ: 11

15 января планируется взять кредит в банке на 48 месяцев. Условия его возврата таковы: • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r%\) по сравнению с концом предыдущего месяца; • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 49% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите \(r\).

Решение №35960: 2

Ответ: 2

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы: • каждый январь долг возрастает на \(r%\) по сравнению с концом предыдущего года; • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Найдите число \(r\), если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причём в первый год было переведено 60000 рублей, а во второй год — 72000 рублей?

Решение №35961: 20

Ответ: 20

Вася мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Вася может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого Вася может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды —15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько лет в этом случае Вася сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

Решение №35962: 12.5

Ответ: 12.5

Ваня мечтает о собственной квартире, которая стоит 2 млн руб. Ваня может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого Ваня может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды — 14 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько месяцев в этом случае Ваня сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

Решение №35963: 125

Ответ: 125

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита (в млн рублей), при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 8 млн.

Решение №35964: 5

Ответ: 5

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита (в млн рублей), при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 10 млн.

Решение №35965: 6

Ответ: 6

Конфета стоит 8 рублей 85 копеек. Какое наибольшее число конфет можно купить на 100 рублей?

Решение №35966: Решать задачу можно по-разному, например, поделив 100 на 8,85 с остатком и получив в качестве целой части 11. Можно сделать прикидку, сообразив, что 10 конфет стоят 88 рублей 50 копе­ ек и, чтобы при покупке не выйти за пределы 100 рублей, добавить к этим 10 конфетам можно ещё только одну. Ответ. 11.

Ответ: 11

Шоколадка стоит 71 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 500 рублей в воскресенье?

Решение №35967: Найдём вначале, сколько шоколадок можно купить на 500 рублей. Как и предыдущую, эту задачу можно решать по-разному, например, поделив 500 на 71 с остатком и получив в качестве целой части 7. Можно сделать прикидку, сообразив, что 8 шоколадок стоят 568 рублей и, чтобы при покупке не выйти за пределы 500 рублей, нужно купить 7 шоколадок. Поскольку по условию акции за каждые три купленные шоколадки покупатель получает ещё одну в придачу, за 7 купленных шоколадок покупатель получит ещё две по условиям специального предложения, т. е. всего можно будет получить 9 шоколадок. Ответ. 9.

Ответ: 9

Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 0,4 г 4 раза в день в течение 14 дней. Упаковка содержит 15 таблеток по 0,4 г. Какое наименьшее количество упаковок требуется купить на весь курс лечения?

Решение №35968: Больному нужно принимать по 0,4 г лекарства 4 раза в день, т. е. 1,6 г в сутки. Поэтому на весь курс ему потребуется \(1,6\cdot 14=22,4\) г лекарства. Одна упаковка содержит 15 таблеток по 0,4 г, т. е. 6 г. Ясно, что четырёх упаковок (суммарный вес лекарства в них составляет 24 г) хватит на весь курс, а трёх окажется недостаточно. Ответ. 4.

Ответ: 4

1 киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 70 копеек. Счётчик электроэнергии 1 июля показывал 21433 киловатт-часа, а 1 августа — 21 615 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за июль?

Решение №35969: Подобные задачи часто вызывают непреодолимые арифметические трудности из-за нерационального решения, когда учащийся находит стоимость электроэнергии (или воды, если речь идёт о расходе воды) за каждый месяц, получая огромные числа, а затем ищет их разность. Решение таких житейских задач предполагает, конечно же, вычисление разности показателей счётчика за два соседних месяца, а уже только после этого умножение найденного числа на стоимость единицы электроэнергии (или воды). В данном случае число киловатт-часов, которые необходимо оплатить, равно \(21615-21433=182\). Значит, заплатить за израсходованную в июле электроэнергию придётся \(182\cdot 3,7=673,4\) рубля. Ответ. 673,4.

Ответ: 673.4

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 870 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 41,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Решение №35970: Билеты на поезд для всей семьи будут стоить \(870\cdot 3=2610\) рублей. Бензина для поездки потребуется \(\frac{700}{100}\cdot 8=56\) литров. На бензин придётся потратить \(56\cdot 41,5=2324\) рубля. Это и есть искомая плата. Ответ. 2324.

Ответ: 2324

Летом килограмм слив стоит 60 рублей. Мама купила 3 кг 200 г слив. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Решение №35971: 808

Ответ: 808

Летом килограмм груш стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 800 г груш. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Решение №35972: 356

Ответ: 356

В летнем лагере на каждого ребёнка полагается 60 г сахара в день. В лагере находится 215 детей. Какое наименьшее количество килограммовых пачек сахара достаточно на неделю?

Решение №35973: 91

Ответ: 91

В летнем лагере на каждого ребёнка полагается 50 г сахара в день. В лагере находится 163 ребёнка. Сколько килограммовых пачек сахара достаточно на неделю?

Решение №35974: 58

Ответ: 58

Булочка стоит 14 рублей. Какое наибольшее количество булочек можно купить на 100 рублей?

Решение №35975: 7

Ответ: 7

Фломастер стоит 18 рублей. Какое наибольшее количество фломастеров можно купить на 200 рублей?

Решение №35976: 11

Ответ: 11

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее количество пакетиков сока можно купить на 80 рублей?

Решение №35977: 5

Ответ: 5

Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

Решение №35978: 7

Ответ: 7

В магазине продаются трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно закупить для похода, в котором участвует 20 человек?

Решение №35979: 7

Ответ: 7

В магазине продаются четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно закупить для похода, в котором участвует 23 человека?

Решение №35980: 6

Ответ: 6

В летнем лагере 236 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов потребуется арендовать, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение №35981: 6

Ответ: 6

В летнем лагере 146 детей и 22 воспитателя. В автобус помещается не более 44 пассажиров. Сколько автобусов потребуется арендовать, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение №35982: 4

Ответ: 4

Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Решение №35983: 11

Ответ: 11

Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 9 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 14 до 15 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Решение №35984: 10

Ответ: 10

Один киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 60 копеек. Счётчик электроэнергии 1 ноября показывал 32544 киловатт-часа, а 1 декабря — 32726 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Решение №35985: 655

Ответ: 655

Один киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 80 копеек. Счётчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря —12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Решение №35986: 672.6

Ответ: 672.6

В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб.м воды, а 1 октября —114 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 рублей 20 копеек? Ответ дайте в рублях.

Решение №35987: 211.2

Ответ: 211.2

В квартире, где проживает Валерий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 182 куб. м воды, а 1 апреля —192 куб. м. Какую сумму должен заплатить Валерий за холодную воду за март, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 23 рубля 10 копеек? Ответ дайте в рублях.

Решение №35988: 231

Ответ: 231

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение №35989: 7

Ответ: 7

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 45 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 300 рублей?

Решение №35990: 8

Ответ: 8

Серёжа хотел купить четыре одинаковые тетради, но ему не хватило 17 рублей. Тогда он купил три такие тетради, и у него осталось 17 рублей. Сколько рублей было у Серёжи?

Решение №35991: 20

Ответ: 20

Искра хотела купить пять одинаковых тетрадей, но ей не хватило 13 рублей. Тогда она купила четыре такие тетради, и у неё осталось 13 рублей. Сколько рублей было у Искры?

Решение №35992: 15

Ответ: 15

Несколько лет назад в обменном пункте 1 украинская гривна стоила 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие в то время обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Решение №35993: 9

Ответ: 9

Несколько лет назад в обменном пункте 1 украинская гривна стоила 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие в то время обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 6 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Решение №35994: 5

Ответ: 5

Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

Решение №35995: 10

Ответ: 10

Для приготовления маринованных огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трёхлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

Решение №35996: 8

Ответ: 8

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1.2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 8 кг яблок?

Решение №35997: 10

Ответ: 10

Для приготовления малинового варенья на 1 кг малины нужно 1.3 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 6 кг малины?

Решение №35998: 8

Ответ: 8

В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

Решение №35999: 20

Ответ: 20

В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

Решение №36000: 15

Ответ: 15

Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

Решение №36001: 9

Ответ: 9

Каждый день во время конференции расходуется 120 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. Чай продаётся в пачках по 100 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

Решение №36002: 5

Ответ: 5

Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 14 дней. Упаковка содержит 8 таблеток по 0,5 г. Какое наименьшее количество упаковок требуется на весь курс лечения?

Решение №36003: 6

Ответ: 6

Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 21 дня. Упаковка содержит 10 таблеток по 0,5 г. Какое наименьшее количество упаковок требуется на весь курс лечения?

Решение №36004: 5

Ответ: 5

Для покраски потолка требуется 200 г краски на 1 м\(^{2}\). Краска продаётся в банках по 2 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м\(^{2}\)?

Решение №36005: 7

Ответ: 7

Для покраски потолка требуется 150 г краски на 1 м\(^{2}\). Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 78 м\(^{2}\)?

Решение №36006: 4

Ответ: 4

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение №36007: 6

Ответ: 6

Для ремонта квартиры купили 38 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?

Решение №36008: 8

Ответ: 8

Для лакировки пола в рекреации размером 10 метров на 10 метров понадобилось ровно 2 банки лака. Какое наименьшее число банок лака нужно купить для лакировки пола в зале размером 15 метров на 30 метров?

Решение №36009: 9

Ответ: 9

Для лакировки пола в рекреации размером 12 метров на 10 метров понадобилось ровно 3 банки лака. Какое наименьшее число банок лака нужно купить для лакировки пола в зале размером 14 метров на 20 метров?

Решение №36010: 7

Ответ: 7

Подготовка брошюры к печати стоит 45 тыс. рублей. Печать одного экземпляра стоит 40 рублей. Транспортные расходы составляют 15 тыс. рублей. Сеть книжных магазинов покупает эту брошюру у издательства по 70 рублей за экземпляр. При каком наименьшем тираже брошюры издательство окажется не в убытке?

Решение №36011: 2000

Ответ: 2000

Подготовка книги к печати стоит 65 тыс. рублей. Печать одного экземпляра стоит 60 рублей. Транспортные расходы составляют 25 тыс. рублей. Сеть книжных магазинов покупает эту брошюру у издательства по 90 рублей за экземпляр. При каком наименьшем тираже брошюры издательство окажется не в убытке?

Решение №36012: 3000

Ответ: 3000

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 22 м, 8 м и 1,5 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 500 рублей за кв. м. Сколько будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?

Решение №36013: 165000

Ответ: 165000

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 21 м, 9 м и 1,1 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 600 рублей за кв. м. Сколько будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из той же плитки?

Решение №36014: 191400

Ответ: 191400

Валя купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 760 рублей, а разовая поездка — 22 рубля?

Решение №36015: 208

Ответ: 208

Искра купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 850 рублей, а разовая поездка — 24 рубля?

Решение №36016: 134

Ответ: 134

В киоске «Союзпечать» один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 27 рублей, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 550 рублей. За полгода выходит в свет 25 журналов. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если вместо покупки журнала в киоске оформит на него подписку?

Решение №36017: 125

Ответ: 125

В киоске «Союзпечать» один номер еженедельного журнала «Дайджест» стоит 37 рублей, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 650 рублей. За полгода выходит в свет 24 журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если вместо покупки журнала в киоске оформит на него подписку?

Решение №36018: 238

Ответ: 238