Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство. \(\frac{x^{3}-5x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x}\leq x-\frac{1}{x}+\frac{2}{x-3}\)

Решение №32419: \(\left(-\infty; 0\right )\cup \left (0; 1 \right ]\cup \left (3; 5 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 0\right )\cup \left (0; 1 \right ]\cup \left (3; 5 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{3}-6x^{2}+6x-6}{x^{2}-6x}\leq x+\frac{3}{x-4}+\frac{1}{x}\)

Решение №32420: \(\left(-\infty; 0\right )\cup \left (0; 1 \right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 0\right )\cup \left (0; 1 \right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}+x-1}{x}+\frac{7x^{2}-7x+2}{x-1}\leq 8x+1\)

Решение №32421: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (0; 1 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (0; 1 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}+x-4}{x-1}+\frac{6x^{2}-24x+5}{x-4}\leq 7x+2\)

Решение №32422: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (1; 4 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (1; 4 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}+\frac{5x^{2}-15x+4}{x-3}\leq 6x-1\)

Решение №32423: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (1; 3 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (1; 3 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-2x-1}{x}+\frac{8x^{2}-16x+3}{x-2}\leq 9x-2\)

Решение №32424: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (0; 2 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -1\right ]\cup \left (0; 2 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-6x-1}{x-6}+\frac{5}{x-10}\leq x\)

Решение №32425: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-7x-3}{x-7}+\frac{7}{x-11}\leq x\)

Решение №32426: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-5x+3}{x-4}+\frac{5x-27}{x-6}\leq x+4\)

Решение №32427: \(\left(-\infty; 3\right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 3\right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-6x+2}{x-5}+\frac{4x-29}{x-9}\leq x+3\)

Решение №32428: \(\left(-\infty; 2\right ]\cup \left (5; 9 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 2\right ]\cup \left (5; 9 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-7x+5}{x-6}+\frac{2x-15}{x-10}\leq x+1\)

Решение №32429: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-8x+4}{x-7}+\frac{3x-26}{x-11}\leq x+2\)

Решение №32430: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-3x-5}{x-4}+\frac{x^{2}-6x+3}{x-6}\leq 2x+1\)

Решение №32431: \(\left(-\infty; 3\right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 3\right ]\cup \left (4; 6 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-4x-8}{x-5}+\frac{x^{2}-9x+7}{x-9}\leq 2x+1\)

Решение №32432: \(\left(-\infty; 2\right ]\cup \left (5; 9 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 2\right ]\cup \left (5; 9 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-5x-7}{x-6}+\frac{x^{2}-10x+5}{x-10}\leq 2x+1\)

Решение №32433: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 5\right ]\cup \left (6; 10 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{x^{2}-6x-10}{x-7}+\frac{x^{2}-11x+7}{x-11}\leq 2x+1\)

Решение №32434: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; 4\right ]\cup \left (7; 11 \right ) \)

Решите неравенство. \(x^{3}+7x^{2}+\frac{30x^{2}+x-6}{x-6}\leq 1\)

Решение №32435: \(\left(-\infty; -4\right ]\cup \left {0\right }\cup \left [3; 6 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -4\right ]\cup \left {0\right }\cup \left [3; 6 \right ) \)

Решите неравенство. \(x^{3}+6x^{2}+\frac{40x^{2}+x-8}{x-8}\leq 1\)

Решение №32436: \(\left(-\infty; -2 \right ]\cup \left {0\right }\cup \left [4; 8 \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -2 \right ]\cup \left {0\right }\cup \left [4; 8 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{12x+21}{x-6}+\frac{62}{x^{2}-7x+6}+\frac{8}{x-1}\leq 0\)

Решение №32437: \(\left[-\frac{7}{4}; \frac{1}{3}\right ]\cup \left (1; 6 \right ) \)

Ответ: \(\left[-\frac{7}{4}; \frac{1}{3}\right ]\cup \left (1; 6 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{12x+9}{x-6}+\frac{62}{x^{2}-9x+14}+\frac{8}{x-2}\leq 0\)

Решение №32438: \(\left[-\frac{3}{4}; \frac{4}{3}\right ]\cup \left (2; 7 \right ) \)

Ответ: \(\left[-\frac{3}{4}; \frac{4}{3}\right ]\cup \left (2; 7 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{12x+45}{x-4}+\frac{62}{x^{2}-3x-4}+\frac{8}{x+1}\leq 0\)

Решение №32439: \(\left[-\frac{15}{4}; -\frac{5}{3}\right ]\cup \left (-1; 4 \right ) \)

Ответ: \(\left[-\frac{15}{4}; -\frac{5}{3}\right ]\cup \left (-1; 4 \right ) \)

Решите неравенство. \(\frac{12x-15}{x-9}+\frac{62}{x^{2}-12x+27}+\frac{8}{x-3}\leq 0\)

Решение №32440: \(\left[\frac{5}{4}; \frac{7}{3}\right ]\cup \left (3; 9 \right ) \)

Ответ: \(\left[\frac{5}{4}; \frac{7}{3}\right ]\cup \left (3; 9 \right ) \)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{x^{2}+2x-11}{x^{2}-2x-15}\leq \frac{x+4}{x+3}+\frac{1}{x-3}, \\ \frac{x^{2}-4x+2}{x-3}+\frac{x^{3}-6x^{2}+9x-2}{x-4}\geq x^{2}-x \end{cases}\)

Решение №32441: \(\left{2 \right }\cup \left (4; 5 \right ) \)

Ответ: \(\left{2 \right }\cup \left (4; 5 \right ) \)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} \frac{x^{2}+3x-14}{x^{2}-2x-24}\leq \frac{x+5}{x+4}+\frac{2}{x-4}, \\ \frac{x^{2}-5x+2}{x-4}+\frac{x^{3}-8x^{2}+13x-10}{x-6}\geq 3x-2-x^{2} \end{cases}\)

Решение №32442: \(\left{2 \right }\)

Ответ: \(\left{2 \right }\)

Решите неравенство. \(\frac{3}{x^{2}+8x+17}+\frac{4}{x^{2}+8x+18}\geq 5\)

Решение №32443: \(\left{-4 \right }\)

Ответ: \(\left{-4 \right }\)

Решите неравенство. \(\frac{2}{x^{2}+10x+27}+\frac{5}{x^{2}+10x+26}\geq 6\)

Решение №32444: \(\left{-5 \right }\)

Ответ: \(\left{-5 \right }\)

Найдите все пары \((x; y)\) чисел \(x\) и \(y\), для которых: \(x^{2}+4x+6\leq \frac{2}{y^{2}-6y+10}\)

Решение №32445: \(\left (-2; 3 \right )\)

Ответ: \(\left (-2; 3 \right )\)

Найдите все пары \((x; y)\) чисел \(x\) и \(y\), для которых: \(x^{2}-6x+11\leq \frac{4}{y^{2}+4y+6}\)

Решение №32446: \(\left (3; -2 \right )\)

Ответ: \(\left (3; -2 \right )\)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), для которых: \(\frac{1}{9(x-7)^{2}+7(y-9)^{2}}\geq \frac{1}{8}\)

Решение №32447: \(\left (7; 8 \right ); \left (7; 10\right ) \)

Ответ: \(\left (7; 8 \right ); \left (7; 10\right ) \)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), для которых: \(\frac{1}{7(x-5)^{2}+5(y-7)^{2}}\geq \frac{1}{6}\)

Решение №32448: \(\left (5; 6 \right ); \left (5; 8\right ) \)

Ответ: \(\left (5; 6 \right ); \left (5; 8\right ) \)

Решите двойное неравенство: \(x-2\leq \frac{x^{3}-8x^{2}+12x}{x-6}\leq 6x\)

Решение №32449: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [2; 6 \right )\cup \left (6; 8 \right ] \)

Ответ: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [2; 6 \right )\cup \left (6; 8 \right ] \)

Решите двойное неравенство: \(x-3\leq \frac{x^{3}-7x^{2}+12x}{x-4}\leq 4x\)

Решение №32450: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [3; 4 \right )\cup \left (4; 7 \right ] \)

Ответ: \(\left [0; 1 \right ]\cup \left [3; 4 \right )\cup \left (4; 7 \right ] \)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), являющиеся реше- ниями системы: \(\begin{cases} \frac{1}{5(x-2)^{2}+6(y-4)^{2}}\geq \frac{1}{7}, \\ \frac{1}{8(x-3)^{2}+7(y-5)^{2}}\geq \frac{1}{9} \end{cases}\)

Решение №32451: \(\left (2; 5 \right ); \left (3; 4\right ) \)

Ответ: \(\left (2; 5 \right ); \left (3; 4\right ) \)

Найдите все пары \((x; y)\) целых чисел \(x\) и \(y\), являющиеся реше- ниями системы: \(\begin{cases} \frac{1}{4(x-1)^{2}+5(y-3)^{2}}\geq \frac{1}{6}, \\ \frac{1}{7(x-2)^{2}+6(y-4)^{2}}\geq \frac{1}{8} \end{cases}\)

Решение №32452: \(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)

Ответ: \(\left (1; 4 \right ); \left (2; 3\right ) \)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min\left (\frac{1}{9x-5}; \frac{1}{9-5x} \right )<0\).

Решение №32453: \(\left(-\infty; \frac{5}{9}\right )\cup \left (\frac{9}{5}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{5}{9}\right )\cup \left (\frac{9}{5}; +\infty \right ) \)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(min(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(min(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(min\left (\frac{1}{7x-4}; \frac{1}{7-4x} \right )<0\).

Решение №32454: \(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{4}{7}\right )\cup \left (\frac{7}{4}; +\infty \right ) \)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{6x-13}; \frac{1}{6-13x} \right )>0\).

Решение №32455: \(\left(-\infty; \frac{6}{13}\right )\cup \left (\frac{13}{6}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{6}{13}\right )\cup \left (\frac{13}{6}; +\infty \right ) \)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{5x-12}; \frac{1}{5-12x} \right )>0\).

Решение №32456: \(\left(-\infty; \frac{5}{12}\right )\cup \left (\frac{12}{5}; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; \frac{5}{12}\right )\cup \left (\frac{12}{5}; +\infty \right ) \)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{x^{2}-8x}; \frac{1}{x^{2}-25} \right )<0\).

Решение №32457: \(\left(0; 5 \right )\)

Ответ: \(\left(0; 5 \right )\)

Наименьшее из чисел \(m\) и \(n\) обозначается \(max(m; n)\). Если числа \(m\) и \(n\) равны, то \(max(m; n)=m=n\). Найдите все значения \(x\), при каждом из которых \(max \left (\frac{1}{x^{2}-36}; \frac{1}{x^{2}+8x} \right )>0\).

Решение №32458: \(\left(-\infty; -8 \right )\cup \left (6; +\infty \right ) \)

Ответ: \(\left(-\infty; -8 \right )\cup \left (6; +\infty \right ) \)

Сравните число \(m\) с числом −9, если \(\frac{1}{(m-7)(m+8)(m-1)}<0\), \(\frac{1}{(m-7)(m+8)(m-2)}<0\), \(\frac{1}{(m-2)(m+9)(m-1)}<0\).

Решение №32459: \(m<-9\)

Ответ: \(m<-9\)

Сравните число \(m\) с числом 8, если \(\frac{1}{(m+6)(m-5)(m+2)}>0\), \(\frac{1}{(m+6)(m-5)(m+3)}>0\), \(\frac{1}{(m+3)(m-8)(m+2)}>0\).

Решение №32460: \(m>8\)

Ответ: \(m>8\)

Сравните дроби \(\frac{1}{k}\) и \(\frac{1}{m}\), если \(\frac{k-m}{k}>0\), \(\frac{k-m}{m}<0\), \(\frac{k-m}{km}>0\).

Решение №32461: \(\frac{1}{k}<\frac{1}{m}\)

Ответ: \(\frac{1}{k}<\frac{1}{m}\)

Сравните дроби \(\frac{1}{x}\) и \(\frac{1}{y}\), если \(\frac{x+y}{x}<0\), \(\frac{x+y}{y}>0\), \(\frac{x+y}{xy}<0\).

Решение №32462: \(\frac{1}{x}<\frac{1}{y}\)

Ответ: \(\frac{1}{x}<\frac{1}{y}\)

Сравните дроби \(\frac{l+1}{l-5}\) и \(\frac{l-1}{l+5}\), если \(\frac{l+1}{l-5}\cdot \frac{l+3}{l-3}<0\), \(\frac{l-1}{l+5}\cdot \frac{l+3}{l-3}>0\), \(\frac{l+1}{l-5}\cdot \frac{l-1}{l+5}\cdot \frac{l+3}{l-3}<0\).

Решение №32463: \(\frac{l+1}{l-5}<\frac{l-1}{l+5}\)

Ответ: \(\frac{l+1}{l-5}<\frac{l-1}{l+5}\)

Сравните дроби \(\frac{l+2}{l-8}\) и \(\frac{l-2}{l+8}\), если \(\frac{l+2}{l-8}\cdot \frac{l+5}{l-5}<0\), \(\frac{l-2}{l+8}\cdot \frac{l+5}{l-5}>0\), \(\frac{l+2}{l-8}\cdot \frac{l-2}{l+8}\cdot \frac{l+5}{l-5}<0\).

Решение №32464: \(\frac{l+2}{l-8}<\frac{l-2}{l+8}\)

Ответ: \(\frac{l+2}{l-8}<\frac{l-2}{l+8}\)

Решите неравенство. \(sin x\geq 1\)

Решение №32465: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n \right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {\frac{\pi}{2}+2\pi n \right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\leq -1\)

Решение №32466: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi n \right }, n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left {-\frac{\pi}{2}+2\pi n \right }, n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x<\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32467: \( \left (-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{5\pi}{6}+2\pi n; -\frac{\pi}{6}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x<-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32468: \( \left (-\frac{3\pi}{4}+2\pi n; -\frac{\pi}{4}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{3\pi}{4}+2\pi n; -\frac{\pi}{4}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\leq \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32469: \( \left [-\frac{5\pi}{4}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{5\pi}{4}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\leq \frac{1}{2}\)

Решение №32470: \( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{6}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x>\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №32471: \( \left (\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{2\pi}{3}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x>\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32472: \( \left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{3\pi}{4}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{3\pi}{4}+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\geq -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32473: \( \left [-\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\geq -\frac{1}{2}\)

Решение №32474: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{7\pi}{6}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x<0,3\)

Решение №32475: \( \left (-\pi-arcsin 0,3+2\pi n; arcsin 0,3+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\pi-arcsin 0,3+2\pi n; arcsin 0,3+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x<0,4\)

Решение №32476: \( \left (-\pi-arcsin 0,4+2\pi n; arcsin 0,4+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\pi-arcsin 0,4+2\pi n; arcsin 0,4+2\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\leq -0,2\)

Решение №32477: \( \left [-\pi+arcsin 0,2+2\pi n; -arcsin 0,2+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+arcsin 0,2+2\pi n; -arcsin 0,2+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin x\leq -0,1\)

Решение №32478: \( \left [-\pi+arcsin 0,1+2\pi n; -arcsin 0,1+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\pi+arcsin 0,1+2\pi n; -arcsin 0,1+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)