Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

Диаметр цилиндрического тонкостенного стакана равен \(d\), высота \(h\), масса \(m\). Стенки и дно стакана имеют одинаковую толщину. В стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стакана с водой находится ниже всего?

Решение №31759: \(H=\frac{1}{\rho d}\cdot \sqrt{\mu^{2}\left ( 4h+d \right )^{2}+4\mu h^{2}\rho d}-\frac{\mu \left ( 4h+d \right )}{\rho d}\), где \(\mu=\frac{m}{\frac{\pi d^{2}}{4}+\pi hd}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Статика, Центр тяжести. Движение центра тяжести,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач для подготовки к олимпиадам по физике. 7 класс: Основы механики (под ред. Замятнина М.Ю.) 2019

В пустую цилиндрическую бочку высотой \(H=1\) м, имеющую массу \(m=5\) кг, наливают мед с постоянным массовым расходом \(\mu =80\) г/с. Через какое время от начала заполнения скорость центра тяжести системы «бочка-мед» окажется минимальной? Найдите скорость движения центра тяжести системы сразу после начала заполнения. Масса полной бочки с медом \(M=45\) кг. Массой и толщиной дна бочки пренебречь. Ответ дать в с, мм/с и округлить до целых.

Решение №31760: \(t=\frac{M-m}{4\mu}\); \(v=\frac{\mu H}{2m}\)

Ответ: 125; 8

Решите неравенство. \(\left (\frac{1}{36}\right )^{x}<6\)

Решение №31769: \( \left (-0,5; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-0,5; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(\left (\frac{1}{16}\right )^{x}<2\)

Решение №31770: \( \left (-0,25; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left (-0,25; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(\left (0,1\right )^{x}\geq 100\)

Решение №31775: \( \left (-\infty; -2\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right ]\)

Решите неравенство. \(\left (0,2\right )^{x}\geq 25\)

Решение №31776: \( \left (-\infty; -2\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right ]\)

Решите неравенство. \(49^{x^{2}}>7^{x+1}\)

Решение №31779: \( \left (-\infty; -0,5\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -0,5\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(8^{x^{2}}>2^{x+2}\)

Решение №31780: \( \left (-\infty; -\frac{2}{3}\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -\frac{2}{3}\right )\cup\left (1; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(6^{2x^{2}-3x}>36\)

Решение №31783: \( \left (-\infty; -0,5\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -0,5\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(7^{2x^{2}+3x}>49\)

Решение №31784: \( \left (-\infty; -2\right )\cup\left (0,5; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right )\cup\left (0,5; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(25^{x}\cdot 125^{x}\geq 0,2\)

Решение №31789: \( \left [-0,2; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left [-0,2; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(16^{x}\cdot 64^{x}\geq 0,25\)

Решение №31790: \( \left [-0,2; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left [-0,2; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(4^{x}\cdot 2^{x^{2}}\geq 8\)

Решение №31793: \( \left (-\infty; -3\right ]\cup\left [1; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -3\right ]\cup\left [1; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(9^{x}\cdot 3^{x^{2}}\geq 27\)

Решение №31794: \( \left (-\infty; -3\right ]\cup\left [1; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -3\right ]\cup\left [1; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(23^{x^{2}-4}<24^{x^{2}-4}\)

Решение №31799: \( \left (-\infty; -2\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -2\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(13^{x^{2}-9}<14^{x^{2}-9}\)

Решение №31800: \( \left (-\infty; -3\right )\cup\left (3; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; -3\right )\cup\left (3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(3\cdot 7^{x-10}\leq 7\cdot 3^{x-10}\)

Решение №31803: \( \left (-\infty; 11\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; 11\right ]\)

Решите неравенство. \(4\cdot 9^{x-8}\leq 9\cdot 4^{x-8}\)

Решение №31804: \( \left (-\infty; 9\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; 9\right ]\)

Решите неравенство. \(4\cdot 3^{x+5}\geq 9\cdot 2^{x+5}\)

Решение №31805: \( \left [-3; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left [-3; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(16\cdot 5^{x-8}\geq 25\cdot 4^{x-8}\)

Решение №31806: \( \left [10; +\infty\right )\)

Ответ: \( \left [10; +\infty\right )\)

Решите неравенство. \(2^{4x^{2}-11x}>\frac{1}{64}\)

Решение №31809: \( \left (-\infty; 0,75\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; 0,75\right )\cup\left (2; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \(3^{4x^{2}-13x}>\frac{1}{27}\)

Решение №31810: \( \left (-\infty; 0,25\right )\cup\left (3; +\infty \right )\)

Ответ: \( \left (-\infty; 0,25\right )\cup\left (3; +\infty \right )\)

Решите неравенство. \((\sqrt[3]{13})^{6x}\leq \sqrt[4]{13}\)

Решение №31811: \( \left (-\infty; 0,125\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; 0,125\right ]\)

Решите неравенство. \((\sqrt[5]{17})^{10x}\leq \sqrt{17}\)

Решение №31812: \( \left (-\infty; 0,25\right ]\)

Ответ: \( \left (-\infty; 0,25\right ]\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 11^{x}<121, \\ 121^{x}>11 \end{cases}\)

Решение №31815: \( \left (0,5; 2\right )\)

Ответ: \( \left (0,5; 2\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 13^{x}<169, \\ 169^{x}>13 \end{cases}\)

Решение №31816: \( \left (0,5; 2\right )\)

Ответ: \( \left (0,5; 2\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 3^{x-2}<81, \\ 7^{x+2}\geq \frac{1}{49} \end{cases}\)

Решение №31817: \( \left [-4; 6\right )\)

Ответ: \( \left [-4; 6\right )\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} 2^{x-3}<16, \\ 6^{x+3}\geq \frac{1}{36} \end{cases}\)

Решение №31818: \( \left [-5; 7\right )\)

Ответ: \( \left [-5; 7\right )\)