Решение №6551: \(\sqrt[4]{a^{5}b^{6}}=\sqrt[4]{a^{4}ab^{4}b^{2}}=\sqrt[4]{a^{4}}\sqrt[4]{b^{4}}\sqrt[4]{ab^{2}}=ab\sqrt[4]{ab^{2}}\)

Ответ: ab\sqrt[4]{ab^{2}}

Решение №6554: \(\sqrt{25a^{2}b}=\sqrt{5^{2}a^{2}b}=\sqrt{5^{2}}\sqrt{a^{2}}\sqrt{b}=5a\sqrt{b}\)

Ответ: 5a\sqrt{b}

Решение №6557: \(3\sqrt{80c^{4}d^{2}}=3\cdot 4\sqrt{5}c^{2}d=12\sqrt{5}c^{2}d\)

Ответ: 12\sqrt{5}c^{2}d

Решение №6562: \(\sqrt[5]{\frac{a^{14}}{b^{10}}}=\frac{\sqrt[5]{a^{14}}}{b^{2}}=\frac{a^{2}\sqrt[5]{a^{4}}}{b^{2}}\)

Ответ: \frac{a^{2}\sqrt[5]{a^{4}}}{b^{2}}

Решение №6563: \(\sqrt[6]{\frac{a^{5}}{b^{18}}}=\frac{\sqrt[6]{a^{5}}}{\sqrt[6]{b^{18}}}=\frac{\sqrt[6]{a^{5}}}{b^{3}}\)

Ответ: \frac{\sqrt[6]{a^{5}}}{b^{3}}

Решение №6569: \(\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-2ab+b^{2} \right )y}{25}}=\sqrt{\frac{a^{2}y-2aby+b^{2}y}{25}}=\frac{\sqrt{a^{2}y-2aby+b^{2}y}}{5}=\frac{\sqrt{\left ( a\sqrt{y}-b\sqrt{y} \right )^{2}}}{5}=\frac{a\sqrt{y}-b\sqrt{y}}{5}=\frac{\sqrt{y}\left ( a-b \right )}{5}\)

Ответ: \frac{\sqrt{y}\left ( a-b \right )}{5}

Решение №6573: \(\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )^{4}}{8\left ( x+y \right )}}=\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )^{3}\left ( y^{2}-x^{2} \right )}{8\left ( x+y \right )}}=\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\left ( y-x \right )}{8}}=\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\sqrt[3]{y-x}}{2}\)

Ответ: \frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\sqrt[3]{y-x}}{2}

Решение №6575: \(a\sqrt[3]{\frac{b^{3}}{a^{4}}-\frac{b^{5}}{a^{6}}}=a\sqrt[3]{\frac{a^{2}b^{3}-b^{5}}{a^{6}}}=a\frac{\sqrt[3]{a^{2}b^{3}-b^{5}}}{a^{2}}=\frac{\sqrt[3]{a^{2}b^{3}-b^{5}}}{a}=\frac{b\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}{a}\)

Ответ: \frac{b\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}{a}

Решение №6577: \(\sqrt[m]{2^{m+1}a^{5m}b^{m+n}c^{mp+1}}=2a^{5}bc^{p}\sqrt[m]{2b^{n}c}\)

Ответ: 2a^{5}bc^{p}\sqrt[m]{2b^{n}c}

Решение №6579: \(\frac{ac}{b}\sqrt[n]{3^{n+2}a^{n+5}b^{2n-1}c^{1-3n}}=\frac{ac}{b}3ab^{2}c^{-3}\sqrt[n]{3^{2}a^{5}b^{-1}c^{1}}=a3ab^{2}c^{-2}\sqrt[n]{9a^{5}b^{-1}c}=\frac{3a^{2}b}{c^{2}}\sqrt[n]{\frac{9a^{5}c}{b}}\)

Ответ: \frac{3a^{2}b}{c^{2}}\sqrt[n]{\frac{9a^{5}c}{b}}

Решение №6580: \(2\sqrt{3}=\sqrt{3\cdot 2^{2}}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{12}\)

Ответ: \sqrt{12}

Решение №6586: \(5\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3\cdot 5^{3}}=\sqrt[3]{3\cdot 125}=\sqrt[3]{375}\)

Ответ: \sqrt[3]{375}

Решение №6587: \(7\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2\cdot 7^{3}}=\sqrt[3]{2\cdot 343}=\sqrt[3]{686}\)

Ответ: \sqrt[3]{686}

Решение №6590: \(a\sqrt{5}=\sqrt{5a^{2}}\)

Ответ: \sqrt{5a^{2}}

Решение №6591: \(5\sqrt{a}=\sqrt{25a}\)

Ответ: \sqrt{25a}

Решение №6595: \(a\sqrt[4]{5}=\sqrt[4]{5\cdot a^{4}}=\sqrt[5]{5a^{4}}\)

Ответ: \sqrt[5]{5a^{4}}

Решение №6601: \(a^{3}\sqrt{2ab}=\sqrt{2a^{7}b}\)

Ответ: \sqrt{2a^{7}b}

Решение №6603: \(2n\sqrt[3]{nm^{2}}=\sqrt[3]{8n^{4}m^{2}}\)

Ответ: \sqrt[3]{8n^{4}m^{2}}

Решение №6607: \(\frac{y}{x}\sqrt[3]{\frac{x}{y}}=\sqrt[3]{\frac{x}{y}\cdot \frac{y^{3}}{x^{3}}}=\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{x^{2}}}\)

Ответ: \sqrt[3]{\frac{y^{2}}{x^{2}}}

Решение №6610: m\sqrt[5]{1-\frac{1}{m^{5}}}=\sqrt[5]{\left ( 1-\frac{1}{m^{5}} \right )\cdot m^{5}}=\sqrt[5]{m^{5}-1}

Ответ: \sqrt[5]{m^{5}-1}

Решение №6612: \(\left ( m+n \right )\sqrt{\frac{1}{m^{2}-n^{2}}}=\sqrt{\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}}=\sqrt{\frac{m+n}{m-n}}\)

Ответ: \(\sqrt{\frac{m+n}{m-n}}\)

Решение №6620: \(\sqrt[9]{a^{6}}=\sqrt[3]{a^{2}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a^{2}}\)

Решение №6621: \(\sqrt[6]{a^{4}}=\sqrt[3]{a^{2}}\)

Ответ: \(\sqrt[3]{a^{2}\)

Решение №6628: \(\sqrt[6]{9a^{4}b^{6}}=b\sqrt[6]{9a^{4}}=b\sqrt[3]{3a^{2}}\)

Ответ: \(b\sqrt[3]{3a^{2}}\)

Решение №6634: \(\sqrt[6]{a^{5}};\sqrt[4]{a^{3}}=\sqrt[6\cdot 2]{a^{5^{2}}};\sqrt[4\cdot 3]{a^{3^{3}}}=\sqrt[12]{a^{10}};\sqrt[12]{a^{9}}\)

Ответ: \(\sqrt[12]{a^{10}};\sqrt[12]{a^{9}\)

Решение №6635: \(\sqrt[3]{2a^{2}};\sqrt[6]{ab^{3}}=\sqrt[3\cdot 2]{2^{2}a^{2^{2}}};\sqrt[6]{ab^{3}}=\sqrt[6]{4a^{4}};\sqrt[6]{ab^{3}}\)

Ответ: \(\sqrt[6]{4a^{4}};\sqrt[6]{ab^{3}}\)

Решение №6637: \(\sqrt[12]{\frac{3a^{5}}{b^{3}}};\sqrt[9]{\frac{10b^{2}}{a}}=\sqrt[12\cdot 3]{\frac{3^{3}a^{5^{3}}}{b^{3^{3}}}};\sqrt[9\cdot 4]{\frac{10^{4}b^{2^{4}}}{a^{4}}}=\sqrt[36]{\frac{27a^{15}}{b^{9}}};\sqrt[36]{\frac{10000b^{8}}{a^{4}}}\)

Ответ: \(\sqrt[36]{\frac{27a^{15}}{b^{9}}};\sqrt[36]{\frac{10000b^{8}}{a^{4}}}\)

Решение №6639: \(\sqrt[12]{a^{2}b^{3}};\sqrt[4]{a};\sqrt[8]{a^{3}}=\sqrt[12\cdot 2]{a^{2^{2}}b^{3^{2}}};\sqrt[4\cdot 6]{a^{6}};\sqrt[8\cdot 3]{a^{3^{3}}}=\sqrt[24]{a^{4}b^{6}};\sqrt[24]{a^{6}};\sqrt[24]{a^{9}}\)

Ответ: \(\sqrt[24]{a^{4}b^{6}};\sqrt[24]{a^{6}};\sqrt[24]{a^{9}}\)

Решение №6640: \(\sqrt[6]{a^{2}b};\sqrt[15]{a^{3}b^{4}};\sqrt[50]{a^{12}b^{20}}=\sqrt[6\cdot 5]{a^{2^{5}}b^{5}};\sqrt[15\cdot 2]{a^{3^{2}}b^{4^{2}}};\sqrt[30]{a^{6}b^{12}}=\sqrt[30]{a^{10}b^{5}};\sqrt[30]{a^{6}b^{8}};\sqrt[30]{a^{6}b^{12}}\)

Ответ: \(\sqrt[30]{a^{10}b^{5}};\sqrt[30]{a^{6}b^{8}};\sqrt[30]{a^{6}b^{12}}\)

Решение №6641: \(\sqrt{\frac{x}{y}};\sqrt[5]{\frac{y^{3}}{z^{2}}};\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{b}}=\sqrt[2\cdot 15]{\frac{x^{15}}{y^{15}}};\sqrt[5\cdot 6]{\frac{y^{3^{6}}}{z^{2^{6}}}};\sqrt[3\cdot 10]{\frac{a^{2^{10}}}{b^{10}}}=\sqrt[30]{\frac{x^{15}}{y^{15}}};\sqrt[30]{\frac{y^{18}}{z^{12}}};\sqrt[30]{\frac{a^{20}}{b^{10}}}\)

Ответ: \(\sqrt[30]{\frac{x^{15}}{y^{15}}};\sqrt[30]{\frac{y^{18}}{z^{12}}};\sqrt[30]{\frac{a^{20}}{b^{10}}}\)

Решение №6647: \(\frac{1}{a}\sqrt[3]{a^{8}-a^{6}b^{2}}=\frac{1}{a}a^{2}\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}=a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Ответ: \(a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Решение №6655: \(\sqrt[3]{54};2\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{27\cdot 2};2\sqrt[3]{2}=3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2}\)

Ответ: \(3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2}\)

Решение №6658: \(\sqrt[3]{54};\sqrt[3]{16};\sqrt[3]{432}=\sqrt[3]{27\cdot 2};\sqrt[3]{8\cdot 2};\sqrt[3]{216\cdot 2}=3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2};6\sqrt[3]{2}\)

Ответ: \(3\sqrt[3]{2};2\sqrt[3]{2};6\sqrt[3]{2}\)

Решение №6661: \(\frac{1}{4}\sqrt{0.2};\frac{1}{5}\sqrt{5}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{4}\frac{1}{\sqrt{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{4\sqrt{5}};\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{20};\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{20};\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Решение №6662: \(\sqrt[3]{\frac{8}{3}};\sqrt[3]{\frac{9}{8}}=\frac{2}{\sqrt[3]{3}};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}=\frac{2\sqrt[3]{9}}{3};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)

Ответ: \(\frac{2\sqrt[3]{9}}{3};\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)

Решение №6669: \(\sqrt{\left ( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{3}-a^{2}b}=\sqrt{\left ( \frac{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )}{a+b} \right )^{3}};\sqrt{\frac{\left ( \left ( a-b \right ) \left ( a+b \right )\right )^{2}}{a-b}};\sqrt{a^{2}\left ( a-b \right )}=\sqrt{\left ( a-b \right )^{3}};\sqrt{\left ( a-b \right )\left ( a+b \right )^{2}};a\sqrt{a-b}=\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Ответ: \(\left ( a-b \right )\sqrt{a-b};\left ( a+b \right )\sqrt{a-b};a\sqrt{a-b}\)

Решение №6674: \(\left ( 10\sqrt[4]{7}+\sqrt[5]{3} \right )-\left ( 5\sqrt[5]{3}+2\sqrt[4]{7} \right )=10\sqrt[4]{7}+\sqrt[5]{3}-5\sqrt[5]{3}-2\sqrt[4]{7} =4\left ( 2\sqrt[4]{7}-\sqrt[5]{3} \right )\)

Ответ: \(4\left ( 2\sqrt[4]{7}-\sqrt[5]{3} \right \)

Решение №6675: \(\left ( a\sqrt{b}-b\sqrt{c} \right )-\left ( 3a\sqrt{b}-5b\sqrt{c} \right )= a\sqrt{b}-b\sqrt{c}-3a\sqrt{b}+5b\sqrt{c} =2\left ( 2b\sqrt{c}-a\sqrt{b} \right )\)

Ответ: \(2\left ( 2b\sqrt{c}-a\sqrt{b} \right )\)

Решение №6676: \(\left ( a\sqrt[5]{b^{4}}-2c\sqrt[4]{d} \right )-\left (- 5c\sqrt[4]{d}+3a\sqrt[5]{b^{4}} \right )= a\sqrt[5]{b^{4}}-2c\sqrt[4]{d}+5c\sqrt[4]{d}-3a\sqrt[5]{b^{4}} =3c\sqrt[4]{d}-2a\sqrt[5]{b^{4}} \)

Ответ: \(3c\sqrt[4]{d}-2a\sqrt[5]{b^{4}}\)

Решение №6696: \(\frac{1}{3}\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\sqrt[4]{243}=\frac{1}{3}\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\cdot 3\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{27}\cdot \frac{1}{9}\sqrt[4]{3}=\frac{\sqrt[4]{81}}{9}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Решение №6700: \(\left ( \sqrt[3]{9} -7\sqrt[3]{72}+6\sqrt[3]{1125}\right )\cdot 4\sqrt[3]{\frac{1}{9}}=\left ( \sqrt[3]{9} -14\sqrt[3]{9}+30\sqrt[3]{9}\right )\cdot 4{\frac{1}{\sqrt[3]{9}}}=17\sqrt[3]{9}\cdot 4{\frac{1}{\sqrt[3]{9}}}=68\)

Ответ: 68

Решение №6701: \(\left ( 3\sqrt{\frac{5}{6}}-5\sqrt{30} -2\sqrt{\frac{15}{2}}\right )\cdot 2\sqrt{\frac{3}{2}}=6\sqrt{\frac{15}{12}}-10\sqrt{\frac{90}{2}} -4\sqrt{\frac{45}{4}}=6\frac{\sqrt{5}}{2}-10\sqrt{45} -2\sqrt{45}=3\sqrt{5}-30\sqrt{5}-6\sqrt{5}=-33\sqrt{5}\)

Ответ: \(-33\sqrt{5}\)

Решение №6702: \(\left ( 2\sqrt{6}-3\sqrt{5} \right )\cdot \left ( \sqrt{3}+2\sqrt{2} \right )=2\sqrt{18}+4\sqrt{12} -3\sqrt{15}-6\sqrt{10}=6\sqrt{2}+8\sqrt{3}-3\sqrt{15}-6\sqrt{10}\)

Ответ: \(6\sqrt{2}+8\sqrt{3}-3\sqrt{15}-6\sqrt{10}\)

Решение №6704: \(\left ( 3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6} \right )\cdot \left ( 2\sqrt{\frac{2}{3}}-8\sqrt{\frac{3}{8}}+3\sqrt{\frac{3}{2}} \right )=4-24\sqrt{\frac{6}{24}}+9\sqrt{\frac{6}{6}}-2\sqrt{\frac{24}{3}}+8\sqrt{\frac{36}{8}}-3\sqrt{\frac{36}{2}}-2\sqrt{\frac{12}{3}}+8\sqrt{\frac{18}{8}}-3\sqrt{\frac{18}{2}}=4-24\cdot \frac{1}{2}+9-4\sqrt{2}+8\frac{3}{\sqrt{2}}-3\frac{6}{\sqrt{2}}-2\sqrt{4}+8\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}-3\sqrt{9}=-12+9-4\sqrt{2}+8\frac{3}{\sqrt{2}}-3\frac{6}{\sqrt{2}}+4\cdot 3-3\cdot 3=-4\sqrt{2}+\frac{24}{\sqrt{2}}-\frac{18}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

Ответ: \(-\sqrt{2}\)

Решение №6705: \(\sqrt{a^{3}b} \cdot \sqrt{a^{5}b^{2}}=\sqrt{a^{3}ba^{5}b^{2}}=\sqrt{a^{8}b^{3}}=a^{4}b\sqrt{b}\)

Ответ: \(a^{4}b\sqrt{b}\)

Решение №6706: \(a^{2}\sqrt[3]{2x}\cdot \frac{1}{a}\sqrt[3]{4x}=a\sqrt[3]{2x}\sqrt[3]{4x}=a\sqrt[3]{8x^{2}}=2a\sqrt[3]{x^{2}}\)

Ответ: \(2a\sqrt[3]{x^{2}}\)

Решение №6716: \(\sqrt[5]{\frac{3}{8}}\cdot \sqrt[3]{\frac{2}{3}}=\sqrt[15]{\left ( \frac{3}{8} \right )^{3}\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{5}}=\sqrt[15]{\frac{27}{512}\cdot \frac{32}{243}}=\sqrt[15]{\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{9}}=\frac{1}{\sqrt[15]{144}}\)

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt[15]{144}}\)

Решение №6719: \(\left ( 3\sqrt{10}-2\sqrt[3]{4}+6\sqrt[6]{25} \right )\cdot \sqrt[4]{2}=\left ( 3\sqrt{10}-2\sqrt[3]{4}+6\sqrt[6]{5^{2}} \right )\cdot \sqrt[4]{2}=\left ( 3\sqrt{10}-2\sqrt[3]{4}+6\sqrt[3]{5} \right )\cdot \sqrt[4]{2}=3\sqrt{10}\cdot\sqrt[4]{2} -2\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[4]{2}+6\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[4]{2}=3\sqrt[4]{10^{2}}\cdot\sqrt[4]{2} -2\sqrt[12]{4^{4}}\cdot \sqrt[12]{2^{3}}+6\sqrt[12]{5^{4}}\cdot \sqrt[12]{2^{3}}=3\sqrt[4]{100\cdot 2}-2\sqrt[12]{2^{8}\cdot 2^{3}}+6\sqrt[12]{5\cdot 10^{3}}=3\sqrt[4]{200}-2\sqrt[12]{2048}+6\sqrt[12]{5000}\)

Ответ: \(3\sqrt[4]{200}-2\sqrt[12]{2048}+6\sqrt[12]{5000}\)

Решение №6721: \(\left ( 3\sqrt{2}+4\sqrt[3]{3}-4\sqrt[4]{2} \right )\cdot 3\sqrt[6]{2}=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt[6]{2}+4\sqrt[3]{3}\cdot 3\sqrt[6]{2}-4\sqrt[4]{2}\cdot 3\sqrt[6]{2}=9\sqrt[6]{2^{3}\cdot 2}+12\sqrt[6]{3^{2}\cdot 2}-12\sqrt[12]{2^{3}\cdot 2}=9\sqrt[3]{4}+12\sqrt[6]{18}-12\sqrt[12]{32}\)

Ответ: \(9\sqrt[3]{4}+12\sqrt[6]{18}-12\sqrt[12]{32}\)

Решение №6724: \(3a^{2}b\sqrt{3bc}\cdot 5ab\sqrt[3]{2a^{2}c}=3a^{2}b\sqrt[6]{3^{3}b^{3}c^{3}}\cdot 5ab\sqrt[6]{2^{2}a^{2^{2}}c^{2}}=3a^{2}b\sqrt[6]{27b^{3}c^{3}}\cdot 5ab\sqrt[6]{4a^{4}c^{2}}=15a^{3}b^{2}\sqrt[6]{108a^{4}b^{3}c^{5}}\)

Ответ: \(15a^{3}b^{2}\sqrt[6]{108a^{4}b^{3}c^{5}}\)

Решение №6725: \(a^{2}\sqrt[4]{a^{5}b^{2}}\cdot b\sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b}}\sqrt[4]{a^{6}b^{7}}\cdot ab\sqrt[3]{a^{4}b^{7}}=a^{2}\sqrt[12]{a^{15}b^{6}\frac{a^{20}}{b^{4}}a^{18}b^{21}a^{16}b^{28}}bab=a^{2}a^{4}b^{3}\sqrt[12]{a^{21}b^{15}}bab=a^{8}b^{6}\sqrt[4]{a^{3}b}\)

Ответ: \(a^{8}b^{6}\sqrt[4]{a^{3}b}\)

Решение №6726: \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}}-2\sqrt[4]{b^{2}}-a\sqrt[6]{b^{5}} \right )\cdot a^{2}\sqrt{ab}= \sqrt[3]{a^{2}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}-2\sqrt[4]{b^{2}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}-a\sqrt[6]{b^{5}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}=\sqrt[6]{a^{4}a^{3}b^{3}}a^{2}-2a^{2}b\sqrt{a}-a^{3}\sqrt[6]{b^{5}a^{3}b^{3}}=a\sqrt[6]{ab^{3}}-2a^{2}b\sqrt{a}-a^{3}b\sqrt[6]{a^{3}b^{2}}=a^{2}\left ( a\sqrt[6]{ab^{3}}-2b\sqrt{a}-ab\sqrt[6]{a^{3}b^{2}} \right )\)

Ответ: \(a^{2}\left ( a\sqrt[6]{ab^{3}}-2b\sqrt{a}-ab\sqrt[6]{a^{3}b^{2}} \right\)

Решение №6729: \(\sqrt{28}:\sqrt{7}=\sqrt{4}=2\)

Ответ: 2

Решение №6730: \(\frac{\sqrt[3]{81}}:{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[3]{27}=3\)

Ответ: 3

Решение №6733: \(\left ( 5\sqrt[3]{4}-6\sqrt[3]{10}+15\sqrt[3]{16} \right ):3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}=\frac{5\sqrt[3]{4}-6\sqrt[3]{10}+15\sqrt[3]{16}}{3}\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{2}}=\frac{2}{3}\left ( 5-3\sqrt[3]{20}+15\sqrt[3]{4} \right )\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\left ( 5-3\sqrt[3]{20}+15\sqrt[3]{4} \right )\)

Решение №6734: \(\sqrt{5a}:\sqrt{a}=\sqrt{5}\)

Ответ: \(\sqrt{5}\)

Решение №6736: \(\sqrt[4]{27a^{3}}:\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{3}}=\sqrt[4]{27a\cdot 3}=3\sqrt[4]{a}\)

Ответ: \(3\sqrt[4]{a}\)

Решение №6737: \(\sqrt[4]{\frac{8a^{5}}{3b}}:\sqrt[4]{\frac{6a}{b^{3}}}=\sqrt[4]{\frac{4a^{4}b}{9}}=a\sqrt{\frac{2b}{3}}\)

Ответ: \(a\sqrt{\frac{2b}{3}}\)

Решение №6745: \(\left ( x^{2}\sqrt[3]{x^{2}}+xy\sqrt[3]{xy}+y^{2}\sqrt[3]{y^{2}} \right ):\left ( x\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+y\sqrt[3]{y} \right )=x\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+y\sqrt[3]{y}\)

Ответ: \(x\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+y\sqrt[3]{y}\)

Решение №6747: \(\sqrt[5]{\frac{4}{5}}:2\sqrt{\frac{1}{400}}=\sqrt[5]{\frac{4}{5}}:2\sqrt[10]{\frac{1^{5}}{400^{5}}}=2\sqrt[5]{2500}\)

Ответ: \(2\sqrt[5]{2500}\)