Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Иррациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22338: Чтобы найти число избыточных электронов по исходным данным в условии, необходимо в уравнении закона Кулона, велечину \(q\) выразить через формулу: \(q=N\cdot e\). Получаем уравнение и решаем его: \(F=\frac{k\cdot q^{2}}{r^{2}}=\frac{k\cdot N^{2}\cdot e^{2}}{r^{2}}=> N=\frac{r}{e}\cdot \sqrt{\frac{F}{k}}=\frac{0,1}{1,6\cdot 10^{-19}}\cdot \sqrt{\frac{0,23\cdot 10^{-3}}{9\cdot 10^{9}}}\approx 10^{11}\)
Ответ: \(10^{11}\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22339: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(F=\frac{26\cdot k\cdot e^{2}}{r^{2}}=\frac{26\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6^{2}\cdot 10^{-38}}{10^{-24}}=0,006\) Н \(= 6\) мН.
Ответ: 6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22340: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(E\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=\frac{10^{-3}}{10^{-6}}=10^{3} \) В/м \(=1\) кВ/м.
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22341: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(F\) в уравнении: \(E=\frac{F}{q}=> F=E\cdot q=2\cdot 10^{3}\cdot 5\cdot 10^{-6}=10^{-2}\) Н \(=0,01\)Н.
Ответ: 0.01
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22342: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(q\) в уравнении: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=> q=\frac{160\cdot 10^{3}\cdot 0,05^{2}}{9\cdot 10^{9}}=44,4\cdot 10^{-9}\) Кл (=44,4\)нКл.
Ответ: 44.4
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22343: Для того, чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, необходимо решить уравнение с неизвестной \(\varepsilon\):\(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=> \varepsilon =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}\cdot E}=\frac{0,1\cdot 10^{-6}}{4\cdot 3,14\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,3^{2}\cdot 5\cdot 10^{3}}=2\).
Ответ: 2
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22344: Для того, чтобы определить напряженность поля в точке, необходить решить следующее уравнение: \(E=\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _{0}\cdot r^{2}}=\frac{70\cdot 10^{-9}}{4\cdot 3,14\cdot 39\cdot 8,85\cdot 10^{-12}\cdot 0,07^{2}}=3295,4\) В/м \( \approx 3,3\) кВ/м.
Ответ: 3.3
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22345: Для того, чтобы найти напряженность электрического поля необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}\), где \(k=9\cdot 10^{9}\) Н*Кл2/м2, \(q= 1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Значение \(r\) вырахим через диаметр \(d\) и подставляем в исходное уравнение: \(E=\frac{k\cdot q}{r^{2}}=\frac{4\cdot k\cdot q}{d^{2}}=\frac{4\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{(8\cdot 10^{-9})^{2}}=9\cdot 10^{7}\) В/м \(=90\) МВ/м.
Ответ: 90
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22346: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(T\) в уравнении: \(m\cdot g-T-E\cdot q=0=> T=m\cdot g-E\cdot q=0,001\cdot 10-1000\cdot 1\cdot 10^{-6}=0,009\) Н.
Ответ: 0, 009
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22347: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения электрического потенциала \(\varphi\) в уравнении: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{0,05}=180000\)В \(=180\) кВ.
Ответ: 180
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22348: Для того, чтобы найти величину заряда \(q\) необходимо решить уравнение: \(\varphi =\frac{k\cdot q}{R}=> q=\frac{\varphi \cdot R}{k}=\frac{1\cdot 0,1}{9\cdot 10^{9}}=11,1\cdot 10^{-12}\) Кл \(=11,1\) пКл.
Ответ: 11.1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22349: Чтобы найти значение напряженности электрического поля \(E\) поделим выражение для нахождения \(E\) на выражение для нахождения потенциала сферы \(\varphi\). В итоге получаем уравнение и решаем его: \(\frac{E}{\varphi }=\frac{R}{(R+l)^{2}}=> E=\frac{\varphi \cdot R}{(R+l)^{2}}=\frac{240\cdot 0,01}{(0,1+0,2)^{2}}=266,7\) В/м \( \approx 2,67\)В/м.
Ответ: 2.67
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22350: Чтобы рассчитать плотность тока, необходимо решить следующее уравнение: \(j=\frac{N\cdot e}{S\cdot t}=\frac{6\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1,2\cdot 10^{-6}\cdot 0,4}=2\cdot 10^{6}\) А/м2 \(=2\)А/мм2.
Ответ: 2
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22351: Решение задачи сводится к нахождения неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(U=\frac{I\cdot \rho \cdot L}{S}=\frac{10\cdot 120\cdot 10^{-9}\cdot 0,3}{1,5\cdot 10^{-6}}=0,24\) В \(=240\) мВ.
Ответ: 240
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22352: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(L\) в уравнении: \(I=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot L}=> L=\frac{U\cdot S}{I\cdot \rho }=\frac{110\cdot 10^{-6}}{11\cdot 17\cdot 10^{-9}}=588,2\) м.
Ответ: 588.2
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22353: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения напряжения \(U\) в уравнении: \(I=\frac{U}{R}\). Значение сопротивления выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\) и подставляем в исходное уравнение: \(I=\frac{U}{R}=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=I\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=15\cdot 28\cdot 10^{-9}\cdot \frac{500}{14\cdot 10^{-6}}=15\) В.
Ответ: 15
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22354: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{18}{30+6}=0,5\) А \(=500\)мА.
Ответ: 500
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22355: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) при коротком замыкании (\(R=0\)) в уравнении: \(I=\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0,5+0}=4\) А.
Ответ: 4
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22356: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы токи: \(I\) в уравнении: \(I=\frac{N\cdot e}{t}=\frac{2\cdot 10^{18}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{1}=0,32\) А \(=320\) мА.
Ответ: 320
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22357: Решение задачи сводится к нахождению неизветсного значения \(\m\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=\frac{1}{96600}\cdot \frac{0,027}{3}\cdot 1\cdot 36000=3,354\cdot 10^{-3}\) кг \(\approx 3,4\)\) г.
Ответ: 3.4
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22358: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(t\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=> t=\frac{m\cdot F\cdot n}{M\cdot I}=\frac{5\cdot 10^{-3}\cdot 96600\cdot 2}{0,065\cdot 2}=7430,8\) с \(= 2,06\) ч.
Ответ: 2.06
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22359: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(I\) в уравнении: \(m=\frac{1}{F}\cdot \frac{M}{n}\cdot I\cdot t=> I=\frac{m\cdot F\cdot n}{M\cdot t}=\frac{0,006\cdot 96600\cdot 2}{0,064\cdot 3000}=6\) А.
Ответ: 6
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22360: Для того, чтобы найти какое количество теплоты выделится в паяльнике за \(10\) мин работы, необходимо решить уравнение: \(Q=U\cdot I\cdot t=120\cdot 0,6\cdot 600=43200\) Дж \(=43,2\)кДж.
Ответ: 43.2
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22361: Для того, чтобы найти мощность, которая теряется на сопротивлении, необходимо решить уравнение: \(P=I^{2}\cdot R=1,6^{2}\cdot 2=5,12\) Дж \(=5120\) мВт.
Ответ: 5120
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22362: Для того, чтобы найти энергию израсходованную за \(30\) минут работы дуговой сварки, необходимо решить уравнение: \(Q=U\cdot I\cdot t=40\cdot 500\cdot 1800=36\cdot 10^{6}\) Дж \(=36\) МДж.
Ответ: 36
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22363: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(N\) в уравнении: \(I=\frac{N\cdot e}{t}=> N=\frac{I\cdot t}{e}=\frac{0,8\cdot 1}{1,6\cdot 10^{-19}}=0,5\cdot 10^{19}=5\cdot 10^{18}\)
Ответ: \(5\cdot 10 ^{18}\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22364: Для того, чтобы найти сопротивление удлинителя \(R\) необходимо решить уравнение: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Значение \(\rho=17\) нОм*м, \(L=2\cdot l=2\cdot 30=60\) м. А площадь поперечного сечения \(S\) выражаем формулой: \(S=\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}\\). Подставим данные выражения в исходное уравнение и решим его: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}=\rho \cdot \frac{2\cdot l}{\frac{\pi \cdot d^{2}}{4}}=\rho \cdot \frac{2\cdot l\cdot 4}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot \rho \cdot \frac{l}{\pi \cdot d^{2}}=8\cdot 17\cdot 10^{-9}\cdot \frac{30}{3,14\cdot (1,3\cdot 10^{-3})^{2}}=0,77\)
Ответ: 0.77
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22365: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения плотности тока \(j\) в уравнении: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}=\frac{17\cdot 10^{-3}}{17\cdot 10^{-9}\cdot 10}=10^{5}\) А/м2 \(=100\) кА/м2.
Ответ: 100
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22366: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения плотности тока \(j\) в уравнении: \(j=\frac{U}{\rho \cdot L}=\frac{0,12}{120\cdot 10^{-9}\cdot 10}=10^{5}\) А/м2 \(=0,1\) А/мм2.
Ответ: 0.1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22367: Для того, что найти напряжение \(U\) на полностью включенном реостате, необходимо воспользоваться формулой закона Ома: \(I=\frac{U}{R}\). Значение силы тока \(I\) выразим из формулы \(j=\frac{I}{S}=> I=j\cdot S\), Сопротивление проводника \(R\) выразим из формулы: \(R=\rho \cdot \frac{L}{S}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решим его: \(I=\frac{U}{R};j\cdot S=\frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}}=> U=j\cdot S\cdot \rho \cdot \frac{L}{S}=j\cdot \rho \cdot L=1,5\cdot 10^{6}\cdot 420\cdot 10^{-9}\cdot 7,5=4,725\) В \(= 4725\)мВ.
Ответ: 4725
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22368: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его:\(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot S=21\cdot 1,2\cdot 0,4\cdot 0,25\cdot \sin 90^{\circ}=2,52\) Дж \(= 2520\) мДж.
Ответ: 2520
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22369: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его: \(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot S=2\cdot 15\cdot 0,4\cdot 0,1\cdot \cos 90^{\circ}=1,2\) Дж \(=1200\) мДж.
Ответ: 1200
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22370: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения силы тока \(I\) в уравнении: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha => I=\frac{F_{A}}{B\cdot l\cdot \sin \alpha }=\frac{0,15}{20\cdot 10^{-3}\cdot 0,5\cdot \sin 90^{\circ}}=15\) А.
Ответ: 15
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22371: Для того, чтобы найти значение силы тока, воспользуемся равенством из условия: \(F_{A}=m\cdot g\) из этого следует, что \(I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha =m\cdot g\). Выражаем в даном уравнении силу тока \(I\) и решаем его: \(I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha =m\cdot g=> I=\frac{m\cdot g}{B\cdot l\cdot \sin \alpha }=\frac{2\cdot 10}{15\cdot 0б5\cdot \sin 90^{\circ}}=2,67\) А.
Ответ: 2.67
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22372: Для того , чтобы найти искомое значение работы \(А\), необходимо воспользоваться формулой: \(A=F_{A}\cdot S\), где значение \(S=0,25\) м по условию, а \(=F_{A}\) выразим из формулы: \(F_{A}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha \). Подставим данные выражения в исходную формулу нахождения работы, получаем тригонометрическое уравнение и решаем его: \(A=F_{A}\cdot S=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha\cdot S=5\cdot 0,15\cdot 0,5\cdot 1,2\cdot \sin 30^{\circ}=0,225\) Дж.
Ответ: 0.225
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22373: Для того, чтобы найти значение силы тока, воспользуемся формулой: \(M=B\cdot I\cdot S\cdot \sin \alpha \). Очевидно, что максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол α между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции будет равен 90°, то есть плоскость контура будет параллельна линиям магнитной индукции. Тогда имеем уравнение для решения задачи: \(M_{max}=B\cdot I\cdot S\cdot=> I=\frac{0,25\cdot 10^{-3}}{0,5\cdot 5\cdot 10^{-4}}=1\) А.
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22374: Для того, чтобы найти индукцию поля \(B\) , необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \). По условию задачи дано, что \(S=200\) см2, \(\beta=60^{\circ}\), \(\Phi=1\) мВб, \(\alpha =90^{\circ}-\beta \). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = > B=\frac{\Phi }{S\cdot \sin \beta }=\frac{10^{-3}}{200\cdot 10^{-4}\cdot \sin 60^{\circ}}=0,0577\) Тл \(=57,7\) мТл.
Ответ: 57.7
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22375: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пройдет через площадку, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \( B=4\) Тл, \(S=50\)см2, \(\beta =90^{\circ}\). Подставляем данные значения в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 4\cdot 50\cdot 10^{-4}\cdot \sin 90^{\circ}=0,02\) Вб.
Ответ: 0.02
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22376: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пройдет через площадку, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(B=0,5\) Тл, \(S = 25\) см2, \(\beta =30^{\circ}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 0,5\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot \sin 30^{\circ}=625\cdot 10^{-6}\) Вб \(=625\) мкВб.
Ответ: 625
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22377: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пронизывает контур, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(S=25\) см2, \(B=0,04\) Тл, \( \beta =30^{\circ}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 0,04\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot \sin 30^{\circ}=5\cdot 10^{-5}\) Вб \(=50\) мкВб.
Ответ: 50
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22378: Для того, чтобы определить какой магнитный поток пронизывает контур, необходимо рассчитать следующее уравнение: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha \), где \(S=40\) cм2, \(B=2,5\) мТл, \(\beta =90^{\circ}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(\Phi = B\cdot S\cdot \cos \alpha= B\cdot S\cdot \cos (90^{\circ}-\beta)= B\cdot S\cdot\sin \beta = 2,5\cdot 10^{-3}\cdot 40\cdot 10^{-4}\cdot \sin 90^{\circ}=10^{-5}\) Вб \(= 10\) мкВб.
Ответ: 10
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22379: Для того, чтобы определить индукцию однородного магнитного поля, необходимо воспользоваться следющей формулой: \(M=B\cdot I\cdot S\cdot \sin \alpha\), где \(S =6\) см2, \(I=5\) A, \(M^{max}=3\) мН*м. Так как максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол \(\alpha\) между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции будет равен \(90^{\circ}\), то \(M_{max}=B\cdot I\cdot S\), а учитывая, что рамка состоит из \(N=100\) витков, исходное уравнение приобретает вид: \(M_{max}=N\cdot B\cdot I\cdot S\). Подставляем в уравнение исходные данные и решаем его: \(M_{max}=N\cdot B\cdot I\cdot S=> B=\frac{M_{max}}{N\cdot I\cdot S}=\frac{3\cdot 10^{-3}}{100\cdot 5\cdot 6\cdot 10^{-4}}=0,01\) Тл.
Ответ: 0.01
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22380: Для того, чтобы рассчитать величину ЭДС индукции в проводнике, необходимо воспользоваться уравнением:\(E_{i}=B\cdot v\cdot l\cdot \sin \alpha\) , где по условию задачи \(l=0,25\) м, \(B=8\) мТл, \(v=5\) м/с, \(\alpha=30^{\circ}\). Подставляем данные в уравнение и решаем его: \(E_{i}=B\cdot v\cdot l\cdot \sin \alpha=8\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 0,25\cdot \sin 30^{\circ} = 0,005\) В \(=5\) мВ.
Ответ: 5
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22381: Для того, чтобы рассчитать величину ЭДС индукции в проводнике, необходимо воспользоваться уравнением:\(E_{i}=B\cdot v\cdot l\cdot \sin \alpha\) , где по условию задачи \(l=2\) м, \(B=0,1\) Тл, \(v=5\) м/с, \(\alpha=90^{\circ}\). Подставляем данные в уравнение и решаем его: \(E_{i}=B\cdot v\cdot l\cdot \sin \alpha=0,1\cdot 5\cdot 2\cdot \sin 90^{\circ}=1\) B.
Ответ: 1
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22382: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения \(L\) в уравнении: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}=> L=\frac{2\cdot W}{I^{2}}=\frac{2\cdot 0,32}{6,2^{2}}=0,017\) Гн.
Ответ: 0.017
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22383: По условию задачи даны две формулы для расчета магнтного потока внутри соленоида. Для того, чтобы найти индукцию поля, необходимо приравнять данные формулы между собой. Получается уравнение, подставляем в него исходные данные и решаем: \(\Phi = N\cdot B\cdot S;\Phi =L\cdot I=> N\cdot B\cdot S=L\cdot I=> B=\frac{L\cdot I}{N\cdot S}=\frac{0,4\cdot 10^{-3}\cdot 0,5}{100\cdot 10\cdot 10^{-4}}=0,002\) Тл.
Ответ: 0, 002
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22384: Для того, чтобы найти энергию, которая выделится при размыкании цепи катушки, необходимо воспользоваться формулой: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}\). По условию задачи сказано, что \(L=25\) мГн. Значение силы тока \(I\) выражаем из закона Ома: \(I=\frac{U}{R}\), где \(U=50\) В, \(R=5\) Ом. Подставляем полученные данные в исходную формулу и получаем уравнение решения задачи: \(W=\frac{L\cdot I^{2}}{2}=\frac{L\cdot \frac{U}{R}^{2}}{2}=\frac{L\cdot U^{2}}{2\cdot R^{2}}=\frac{25\cdot 10^{-3}\cdot 50^{2}}{2\cdot 5^{2}}=1,25\) Дж.
Ответ: 1.25
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Иррациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22385: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения магнитного потока \(\Phi \) в уравнении: \(W=\frac{\Phi ^{2}}{2\cdot L}=> \Phi =\sqrt{2\cdot 0,8\cdot 10^{-3}\cdot 0,1\cdot 10^{-3}}=4\cdot 10^{-4}\) Вб \(=0,4\)мВб.
Ответ: 0.4
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22386: Для того, чтоны определить ускорение в момент времения, необходимо взять двойную производную от уравнения гармонических колебаний: \(x=4\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t);{x}'=8\cdot \pi \cdot \cos (2\cdot \pi \cdot t);{x}''=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t)\). Решение полученного уравнение даст значение ускорения: \(a=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot t)=-16\cdot \pi ^{2}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot 0,5)=0\) м/с2.
Ответ: 0
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22387: Решение задачи сводится к нахождение неизвестного значения потенциальной энергии \(E_{p} в уравнении: \(E_{p}=\frac{k\cdot x^{2}}{2}\). По условию задачи \(x=x=A\cdot \cos \varphi \), \(k=1\) кН/м, \(A=2\) см, \(\varphi =\frac{\pi }{3}\). Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(E_{p}=\frac{k\cdot x^{2}}{2}=\frac{k\cdot (A\cdot \cos \varphi)^{2}}{2}=\frac{1000\cdot 0,02^{2}\cdot \cos ^{2}\frac{3,14}{3}}{2}=0,05\) Дж.
Ответ: 0.05
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22388: Для того, чтоны определить ускорение в момент времения, необходимо взять двойную производную от уравнения гармонических колебаний:\({x}'=-0,05\cdot\frac{2\cdot \pi }{3} \cdot \sin (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3});{x}''=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})\). Решение полученного уравнение даст значение ускорения: \(a=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos \cdot (\frac{2\cdot \pi \cdot 3}{3})=-0,22\)
Ответ: -0.22
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22389: Для того, чтобы найти полную энергию груза, необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot A^{2}}{2}\). По условию задачи \(m=0,2\) кг, \(k=500\) Н/м, \(A=10\) см. Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(E=\frac{k\cdot A^{2}}{2}=\frac{500\cdot 0,1^{2}}{2}=2,5\) Дж.
Ответ: 2.5
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22390: Для того, чтобы рассчитать разность потенциалов, воспользуемся уравнением: \(\Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }\). По условию задачи \(\Delta l=20\) см. Значение \(\lambda \) выразим из формулы: \(v=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{v}{\nu }\), где \(v=3\) м/с, \(\nu =5\) Гц. Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\frac{v}{\nu }}=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l\cdot \nu }{v}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 0,2\cdot 5}{3}=2,09\) рад.
Ответ: 2.09
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22391: Расстояние от лодки до берега \(L\) будем находить по формуле: \(L=v\cdot t\). Значение скорости \( v\) выражаем через формулу: \(v=\lambda \cdot \nu \). Частоту колебаний выражаем формулой: \(v=\frac{N}{\tau }\). Подставим полученные данные в исходное уравнение: \(L=v\cdot t=\frac{\lambda \cdot N\cdot t}{\tau }=\frac{0,5\cdot 20\cdot 50}{5}=100\) м.
Ответ: 100
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Рациональные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22392: Чтобы найти значение частоты колебаний в контуре \(\nu\) воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). По условию задачи дано уравнение колебаний заряда конденсатора в общем виде и конкретное уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора в колебательном контуре. Сравнивая два уравнения, делаем вывод, что циклическая частота колебаний \(\omega =5,024\cdot 10^{7}\cdot t\). Подставляем полученные данные в исходное уравнение и решаем его: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }=\frac{5,024\cdot 10^{7}\cdot t}{2\cdot 3,14}=8\cdot 10^{6}\) Гц \(=8\) МГц.
Ответ: 8
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22393: По условию задачи дано, что показатель преломления данной среды равен: \(n=\frac{c}{v}\). Выражаем отсюда значение скорости света: \(v=\frac{c}{n}\). Также скорость света можно определить по формуле: \(v=\lambda \cdot \nu \). Приравниваем эти два выражения между собой и получаем уравнение с неизвестным искомым значением длины волны \(\lambda\): \(\frac{c}{n}=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{c}{n\cdot \nu }=\frac{3\cdot 10^{8}}{1,25\cdot 1,5\cdot 10^{15}}=1,6\cdot 10^{-7}\) м \( =160\) нм.
Ответ: 160
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22394: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\beta \) в уравнении: \( n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \beta=\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}};\beta =\arcsin (\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 30^{\circ}}{1})=48,6^{\circ}\).
Ответ: \(48,6^{\circ}\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Тригонометрические уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22395: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\alpha \) в уравнении: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \alpha =\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}};\alpha =\arcsin (\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 35^{\circ}}{1})=59,4^{\circ}\)
Ответ: \(59,4^{\circ}\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22396: По условию дано, что энергия фотона \(E\) определяется по формуле: \(E=h\cdot \nu . Также энергия связана с массой и находится по формуле: \(E=m\cdot c^{2}\). Приравниваем два выражения и получаем уравнение с неизвестной искомой частотой колебаний: \(h\cdot \nu= m\cdot c^{2}=> \nu =\frac{m\cdot c^{2}}{h}=\frac{3,31\cdot 10^{-36}\cdot (3\cdot 10^{8})^{2}}{6,62\cdot 10^{-34}}=4,5\cdot 10^{14}\) Гц.
Ответ: \(4,5\cdot 10^{14}\)
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Показательные уравнения и неравенства
Предмет и тема: Предмет и тема:
Задача в следующих классах:
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info
Решение №22397: Для того, чтобы найти неизвестное значение длины волны, воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{c}{\lambda }\). Скорость света \(с=3\cdot 10^{8}\)м/с, значение частоты \(\nu\) выразим из формулы: \(\nu=\frac{E}{h}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решаем его: \(\frac{E}{h}=\frac{c}{\lambda }=> \lambda =\frac{h\cdot c}{E}=\frac{6,62\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{3\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}=414\cdot 10^{-19}\) м \(=414\) нм.
Ответ: 414