Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

За промежуток времени \(\Delta t=10\) с тело прошло половину окружности радиуса \(R=100\) см. Найти среднюю путевую скорость \(v\) и модуль средней скорости \(\left|\vec{v_{ср}}\right|\). Ответ дать в с \( \frac{м}{с} \).

Решение №18738: \(v=\frac{\pi R}{\Delta t}=31,4\) с \( \frac{м}{с} \), \(\left| \vec{v_{ср}}\right|=\frac{2R}{\Delta t}=20\) с \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 31,4; 20

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Однородный диск радиусом \(R=0,5\) м катится без проскальзывания со скоростью \(v=2\) \( \frac{м}{с} \). Найти скорость точек диска \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) (рисунок ниже). Найти геометрическое место всех точек диска, скорость которых \(v=2\) \( \frac{м}{с} \). Угол \(\alpha =60^{\circ}\). Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и метрах.

Решение №18739: 1) \(v_{A}=0\); \(v_{C}=2v=4\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{B}=v_{D}=v\sqrt{2}\approx 2,8\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{E}=2vsin\frac{\alpha }{2}=2\) \( \frac{м}{с} \). 2) У точек, лежащих на расстоянии \(R=0,5\) м от точки \(A\), скорость \(v=2\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 0; 4; 2,8; 2; 0,5; 2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Колесо, пробуксовывая, катится по ровной, горизонтальной дороге. Найти скорость центра колеса \(v\) (рисунок ниже), если известно, что скорость его нижней точки \(v_{1}=2\) \( \frac{м}{с} \), а верхней — \(v_{2}=10\) \( \frac{м}{с} \). Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18740: \(v=\frac{v_{2}-v_{1}}{2}=4\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Обруч, проскальзывая, катится по горизонтальной поверхности (рисунок ниже). В некоторый момент времени скорость верхней точки \(A\) \(v_{A}=6\) \( \frac{м}{с} \), а нижней точки \(B\) \(v_{B}=2\) \( \frac{м}{с} \). Определить скорость концов диаметра \(CD\), перпендикулярного к \(AB\), для того же момента времени. Под какими углами они направлены к горизонту? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18741: \(v_{C}=v_{D}=\sqrt{\frac{v_{A}^{2}+v_{B}^{2}}{2}}=4,5\) \( \frac{м}{с} \); \(\alpha =arctg\frac{v_{A}-v_{B}}{v_{A}+v_{B}}\approx 27^{\circ}\)

Ответ: 4,5; 27

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Цилиндр радиуса \(R\) зажат между движущимися со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) параллельными рейками (рисунок ниже). С какой угловой скоростью вращается цилиндр? Проскальзывания нет.

Решение №18742: \(\omega =\frac{v_{1}+v_{2}}{2R}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внешний радиус катушки \(R\), внутренний \(r\) (рисунок ниже). С какой скоростью \(v_{0}\) и в каком направлении будет перемещаться ось катушки \(O\), если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью \(v\)? Как изменится ответ, если нить будет сматываться сверху?

Решение №18743: \(v_{0}=\frac{Rv}{R-r}\), вправо; \(v_{0}=\frac{Rv}{R+r}\), вправо.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Шарик радиуса \(R=5\) см катится равномерно и без проскальзывания по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми \(d=6\) см (рисунок ниже), и за время \(t=2\) с проходит расстояние \(l=120\) см. С какими скоростями движутся верхняя и нижняя точки шарика? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18744: \(v_{B}=\frac{l}{t}(1+\frac{2R}{\sqrt{4R^{2}-d^{2}}})=1,35\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{H}=\frac{l}{t}\times (\frac{2R}{\sqrt{4R^{2}-d^{2}}}-1)=0,15\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 1,35; 0,15

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Автомобиль движется по закругленному шоссе, имеющему радиус кривизны \(R=40\) м. Закон движения автомобиля имеет вид \(s=A+Bt+Ct^{2}\), где \(A=5\) м; \(B=12\) \( \frac{м}{с} \), \(C=-0,5\) \( \frac{м}{с^2} \). Найти скорость автомобиля \(v\), его тангенциальное \(a_{\tau }\), нормальное \(a_{n}\) и полное \(a\) ускорения в момент времени \(t=4\) с. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и \( \frac{м}{с^2} \).

Решение №18745: \(v=B+2Ct=8\) \( \frac{м}{с} \); \(a_{n}=\frac{v^{2}}{R}=1,6\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a_{\tau }=2C=-1\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}}\approx 1,9\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 8; 1,6; -1; 1,9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Угол поворота диска радиусом \(R=10\) см изменяется со временем по закону \(\varphi =4+2t-t^{3}\). Определить зависимости от времени угловой скорости, углового ускорения и линейной скорости точек диска.

Решение №18746: \(\omega =2-3t^{2}\); \(v=R(2-3t^{2})=0,2-0,3t^{2}\); \(\varepsilon =-6t\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Материальная точка движется по окружности радиуса \(R=10\) см. Пройденный путь зависит от времени по закону \(l=At\), где \(A=1\) \( \frac{м}{с} \). Найти линейную и угловую скорости, ускорение точки и число оборотов, сделанных ею за первые 5 с после начала движения. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \), рад/с, \( \frac{м}{с^2} \) и оборотах.

Решение №18747: \(v=A=1\) \( \frac{м}{с} \); \(\omega =\frac{A}{R}=10\) рад/с; \(a=a_{n}=\frac{A^{2}}{R}=10\) \( \frac{м}{с^2} \); \(N=\frac{At}{2\pi R}\approx 8\) оборотов.

Ответ: 1; 10; 10; 8

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Точка движется по окружности с постоянным угловым ускорением \(\varepsilon =1\) рад/\(c^{2}\). Найти угол между скоростью и ускорением через \(t=1\) с после начала движения. Начальная скорость точки (при \(t_{0}=0\)) \(v_{0}=0\).

Решение №18748: \(\alpha =arctg(\varepsilon t^{2})=45^{\circ}\)

Ответ: 45

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Частица начинает двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Найти угол между скоростью и ускорением после первого оборота. Начальная скорость точки равна нулю.

Решение №18749: \(\alpha =arctg(4\pi )\approx 85,5^{\circ}\)

Ответ: 85.5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Точка движется по окружности радиуса \(R=2\) м по закону \(\varphi =2+2t-t^{2}\). Определить путь \(l\), пройденный точкой до остановки. Определить ускорение точки в момент времени \(t_{1}=0,5\) с. Ответ дать в метрах и \( \frac{м}{с^2} \).

Решение №18750: \(l=2\) м; \(a\approx 4,5\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 2; 4,5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

По окружности радиуса \(R=2\) м одновременно движутся две точки так, что законы их движения имеют вид: \(\varphi _{1}=2+2t\) и \(\varphi _{2}=-3-4t\). Определить относительную скорость \(v\) в момент их встречи. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18751: \(v=12\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 12

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Шкив радиусом \(R=0,5\) м приводится во вращение с помощью веревки, намотанной на него (рисунок ниже). Конец веревки тянут с ускорением \(a_{0}=0,1\) \( \frac{м}{с^2} \). Найти нормальное \(a_{n}\), тангенциальное \(a_{\tau }\) и полное ускорение нижней точки \(A\) шкива спустя \(t=2\) с после начала вращения. Ответ дать в \( \frac{м}{с^2} \).

Решение №18752: \(a_{n}=\frac{a_{0}^{2}t^{2}}{R}=0,08\) \( \frac{м}{с^2} \), \(a_{\tau }=a_{0}=0,1\) \( \frac{м}{с^2} \), \(a=a_{0}\sqrt{1+\frac{a_{0}^{2}t^{4}}{R}}=0,128\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 0,08; 0,1; 0,128

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Скорость центра колеса, катающегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рисунок ниже), изменяется со временем по закону \(v=1+2t\). Радиус колеса \(R=1\) м. Найти скорости и ускорения четырех точек \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) колеса, лежащих на концах взаимно перпендикулярных диаметров, один из которых горизонтален, в момент времени \(t=0,5\) с. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и \( \frac{м}{с^2} \).

Решение №18753: \(v_{A}=0\); \(v_{B}=2(1+2t)=4\) \( \frac{м}{с} \); \(v_{C}=v_{D}=\sqrt{2}(1+2t)=2,8\) \( \frac{м}{с} \); \(a_{A}=4\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a_{B}=5,66\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a_{C}=6,32\) \( \frac{м}{с^2} \) \(a_{D}=2,83\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 4; 2,8; 4; 5,66; 6,32; 2,83

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два одинаковых диска расположены так, как показано на рисунке ниже. Диск \(1\) неподвижен, а диск \(2\) вращается без проскальзывания относительно диска \(1\). На какой угол \(\alpha \) повернется диск \(2\), обойдя один раз диск \(1\)?

Решение №18754: \(\alpha =4\pi \)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

У диска \(1\) радиус \(R\), у диска \(2\) радиус в два раза больше (рисунок ниже). Диск \(2\) неподвижен. Сколько оборотов \(N\) без проскальзывания сделает диск \(1\), обойдя один раз диск \(2\)?

Решение №18755: \(N=3\)

Ответ: 3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Движение по окружности, Неравномерное движение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два концентрических колеса радиусами \(R=50\) см и \(r=25\) см вращаются в противоположные стороны с угловыми скоростями \(\omega _{1}=5\) рад/с и \(\omega _{2}=10\) рад/с соответственно. Между ними зажато третье колесо так, как показано на рисунке ниже. Какова угловая скорость вращения этого колеса вокруг собственной оси? Проскальзывания нет. Ответ дать в рад/с.

Решение №18756: \(\omega =\frac{\omega _{1}R+\omega _{2}r}{R-r}=20\) рад/с

Ответ: 20

В каком случае выпавший из окна вагона предмет упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или когда движется?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Горизонтально летящая пуля пробивает последовательно два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии \(l=30\) м друг от друга. При этом пробоина на втором листе оказывается на \(h=2\) мм ниже, чем на первом. С какой скоростью подлетела пуля к первому листу? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18758: \(v=l\sqrt{\frac{g}{2h}}=1,5\cdot 10^{3}\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: \(1,5\cdot 10^{3}\)

С самолета, летящего горизонтально со скоростью \(v\) на высоте \(H\), сброшен груз. На какой высоте \(h\) скорость груза будет направлена под углом \(\alpha \) к горизонту? Найти радиус кривизны траектории \(R\) на данной высоте. Чему равно расстояние \(l\) между грузом и самолетом в момент падения груза на землю?

Решение №18759: \(h=H-\frac{v^{2}tg^{2}\alpha }{2g}\); \(R=\frac{v^{2}(1+tg^{2}\alpha )}{gcos\alpha }\); \(l=H\)

Ответ: NaN

Тело брошено горизонтально. Через время \(t=5\) с после броска угол между скоростью и ускорением стал \(\beta =45^{\circ}\). Определить скорость тела \(v\) в этот момент. В какой момент времени \(t_{1}\) после броска скорость тела будет в два раза больше его начальной скорости? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и секундах.

Решение №18760: \(v=gt\sqrt{2}\approx 70\) \( \frac{м}{с} \); \(t_{1}=t\sqrt{3}\approx 9\) с

Ответ: 70; 9

Камень брошен горизонтально со склона горы, образующего угол \(\alpha =45^{\circ}\) с горизонтом (рисунок ниже). Чему равна начальная скорость \(v_{0}\) камня, если он упал на склон на расстоянии \(l=50\) м от точки бросания? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18761: \(v_{0}=cos\alpha \sqrt{\frac{gl}{2sin\alpha }}=15,7\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 15.7

Для тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью \(v_{0}\), построить график зависимости тангенса угла наклона скорости к горизонту в зависимости от координаты \(x\) (т.е. расстояния по горизонтали от места бросания).

Решение №18762: \(tg\alpha =\frac{g}{v_{0}^{2}}x\); \(\beta =arctg(\frac{g}{v_{0}^{2}})\). См. Рисунок.

Ответ: NaN

Тело, брошенное горизонтально с высоты \(h=80\) м, упало на землю на расстоянии \(l=60\) м (по горизонтали). Найти перемещение тела за время, в течение которого скорость увеличивается в \(n=2\) раза. Какой угол составляет перемещение с горизонтом? Ответ дать в метрах.

Решение №18763: \(s=\frac{l^{2}}{4h}\sqrt{21}=51,6\) м; \(\alpha =arctg\frac{\sqrt{3}}{2}=41^{\circ}\)

Ответ: 51,6; 41

Тело брошено горизонтально с горы, высота которой \(h=80\) м с начальной скоростью \(v_{0}=25\) \( \frac{м}{с} \). Найти перемещение и угол, который составляет перемещение с горизонтом, между двумя точками полета тела, в которых скорости соответственно \(v_{1}=30\) \( \frac{м}{с} \) и \(v_{2}=40\) \( \frac{м}{с} \). Ответ дать в метрах.

Решение №18764: \(s=51,7\) м; \(\alpha =43,7^{\circ}\)

Ответ: 51,7; 43,7

Вертолет летит горизонтально со скоростью \(v=160\) км/ч на высоте \(H=500\) м. С вертолета нужно сбросить вымпел на теплоход, движущийся встречным курсом со скоростью \(u=20\) км/ч. На каком по горизонтали расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел? Ответ дать в метрах.

Решение №18765: \(l=(u+v)\sqrt{\frac{2H}{g}}=500\) м

Ответ: 500

С горизонтально летящего самолета производится выстрел. Скорость самолета и начальная скорость пули равны по модулю и противоположны по направлению. Скорость самолета дана в системе отсчета «Земля», скорость полета пули — в системе отсчета «Самолет». Какой будет траектория пули в системе отсчета «Земля» и в системе отсчета «Самолет»?

Решение №18766: Отвесная линия. Парабола.

Ответ: NaN

По гладкому столу движется, вращаясь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса высоты \(H\) и радиус \(R\) (рисунок ниже). При какой скорости \(v\) поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него?

Решение №18767: \(v\geqslant R\sqrt{\frac{g}{2H}}\)

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти горизонтальную \(v_{x}\) и вертикальную \(v_{y}\) проекции скорости снаряда, как функция времени \(t\). При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти зависимости координат \(x\) и \(y\) от времени. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти уравнение траектории. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти время полета \(t_{п}\). При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из орудия производится выстрел под углом \(\alpha \) к горизонту. Начальная скорость снаряда \(v_{0}\). Поверхность горизонтальна. Найти наибольшую высоту \(h_{max}\) и дальность полета \(l\) снаряда. При каком значении угла \(\alpha \) дальность полета будет максимальной?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту необходимо бросить тело, чтобы максимальная высота подъема была вдвое меньше дальности бросания? Ответ дать в градусах-минутах.

Решение №18773: \(\alpha =arctg2=63^{\circ}{26}'\)

Ответ: \(63^{\circ}{26}'\)

Два тела брошены под углом \(\alpha \) и \(90^{\circ}-\alpha \) к горизонту с одинаковой начальной скоростью. Найти отношение дальностей полета тел и максимальных высот подъема.

Решение №18774: \(\frac{l_{1}}{l_{2}}=1\); \(\frac{h_{1}}{h_{2}}=tg^{2}\alpha \)

Ответ: 1

Какой начальной скоростью \(v_{0}\) должна обладать сигнальная ракета, выпущенная под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории? Время горения запала ракеты \(t=6\) с. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18775: \(v_{0}=\frac{gt}{sin\alpha }=83\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 83

Два тела брошены с земли под углами \(\alpha _{1}=30^{\circ}\) и \(\alpha _{2}=45^{\circ}\) к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей \(\frac{v_{1}}{v_{2}}\), если тела упали на землю также в одной точке?

Решение №18776: \(\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{sin2\alpha _{2}}{sin2\alpha _{1}}}=1,07\)

Ответ: 1.07

Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. За какое время снаряд с начальной скоростью 240 \( \frac{м}{с} \) достигнет цели? Ответ дать в минутах.

Решение №18777: Через \(t_{1}=0,41\) мин или \(t_{2}=0,72\) мин (зависит от начального угла).

Ответ: 0,41; 0,72

Мальчик бросает мяч со скоростью \(v_{0}=5\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =45^{\circ}\) в сторону стены, стоя на расстоянии \(l=4\) м от нее. На каком расстоянии от стены должен встать мальчик, чтобы поймать мяч? Удар мяча о стенку считать абсолютно упругим. Ответ дать в метрах.

Решение №18778: \(s=6\) м

Ответ: 6

Тело брошено со скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту. Найти координаты точек траектории тела, в которых скорости составляет с горизонтом угол \(\beta =45^{\circ}\), если начало координат — точка бросания тела. Ответ дать в метрах.

Решение №18779: \(y_{1}=y_{2}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}(sin^{2}\alpha -cos^{2}\alpha \cdot tg^{2}\beta )\approx 10\) м; \(x_{1,2}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\frac{cos\alpha sin(\alpha \mp \beta )}{cos\beta }\), \(x_{1}\approx 7,5\) м и \(x_{2}\approx 28\) м

Ответ: 10; 7,5; 28

Из шланга, установленного на земле, бьет под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту струя воды с начальной скоростью \(v_{0}=15\) \( \frac{м}{с} \). Площадь сечения отверстия шланга \(S=1\) \(S=1см^{2}\). Определить массу воды в струе, находящейся в воздухе.

Решение №18780: \(m=\frac{2v_{0}^{2}\rho Ssin\alpha }{g}=2,3\) кг

Ответ: 2.3

Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углами \(\alpha \) и \(\beta \) к горизонту с одинаковой начальной скоростью \(v_{0}\). На каком расстоянии от отверстия по горизонтали они пересекаются?

Решение №18781: \(x=\frac{2v_{0}^{2}cos\alpha \cdot cos\beta }{gsin(\alpha +\beta )}\)

Ответ: NaN

Тело брошено со скоростью \(v=10\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к горизонту. Найти радиусы кривизны траектории тела в начальный момент его движения, спустя время \(t=0,5\) с и в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли. Ответ дать в метрах.

Решение №18782: \(R_{0}=\frac{v^{2}}{gcos\alpha }\approx 14,4\) м; \(R_{1}=\frac{v^{2}-2vgtsin\alpha +g^{2}t^{2})^{3/2}}{gvcos\alpha }=5,8\) м; \(R_{2}=\frac{v^{2}cos^{2}\alpha }{g}=5,1\) м

Ответ: 14,4; 5,8; 5,1

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту надо бросить шарик, чтобы радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в \(\eta =8\) раз больше, чем в вершине?

Решение №18783: \(\alpha =arccos(\frac{1}{\eta ^{1/3}})=60^{\circ}\)

Ответ: 60

Под каким углом \(\alpha \) к горизонту надо бросить шарик, чтобы центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности?

Решение №18784: \(\alpha =arctg\sqrt{2}=54,8^{\circ}\)

Ответ: 54.8

В сферической лунке прыгает шарик (рисунок ниже), упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежуток времени при движении шарика слева направо равен \(T_{1}\), а при движении справа налево — \(T_{2}\). Определить радиус \(R\) лунки.

Решение №18785: \(R=\frac{gT_{1}T_{2}}{2\sqrt{2}}\)

Ответ: NaN

С какой скоростью \(v_{0}\) и под каким углом \(\alpha \) к горизонту было брошено тело, если в первую (\(t_{1}=1\) с) секунду движения скорость уменьшилась в 2 раза и в последующую секунду движения она еще уменьшилась в 2 раза? Ответ дать в \( \frac{м}{с} \) и градусах-минутах.

Решение №18786: \(v_{0}=18,5\) \( \frac{м}{с} \); \(\alpha =76^{\circ}{29}'\)

Ответ: 18,5; \(76^{\circ}{29}'\)

Для тела, брошенного с земли с начальной скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha \) к горизонту, построить график зависимости проекции скорости \(v_{y}\) от времени \(t\).

Решение №18787: \(v=v_{0}sin\alpha -gt\). Смотреть рисунок.

Ответ: NaN

Для тела, брошенного с земли с начальной скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha \) к горизонту, построить график зависимости проекции скорости \(v_{y}\) от координаты \(x\) (т.е. от расстояния по горизонтали от места бросания)

Решение №18788: \(v=v_{0}sin\alpha -\frac{gx}{v_{0}cos\alpha }\). Смотреть рисунок.

Ответ: NaN

Тело брошено с поверхности земли под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \). Найти перемещение, его модуль и направление от начальной точки бросания тела до ближайшей точки, в которой нормальное ускорение тела \(a_{n}=8\) \( \frac{м}{с^2} \). Ответ дать в метрах.

Решение №18789: \(\Delta \vec{r}=10\vec{i}+12,3\vec{j}\); \(\Delta r=15,85\) м; \(\beta =30,9^{\circ}\)

Ответ: 15,85; 30,9

Тело брошено под углом к горизонту так, что его радиус-вектор изменяется по закону: \(\vec{r}=(5+3t)\vec{i}+(5+2t-4,9t^{2})\vec{j}\). Ось \(X\) направлена вдоль поверхности земли, ось \(Y\) — перпендикулярно поверхности. Под каким углом к горизонту \(\alpha \) брошено тело?

Решение №18790: \(\alpha =arctg(\frac{v_{0y}}{v_{0x}})=33,7^{\circ}\)

Ответ: 33.7

Сферическая горка имеет радиус \(R\). При какой наименьшей скорости \(v_{0}\) камень, брошенный с поверхности земли, перелетит через горку, не коснувшись ее поверхности (рисунок ниже)?

Решение №18791: \(v_{0}=\sqrt{3gR}\)

Ответ: NaN

При какой минимальной начальной скорости можно перебросить камень через дом с покатой крышей? Ближайшая стена имеет высоту \(H\), задняя стена — высоту \(h\), ширина дома \(l\) (рисунок ниже).

Решение №18792: \(v_{0}=\sqrt{g(H+h+\sqrt{(H-h)^{2}+l^{2}})}\)

Ответ: NaN

Миномет установлен под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к горизонту на крыше здания, высота которого \(h=40\) м. Начальная скорость мины \(v_{0}=50\) \( \frac{м}{с} \). Написать закон движения и уравнение траектории. Определить время \(t\) полета мины, максимальную высоту \(H\) ее подъема, дальность \(l\) полета, скорость \(v\) падения мины на землю. Начало координат поместить на поверхности земли так, чтобы оно находилась на одной вертикали с минометом и чтобы вектор скорости лежал в плоскости \(XOY\). Ответ дать в секундах, метрах и \( \frac{м}{с} \).

Решение №18793: а) \(y=h+v_{0}sin\alpha \cdot t-\frac{gt^{2}}{2}\); \(x=v_{0}tcos\alpha \); \(y=h+xtg\alpha -\frac{gx^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }\); б) \(t=9,68\) с; \(H=136\) м; \(l=242\) м; \(v=57,3\) м\с.

Ответ: 9,68; 136; 242; 57,3

Мячик брошен с высоты \(h=5\) м над поверхностью земли с начальной скоростью \(v_{0}=20\) \( \frac{м}{с} \) под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту (рисунок ниже). Найти модуль и направление его средней скорости за все время полета. Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18794: \(v_{ср}=17,3\) \( \frac{м}{с} \); \(\beta =6,7^{\circ}\)

Ответ: 17,3; 6,7

С вершины горы бросают камень под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту (рисунок ниже). Определить начальную скорость камня, если он упал на расстоянии \(l=20\) м от точки бросания. Угол наклона горы к горизонту тоже равен \(30^{\circ}\). Ответ дать в \( \frac{м}{с} \).

Решение №18795: \(v_{0}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{gL}{sin\alpha }}\approx 10\) \( \frac{м}{с} \)

Ответ: 10

Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии \(l\) от миномета будут падать мины, если их начальная скорость \(v_{0}\), угол наклона горы \(\alpha \) и угол стрельбы относительно горизонта \(\beta \) (рисунок ниже) (\(\beta > \alpha \))?

Решение №18796: \(l=\frac{2v_{0}^{2}cos\beta sin(\beta -\alpha )}{gcos^{2}\alpha }\)

Ответ: NaN

Мотоциклист въезжает на высокий берег рва (рисунок ниже). Какую минимальную скорость должен иметь мотоциклист в момент отрыва от берега, чтобы перескочить ров? Величины, указанные на рисунке, считать известными.

Решение №18797: \(v_{0}=\frac{s}{cos\alpha }\times \sqrt{\frac{g}{2(h+stg\alpha )}}\)

Ответ: NaN