Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Найдите значение выражения \(\frac{sin\alpha }{2-3cos\alpha }\), если \(tg\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Известно, что \(sin\alpha =\frac{2\sqrt{a}}{1+a}, 0< \alpha < \frac{\pi }{2}\). Найдите \(tg\frac{\alpha }{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{a}\), если \(a\leqslant 1, \frac{\sqrt{a}}{a}\), если \(a\geqslant 1\)

Вычислите \(sin\frac{\alpha }{2}\), если \(cos2\alpha \leqslant -\frac{7}{8}\) и \(cos\alpha \leqslant -\frac{1}{4}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -\frac{\sqrt{10}}{4}; \frac{\sqrt{10}}{4}

Найдите \(sin\frac{\alpha }{2}, cos\frac{\alpha }{2}, tg\frac{\alpha }{2}\), если \(cos\alpha =\frac{3}{4}\) и \(0< \alpha < \frac{\pi }{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{\sqrt{2}}{4}, \frac{\sqrt{14}}{4}, \frac{\sqrt{7}}{7}

Найдите \(sin\frac{\alpha }{2}, cos\frac{\alpha }{2}, tg\frac{\alpha }{2}\), если \(cos\alpha =\frac{3}{4}\) и \(\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{\sqrt{2}}{4}; -\frac{\sqrt{14}}{4}; -\frac{\sqrt{7}}{7}

Вычислите \(cos\frac{3\alpha }{2}, sin\frac{3\alpha }{2}, tg\frac{3\alpha }{2}\), если \(cos3\alpha =-\frac{1}{3}\) и \(\frac{\pi }{6}< \alpha < \frac{\pi }{3}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{6}}{3}; \sqrt{2}

Вычислите \(tg\left ( \frac{5\pi }{4}+\alpha \right )-tg\left ( \frac{5\pi }{4}-\alpha \right )\), если \(tg\left ( \frac{7\pi }{2}+2\alpha \right )=\frac{9}{11}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -\frac{22}{9}

Найдите значение выражения \(\frac{tg\alpha -sin\alpha }{tg\alpha +sin\alpha }\), если \(tg\frac{\alpha }{2}=\frac{2}{15}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{4}{225}

Вычислите \(sin\alpha , cos\alpha , tg\alpha , ctg\alpha \), если \(tg\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \frac{4}{5}; \frac{3}{5}; \frac{4}{3}; \frac{3}{4}

Найдите \(sin\frac{\alpha }{2}, cos\frac{\alpha }{2}, tg\frac{\alpha }{2}\), если \(sin\alpha =-0,6\) и \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{0,9}; -\sqrt{0,1}; -3

Найдите \(sin\frac{\alpha }{2}, cos\frac{\alpha }{2}, tg\frac{\alpha }{2}\), если \(cos\alpha =\frac{1}{2}\) и \(-90^{0} < \alpha < 0^{0}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -0,5; \frac{\sqrt{3}}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{3}

Найдите область значений функции \(y=4sinx+cosx\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: [-\sqrt{17}; \sqrt{17}]

Найдите область значений функции \(y=sin5x+\sqrt{2}cos5x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: [-\sqrt{3}; \sqrt{3}]

Найдите область значений функции \(y=5sin2x-6cos2x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: [-\sqrt{61}; \sqrt{61}]

Найдите область значений функции \(y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinx-\frac{\sqrt{2}}{2}cosx\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: [-1; 1]

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(3sinx+2\sqrt{2}cos3x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{17}; -\sqrt{17}

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(\sqrt{3}cos\beta -sin\beta \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{2}; -\sqrt{2}

Преобразуйте выражения, используя введение вспомогательного угла \(sinx-cosx\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(2sin\beta -5cos\beta \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{29}; -\sqrt{29}

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(\sqrt{3}sin3x+\sqrt{2}cos3x\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{5}; -\sqrt{5}

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(2cosx-\sqrt{2}sinx\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \sqrt{6}; -\sqrt{6}

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(-sin\alpha -\sqrt{3}cos\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2; 2

Преобразуйте выражения, используя введение вспомогательного угла \(\sqrt{2}cosx-\sqrt{6}sinx\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2\sqrt{2}sin\left (\frac{\pi }{6}-x \right )

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения \(3cos\alpha +\sqrt{3}sin\alpha \)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2\sqrt{3}; -2\sqrt{3}