Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции \(f(х) = х^2 - 4\) в точке с абсциссой \(х_0 = -2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

Вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции \(f(х) = х^3 + х^2 - 6х + 1\) в точке с абсциссой \(х_0 = 1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

На графике функции \(f(х) = -\sqrt{2х +1}\) найдите точку, касательная в которой перпендикулярна прямой \(у - 2х + 1 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((1,5; -2)\).

Существуют ли касательные к графику функции \(f(х) = х^3 + 2х - 1\), которые перпендикулярны прямой \(у = - х\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

При каких значениях \(b\) и \(с\) парабола \(у = х^2 + bх + с\) касается прямой \(у = 4х + 1\) в точке с абсциссой \(х_0 = 1\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(b=c=2\).

При каких значениях \(а\) и \(b\) прямая \(у = 7х - 2\) касается параболы \(у = ах^2 + bх + 1\) в точке \(А (1; 5)\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a=3\), \(b=1\).

Запишите уравнение касательной к графику функции\(f(х) = 2х^2 + 2\), если эта касательная проходит через точку \(М (0; 1)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(y=2\sqrt{2}+1\), \(y=-2\sqrt{2}+1\).

В какой точке графика функции \(f(х) = \frac{4x-1}{x}\) надо провести касательную, чтобы эта касательная проходила через начало координат?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((\frac{1}{2}; 2)\).

Две перпендикулярные касательные к графику функции \(f(х) = 3-\frac{1}{2} x^2\) пересекаются в точке \(А\), которая принадлежит оси ординат. Найдите координаты точки \(А\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0; \frac{7}{2})\).

Две перпендикулярные касательные к графику функции \(y=\frac{1}{2}x^2-\frac{5}{2}\) пересекаются в точке \(А\), которая принадлежит оси ординат. Найдите координаты точки \(А\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0; -3)\).

При каких значениях \(а\) прямая \(у = ах + 1\) является касательной к графику функции \(f (х) = \sqrt{4х +1}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

При каких значениях \(а\) прямая \(у = 2х + а\) является касательной к графику функции \(f(х) = \sqrt{4х - 1}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

Найдите уравнение общей касательной к графикам функций \(f(x)=x^2-2x+5\), \(g(x)=x^2+2x-11\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(y=8x-20\).

Найдите уравнение общей касательной к графикам функций \(f(x)=x^2+4x+8\), \(g(x)=x^2+8x+4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(y=8x+4\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x) = 2х^3- 3х^2 + 1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; 0]\) и \([1;+\infty)\), убывает на \([0; 1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(х) = -х^3 + 9х^2 + 21х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([-1; 7]\), убывает на \((-\infty; 1]\) и \([7; +\infty)\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x) = х^4 - 2х^2 - 3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([-1; 0]\) и \([1;+\infty)\), убывает на \((-\infty; -1]\) и \([0; 1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x) = х^3 + 4х - 8\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \(R\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:\(f(x) = х^3 + 3x^2 - 9x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; -3]\) и \([1;+\infty)\), убывает на \([-3; 1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x) = х^4 + 4х - 20\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([-1;+\infty)\), убывает на \((-\infty; -1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3-7\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([-1;+\infty)\), убывает на \((-\infty; 1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=x^2+\frac{2}{x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([1;+\infty)\), убывает на \((-\infty; 0)\) и \((0; 1]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=x+\frac{9}{x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; -3]\) и \([3; +\infty)\), убывает на \([-3;0)\) и \((0;3]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=\frac{x^2-2x+1}{3-x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([1; 3)\) и \((3; 5]\), убывает на \((-\infty;1]\) и \([5; +\infty)\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=9+4x^3-x^4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; 3]\), убывает на \([3; +\infty)\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=3x+\frac{12}{x^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Убывает на \((0;2]\), возрастает на \((-\infty;0)\) и \([2; +\infty)\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: (f(x)=\frac{x^2+5x}{x-4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; -2]\) и \([10; +\infty)\), убывает на \([-2;4)\) и \((4;10]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=\frac{x^2}{x^2-4}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \((-\infty; -2]\) и \((-2; 0]\), убывает на \([0;2)\) и \((2; +\infty)\).

На рисунке ниже изображён график производной функции \(f\), дифференцируемой на \(R\). Укажите промежутки убывания функции \(f\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-\infty; x_1]\) и \([x_2; x_3]\).

На рисунке ниже изображён график функции \(у = f(х)\), определённой на \(R\). Среди приведённых на cледующем рисунке графиков ниже укажите тот, который может быть графиком функции \(у = f'(х)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рисунке ниже изображён график производной функции \(f\), дифференцируемой на \(R\). Укажите промежутки возрастания функции \(f\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((-\infty;3]\) и \([3; +\infty)\).

На рисунке ниже изображены графики производных функций \(f\), \(g\) и \(h\) дифференцируемых на \(R\). Какая из функций \(f\), \(g\) и \(h\) убывает на отрезке \([-1; 1]\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рисунке ниже изображены графики производных функций \(f\), \(g\) и \(h\). Какая из функций \(f\), \(g\) и \(h\) убывает на \(R\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что функция является убывающей: \(f(x)=6-x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x^3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что функция является убывающей: \(f(x)=sin 2x-3x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что функция является возрастающей: \(f(x)=10x^3-9x^2+24x-90\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что функция является возрастающей: \(f(x)=sin x+x^3 +x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=x\sqrt{2}+sin x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \(R\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=x-cosx\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \(R\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=cos x +\frac{x\sqrt{3}}{2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на промежутках вида \([\frac{2\pi}{3}+2\pi k; \frac{7\pi}{3}+2\pi k]\), убывает на промежутках вида \([\frac{\pi}{3}+2\pi k; \frac{2\pi}{3}+2\pi k]\), \(k \in Z\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=sinx-x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \(R\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: \(f(x)=\frac{x\sqrt{2}}{2}-sin x\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на промежутках вида \([\frac{\pi}{4}+2\pi k; \frac{7\pi}{4}+2\pi k]\), убывает на промежутках вида \([-\frac{\pi}{4}+2\pi k; \frac{\pi}{4}+2\pi k]\), \(k \in Z\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: (f(x)=\sqrt{x^2+4x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([0; +\infty)\), убывает на \((-\infty; -4]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: (f(x)=\sqrt{6x-x^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([0;3]\), убывает на \([3;6]\).

Найдите промежутки возрастания и убывания функции \(f(х) =\sqrt{x^2-1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Возрастает на \([1; +\infty)\), убывает на \((-\infty; -1]\).