Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Ребро тетраэдра равно \(a\). Найдите радиус описанной около него сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Ребро октаэдра равно \(a\). Найдите радиус описанной около него сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Чему равно наибольшее число точек, которые можно разместить на сфере так, чтобы расстояние между любыми двумя точками были равны?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Докажите, что если около каждой грани многогранника можно описать окружность и в каждой вершине этого многогранника сходятся три ребра, то около данного многогранника можно описать сферу. Приведите пример многогранника, около каждой грани которого можно описать окружность, а около самого многогранника нельзя описать сферу.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Нарисуйте сферу и вписанную в нее треугольную пирамиду с вершиной в полюсе сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Нарисуйте сферу и вписанную в нее правильную четырехугольную пирамиду с вершиной в полюсе сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Нарисуйте сферу и вписанную в нее призму.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Можно ли вписать сферу в куб? Что будет центром вписанной сферы?

Решение №48093: Да, центр куба

Ответ: NaN

Можно ли вписать сферу в прямоугольный параллелепипед?

Решение №48094: Нет

Ответ: NaN

При каком условии в прямую призму можно вписать сферу?

Решение №48095: Высота призмы равна диаметру окружности, вписанной в основание

Ответ: NaN

Приведите пример пирамиды, в которую нельзя вписать сферу.

Решение №48096: Пирамида, в основании которой прямоугольник.

Ответ: NaN

Докажите, что в пирамиду, у которой двугранные углы при основании равны, всегда можно вписать сферу.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Сфера касается боковых ребер правильной четырехугольной пирамиды и ее основания. Определите радиус сферы, диагональным сечением пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна \(a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)

Найдите радиус сферы, вписанной в прямую призму, основанием которой является прямоугольный треугольник с острым углом \(\alpha\) и гипотенузой \(c\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{c\left ( sin\alpha +cos\alpha -1 \right )}{2}\)

По ребру \(a\) тетраэдра определите радиус вписанной сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{6}}{12}\)

Найдите радиус сферы, вписанной в правильную треугольную пирамиду, у которой высота равна \(h\), а угол между боковой гранью и основанием равен \(60^{\circ} \).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{h}{3}\)

Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду, основанием которой служит ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\alpha\). Углы между боковыми гранями и основанием равны \(\varphi \).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}a\cdot sin \alpha \cdot tg\frac{\varphi}{2}\)

Дана треугольная пирамида \(SABC\). Грань \(SCB\) перпендикулярна плоскости основания; ребра \(SC\) и \(SB\) равны \(a\); плоские углы при вершине равны между собой и равны \(60^{\circ} \). Определите радиус вписанной сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{3}}{4+\sqrt{2}}\)

В правильную 6-угольную призму со стороной основания 1 вписана сфера. Найдите высоту призмы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{3}\)

Гранями параллелепипеда являются ромбы со сторонами 1 и острыми углами \(60^{\circ} \). Найдите радиус вписанной сферы.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)

Докажите, что в любой правильный многогранник можно вписать сферу. Причем центры вписанной и описанной сфер совпадают.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Найдите радиус сферы, вписанной в октаэдр с ребром \(a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

Сфера касается всех ребер пирамиды \(ABCD\). Докажите, что \(AB+CD=AC+BD=AD+BC\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Нарисуйте сферу, вписанную в треугольную пирамиду.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Нарисуйте сферу, вписанную в ромб.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Сколько образующих имеет цилиндр?

Решение №48111: Бесконечно много

Ответ: NaN

Что можно принять в цилиндре за его высоту?

Решение №48112: Расстояние между основаниями цилиндра

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям?

Решение №48113: Круг, равный основаниям

Ответ: NaN

Какой фигурой является осевое сечение цилиндра?

Решение №48114: Прямоугольником

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра?

Решение №48115: Прямоугольником

Ответ: NaN

Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить: а) прямоугольник; б) равнобедренный треугольник; в) круг?

Решение №48116: а) Да; б) нет; в) да

Ответ: NaN

Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр: а) на два равных цилиндра; б) на две равные фигуры?

Решение №48117: а) Одна; б) бесконечно много

Ответ: NaN

Изобразите цилиндр в ортогональной проекции.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что плоскость, проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярна плоскости его основания.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения. Ответ дать в м, округлить до целого числа.

Решение №48120: м

Ответ: 5

Радиус основания цилиндра равен \(r\), диагональ осевого сечения - \(d\). Найдите площадь осевого сечения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2r\sqrt{d^{2}-4r^{2}}\)

Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна \(Q\). Найдите радиус основания цилиндра.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{Q}}{2}\)

Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого равна 16 \(см^{2}\). Чему равна площадь основания цилиндра? Ответ дать в \(см^{2}\).

Решение №48123: \(см^{2}\)

Ответ: \(4\pi\)

Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстойние от этого сечения до оси. Ответ дать в дм, округлить до целого числа.

Решение №48124: дм

Ответ: 3

Радиус основания цилиндр равен 1, высота 20, площадь сечения, параллельного оси, равна 20 кв. ед. На каком расстоянии от оси находится плоскость сечения?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Через образзующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площадь каждого из которых равна \(Q\). Определите площадь осевого сечения.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2}Q\)

Найддите геометрическое место точек цилиндра, равноудаленных от: а) образующих; б) оснований.

Решение №48127: а) Ось цилиндра; б) круг, лежащий в плоскости, параллельной основаниями и проходящей через центр симметрии цилиндра

Ответ: NaN

Найдите геометрическое место точек пространства, удаленных от данной прямой на данное расстояние.

Решение №48128: Цилиндрическая поверхность, осью которой является данная прямая.

Ответ: NaN

Два цилиндра имеют две общие образующие. Какая фигура получится при пересечении этих цилиндров плоскостью, перпендикулярной их осям?

Решение №48129: Два пересекающихся круга.

Ответ: NaN

Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной основанию?

Решение №48130: Кругом

Ответ: NaN