Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Через каждую из двух параллельныхх прямых проведена плоскость. Верно ли утверждение, что эти плоскости параллельны?
Показать решение

Решение №47636: Нет

Ответ: NaN

№ 47654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что плоскость, проведенная через вершины \(A\), \(D_{1}\) и \(C\) куба \(А...D_{1}\), параллельна плоскости, проведенной через вершины \(А _{1}\), \(В\), и \(С_ {1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47655

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите первую теорему этого параграфа методом от противного.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47656

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость, параллельная исходной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47657

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Плоскость \(\alpha \) пересекает плоскости \(\beta\) и \(\gamma\) по параллельным прямым, соотвественно, \(b\) и \(c\). Будут ли плоскости \(\beta\) и \(\gamma\) параллельны? Ответ обоснуйте. Сделайте соответствующий чертеж.
Показать решение

Решение №47640: Не всегда

Ответ: NaN

№ 47658

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если две плоскости параллельным третьей, то они параллельны между собой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47659

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47660

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что через две скрещивающиеся прямые проходит единственная пара параллельных плоскостей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47661

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Каковы возможные случаи взаимного расположения трех плоскостей в пространстве, если две из них параллельны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47662

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Каковы возможные случаи взаимного расположения трех плоскостей в пространстве, если они попарно пересекаются?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47663

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Для данного вектора \(\overrightarrow{a}\) постройте векторы: - \(\vec{a}\); \(2\vec{a}\); \(\frac{5}{2}\vec{a}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47664

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В параллелепипеде \(A …D_{1}\) назовите пары: а) одинаково направленных векторов; б) противоположно направленных векторов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47665

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В параллелепипеде \(A …D_{1}\) назовите векторы, равные векторам \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{D_{1}D}\),\(\overrightarrow{A_{1}B}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47666

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BA}\) быть равными между собой?
Показать решение

Решение №47649: Да, если \(А\) совпадает с \(В\)

Ответ: NaN

№ 47667

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Всегда ли верно равенство \(\left|t\vec{a} \right|=\left| t\right|\left|\vec{a} \right|\)?
Показать решение

Решение №47650: Да

Ответ: NaN

№ 47668

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В каком случае длина суммы векторов равна сумме длин слагаемых?
Показать решение

Решение №47651: Если векторы одинаково направлены

Ответ: NaN

№ 47669

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(B\) - середина отрезка \(AC\), а точка \(C\) - середина отрезка \(BD\). Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{CA}\) и \(\overrightarrow{DB}\); б) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\)?
Показать решение

Решение №47652: а) Да; б) нет.

Ответ: NaN

№ 47670

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Для параллелепипеда \(A…D_{1}\) выясните, верны ли следующие утверждения: а) \(\overrightarrow{BD_{1}}=\overrightarrow{BB_{1}}+\overrightarrow{B_{1}D_{1}}\); б) \(\overrightarrow{BD_{1}}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BB_{1}}+\overrightarrow{BC}\); в) \(\overrightarrow{DB_{1}}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{D_{1}D}\); г) \(\overrightarrow{AC_{1}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC_{1}}-\overrightarrow{D_{1}C_{1}}+\overrightarrow{D_{1}A}\).
Показать решение

Решение №47653: а) Да; б) да; в) да; г) нет.

Ответ: NaN

№ 47671

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Изобразите тетраэдр \(ABCD\) и вектор, равный: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\); б)\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\); в) \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{DC}\); г)\(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BA} \).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47672

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В параллелепипеде \(A…D_{1}\) укажите векторы, равные \(\overrightarrow{AA_{1}}+\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AA_{1}}+\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AA_{1}}+\overrightarrow{C_{1}C},\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CA_{1}}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47673

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

\(A…D_{1}\) - параллелепипед. Упростите выражение \(\overrightarrow{B_{1}D_{1}}+\overrightarrow{C_{1}C}+\overrightarrow{C_{1}B}+\overrightarrow{AC_{1}}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{A_{1}D_{1}}\).
Показать решение

Решение №47656: \(\overrightarrow{B_{1}D}\)

Ответ: NaN

№ 47674

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите выполнимость свойств 3,4,5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47675

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что для произвольных векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) выполняется неравенство \(\left| \vec{a}+\vec{b}\right|\leqslant \left| \vec{a}\right|+\left|\vec{b} \right|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47676

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(O\) - середина отрезка \(AB\). Докажите, что выполняется равенство \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\vec{O}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47677

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(O\) - середина отрезка \(AB\). Докажите, что для произвольной точки \(Х\) пространства выполняется равенство \(\overrightarrow{XO}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{XA}+\overrightarrow{XB} \right )\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47678

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(O\) - центр описанной окружности равностороннего треугольника \(АВС\). Докажите, что выполняется равенство \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\vec{0}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47679

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(М\) - точка пересечения медиан треугольника \(ABC\). Докажите, что выполняется равенство \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47680

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точка \(М\) - точка пересечения медиан треугольника \(ABC\). Докажите, что для произвольной точки \(Х\) пространства выполняется равенство \(\overrightarrow{XM}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{XA}+\overrightarrow{XB}+\overrightarrow{XC} \right)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47681

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

\(A …D_{1}\) - куб. Укажите такую точку \(X\), для которой верно равенство \(\overrightarrow{XA}+\overrightarrow{XB}+\overrightarrow{XC}+\overrightarrow{XD}+\overrightarrow{XA_{1}}+\overrightarrow{XB_{1}}+\overrightarrow{XC_{1}}+\overrightarrow{XD_{1}}=\vec{0}\).
Показать решение

Решение №47664: Центр куба

Ответ: NaN

№ 47682

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В тетраэдре \(ABCD\) точки \(M\) и \(N\) являются серединами скрещивающихся ребер \(AB\) и \(CD\). Докажите, что \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AD} +\overrightarrow{BC}\right )\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47683

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В параллелепипеде \(A…D_{1}\) назовите пары коллинеарных векторов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47684

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В параллелепипеде \(A…D_{1}\) назовите тройки компланарных векторов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47685

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Векторы \(\vec {a}, \vec{b} и \vec{c} \); \(\vec {a}, \vec{b} и \vec{d} \) коллинеарны. Коллинеарны ли векторы \(\vec {a}, \vec{b}\) и \(\vec{d} \)?
Показать решение

Решение №47668: Да

Ответ: NaN

№ 47686

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Векторы \(\vec {a}, \vec{b} и \vec{c} \); \(\vec {a}, \vec{b} и \vec{d} \) компланарны. Компланарны ли векторы \(\vec {a}, \vec{b}\) и \(\vec{d} \)?
Показать решение

Решение №47669: Да

Ответ: NaN

№ 47687

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда они лежат на параллельных прямых или одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47688

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что три вектора компланарны тогда и только тогда, когда они лежат на прямых, параллельных одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47689

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Векторы \(\vec {a} + \vec{b}\) и \(\vec {a} - \vec{b}\) коллинеарны. Докажите, что векторы \(\vec {a} - \vec{b}\) коллинеарны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47690

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Векторы \(\vec {a} + \vec{b}\) коллинеарны \(\left| \vec{a}\right|> \left| \vec{b}\right|\). Какое направление имеет вектор \(\vec{a}+\vec{b}\)? Чему равно его длина?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47691

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В тетраэдре \(ABCD\) точки \(M_{1}\) и \(M_{2}\), являются точками пересечения медиан, соответственно, граней \(ADB\) и \(BDC\). Докажите, что векторы \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) и \(\overrightarrow{AC}\) коллинеарны. Найдите отношение длин этих векторов.
Показать решение

Решение №47674: \(\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

№ 47692

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Точки \(E\) и \(F\) являются серединами, соответственно, ребер \(AD\) и \(B_{1} C_{1}\) параллелепипеда \(A…D_{1}\). Докажите, что векторы \(\overrightarrow{CE}\),\(\overrightarrow{AF}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\) компланарны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47693

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если выполняется равенство \(\overrightarrow{OC}=t\overrightarrow{OA}+\left ( 1-t \right)\overrightarrow{OB}\), то точки \(A, B и С\) принадлежат одной прямой. Причем если \(0< t< 1\), то точка \(С\) лежит между \(А\) и \(В\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47694

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что если выполняется равенство \(\overrightarrow{OD}=t\overrightarrow{OA}+s\overrightarrow{OB}+\left ( 1-t-s \right )\overrightarrow{OC}\), то точка \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) принадлежат одной плоскости.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47695

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что для правильного пятиугольника \(ABCDE\) выполняется равенство \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\vec{0}\), где \(О\) - центр описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47696

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что для произвольного тетраэдра \(ABCD\) выполняется равенство \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}\), где \(О\) центроид (точка пересечения отрезков, соединяющих вершины тетраэдра с точками пересечения медиан противоположных граней).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47697

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке, совпадающей с центроидом.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN