Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Дискретные случайные величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Трое игроков по очереди бросают монету. Выиграет тот, у кого первым выпадет герб. Найти вероятность выигрыша второго игрока.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2}{7}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Дискретные случайные величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Новый телевизор может выйти из строя из-за перепадов напряжения в сети или неаккуратного обращения. Специалисты сервисного центра оценили вероятность того, что телевизор в первый раз после покупки выйдет из строя в период с четвёртого по шестой месяц включительно, в 2 %. Оцените вероятность того, что телевизор после покупки проработает без поломок больше двух лет.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(А) \approx 85 \%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Дискретные случайные величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дима и Володя решают задачу «Среди натуральных чисел случайным образом выбрали два числа \(х\) и \(у\). Найти вероятность того, что \(x=y\). Дима рассуждает так. Допустим, \(х = 10\). Тогда равенство \(х = у\) выполняется, только если \(у = 10\). Поскольку число у выбиралось наугад среди бесконечного количества натуральных чисел, то вероятность того, что \(у = 10\), равна 0. Это рассуждение верно и для любого другого значения \(х\). Поэтому вероятность события \(х = у\) равна 0. Володя рассуждает иначе. Допустим, \(х = 10\). Тогда неравенство \(х > у\) выполняется, если \(у\) меньше 10. Поскольку число у выбиралось наугад среди бесконечного количества натуральных чисел, то вероятность того, что это число окажется меньшим 10, равна 0. Это рассуждение верно и для любогодругого значения \(x\). Поэтому вероятность события \(х > у\) равна 0. Аналогично Володя доказывает, что и вероятность события \(х < у\) тоже равна 0, и делает заключение, что тогда вероятность события \(х = у\) равна 1. Кто из ребят прав?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Ошибаются и Дима, и Володя.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Квалифицированный наборщик текста делает опечатку (набирает неправильный символ) с вероятностью 0,025 %. Газетный разворот содержит 16 000 символов. Запишите формулу для вычисления вероятности того, что наборщик сделает \(k\) опечаток на одном развороте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(C^k_{16000}*0,00025^k*0,99975^{16000-k}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Квалифицированный наборщик текста делает опечатку (набирает неправильный символ) с вероятностью 0,025 %. Газетный разворот содержит 16 000 символов. Используя калькулятор или компьютер, вычислите приближённое значение вероятности количества опечаток для: \(а) k=0\) \(б) k= 1;\) \(в) k = 4:\) \(г) k = 5.\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(p_0\approx 1,831\%, p_1\approx 7,324\%, p_4\approx 19,539\%, p_5\approx 15,631 \%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Квалифицированный наборщик текста делает опечатку (набирает неправильный символ) с вероятностью 0,025 %. Газетный разворот содержит 16 000 символов. Воспользовавшись распределением Пуассона, для тех же значений k вычислите приближённые значения вероятностей количества опечаток и сравните полученные результаты.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(p_0\approx 1,832\%, p_1\approx 7,326\%, p_4\approx 19,537\%, p_5\approx 15,629 \%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Квалифицированный наборщик текста делает опечатку (набирает неправильный символ) с вероятностью 0,025 %. Газетный разворот содержит 16 000 символов. Вычислите приближённоезначение вероятности того, что набор- щик сделает 10 опечаток на развороте.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(p_{10}\approx 0,53\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Среди семян некоторой сельскохозяйственной культуры попадается 0,9 % семян сорняков. Найдите вероятность того, что из 500 семян этой культуры 4 окажутся семенами сорняков.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(19\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Оцените вероятность того, что из 1000 учащихся школы найдётся ровно 5 школьников, родившихся 1 сентября.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(8,3\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(z\)имеет распределение Пуассона с параметром \(\lambda= 14,2\). Найдите, при каком значении \(k\) вероятность события \(Р (z = k)\) будет наибольшей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Первые капли дождя оставляют на сухом асфальте школьной баскетбольной площадки тёмные точки-отметины. Найдите вероятность того, что в центральный круг радиуса 2 м попало 5 дождевых капель, если размер всей площадки \(24 х 12\) м и на неё упало 200 капель дождя. Решите задачу, воспользовавшись биномиальным распределением.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(6,7\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Первые капли дождя оставляют на сухом асфальте школьной баскетбольной площадки тёмные точки-отметины. Найдите вероятность того, что в центральный круг радиуса 2 м попало 5 дождевых капель, если размер всей площадки \(24 х 12\) м и на неё упало 200 капель дождя. Решите задачу, воспользовавшись распределением Пуассона.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(6,8\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Карлсон нашёл в доме у Малыша большой кулёк конфет и принялся их есть, выбирая сначала только шоколадные. Когда количество шоколадных конфет сократилось до 8 % от оставшихся конфет, Карлсон со словами: «Эх... попадёшь к вам в дом, научишься есть всякую гадость» — съел ещё 50 конфет без разбору. Оцените вероятность того, что среди этих 50 конфет Карлсону попалось от 5 до 7 шоколадных включительно. Решите задачу, воспользовавшись биномиальным распределением.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(33\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Карлсон нашёл в доме у Малыша большой кулёк конфет и принялся их есть, выбирая сначала только шоколадные. Когда количество шоколадных конфет сократилось до 8 % от оставшихся конфет, Карлсон со словами: «Эх... попадёшь к вам в дом, научишься есть всякую гадость» — съел ещё 50 конфет без разбору. Оцените вероятность того, что среди этих 50 конфет Карлсону попалось от 5 до 7 шоколадных включительно. Решите задачу, воспользовавшись распределением Пуассона.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(32\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В пятилитровую кастрюлю супа харчо бросили 40 горошин чёрного перца. Повар решил попробовать свой суп. С какой вероятностью ему в ложке объёмом 15 мл попадётся одна горошина перца?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(А) = 11 \%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Для оформления заказов клиенты звонят менеджеру по продажам в среднем каждые 10 мин. Найдите вероятность того, что в течение часа менеджеру по продажам нужно будет оформить заказы по телефону 9 клиентам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(А) = 7 \%\)..

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Распределение Пуассона,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

На аварийно опасном участке дороги в среднем раз в три дня случается дорожно-транспортное происшествие. Найдите вероятность того, что в течение недели на этом участке дороги будет зарегистрировано не менее 3 аварий.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(А) = 41 \%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Туристическая фирма проводит акцию «Выбери цену сам!». Клиенту, планирующему купить путёвку, предлагается независимо вытянуть два билета: первый — с величиной ежедневной скидки за путёвку, второй — с количеством дней, в течение которых будет действовать эта скидка. Распределениявероятностей этих величин представлены в следующих таблицах ниже. Нйдите вероятность того,что туристическая фирма предоставит клиенту скидку на общую сумму 4000 р.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(16,5\%\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайные величины \(х_1, x_2,… x_n\)независимы и имеют распределение Бернулли с параметром \(р\). Найдите распределение случайной величины \(у = х_1, x_2,… x_n\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(у = 0) = 1- р^n\), \(Р(у =1) = р^n\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайные величины \(х\) и \(у\) являются независимыми. Верно ли, что случайные величины \(x^3\) и \(y^3\) также являются независимыми?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В некотором опыте наблюдают две независимые случайные величины \(х\) и \(у\), имеющие биномиальное распределение, \(х\) — с параметра- ми \(n\) и \(p\), а \(у\) — с параметрамит \(m\) и \(р\). Найдите распределение случайной величины \(x+y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Случайная величина \(х + у\) имеет биномиальное распределение с параметрами \(n+m\) и \(р\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Имеется 11 коробок с белыми и чёрными шарами. В первых десяти коробках лежит по одному белому и чёрному шару, а в одиннадцатой — два белых и один чёрный шар. Из каждой коробки наугад берут по одному шару. Случайная величина \(х\) равна количеству вытянутых белых шаров. Найдите распределение случайной величины \(х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(х = 0)=\frac{1}{3}*\frac{1}{2^{10}}, Р(х = 11)=\frac{2}{3}*\frac{1}{2^{10}}, Р(х = k)=\frac{1}{3}*\frac{C^k_{10}}{2^{10}}+frac{2}{3}*\frac{C^{k-1}_{10}}{2^{10}}\), где \(k\) принимает значения от 1 до 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В некотором опыте наблюдают две независимые случайные величи- ны \(х\) и \(у\), имеющие геометрические распределения. Докажите, что случайная величина \(min(х, у)\) также имеет геометрическое распределение.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В некотором опыте наблюдают две независимые одинаково распределённые случайные величины \(х\) и \(у\), принимающие конечное множество значений. Докажите, что для случайной величины \(z = х - y\) и произвольного числа \(d\) выполняется равенство \(Р (z = а) = Р(z=-d)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

О независимых случайных величинах \(х\) и \(у\) известно, что \(М (х) = 5\), \(М (у) = -2\). Найдите математическое ожидание случайной величины: \( ху\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

О независимых случайных величинах \(х\) и \(у\) известно, что \(М (х) = 5\), \(М (у) = -2\). Найдите математическое ожидание случайной величины: \((2 + х)(1 - Зу)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 49

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

О независимых случайных величинах \(х\) и \(у\) известно, что \(\sigma (х) = 4\), \(\sigma (у) = 9\). Найдите стандартное отклонение случайной величины:\(х + y\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{97}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

О независимых случайных величинах \(х\) и \(у\) известно, что \(\sigma (х) = 4\), \(\sigma (у) = 9\). Найдите стандартное отклонение случайной величины:\(5у - 2х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2089}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В теореме доказано, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий. Верно ли, что дисперсия разности независимых случайных величин равна разности дисперсий?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина (х\) имеет биномиальное распределение с параметрами \(n\) и \(р\). Докажите, что \(D (х) = nр (1 - р)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вероятность события \(А\) в некотором испытании равна \(р\). Проводят серию из \(n\) таких испытаний и подсчитывают частоту \(x_n=\frac{n_A}{n}\) события \(А\), где \(n_A\) — число испытаний в этой серии, в которых произошло событие \(А\). Докажите, что \(М (х_n) =р\) и \(D(х_n) = \frac{p(1-p)}{n}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Игральный кубик подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают количество выпавших при этом шестёрок. Найдите стандартное отклонение этой случайной величины.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{5n}{36}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В настольной игре каждый ход фишку передвигают на несколько клеток вперёд. Это число определяют так: бросают два игральных кубика и подсчитывают произведение выпавших на кубиках чисел. Найдите математическое ожидание числа клеток, на которое передвинут фишку за 10 ходов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 122.5

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Характеристики случайной величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайные величины \(х\) и \(у\) являются независимыми. Докажите, что \(D (ху) \geq D (х)D (y)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз. Можно ли гарантировать, что частота выпадения герба неограниченно приближается к числу 0,5 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли гарантировать, что при некотором достаточно большом значении \(n\) будет верно неравенство \(0,1 \leq х_n \leq 0,9\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(х_n = \frac{1}{2}\) ограниченно приближается к 1 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбросили бесконечное количество раз и на каждом шаге подсчитывали частоту \(x_n\), выпадения герба. Оказалось, что с ростом числа\(n\) значения \(x_n\), неограниченно приближаются к \(\frac{1}{2}\). Можно ли гарантировать, что среди чисел \(x_1,x_2,x_3...\) число \(\frac{1}{2}\) встречается чаще других?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х_n\) выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(x_n = 0,2\) неограниченно приближается к 0 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(0,49 \leq х_n \leq 0,51\) равна 1 при некотором достаточно большом значении \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х_n\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(0,49 \leq x_n \leq 0,4999\) неограниченно приближается к 0 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(х_n > 0,5001\) неограниченно приближается к 0 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают бесконечное количество раз и на каждом шаге подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Оказалось, что за первые 1000 подбрасыванийгерб не выпал ни разу. Можно ли утверждать, что вероятность события \(х_n > 0,4999\) неограниченно приближается к 1 с ростом числа подбрасываний?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(x_n>\frac{1}{2}\) равна \(\frac{1}{2}\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(n\) - нечетное число, то \(P(x_n>\frac{1}{2})=\frac{1}{2}\); если \(n\) - четное число, то \(P(x_n>\frac{1}{2})<\frac{1}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(х\), выпадения герба. Можно ли утверждать, что вероятность события \(x_n=\frac{1}{2}\) неограниченно приближается к 0 с ростом числа испытаний \(n\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да