Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(x^2+\frac{16}{x^2}=56\). Найдите значение выражения \(x+\frac{4}{x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дано: \(х^2 + \frac{1}{x^2} = 3\). Найдите значение выражения \(x-\frac{1}{x}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{a^2+ab+5a+5b}{a^2+2ab+b^2}/\frac{a^2-25}{a^2+ab-5a-5b}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2(1-3y)}{(3y+1)(2x+7)}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{a^2-a+ab-b}{a^2-a-ab+b}/\frac{a^2+a+ab+b}{a^2+a-ab-b}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{x^2+xy+y^2}{y-2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{2x}{1-3y}+\frac{2x}{3y+1})/\frac{4x^2+14x}{9y^2+1-6y}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{ab}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{x^3-y^3}{2y}(\frac{2y}{4-2y-2x+xy}+\frac{2xy+4y}{(x-y)(x^2-4)})\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{(a+b+c)^2}{2bc}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}))/\frac{}{}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{\frac{1}{a}+frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a}-frac{1}{b+c}}(1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc})\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{x^2}{x-y}-y)*(x+\frac{y2}{x+y})^{-1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{x-y}{x+y}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{a}{8}+\frac{1}{6a}+\frac{1}{3})*(\frac{a+2}{12a})*(3a+2)^{-1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{x}{y}-\frac{y}{x})(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2)^{-1}((1+\frac{y}{x})\frac{x}{x-y})^{-2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \((\frac{x+9}{x+7})^{-1}+(\frac{x+7}{x^2+81-18x}+\frac{x+5}{x^2-81})(\frac{x+3}{x-9})^{-2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{1}{x(x+4)}+\frac{1}{(x+8)(x+12)}+\frac{1}{(x+8)(x+12)}+\frac{1}{(x+12)(x+16)}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{4}{x(x+16)}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите область определения выражения: \(\frac{1}{x-\frac{2}{x-1}}\). Найдите область определения выражения: \(\frac{x+1}{\frac{1}{x}-\frac{1}{2x+1}}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите область определения выражения: \(\frac{x+1}{\frac{1}{x}-\frac{1}{2x+1}}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(x^2y^2(\frac{1}{(x+y)^2}(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}))+\frac{2}{(x+y)^3}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}))\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{a^2-1}{b^2+b}(1-\frac{1}{1-\frac{1}{b}})+\frac{1+b-b^3-b^4}{1-a^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{b^2+b+1}{b}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите тождество: \((a^2-b^2-\frac{4a^2b-4ab^2}{a+b})(\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b-a}-\frac{2ab}{a^2-b^2})^{-1}=(a-b)^2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите тождество: \(\frac{3xyz}{xy+yz+zx}+\frac{\frac{1-x}{x}+\frac{1-y}{y}+\frac{1-z}{z}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}}=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{x^4-(x-1)^2}{(x^2+1)^2}+\frac{x^2-(x^2-1)^2}{x^2(x+1)^2-1}+\frac{x^2(x-1)^2-1}{x^4-(x+1)^2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}+\frac{2x(x-1)^2}{x^4+x^2+1}+\frac{2x^2(x^2-1)^2}{x^8+x^4+1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{x^8-x^4+1}{x^8+x^4+1}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение \(\frac{bc}{(a+b)(a+c)}+\frac{ca}{(b+c)(b+a)}+\frac{ab}{(c+a)(c+b)}+\frac{2abc}{(b+c)(c+a)(a+b)}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите тождество \(\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}\frac{2}{c-a}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Упростите выражение: \(\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1+b}+\frac{2}{1+b^2}+\frac{4}{1+b^4}+…+\frac{2^n}{1+b^{2^n}}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2^{n+1}}{1-b^{2^{n+1}}}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что \(a^2-a-1=0\). Докажите, что \((a+\frac{1}{a})(a^2+\frac{1}{a^2})(a^4+\frac{1}{a^4})…(a^{2^{n-1}}+\frac{1}{a^{2^{n-1}}})=a^{2^{n}}\frac{1}{a^{2^{n}}}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что если \(a+b+c=1\),\(\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0 \), то \(a^2+b^2+c^2=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что если \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\),\(\frac{a}{x}+ \frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0 \), то \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Разложите на множители выражение \(x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((x-y)(z-y)(z - х)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Разложите на множители выражение \(x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((x-y)(z-y)(z - х)\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Попарно разные числа \(a\), (b\) и \(c\) таковы, что \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\). Докажите, что \(|abc|=1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{5}{x^2-4x+4}-\frac{4}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(1+\frac{2x}{x+4}+\frac{27}{2x^2+7x-4}=\frac{6}{2x-1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{1}{3}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-2}{x+2}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+4}{x-4}=4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{-5\pm \sqrt{345}}{10}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{x^2+4x+4}{x+4}-\frac{2x+6}{x+2}=\frac{x^2+x+1}{x+3}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(0; \frac{-5\pm \sqrt{3}}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\(\frac{3x}{x^3-1}-\frac{5}{4x^2+4x+4}=\frac{1}{2(1-x)}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-1;\frac{7}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{x}{2x^2+12x+10}+\frac{3x+1}{4x^2+16x-20}-\frac{x+34}{x^3+5x^2-x-5}=0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{27}{5}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\(\frac{2x-1}{x+1}+\frac{3x-1}{x+2}=\frac{x-7}{x-1}+4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{5}{4}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4}=\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+6x+12}{x+3}\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{5}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\((х^2 + 2х)^2 - (х + 1)^2 = 55\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-4;2\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\((х^2 + х + 4)^2 + 8х (х^2 + х + 4) + 15x^2 = 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\((x - 2)^4 + (x + 2)^4 = 82\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1;-1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\(х^2 \frac{4}{x^2}+\frac{2}{x}-x=4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2}; -\sqrt{2}; -1; 2\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\((\frac{x+1}{x-2})^2+\frac{x+1}{x-4}=12-(\frac{x-2}{x-4})^2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3; \frac{4}{5}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение:\(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2-5x+3}=-\frac{3}{2}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( \frac{-5\pm \sqrt{13}}{2}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Решите уравнение: \(x^2+\frac{25x^2}{(x+5)^2}=11\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( \frac{1\pm \sqrt{21}}{2}\).