Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Боковое ребро прямой призмы равно 6 см. Ее основание - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см. найдите площади сечений призмы плоскостями, проходящими через каждый из данных катетов и образующими углы \(60^{\circ}\) с плоскостью основания.
Показать решение

Решение №45521: \(см^{2}\)

Ответ: 6

№ 45539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины двух сторон основания и образующей угол \(45^{\circ}\) с его плоскостью, если известно, что плоскость сечения пересекае: 1) только одно боковое ребро призмы; 2) два ее боковых ребра.
Показать решение

Решение №45522: \(см^{2}\)

Ответ: 1) \(\sqrt{6}\); 2) \(3\sqrt{6}\)

№ 45540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Ребро куба равно \(a\). Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через сторону основания, если угол между этой плоскостью и плоскостью основания равен: 1) \(30^{\circ}\); 2) \(\varphi\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{2a^{2}}{\sqrt{3}}\); 2) \(\frac{2a^{2}}{cos \varphi}\left ( если 0^{\circ}\leqslant \varphi \leqslant 45^{\circ} \right )\), \(\frac{a^{2}}{sin \varphi}\left ( если 45^{\circ}< \varphi \leqslant 90^{\circ} \right )\)

№ 45541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через середины двух смежных сторон основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол \(\varphi\) и пересекающая три боковых ребра призмы. Найдите сторону основания, если площадь сечения равна \(Q\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\sqrt{14Q cos\varphi }}{7}\)

№ 45542

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Высота правильной \(n\)-угольной призмы равна \(H\), сторона основания \(a\). Найдите площадь поверхности этой призмы, если \(n\) равно: 1) 4; 2) 3; 3) 6.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(2a\left ( a+2H \right )\); 2) \(\frac{1}{2}a\left ( a\sqrt{3} +6H\right )\); 3) \(3a\left ( a\sqrt{3} +2H\right )\)

№ 45543

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Площадь поверхности куба \(54 см^{2}\). Найдите его диагональ.
Показать решение

Решение №45526: см

Ответ: \(3\sqrt{3}\approx 5,2\)

№ 45544

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На рисунке (Geometr_45.png) изображено поперечное сечение канала. Дню и стенки канала забетонированы. Какую площадь нужно покрыть бетоном на каждый километр канала?
Показать решение

Решение №45527: \(м^{2}\)

Ответ: \(\approx 28 000\)

№ 45545

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сколько кусков обоев потребуется для оклейки комнаты размером \(6м\times 5м\times 3м\), если размеры одного куска \(0,5м \times 7 м\) и на обрезки достаточно иметь запас, равный площади окон и двери?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 19

№ 45546

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы \(648 см^{2}\), диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания и высоту призмы.
Показать решение

Решение №45529: см

Ответ: 12, 9 или 9, 12

№ 45547

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Двугранный угол при одном из боковых ребер наклонной треугольной призмы равен \(120^{\circ} \); расстояния от этого ребра до других боковых ребер призмы 16 см и 14 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро 20 см.
Показать решение

Решение №45530: \(см^{2}\)

Ответ: 1120

№ 45548

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно \(a\), одно из боковых ребер составляет со смежными сторонами основания углы в \(60^{\circ} \). Найдите площадь полной поверхности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a^{2}\left ( 1,5\sqrt{3} +1 \right )\)

№ 45549

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание наклонного параллелепипеда - квадрат со стороной \(a\), одна из вершин другого основания проектируется в центр этого квадрата. Высота параллелепипеда равна \(H\). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда и угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Какова зависимость между \(a\) и \(H\), если этот угол равен \(45^{\circ} \)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a\sqrt{4H^{2}+a^{2}}\), \(tg x=\frac{H\sqrt{2}}{a}\); \(x=45^{\circ}\),если \(a=H\sqrt{2}\)

№ 45550

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание прямого параллелепипеда - ромб с острым углом \(\varphi\) и большей диагональю \(d\); меньшая площадь параллелепипеда образует с плоскостью основания угол \(\beta\). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{2d^{2}tg\frac{\varphi}{2}tg\beta}{cos\frac{\varphi}{2}}\)

№ 45551

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Всякий ли параллелограмм может быть основанием правильной пирамиды? 2) Может ли правильный многоугольник быть основанием неправильной пирамиды?
Показать решение

Решение №45534: 1) Только квадрат; 2) да

Ответ: NaN

№ 45552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Имеет ли ось симметрии правильная пирамида, если число сторон ее основания равно: а) 3; б) 4; в) \(n\)? 2) Сколько плоскостей симметрии имеет правильная пирамида, если число сторон ее основания равно а) 3; б) 4?
Показать решение

Решение №45535: 1) а) Вообще говоря, нет; б) да; в) не имеет, если \(n\)-нечетное и \(n\neq 3\); имеет, если \(n\) - четное. 2) а) В общем случае три; б) четыре.

Ответ: NaN

№ 45553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите, что непересекающиеся ребра правильной треуголной пирамиды взаимно перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45554

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не лежащих в одной грани, называется диагональным сечением пирамиды. 1) Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна \(a\), а боковое ребро образует с плоскостью основания угол \(\varphi\). 2) Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна \(a\), высота пиармиды \(H]\). Найдите площади диагональных сечений.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}a^{2}tg \varphi\); 2) \(aH\), \(\frac{1}{4}a\sqrt{3a^{2}+12H^{2}}\)

№ 45555

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через три точки, принадлежащие ее боковым ребрам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45556

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сторона основания правильной пирамиды равна \(a\), высота пирамиды \(H\). Найдите площадь боковой поверхности, если число сторон основания равно 1) 3; 2) 4; 3) 6№ 4) \(n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}a\sqrt{36H^{2}+3a^{2}}\); 2) \(a\sqrt{4H^{2}+a^{2}}\); 3) \(\frac{3}{2}a\sqrt{4H^{2}+3a^{2}}\); 4) \(\frac{1}{4}na\sqrt{4H^{2}+a^{2}ctg^{2}\frac{180^{\circ}}{n}}\)

№ 45557

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 2 см, двугранный угол при основании \(60^{\circ}\). Найдите площадь боковой поверхности. 2) Площадь боковой поверхности правильной пирамиды втрое больше площади основания. Найдите двугранный угол при стороне основания.
Показать решение

Решение №45540: \(см^{2}\)

Ответ: 1) 8; 2) \(\approx 70^{\circ}{32}'\)

№ 45558

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием \(4,5 м \times 4,5 м\) и углом наклона грани к основанию в \(45^{\circ} \). Сколько листов железа размером \(70 см \times 140 см\) нужно для покрытия крыши, если на отходы нужно добавить 10 % площади крыши?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 33

№ 45559

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого имеют длину \(a\) и образует угол \(\alpha\), двугранные углы при всех сторонах основания равны \(\beta\). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{2}sin \alpha cos^{2}\frac{\beta}{2}}{cos \beta}\)

№ 45560

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание пирамиды - ромб со стороной 6 см и углом \(45^{\circ}\), все двугранные углы при сторонах основания пирамиды равны \(30^{\circ}\). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №45543: \(см^{2}\)

Ответ: \(\approx 54,9\)

№ 45561

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\), высота пирамиды проходит через вершину прямого угла основания и равна \(H\). Найдите площадь полной поверхности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}\left ( aH+bH+ab+\sqrt{a^{2}H^{2}+b^{2}H^{2}+a^{2}b^{2}} \right )\)

№ 45562

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание пирамиды - параллелограмм, ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания. Докажите, что любая плоскость, проходящая через высоту пирамиды, делит полную поверхность пирамиды на две равновеликие части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45563

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной \(a\); одна из боковых граней - равнобедренный прямоугольный треугольник, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{4}a^{2}\left ( \sqrt{7}+1 \right )\) или \(\frac{1}{4}a^{2}\left ( 4+\sqrt{7} \right )\)

№ 45564

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды 16 см, а стороны оснований 24 см и 40 см. Найдите диагональ усеченной пирамиды и площадь диагонального сечения.
Показать решение

Решение №45547: см, \(см^{2}\)

Ответ: 48, \(\approx 724\)

№ 45565

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Постройте сечение правильной усеченной четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через конец диагонали меньшего основания и перпендикулярной к этой диагонали. 2) Вычислите площадь сечения, если стороны оснований \(a\) и \(b\) (\(a>b\)), а боковое ребро \(c\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}\left ( a-b \right )\sqrt{2c^{2}-\left ( a-b \right )^{2}}\)

№ 45566

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

По высоте \(H\) и сторонам оснований \(a\) и \(b\) (\(a>b\)) найдите площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3)\(n\) -угольной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\frac{3}{4}\left ( a+b \right )\sqrt{4H^{2}+\frac{\left ( a-b \right )^{2}}{3}}\); 2) \(\left ( a+b \right )\sqrt{4H^{2}+\left ( a-b \right )^{2}}\); 3) \(\frac{1}{4}n\left ( a+b \right )\sqrt{4H^{2}+\left ( a-b \right )^{2}ctg^{2}\frac{180^{\circ}}{n}}\)

№ 45567

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

На рисунке (Geometr_46.png) изображен бункер, поверхность основной части которого представляет боковую поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды. По размерам, указанным на рисунке ( в сантиметрах), вычислите, сколько квадратных дециметров листового железа нужно для изготовления бункера ( не считая рукавов \(A\) и \(B\)).
Показать решение

Решение №45550: \(дм^{2}\)

Ответ: \(\approx 1700\)

№ 45568

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основания усеченной пирамиды - равнобедренные треугольники; равные их стороны \(a\) и \(b\) (\(a>b\)), углы при вершинах треугольников равны \(120^{\circ}\). Ребро, прохоядщее через вершины данных углов, перпендикулярно плоскостям оснований и равно \(c\). Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\left ( a+b \right )\left ( c+\frac{1}{4} \sqrt{12c^{2}+3\left ( a-b \right )^{2}}\right )\)

№ 45569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основания усеченной пирамиды - квадраты со сторонами 8 см и 4 см; одна из боковых граней, являющаяся равнобедренной трапецией, перпендикулярна к плоскостям оснований, а противолежащая ей грань образует с плоскостью основания угол \(60^{\circ}\). Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.
Показать решение

Решение №45552: \(см^{2}\)

Ответ: \(\approx 176\)

№ 45570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Является ли правильная пирамида (призма) правильным многогранником? 2) Существует ли пирамида (призма), являеющаяся правильным многогранником?
Показать решение

Решение №45553: 2) Только правильный тетраэдр (и куб)

Ответ: NaN

№ 45571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Шестигранник является объединением двух правильных тетраэдров, имеющих общее основание (рис. Geometr_47.png). Является ли он правильным многогранником?
Показать решение

Решение №45554: Нет

Ответ: NaN

№ 45572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Из одной вершины куба проведены три диагонали граней, их концы соединены отрезками. Докажите, что пирамида, ребрами которой служат построенные шесть отрезков, есть правильный тетраэдр. 2) Докажите, что центры граней куба служат вершинами правильного октаэдра (рис. Geometr_48.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45573

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите величину двугранного угла: 1) правильного тетраэдра; 2) правильного октаэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\approx 70^{\circ}{32}'\); 2) \(\approx 109^{\circ}{28}'\)

№ 45574

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Длина ребра правильного октаэдра равна \(a\). Найдите площадь поверхности. 2) Площадь поверхности правильного тетраэдра равна \(Q\). Найдите длину ребра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(2a^{2}\sqrt{3}\); 2) \(\frac{\sqrt{Q}}{\sqrt[4]{3}}\)

№ 45575

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение правильного тетраэдра \(SABC\) плоскостью, которая проходит через середину \(\left [ SA \right ]\), перпендикулярна грани и параллельна \(\left ( BC \right )\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45576

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Многогранники \(Ф_{1}\) и \(Ф_{2}\) имеют объемы \(V_{1}\) и \(V_{2}\). 1) В каком случае объем фигуры \(Ф_{1} \cup Ф_{2}\) равен \(V_{1}\)? 2) Найдите объем фигуры \(Ф_{1} \cup Ф_{2}\), если объем фигуры \(Ф_{1} \cap Ф_{2}\) равен 0,5\(V_{2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(Ф_{1} \subset Ф_{1}\); 2) \(V_{1} +0,5 V_{2}\)

№ 45577

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Строительный кирпич имеет размеры \(25 см\times12 см\times 6 см\). Найдите объем стены, выложенной из 10 000 кирпичей. Учтите, что раствор увеличивает объем на 15%.
Показать решение

Решение №45560: \(м^{3}\)

Ответ: \(\approx 21\)

№ 45578

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Единичный куб пересечен плоскостью, проходящей через его центр симметрии. Чему равен объем каждой части куба?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.5

№ 45579

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Правильная четырехугольная пирамида объема \(V\) пересечена плоскостью, проходящей через высоту пирамиды. Найдите объемы полученных частей пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(0,5 V\)

№ 45580

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите объем пирамиды, основание которой - грань куба, имеющего объем \(V\), а вершина - точка пересечения диагоналей этого куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{6}V\)

№ 45581

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Диагональ куба равна \(d\). Найдите объем куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{d^{3}}{3\sqrt{3}}\)

№ 45582

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны \(Q_{1}\), \(Q_{2}\), \(Q_{3}\). Докажите, что его объем равен \(\sqrt{Q_{1}Q_{2}Q_{3}}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN