Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44908

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44909

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Как изменится объем правильной пирамиды, если ее высоту увеличить в \(n\) раз, а сторону основания уменьшить в \(n\) раз?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44910

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44911

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44912

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44913

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус - вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44914

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение: а) радиусов этих шаров; б) объемов шаров?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44915

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44916

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44917

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Как изменится площадь сферы, если ее радиус: а) уменьшить в 2 раза; б) увеличить в 3 раза?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44918

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхностей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44919

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В каком отношении находятся объемы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как \(m^{2}:n^{2}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44920

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площади трех попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны \(S_{1}\), \(S_{2}\), \(S_{3}\). Выразите объем этого параллелепипеда через \(S_{1}\), \(S_{2}\), \(S_{3}\) и вычислите его при \(S_{1}=6 дм^{2}\), \(S_{2}=12дм^{2}\), \(S_{3}=18дм^{2}\).
Показать решение

Решение №44903: \(дм^{3}\)

Ответ: \(\sqrt{S_{1}\cdot S_{2}\cdot S_{3}}\), 36

№ 44921

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44904: \(см^{3}\)

Ответ: \(48\sqrt{11}\)

№ 44922

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно \(a\). Сечение проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью \(Q\). Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\sqrt{Q^{2}-Qa^{2}}\)

№ 44923

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и \(3\sqrt{2}\) см, а острый угол основания равен \(45^{\circ}\). Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в \(45^{\circ}\) с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44906: \(см^{3}\)

Ответ: 105

№ 44924

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямом параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) диагонали \(BD_{1}\) и \(A_{1}C\) взаимно перпендикулярны и равны 6 см и 8 см, \(AB\) = 3 см. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44907: \(см^{3}\)

Ответ: \(16\sqrt{11}\)

№ 44925

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямой призме, основанием которой является прямоугольный треугольник, пять ребер равны \(a\), а остальные четыре ребра равны друг другу. Найдите объем призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{3}{4}\)

№ 44926

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен 3 \(м^{2}\), а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны 3 \(м^{2}\ и \(3\sqrt{5} м^{2}\). Найдите длины ребер призмы.
Показать решение

Решение №44909: м

Ответ: 1 , 2 , \(\sqrt{5}\) , 3 , 3 , 3

№ 44927

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна \(d\) и составляет угол \(\varphi\) с плоскостью другой боковой грани. Найдите объем призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{3}d^{3}sin^{2}\varphi\sqrt{3 cos^{2}\varphi -sin^{2}\varphi}\) или \(\frac{1}{3}d^{3}sin^{2}\varphi\sqrt{3 -4 sin^{2}\varphi}\)

№ 44928

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что объем треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до параллельного ей ребра.
Показать решение

Решение №44911: Указание. Достроить треугольную призму до параллелепипеда.

Ответ: NaN

№ 44929

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На трех данных параллельных прямых, не лежащих в одной плоскости, отложены три равных отрезка \(AA_{1}\), \(BB_{1}\) и \(CC_{1}\). Докажите, что объем призмы, боковыми ребрами которой являются эти отрезки, не зависит от положения отрезков на данных прямых.
Показать решение

Решение №44912: Указание. Воспользоваться задачей 733

Ответ: NaN

№ 44930

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площади боковых граней наклонной треугольной призмы пропорциональны числам 20, 37, 51. Боковое ребро равно 0,5 дм, а площадь боковой поверхности равна 10,8 \(дм^{2}\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Решение №44913: \(дм^{3}\). Указание. Воспользоваться задачей 682.

Ответ: 6.12

№ 44931

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания угол \(\varphi\), а не лежащая в жтой грани вершина основания находится на расстоянии \(m\) от нее.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{m^{3}\sqrt{3}}{27 sin^{2}\varphi cos\varphi }\)

№ 44932

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Боковое ребро правильной четыреъхуольной пирамиды составляет с основанием угол \(\varphi\), а середина этого ребра удалена от основания пирамиды на расстояние, равное \(m\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{16m^{3}}{3 tg^{2}\varphi}\)

№ 44933

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота правильной треугольной пирамиды равна \(h\), а двугранный угол, ребром которого является боковое ребро пирамиды, равен \(2\varphi\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{4}h^{3}\left ( 3tg^{2}\varphi -1 \right )\)

№ 44934

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной -угольной пирамиде плоский угол при вершине равен \(\alpha\), а сторона основания равна \(a\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{3}n}{24 tg\frac{180^{\circ}}{n}}\cdot \sqrt{\frac{1}{tg^{2}\frac{\alpha }{2}-\frac{1}{tg^{2}\frac{180^{\circ}}{n}}}}\)

№ 44935

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является треугольник, два угла которого равны \(\varphi_{1}\) и \(\varphi_{2}\). Высота пирамиды равна \(h\), а каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(\varphi_{3}\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2h^{3}sin\varphi _{1}\cdot sin\varphi _{2}\cdot sin\left ( \varphi _{1}+\varphi _{2}\right )}{3 tg^{2}\varphi _{3}}\)

№ 44936

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием четырехугольной пирамиды, высота которой равна \(H\), является параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются под углом \(\alpha\). Попарно равные противоположные боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания углы \(\beta\) и \(\gamma\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2H^{3}sin\alpha }{3 tg\beta \cdot tg\gamma }\)

№ 44937

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб со стороной \(a\). Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания и образуют тупой двугранный угол \(\varphi\). Две другие боковые грани составляют с плоскостью основания двугранные углы \(\theta\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{3}a^{3} sin^{2} \varphi tg \theta\)

№ 44938

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Два ребра тетраэдра равны \(b\), а остальные четыре ребра равны \(a\). Найдите объем тетраэдра, если ребра длины \(b\): а) имеют общие точки; б) не имеют общих точек.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{a}{12}\sqrt{4a^{2}b^{2}-a^{4}-b^{4}}\); б) \(\frac{b^{2}}{12}\sqrt{4a^{2}-2b^{2}}\)

№ 44939

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В усеченной пирамиде соответственные стороны оснований относятся как 2:5. В каком отношении делится ее объем плоскостью, проходящей через середину высоты этой пирамиды параллельно основаниям?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 31:73

№ 44940

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем цилиндра, если: а) площадь боковой поверхности равна \(S\), а площадь основания равна \(Q\); б) осевое сечение является вадратом, а высота равна \(h\); в) осевое сечение является квадратом, а площадь полной поверхности равна \(S\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{S}{2}\sqrt{\frac{Q}{\pi}}\); б) \(\frac{\pi h^{3}}{4}\); в) \(\frac{S}{6}\sqrt{\frac{2S}{3\pi }}\)

№ 44941

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что объемы двух цилиндров, у которых площади боковых поверхностей равны, относятся как их радиусы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44942

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус 1,5 м. Сколько литров жидкости он вмещает?
Показать решение

Решение №44925: л

Ответ: \(\approx 7065\)

№ 44943

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус вписана пирамиды, основанием которой является прямоугольник. Меньшая сторона прямоугольника равна \(a\), а острый угол между его диагоналями равен \(\varphi_{1}\). Боковая грань, содержащая меньшую сторону основания, составляет с плоскостью основания двугранный угол \(\varphi_{2}\). Найдите объем конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi a^{3}tg\varphi _{2}}{24 sin^{2}\frac{\varphi _{1}}{2}\cdot tg\frac{\varphi _{1}}{2}}\)

№ 44944

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\varphi\). В пирамиду вписан конус, образующая которого составляет с плоскостью угол \(\theta\). Найдите объем конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{3}\pi}{24}sin^{3}\varphi tg\theta\)

№ 44945

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{2}\)

№ 44946

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной а конус сферы равен 3 дм.
Показать решение

Решение №44929: \(дм^{3}\)

Ответ: \(96 \pi\)

№ 44947

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус, радиус основания которого равен \(r\), а образующая равна \(l\), вписана сфера. Найдите длину линии, по которой сфера касается боковой поверхности конуса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\pi r\frac{l-r}{l} \)

№ 44948

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В усеченный конус, радиусы оснований которого равны \(r\) и \(r_{1}\), вписан шар. Найдите отношение объемов усеченного конуса и шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{r_{2}+rr_{1}+r_{1}^{2}}{2rr_{1}}\)

№ 44949

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом \(\alpha\) при основании вписан объема \(V\). Найдите объем пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}}{4\pi}tg\alpha ctg^{3}\frac{\alpha}{2}\cdot V\)

№ 44950

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной \(a\) и углом, вписан шар. Найдите объем шара, если кажда боковая грань пирамиды составляет с основанием угол \(\beta\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi }{6}a^{3}sin^{3}\alpha tg^{3}\frac{\beta }{2}\)

№ 44951

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В сферу радиуса \(R\) вписан цилиндра, диагональ осевого сечения которого составляет с основанием угол \(\alpha\). Найдите объем цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\pi R^{3}sin 2\alpha cos\alpha\)

№ 44952

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В шар вписан цилиндр, в котором угол между диагоналями осевого сечения равен \(\alpha\). Образующая цилиндра равна \(l\). Найдите объем шара.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi l^{3}}{6cos^{3}\frac{\alpha }{2}}\)