Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что объем наклонной призмы равен прозведению бокового ребра на площадь сечения призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам и пересекающей их.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, а площадь боковой поверхности равна \(480 см^{2}\).

Решение №44847: \(см^{3}\). Указание. Воспользоваться предыдущей задачей.

Ответ: 1080

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем пирамиды с высотой \(h\), если: а) \(h\) = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б)\(h\) = 2,2 м, а основанием служит треугольник \(ABC\), в котором \(AB\) = 20 см, \(BC\) = 13,5 см, \(\angle ABC = 30^{\circ}\).

Решение №44848: а) \(м^{3}\); б) \(см^{3}\)

Ответ: а)6; б)4950

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 13 см.

Решение №44849: \(см^{3}\)

Ответ: \(169\sqrt{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды с боковым ребром \(l\), если: а) боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(\varphi\); б) боквое ребро составляет с прилежащей стороной основания угол \(\alpha\); в) плоский угол при вершине равен \(\beta\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{8}l^{3}sin 2\varphi cos\varphi\); б) \(\frac{1}{3}l^{3}cos^{2}\alpha \sqrt{3-4 cos^{2}\alpha}\); в) \(\frac{1}{3}l^{3}sin^{2}\frac{\beta}{2}\sqrt{3-4sin^{2}\frac{\beta}{2}}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен \(\varphi\), а сторона основания равна \(a\). Найдите объем пирамиды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{3}\sqrt{3-4 sin^{2}\frac{\varphi}{2}}}{24 sin\frac{\varphi}{2}}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна \(H\), а двугранный угол при основании равен \(\beta\); б) сторона основания равна \(m\), а плоский угол при вершине равен \(\alpha\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{4H^{3}}{3tg^{2}\beta}\); б) \(\frac{m^{3}\sqrt{cos\alpha}}{6sin\frac{\alpha}{2}}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно \(m\) и составляет с плоскостью основания угол \(\varphi\). Найдите объем пирамиды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2}{3}m^{3}cos^{2}\varphi \cdot sin\varphi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем и площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен 6 см.

Решение №44854: а) \(см^{3}\); б) \(см^{2}\)

Ответ: а) \(6\sqrt{471}\); б) \(6\sqrt{498}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник \(ABC\), в котором \(AB=BC\)= 13 см, \(AC\) = 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в \(30^{\circ}\). Вычислите объем пирамиды.

Решение №44855: \(см^{3}\)

Ответ: \(\frac{845\sqrt{3}}{6}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\). Каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом \(\varphi\). Найдите объем пирамиды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{12}ab\sqrt{a^{2}+b^{2}}tg\varphi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если в пирамиду можно вписать шар, то объем \(V\) пирамиды можно вычислить по формуле \(V=\frac{1}{3}S \cdot r\), где \(S\)- площадь полной поверхности пирамиды, а \(r\) - радиус вписанного в пирамиду шара.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранный углов при основании равен \(45^{\circ}\). Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 1,5 см.

Решение №44858: \(см^{3}\)

Ответ: 9

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем треугольной пирамиды \(SABC\), если: а)\(\angle CAB=90^{\circ}\), \(BC=c\), \(\angle ABC=\varphi\) и каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(\theta\); б)\(AB\) = 12 см, \(BC=CA\) = 10 см и двугранные углы при основании равны \(45^{\circ}\); в) боковые ребра попарно перпендикулярны и имеют длины \(a\), \(b\) и \(c\).

Решение №44859: б) \(см^{3}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{24}c^{3}sin 2\varphi tg \theta\); б) 48; в) \(\frac{1}{6}abc\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(SABC\) является треугольник, в котором \(AB\) = 20см, \(AC\) = 29 см, \(BC\) = 21 см. Грани \(DAB\) и \(DAC\) перпеникулярны к плоскости основания, а грань \(DBC\) составляет с ней угол в \(60^{\circ}\). Найдите объем пирамиды.

Решение №44860: \(см^{3}\)

Ответ: \(1400\sqrt{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны \(a\) и \(0,5a\), апофемы боковой грани равна \(a\). Найдите объем усеченной пирамиды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{7\sqrt{47}a^{3}}{192}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основания усеченной пирамиды - равнобедренные прямоугольные треугольники, гипотенузы которых равны \(m\) и \(n\) (\(m>n\)). Две боковые грани, содержащие катеты, перпендикулярны к основанию, а третья составляет с ним угол \(\varphi\). Найдите объем усеченной пирамиды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{24}\left ( m^{3}-n^{3} \right )tg\varphi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 24 дм и 18 дм. Каждое боковое ребро равно 25 дм. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания и делящей боковое ребро пополам. Найдите объем полученной усеченной пирамиды.

Решение №44863: \(дм^{3}\)

Ответ: 1260

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 \(см^{2}\). Найдите объем усеченной пирамиды.

Решение №44864: \(см^{3}\)

Ответ: \(38\sqrt{2}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пусть \(h\), \(r\) и \(V\) соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите: а)\(V\), если \(h\) = 3 см, \(r\) = 1,5 см; б)\(h\), если \(r\) = 4 см, \(V=48 \pi см^{3}\); в)\(r\), если \(h=m\), \(V=p\).

Решение №44865: а) \(см^{3}\); б) см

Ответ: а) \(2,25 \pi\); б) 9; в) \(\sqrt{\frac{3p}{\pi m}}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 45 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен \(24 см^{3}\).

Решение №44866: \(см^{3}\)

Ответ: 375

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем конуса, если площадь его основания равна \(Q\), а площадь боковой поверхности равна \(P\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{\pi Q\left ( P^{2}-Q^{2} \right )}}{3\pi }\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна диаметру его основания. Найдите объем конуса, если его высота равна \(H\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{12} \pi H^{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна \(60 см^{2}\).

Решение №44869: \(см^{3}\)

Ответ: \(240 \pi\) или \(100 \pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота конуса равна 12 см, а его объем равен \(324 \pi см^{3}\). Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(216^{\circ}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Площадь полной поверхности конуса равен \(45 \pi дм^{2}\). Развернутая на плоскость боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом в \(60^{\circ}\). Найдите объем конуса.

Решение №44871: \(дм^{3}\)

Ответ: \(\frac{225 \pi}{7}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.

Решение №44872: \(м^{3}\)

Ответ: \(84 \pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В усеченном конусе известны высота \(h\), образзующая \(l\) и площадь \(S\) боковой поверхности. Найдите площадь осевого сечения и объем усеченного конуса.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{Sh}{\pi l}\), \(\frac{1}{12}\pi h\left ( l^{2}-h^{2}+\frac{3S^{2}}{\pi ^{2}l^{2}} \right )\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пусть \(V\) - объем шара радиуса \(R\), а \(S\) - площадь его поверхности. Найдите: а)\(S\) и \(V\), если ](R\)=4 см; б)\(R\) и \(S\), если \(V\) = 113,04 \(см^{2}\); в)\(R\) и \(V\), если \(S = 64 \pi см^{2}\).

Решение №44874: а) \(см^{2}\), \(см^{3}\); б) см, \(см^{2}\); в) см, \(см^{3}\)

Ответ: а) \(64\pi\), \(\frac{256}{3}\pi\); б) \(\approx 3\), \(\approx 36\pi\); в) 4, \(\frac{256}{3}\pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их шарами.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Объем Земли в 64 раза больше объема Луны.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

Решение №44876: где \(H\) - высота цилиндра, \(R\) - радиус шара.

Ответ: \(H=\frac{4}{3}R\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стаканчик для мороженого конической формы имеет шлубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Решение №44877: Нет

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см. На сколько изменится уровень воды с мензурке?

Решение №44878: Уровень воды повысится на \(\frac{32}{75}\) см

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Решение №44879: \(м^{3}\)

Ответ: \(]frac{942}{125}\pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему одного шара?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5:16

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

Решение №44881: \(см^{3}\)

Ответ: \(58 500 \pi\) или \(504 000 \pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диаметр шара разделен на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Найдите объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен \(R\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{52}{81}\pi R_{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.

Решение №44883: \(см^{3}\)

Ответ: \(252 \pi\) и \(720 \pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

Решение №44884: \(см^{3}\)

Ответ: \(112 500 \pi\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Круговой сектор с углом \(30^{\circ}\) и радиусом \(R\) вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2-\sqrt{3}}{3}\pi R^{3}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вода покрывает приблизительно \(\frac{3}{4}\) земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км.)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(6375^{2}\pi \approx 1,28\cdot 10^{8} км^{2}=128\cdot 10^{6} км^{2}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча)

Решение №44887: \(см^{3}\)

Ответ: \(432\pi \approx 1357\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, площадь сферы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что площадь сферы равна площади полной поверхности конуса, высота которого равна диаметру сферы, а диаметр основания равен образующей конуса.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Каким соотношением связаны объемы \(V_{1}\) и \(V_{2}\) тел \(P_{1}\) и \(P_{2}\), если: а) тело \(P_{1}\) содержится в теле \(P_{2}\); б) каждое из тел \(P_{1\) и \(P_{2}\) составлено из \(n\) кубов с ребром 1 см?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объем треугольной призмы, отсеченной от данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN