Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44818

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центр сферы, описанной около: а) правильной призмы, лежит в середине отрезка, соединяющего центры оснований этой призмы; б) правильной пирамиды, лежит на высоте этой пирамиды и ее продолжении.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44819

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что: а) около любого тетраэдра можно описать сферу; б) в любой тетраэдр можно вписать сферу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44820

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Радиус сферы равен \(R\). Найдите площадь полной поверхности: а) вписанного в сферу куба; б) вписанной правильной шестиугольной призмы, высота которой равна \(R\); в) вписанного правильного тетраэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(8R^{2}\); б)\(\frac{21\sqrt{3}}{4}R^{2}\); в)\(\frac{2\sqrt{3}}{3}R^{2}\)

№ 44821

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна \(a\), а боковое ребро равно \(2a\). Найдите радиусы вписанной и описанной сфер.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{5}-1}{4\sqrt{33}}a\), \(\frac{2\sqrt{33}}{11}a\)

№ 44822

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде радиусы вписанной и описанной сфер равны 2 см и 5 см. Найдите сторону основания и высоту пирамиды.
Показать решение

Решение №44805: см

Ответ: \(4\sqrt{3}\), 6 или \(4\sqrt{2}\), 8

№ 44823

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сфера вписана в цилиндр (т. е. она касается оснований цилиндра и каждой его образующей, рис. Geometr-10,11_23.png). Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

№ 44824

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус с углом \(\varphi\) при вершине осевого сечения и радиусос основания \(r\) вписана сфера радиуса \(R\) (т.е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. Geometr-10,11_24.png). Найдите: а)\(r\), если известны \(R\) и \(\varphi\); б)\(R\), если известны \(r\) и \(\varphi\); в)\(\varphi\), если \(R\)= 1см, \(r\) = \(\sqrt{3}\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(R tg \left ( \frac{\pi}{4}+\frac{\varphi}{4} \right )\); б) \(r tg \left ( \frac{\pi}{4}-\frac{\varphi}{4} \right )\); в) \(60^{\circ}\)

№ 44825

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В конус вписана сфера радиуса \(r\). Найдите площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2\pi r^{2}cos^{2}\frac{\alpha}{2}}{tg^{2}\frac{\alpha}{2}cos\alpha}\)

№ 44826

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Цилиндр вписан в сферу (т.е. основания цилиндра являются сечениями сферы, рис. Geometr-10,11_25.png). Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади сферы, если высота цилиндра равна диаметру основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

№ 44827

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Конус с углом \(\varphi\) при вершине осевого сечения и радиусом основания \(r\) вписан в сферу радиуса \(R\) (т.е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. Geometr-10,11_26.png). Найдите: а)\(r\), если известны \(R\) и \(\varphi\); б)\(R\), если известны \(r\) и \(\varphi\); в)\(\varphi\), если \(R=2r\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(R sin \varphi\); б) \(\frac{r}{sin\varphi}\); в) \(30^{\circ}\) или \( 150^{\circ}\)

№ 44828

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Тело \(R\) состоит из тел \(P\) и \(Q\), имеющих соответственно объемы \(V_{1}\) и \(V_{2}\). Выразите объем \(V\) тела \(R\) через \(V_{1}\) и \(V_{2}\), если: а) тела \(P\) и \(Q\) не имеют общих внутренних точек; б) тела \(P\) и \(Q\) имеют общую часть, объем которой равен \(\frac{1}{3}V_{1}\).
Показать решение

Решение №44811: а)\(V=V_{1}+V_{2}\); б)\(V=\frac{2}{3}V_{1}+V_{2}\)

Ответ: NaN

№ 44829

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны \(a\) и \(b\), а высота равна \(h\), если: а) \(a\)=11, \(b\)=12, \(h\)=15; б)\(a=3\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{5}\), \(h=10\sqrt{10}\); в)\(a\)=18, \(b=5\sqrt{3}\), \(h\)=13; г)\(a=3\frac{1}{3}\), \(b=\sqrt{5}\), \(h\)=0,96
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 1980; б) 300; в) \(1170\sqrt{3}\); г) \(3,2\sqrt{5}\)

№ 44830

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если: а)\(AC\) = 12 см; б)\(AC_{1}=3\sqrt{2}\) м; в)\(DE\) = 1 см, где \(E\) - середина ребра \(AB\).
Показать решение

Решение №44813: а) \(см^{3}\); б) \(м^{3}\); в) \(см^{3}\)

Ответ: а) \(432\sqrt{2}\); б) \(6\sqrt{6}\); в) \(0,32\sqrt{5}\)

№ 44831

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44814: см

Ответ: 12

№ 44832

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна \(1,8 \frac{г}{см^{3}}\). Найдите его массу.
Показать решение

Решение №44815: кг

Ответ: 3.51

№ 44833

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если \(AC_{1}\) = 13 см, \(BD\) = 12 см и \(BC_{1}\) = 11 см.
Показать решение

Решение №44816: \(см^{3}\)

Ответ: \(240\sqrt{2}\)

№ 44834

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в \(30^{\circ}\) с плоскостью боковой грани и угол в \(45^{\circ}\) с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44817: \(см^{3}\)

Ответ: \(729\sqrt{2}\)

№ 44835

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол \(\alpha\) с плоскостью боковой грани и угол \(\beta\) с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{h^{3}sin\alpha \sqrt{cos^{2}\beta-sin^{2}\alpha}}{sin^{2}\beta}\)

№ 44836

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны \(a\) и \(b\). Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную \(b\), угол в \(30^{\circ}\). Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(ab\sqrt{3a^{2}-b^{2}}\)

№ 44837

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_{1}\) диагональ \(B_{1}D\) составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\), а двугранный угол \(A_{1}B_{1}BD\) равен \(60^{\circ}\). Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.
Показать решение

Решение №44820: \(см^{3}\)

Ответ: \(432\sqrt{3}\)

№ 44838

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если: а)\(AC_{1}\)=1 м, \(\angle C_{1}AC=45^{\circ}\), \(\angle C_{1}AB=60^{\circ}\); б) \(AC_{1}=24 см, \( \angle C_{}AA_{1}=45^{\circ}\) диагональ \(AC_{1}\) составляет угол в \(30^{\circ}\) с плоскостью боковой грани.
Показать решение

Решение №44821: а) \(м^{3}\); б) \(см^{3}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{8} \cdot \sqrt{2}\); б) \(1728\sqrt{2}\)

№ 44839

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем прямоугольного параллилепипеда,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(\angle BAC = 90^{\circ}\), \(BC\) = 37 см, \(AB\) = 35 см, \(AA_{1}\) = 1,1 дм.
Показать решение

Решение №44822: \(см^{3}\)

Ответ: 2310

№ 44840

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCDA_{1}B_[1}C_{1}D_[1}\), если: а)\(\angle BAC = 120^{\circ}\), \(AB\) = 5 см, \(AC\) = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 \(см\); б)\(\angle AB_{1}C = 60^{\circ}\), \(AB_{1}\) = 3, \(CB_{1}\) = 2 и двугранный угол с ребром \(BB_{1}\) прямой.
Показать решение

Решение №44823: \(см^{3}\)

Ответ: а)\(\frac{75\sqrt{3}}{4}\); б)\(1,5\sqrt{2}\)

№ 44841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC=m\), \(\angle ABC = \varphi\) и \(BB_{1}=BD\), где \(BD\) - высота треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(0,5 m^{3} sin \varphi cos \frac{\varphi}{2}\)

№ 44842

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем прямой призмы \(ABCA_{1]B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC\), \(\angle ABC =\alpha\), диагональ \(A_{1}C\) равна \(l\) и составляет с плоскостью основания угол \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{l^{3}sin \beta \cdot cos^{2}\beta }{4 tg\frac{\alpha }{2}}\)

№ 44843

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную \(a\), и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол \(\beta\) с плоскостью основания. Площадь сечения равна \(Q\). Найдите объем данной призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{Q^{2}sin 2\beta }{2a}\)

№ 44844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем правильной \(n\) - угольной призмы, у которой каждое ребро равно \(a\), если: а)\(n\) = 3; б)\(n\) = 4; в)\(n\) = 6; г)\(n\) = 8.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а)\(\frac{\sqrt{3}a^{3}}{4}\); б)\(a^{3}\); в)\(1,5\sqrt{3}a^{3}\); г)\(\frac{2a^{3}}{tg 22^{\circ}{30}'}\)

№ 44845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в \(60^{\circ}\) с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}a^{3}}{8}\)

№ 44846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в \(30^{\circ}\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Решение №44829: \(см^{3}\)

Ответ: 72

№ 44847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пусть \(V\), \(r\) и \(h\) соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а)\(V\), если \(r=2\sqrt{2}\) см, \(h\) = 3 см; б)\(r\), если \(V\) = 120 \(см^{3}\), \(h\) = 3,6 см; в)\(h\), если \(r=h\), \(V=8 \pi\) \(см^{3}\).
Показать решение

Решение №44830: а) \(см^{3}\); б) см; в) см

Ответ: а)\(24 \pi\); б)\(\frac{10}{\sqrt{3\pi}}\); в)2

№ 44848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия \(2,6 \frac{г}{см^{3}}\)).
Показать решение

Решение №44831: м

Ответ: \(\approx 208\)

№ 44849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна \(0,85 \frac{г}{см^{3}}\)?
Показать решение

Решение №44832: т

Ответ: \(\approx 1513\)

№ 44850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плотность основания цилиндра равна \(Q\), а площадь его осевого сечения равна \(S\). Найдите объем цилиндра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}S\sqrt{\pi Q}\)

№ 44851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Свинцовая труба (плотность свинца \(11,4 \frac{г}{см^{3}}\)) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
Показать решение

Решение №44834: кг

Ответ: \(\approx 61\)

№ 44852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана правильная \(n\) - угольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра, если: а)\(n\)=3; б) \(n\)=4; в) \(n\)=6; г) \(n\)=8; д) \(n\) - произвольное целое число.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(3\sqrt{3}:4\pi\); б) \(2:\pi\); в) \(3\sqrt{3}:2\pi\); г) \(2\sqrt{2}:\pi \); д) \(\left ( \frac{1}{2}n\cdot sin\frac{360^{\circ}}{n} \right ):\pi\)

№ 44853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, объем призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом \(a\) и прилежащим к нему углом \(\alpha\). Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна \(h\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi a^{2}h}{4 cos^{2}\alpha}\)

№ 44854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сечение тела, изображенного на рисунке (Geometr-10,11_27.png), плоскостью, перпендикулярной к оси \(Ox\) и проходящей через точку с абсциссой \(x\), является квадратом, сторона которого равна \(\frac{1}{x}\). Найдите объем этого тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.5

№ 44855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Фигура, заштрихованная на рисунке (Geometr-10,11_28.png), вращается вокруг оси \(Ox\). Найдите объем полученного тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{2}\)

№ 44856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Фигура, заштрихованная на рисунке (Geometr-10,11_29.png), вращается вокруг оси \(Oy\). Найдите объем полученного тела.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\pi}{4}\)

№ 44857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в \(60^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44840: \(см^{3}\)

Ответ: \(192\sqrt{3}\)

№ 44858

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите объем наклонной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\), если \(AB=BC=CA=a\), \(ABB_{1}A_{1}\) - ромб, \(AB_{1} < BA_{1}\), \(AB_{1}=b\) двугранный угол с ребром \(AB\) прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{ab\sqrt{12a^{2}-3b^{2}}}{8}\)

№ 44859

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является равносторонний треугольник \(ABC\) со стороной \(m\). Вершина \(A_{1}\) проектируется в центр этого основания, а ребро \(AA_{1}\) составляет с плоскостью основания угол \(\varphi\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{4}m^{3}tg\varphi\)

№ 44860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонной призмы \(ABCA_{1}B_[1}C_{1}\) является прямоугольный треугольник \(ABC\) с катетами \(AB\) = 7 см и \(AC\) = 24 см. Вершина \(A_{1}\) равноудалена от вершин \(A\), \(B\) и \(C\). Найдите объем призмы, если ребро \(AA_{1}\) составляет с плоскостью основания угол в \(45^{\circ}\)
Показать решение

Решение №44843: \(см^{3}\)

Ответ: 1050

№ 44861

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонам \(a\) и \(b\). Боковое ребро длины \(c\) составляет со смежными сторонами основания углы, равные \(\varphi\). Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(abc\sqrt{-cos2\varphi}\)

№ 44862

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Все грани параллелепипеда - равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. Найдите объем параллелепипеда.
Показать решение

Решение №44845: \(см^{3}\)

Ответ: \(V=18\sqrt{39}\)