Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44638

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при параллельном переносе на вектор \(\vec{p}\), где \(\vec{p}\neq \vec{0}\): а) прямая, не параллельная вектору \(\vec{p}\) и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору \(\vec{p}\) или содержащая этот вектор, отображается на себя.
Показать решение

Решение №44621: Указание. Учесть, что параллельный перенос есть движение, поэтому при параллельном переносе прямая отображается на прямую.

Ответ: NaN

№ 44639

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Треугольник \(A_{1}B_{1}C_{1}\) получен параллельным переносом треугольника \(ABC\) на вектор \(\vec{p}\). Точки \(M_{1}\) и \(M\) - соответственно точки пересечения медиан треугольников \(A_{1}B_{1}C_[1}\) и \(ABC\). Докажите, что при параллельном переносе на вектор \(\vec{p}\) точка \(M\) переходит в точку \(M_{1}\).
Показать решение

Решение №44622: Указание. Утверждения доказываются точно так же, как в теореме п. 114 и в задаче 1150 из учебника "Геометрия, 7-9".

Ответ: NaN

№ 44640

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44641

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при движении: а) отрезок отображаетсяна отрезок; б) угол отображается на равный ему угол.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44642

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при движении: а) параллельные прямые отображаются на параллельные прямые; б) параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости.
Показать решение

Решение №44625: Указание. А), б) Доказательство провести методом от противного

Ответ: NaN

№ 44643

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Преобразование подобия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что при движении: а) окружность отображется на окружность того же радиуса; б) прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44644

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Как расположена точка относительно прямоугольной системе координат, если: а) одна ее координата равна нулю; б) две ее координаты равны нулю?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44645

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Объясните, почему все точки, лежащие на прямой, параллельной плоскости \(Oxy\), имеют одну и ту же аппликату.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44646

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны точки \(A\) (2; 4; 5), \(B\) (3; \(x\); \(y\)), \(C\) \(0; 4; \(z\)) и \(D\) (5; \(t\); \(u\)). При каких значениях \(x\), \(y\), \(z\), \(t\) и \(u\) эти точки лежат: а) в плоскости, параллельной плоскости \(Oxy\); б) в плоскости, параллельной плоскости \(Oxz\); в) на прямой, параллельной оси \(Ox\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44647

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{CA}\), если \(\overrightarrow{AB}\left\{ x_{1};y_{1}; z_{1}\right\}\), \(\overrightarrow{BC}\left\{ x_{2}; y_{2}; z_{2}\right\}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44648

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Первая и вторая координаты ненулевого вектора \(\vec{a}\) равны нулю. Как расположен вектор \(\vec{a}\) по отношению к оси: а)\(Oz\); б)\(Ox\); в)\(Oy\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44649

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Первая координата ненулевого вектора \(\vec{a}\) равна нулю. Как расположен вектор \(\vec{a}\) по отношению: а) к плоскости \(Oxz\); б) к оси \(Ox\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44650

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Коллинеарны ли векторы: а)\(\vec{a}\left\{ -5; 3; -1\right\}\) и \(\vec{b}\left\{ 6; -10; -2\right\}\); б) \(\vec{a}\left\{ -2; 3; 7\right\}\) и \(\vec{b}\left\{ -1; 1,5; 3,5\right\}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44651

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Длина радиус-вектора точки \(M\) равна 1. Может ли абсцисса точки \(M\) равняться: а) 1; б) 2?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44652

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Длина вектора \(\vec{a}\) равна 3. Может ли одна из координат вектора \(\vec{a}\) равняться а) 3; б) 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Абсцисса точки \(M_{1}\) равна 3, а абсцисса точки \(M_{2}\) равна 6. а) Может ли длина отрезка \(M_{1}M_{2}\) быть равной 2? б) Как расположен отрезок \(M_{1}M_{2}\) по отношению к оси \(Ox\), если его длина равна 3?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) имеют длины \(a\) и \(b\). Чему равно скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) сонаправлены; б) векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) противоположно направлены; в) векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) перпендикулярны; г) угол между вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равен \(60^{\circ}\); д) угол между векторами и равен \(120^{\circ}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44655

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

При каком условии скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): а) положительно; б) отрицательно; в) равно нулю?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44656

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дан куб. Перпендикулярны ли векторы: а)\(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{D_{1}C_{1}}\); б)\(\overrightarrow{BD}\) и \(\overrightarrow{C_{1}C_{1}}\); в)\(\overrightarrow{A_{1}c_{1}}\) и \(\overrightarrow{AD}\); г)\(\overrightarrow{DB}\) и \(\overrightarrow{D_{1}C_{1}}\); д)\(\overrightarrow{BB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44657

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Первые координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны соответственно 1 и 2. Может ли скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) быть: а) меньше 2; б) равно 2; в) больше 2?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44658

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какие координаты имеет точка \(A\), если при центральной симметрии с центром \(A\) точка \(B\) (1; 0; 2) переходит в точку \(C\) (2; -1; 4)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44659

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Как расположена плоскость по отношению к осям координат \(Ox\) и \(Oz\), если при зеркальной симметрии относительно этой плоскости точка \(M\) (2; 1; 3) переходит в точку \(M_{1}\) (2; -2; 3)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44660

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правую или левую перчатку переходит правая перчатка при зеркальной симметрии? Осевой симметрии? Центральной симметрии?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44661

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны векторы \(\vec{a}\left\{ -5; 0; 5\right\}\), \(\vec{b}\left\{ -5; 5; 0\right\}\) и \(\vec{c}\left\{ 1; -2; -3\right\}\). Найдите коорднаты вектора: а)\(3\vec{b}-3\vec{a}+3\(vec{c}\); б)\(0,1\vec{c}+0,8\vec{a}-0,5\vec{b}\).
Показать решение

Решение №44644: а) \(\left\{ 3; 9; -24\right\}\); б) \(\left\{-1,6; -2,3; 4,3 \right\}\)

Ответ: NaN

№ 44662

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Коллинеарны ли векторы: а)\(\vec{a}\left\{ -5; 3; -1\right\}\) и \(\vec{b}\left\{ 6; -10; -2\right\}\); б) \(\vec{a}\left\{ -2; 3; 7\right\}\) и \(\vec{b}\left\{ -1; 1,5; 3,5\right\}\); в)\(\vec{a}\left\{-\frac{2}{3};\frac{5}{9};-1\right\}\) и \(\vec{b}\left\{ 6; -5; 9\right\}\); г)\(\vec{a}\left\{ 0,7; -1,2; -5,2\right\}\) и \(\vec{b}\left\{-2,8; 4,8; -20,8\right\}\)?
Показать решение

Решение №44645: а) Нет; б) да; в) да; г) нет

Ответ: NaN

№ 44663

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны точки \(A\) (-5; 7; 3) и \(B\) (3; -11; 1). а) На оси \(Ox\) найдите точку, ближайщую к середине отрезка \(AB\). б) Найдите точки, обладающие аналогичным свойством, на осях \(Oy\) и \(oz\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) (-1; 0; 0); б) (0; -2; 0), (0; 0; 2)

№ 44664

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Компланарны ли векторы: а) \(\vec{a}\left\{-1; 2; 3\right\}\), \(\vec{i}+\vec{j}\) и \(\vec{i}-\vec{k}\); б) \(\vec{b}\left\{2; 1; 1,5\right\}\), \(\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}\) и \(\vec{i}-\vec{j}\); в) \(\vec{a}\left\{1; 1; 1\right\}\), \(\vec{b}\left\{1; -1; 2\right\}\) и \(\vec{c}\left\{2; 3; -1\right\}\)
Показать решение

Решение №44647: а) Да; б) да; в) нет

Ответ: NaN

№ 44665

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны точки \(A\) (3; 5; 4), \(B\) (4; 6; 5), \(C\) (6; -2; 1) и \(D\) (5; -3; 0). Докажите, что \(ABCD\) - параллелограмм.
Показать решение

Решение №44648: Указание. Доказать, что: а) точки \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой; б) середины отрезков \(AC\) и \(BD\) совпадают.

Ответ: NaN

№ 44666

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны точки \(A\) (2; 0; 1), \(B\) (3; 2; 2) и \(C\) (2; 3; 6). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника \(ABC\).
Показать решение

Решение №44649: \(\left ( \frac{7}{3};\frac{5}{3};3 \right )\)

Ответ: NaN

№ 44667

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны координаты четырех вершин параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\): \(A\) (3; 0; 2), \(B\) (2; 4 ;5), \(A_{1}\) (5; 3; 1), \(D\) (7; 1; 2). Найдите координаты остальных вершин.
Показать решение

Решение №44650: \(C\) (6; 5; 5), \(D_{1}\) (9; 4:1), \(B_{1}\) (4; 7; 4), \(C_{1}\) (8; 8; 4)

Ответ: NaN

№ 44668

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Середина отрезка \(AB\) лежит в плоскости \(Oxy\). Найдите \(k\), если: а)\(A\) (2; 3; -1), \(B\) (5; 7; \(k\)); б)\(A\) (0; 4l \(k\)), \(B\) (3; -8; 2); в)\(A\) (5; 3; \(k\)), \(B\) (3; -5; \(3k\)).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 1; б) -2; в) 0

№ 44669

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите координаты единичных векторов, сонаправленных соответственно с векторами \(\vec{a}\left\{2; 1; -2 \right\}\) и \(\vec{b}\left\{1; 3; 0 \right\}\).
Показать решение

Решение №44652: \(\left\{\frac{2}{3};\frac{1}{3};-\frac{2}{3} \right\}\), \(\left\{ \frac{1}{\sqrt{10}}; \frac{3}{\sqrt{10}}; 0\right\}\)

Ответ: NaN

№ 44670

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Длина вектора \(\vec{a}\left\{x; y; z \right\}\) равна 5. Найдите ординату вектора \(\vec{a}\), если \(x=2\), \(z=-\sqrt{5}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4 или -4

№ 44671

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны точки \(M\) (2; -1; 3), \(N\) (-4; 1; -1), \(P\) (-3; 1; 2) и \(Q\) (1; 1; 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков \(MN\) и \(PQ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 44672

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите расстояние от точки \(B\) \((-2; 5; \sqrt{3})\) до осей координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{7}\), \(\sqrt{7}\), \(\sqrt{29}\)

№ 44673

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек \(A) (13; 2; -1) и \(B\) (-15; 7; -18).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: (0; 42,4; 0)

№ 44674

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами \(A\) (0; 2; 2), \(B\) (2; 1; 1), \(C\) (2; 2; 2).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: (1; 1,5; 1,5)

№ 44675

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вершины треугольника \(ABC\) расположены по одну сторону от плоскости \(\alpha\) и находятся от этой плоскости на расстояниях 4 дм, 5 дм и 9 дм. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до плоскости \(\alpha\)
Показать решение

Решение №44658: дм

Ответ: 6

№ 44676

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 3:1, считая от вершины.
Показать решение

Решение №44659: Указание. Ввести систему координат и обозначить координаты вершин данного тетраэдра \(ABCD\) так: \(A\) \(\left (x_{1}; y_{1};z_{1} \right )\), \(B\) \(\left (x_{2}; y_{2};z_{2} \right )\), \(C\) \(\left (x_{3}; y_{3};z_{3} \right )\), \(D\) \(\left (x_{4}; y_{4};z_{4} \right )\). Учесть, что точка пересечения медиан имеет координаты \(\left ( \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4};\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}+y_{4}}{4};\frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}}{4} \right )\)

Ответ: NaN

№ 44677

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны векторы \(\vec{a}\left\{-1; 5; 3 \right\}\), \(\vec{b}\left\{3; 0; 2 \right\} \), \(\vec{c}\left\{0,5; -3; 4 \right\} \) и \(\vec{d}\left\{2; 1; 0 \right\} \). Вычислите: а)\(\vec{a}\vec{b}\); б)\(\vec{a}\vec{c}\); в)\(\vec{d}\vec{d}\); г)\(\left (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \right )\vec{d}\); д)\(\left ( \vec{a}-\vec{b} \right )\left ( \vec{c}-\vec{d} \right )\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 3; б) -3,5; в) 5; г) 7; д) -10.

№ 44678

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В тетраэдре \(DABC\) \(DA=DB=DC\), \(\angle ADB=45^{\circ}\), \(\angle BDC=60^{\circ}\). Вычислите угол между векторами: а) \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{BD}\); б)\(\overrightarrow{DB}\) и \(\overrightarrow{CB}\); в)\(\overrightarrow{BD}\) и \(\overrightarrow{BA}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(135^{\circ}\); б) \(60^{\circ}\); в) \(67^{\circ} {30}'\)

№ 44679

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Все ребра тетраэдра \(ABCD\) равны друг другу, \(D_{1}\) - проекция точки \(D\) на плоскость \(ABC\). Перпендикулярны ли векторы: а) \(\overrightarrow{D_{1}B}\) и \(\overrightarrow{D_{1}D}\); б)\(\overrightarrow{DD_{1}}\) и \(\overrightarrow{BC}\); в)\(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{BC}\); г)\(\overrightarrow{D_{1}B}\) и \(\overrightarrow{DC}\)?
Показать решение

Решение №44662: а) Да; б) да; в) да; г) нет

Ответ: NaN

№ 44680

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Вычислите косинус угла между прямыми \(AB\) и \(CD\), если: а) \(A\) (7; -8; 15), \(B\) (8; -7; 13), \(C\) (2; -3; 5), \(D\) (-1; 0; 4); б)\(A\) (8; -2; 3), \(B\) (3; -1; 4), \(C\) (5; -2; 0), \(D\) (7; 0; -2).
Показать решение

Решение №44663: а) \(\frac{2}{\sqrt{114}}\); б) \(\frac{5}{9}\)

Ответ: NaN

№ 44681

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точка \(M\) - центр грани \(BB_{1}C_{1}C\). Вычислите угол между векторами: а)\(\overrightarrow{A_{1}D}\) и \(\overrightarrow{AM}\); б) \(\overrightarrow{MD}\) и \(\overrightarrow{BB_{1}}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^{\circ}\); б) \(\approx 114^{\circ}{06}'\)

№ 44682

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(\angle BAA_{1}=\angle BAD=\angle DAA_{1}=60^{\circ}\), \(AB=AA_{1}=AD=1\). Вычислите длины векторов \(\overrightarrow{AC_{1}}\) и \(\overrightarrow{BD_{1}}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\sqrt{6}\); б) \(\sqrt{2}\)