Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44413

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44414

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Призма имеет \(n\) граней. Какой многоугольник лежит в ее основании?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44415

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Является ли призма прямой, если две ее смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44416

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44417

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Является ли призма правильной, если все ее ребра равны друг другу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44418

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться и высотой призмы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44419

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Существует ли призма, у которой: а) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания; б) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44420

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44421

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольник?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44422

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44423

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44424

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44425

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44426

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44427

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что сило вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44428

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что площадь полной поверхности кура равна \(2d^{2}\), где \(d\) - диагональ куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44429

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Угол между диагональю основания прямоугольного параллелепипеда, равной \(l\), и одной из сторон основания равен \(\varphi\). Угол между этой стороной и лиагональю параллелепипеда равен \(\theta\). Найдите площадь стороной поверхности данного параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{2}l^{2}\frac{cos\left ( \varphi -\frac{\pi}{4} \right )}{cos\theta}\sqrt{sin\left ( \theta +\varphi \right )sin\left ( \theta -\varphi \right )}\)

№ 44430

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде диагональ, равная \(d\), образует с плоскостью основания угол \(\varphi\), а с одной из сторон основания - угол \(\theta\). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2d^{2}sin \varphi \left ( cos\theta +\sqrt{sin\left ( \theta +\varphi \right )sin\left ( \theta -\varphi \right )} \right )\)

№ 44431

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы.
Показать решение

Решение №44414: см

Ответ: 4.8

№ 44432

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной призме \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) диагонали \(B_{1}D\) и \(D_{1}B\) взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями и призмы равен \(60^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44433

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь сечения равна \(S_{0}\), а сторона основания \(a\). Вычислите площадь боковой поверхности призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4\sqrt{S_{0}^{2}-a^{4}}\) или \(2\sqrt{2}S_{0}\)

№ 44434

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием наклонного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) является ромб. Боковое ребро \(CC_{1}\) составляет равные углы со сторонами основания \(CD\) и \(CB\). Докажите, что: а)\(CC_{1}\perp BD\); б)\(BB_{1}D_{1}D\) - прямоугольник; в) \(BD\perp AA_{1}C_{1}\); г)\(AA_{1}C_{1}\perp BB_{1}D_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44435

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота правильной треугольной призмы равна \(h\). Плоскость \(\alpha\), проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол \(\varphi\). Найдите площадь сечения призмы плоскостью \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44418: Указаие. Учесть, что искомое сечение является трапецией.

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}h^{2}cos\varphi}{sin^{2}\varphi}\)

№ 44436

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) является правильный треугольник \(ABC\), \(BD\) - высота этого треугольника, а вершина \(A_{1}\) проектируется в его центр. Докажите, что: а)\(A_{1}BD \perp \(AA_{1}C_{1}\); б)\(AA_{1}O \perp BB_{1}C\); в) грань \(BB_{1}C_{1}C\) - прямоугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44437

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основание параллелепипеда с боковым ребром \(b\) - квадрат со стороной \(a\). Одна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a^{2}+2a\sqrt{4b^{2}-a^{2}}\)

№ 44438

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна \(m\), а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания.
Показать решение

Решение №44421: m

Ответ: 0.5

№ 44439

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде \(DABC\) точки \(E\), \(F\) и \(P\) - середины сторон \(BC\), \(AB\) и \(AD\). Опеределите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна \(a\), боковое ребро равно \(b\).
Показать решение

Решение №44422: Прямоугольник, \(S=\frac{ab}{4}\)

Ответ: NaN

№ 44440

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды \(DABC\) равен \(120^{\circ}\). Расстояние от вершины \(B\) до бокового ребра \(DA\) равно 16 см. Найдите апофему пирамиды.
Показать решение

Решение №44423: см

Ответ: \(4\sqrt{6}\)

№ 44441

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды.
Показать решение

Решение №44424: см

Ответ: 5, 5, 6, 6

№ 44442

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двуггранный угол в \(120^{\circ}\), а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в \(30^{\circ}\). Найдите площадь поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 см.
Показать решение

Решение №44425: \(см^{2}\)

Ответ: \(288\left ( 3+\sqrt{3} \right )\)

№ 44443

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен \(60^{\circ}\). Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44444

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна \(h\), плоский угол при вершине равен \(\alpha\). Найдите площадь боковой поверхности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2 h^{2} tg \alpha\)

№ 44445

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна \(h\) и составляет угол \(\varphi\) с плоскостью боковой грани. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4h^{2} tg^{2}\varphi \left ( 1+\frac{1}{sin\varphi } \right )\)

№ 44446

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной пирамиде \(MABCD\) \(AM=b\), \(AD=a\). а) Постройте сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\), проходящей через диагональ \(BD\) основания параллельно ребру \(MA\), и найдите площадь сечения. б) Докажите, что точки \(M\) и \(C\) равноудалены от плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{4}ab\)

№ 44447

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является ромб со стороной 5 см и меньшей диагональю 6 см. Высота пирамиды, равная 3,2 см, проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Найдите высоты боковых граней пирамиды, проведенные из ее вершины.
Показать решение

Решение №44430: см

Ответ: 4, 4, 4, 4

№ 44448

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды с равными боковыми ребрами является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Высота пирамиды равна 6 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через меньшую сторону и середину высоты.
Показать решение

Решение №44431: \(дм^{2}\)

Ответ: \(\frac{80}{3}\)

№ 44449

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В пирамиде \(DABC\) ребро \(DA\) перпендикулярно к плоскости \(ABC\). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если \(AB=AC\) = 25см, \(BC\) = 40 см, \(DA\) = 8 см.
Показать решение

Решение №44432: \(см^{2}\)

Ответ: 540

№ 44450

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является треугольник со сторонами \(AC\) = 13 см, \(AB\) = 15 см, \(CB\) = 14 см. Боковое ребро \(DA\) перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. а) Найдите площадь полной поверхности пирамиды. б) Докажите, что основание перпендикуляра, проведенного из вершины \(A\) к плоскости грани \(BDC\), лежит на высоте этой грани, и найдите длину этого перпендикуляра.
Показать решение

Решение №44433: а) \(см^{2}\); б) см

Ответ: а) 315; б) 7,2

№ 44451

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной \(n\) - угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол \(\varphi\). Найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(tg \varphi cos \frac{180^{\circ}}{n}\)

№ 44452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44435: \(дм^{2}\)

Ответ: 54

№ 44453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема - 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Найдите стороны оснований пирамиды.
Показать решение

Решение №44436: см

Ответ: 56, 24

№ 44454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центры граней правильного октаэдра являются вершинами куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центры граней правильного тетраэдра являются вершинами другого правильного тетраэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что центры граней куба являются вершинами правильного октаэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна \(180^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN