Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 43828

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Из пяти одноклассниц \(А, Б, В, Г, Д\) только \(В\) и \(Д\) дружат со всеми, \(Б\) дружит, кроме \(В\) и \(Д\), только с \(Г\), остальные не дружат между собой. Для проведения соревнования надо из этих одноклассниц выбрать капитана и его заместителя, которые дружат между собой. В скольких вариантах выбора будет присутствовать \(Б\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

№ 43829

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Из пяти одноклассниц \(А, Б, В, Г, Д\) только \(В\) и \(Д\) дружат со всеми, \(Б\) дружит, кроме \(В\) и \(Д\), только с \(Г\), остальные не дружат между собой. Для проведения соревнования надо из этих одноклассниц выбрать капитана и его заместителя, которые дружат между собой. В скольких вариантах выбора \(Г\) будет заместителем?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

№ 43830

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{7! + 8!}{5! + 6!}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 54

№ 43831

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{7}{11}*\frac{(10!)^2-(9!)^2}{(8!)^2-(7!)^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5184

№ 43832

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{17 * 6! + 8!}{7! + 9!}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{7}\).

№ 43833

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{(7!)^2 * (6!)^2}{4! * 5! * 8! * 9!}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{5}{16}\).

№ 43834

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{1}{4!} + \frac{10}{5!} + \frac{630}{6!}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 43835

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Вычислите: \(\frac{1}{6!} + \frac{1}{5!} - \frac{49}{7!}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0

№ 43836

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Сколькими нулями оканчивается число: \(10!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

№ 43837

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Сколькими нулями оканчивается число: \(15!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

№ 43838

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Сколькими нулями оканчивается число: \(26!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 43839

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Сколькими нулями оканчивается число: \(100!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 24

№ 43840

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Укажите наибольшее натуральное число \(n\), для которого: \(10!\) кратно \(2n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8

№ 43841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Укажите наибольшее натуральное число \(n\), для которого: \(16!\) кратно \(2n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 15

№ 43842

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Укажите наибольшее натуральное число \(n\), для которого: \(26!\) кратно \(5n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6

№ 43843

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Укажите наибольшее натуральное число \(n\), для которого: \(28!\) кратно \(3n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 13

№ 43844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите тождество: \((n + 1)! - n! = n * n!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите тождество: \((2n + 1)! - (2n - 1)! * 2n = 4n!^2 * (2n - 1)!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Решите уравнение: \(n! = 42(n - 2)!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

№ 43847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Решите уравнение: \((k + 17)! = 420(k + 15)!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 43848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Решите уравнение: \(0,125n! = (n - 1)! - 90\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7

№ 43849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Решите уравнение:\((3x)! = 504(3x - 3)!\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3

№ 43850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

При каких натуральных значениях \(n\) выполняется неравенство: \(n! > (n + 1)(n - 2)!\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(n\geq 3\).

№ 43851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

При каких натуральных значениях \(n\) выполняется неравенство: \(7 * (2n + 1)!* (2n - 1)! < 8 *((2n)!)^2\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(n\geq 4\).

№ 43852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(n! > (n + З)^2\) при \(n> 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(n! > (n + 2)^3\) при \(n > 6\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(n! > 2^n\) при \(n \geq 4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(n! > 4^n\) при \(n > 9\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(2,66 < 1+ \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{n!}\) при всех \(n\geq= 3\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(\frac{1}{24} + \frac{1}{25} + ... + \frac{1}{2n} < 0,125\) при всех \(n\geq= 4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43858

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство:\(1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... +\frac{1}{n!} < 3\) при всех \(n\) (используйте пункт б) и номер 47.18 в)).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 43859

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Докажите неравенство: \(1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{n!} < 2,75\) при всех \( n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Начиная с указанного номера \(n\), левая часть растет быстрее правой.

№ 43860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

У мамы и папы — один сын. К ним в гости пришла другая семья — мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: место хозяина дома неприкосновенно?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 120

№ 43861

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

У мамы и папы — один сын. К ним в гости пришла другая семья — мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: первыми садятся дети, и они садятся рядом?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 288

№ 43862

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

У мамы и папы — один сын. К ним в гости пришла другая семья — мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: первыми садятся дети, но не рядом друг с другом?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 432

№ 43863

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

У мамы и папы — один сын. К ним в гости пришла другая семья — мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: жены садятся рядом со своими мужьями?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 144

№ 43864

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Шесть пловцов учавствуют в двух заплывах на шести дорожках. Дорожки между пловцами в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений пловцов по дорожкам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((6!)^2\).

№ 43865

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Шесть пловцов учавствуют в двух заплывах на шести дорожках. Дорожки между пловцами в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений пловцов по дорожкам, если в каждом заплыве один из пловцов — победитель отборочных соревнований — плывет по четвертой дорожке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((5!)^2\).

№ 43866

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Шесть пловцов учавствуют в двух заплывах на шести дорожках. Дорожки между пловцами в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений пловцов по дорожкам, если во втором заплыве участвуют 5 пловцов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((6!)^2\).

№ 43867

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Шесть пловцов учавствуют в двух заплывах на шести дорожках. Дорожки между пловцами в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений пловцов по дорожкам, если в обоих заплывах участвует по 4 пловца.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((6*5*4*3)^2\).

№ 43868

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Две команды по 5 шахматистов проводят матч из пяти одновременно проходящих партий, в каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды.Найдите число всех возможных распределений встреч в матче.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 120

№ 43869

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Две команды по 5 шахматистов проводят матч из пяти одновременно проходящих партий, в каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды. Найдите число всех возможных распределений встреч в матче для двух, независимо проводимых матчей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14440

№ 43870

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Две команды по 5 шахматистов проводят матч из пяти одновременно проходящих партий, в каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды, если во втором матче участвует только по тра лучших шахматиста из каждой команды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 720

№ 43871

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Две команды по 5 шахматистов проводят матч из пяти одновременно проходящих партий, в каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды. Найдите число всех возможных распределений встреч в матче для двух, независимо проводимых матчей, если во втором матче капитаны команд обязательно играют между собой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2280

№ 43872

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Одинаковый текст приглашения напечатан на семи разных открытках. Их надо разослать директорам школ \(№1,2, …7\).Найдите число всех возможных рассылок приглашений.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(7!\).