Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса \(R\). Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со второй точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен биссектрисе угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через точку \(М\), лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую от него треугольник заданного периметра. Всегда ли это возможно?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются двух параллельных прямых и одной секущей \(АВ\). Докажите, что расстояние между их центрами равно длине секущей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Сторона квадрата равна 1. Прямая проходит на расстоянии 1/2 от его центра и отсекает от квадрата треугольник. Найдите периметр этого треугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Отрезок \(АО\) пересекает окружность в точке \(М\). Докажите, что точка \(М\) лежит на биссектрисе угла \(АВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность с центром \(О\) касается сторон угла с вершиной \(А\) в точках \(В\) и \(С\). Перпендикуляр из точки \(В\) на другую сторону угла пересекает прямую \(АО\) в точке \(М\). Докажите, что отрезок \(ВМ\) равен радиусу данной окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Равнобедренный треугольник \(АВС\) вписан в окружность. Касательная к этойо кружности, проведённая в точке \(C\) его основания образует с прямой \(АВ\) угол \(30^{\circ}\). Найдите угол при вершине \(В\) этого треугольника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отрезок \(EF\) на клетчатой бумаге пересекает окружность в точке \(K.\) Верно ли, что прямая \(MK\) касается этой окружности?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через данную точку проведите прямую, на которой данная окружность высекала бы хорду, равную данному отрезку.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность касается одной стороны угла. Постройте касательную к данной окружности, которая отсечет от угла треугольник заданного периметра. Какое наибольшее число решений может иметь задача?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, периметру и высоте, опущенной из данного угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Дан сектор круга радиуса \(R\) с углом \(60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, вписанной в сектор.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две касающиеся окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\). Найдите отношение их радиусов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается одной из двух параллельных прямых так, как это показано на рисунке. Докажите, что три получившиеся точки касания лежат на одной прямой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте окружность, касающуюся двух параллельных прямых и данной окружности (разберите случаи внешнего и внутреннего касания).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Радиусы двух окружностей равны 2 и 5, а расстояние между их центрами равно 10. Третья окружность касается одной из них внешним образом, а другой – внутренним образом. Докажите, что радиус третьей окружности не меньше 3,5.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности касаются друг друга в точке \(С.\) Одна прямая касается их в точках \(А\) и \(В\). Прямая \(ВС\) пересекает вторую окружность в точке \(D\). Докажите, что отрезок \(АD\) является её диаметром.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности с радиусами 3 и 7 касаются друг друга в точке \(С\). Найдите расстояние от точки \(С\) до общей внешней касательной к этим окружностям.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из точки \(А\) к окружности провели касательные \(АВ\) и \(АС\). Касательная к этой окружности, параллельная \(ВС\), пересекает отрезки \(АВ\) и \(АС\) в точках \(М\) и \(К\). Найдите \(МК\), если \(АВ = a, ВС = b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте три окружности, которые попарно касались бы друг друга внешним образом в трёх заданных точках.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки – диаметрально противоположны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум равным окружностям провели общую внешнюю касательную \(АВ\). Третья окружность того же радиуса касается данных окружностей в точках \(С\) и \(D\). Найдите \(СD\), если \(АВ = 12\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на её боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В равнобокую трапецию вписали окружность. Из вершины одного её тупого угла на основание опустили высоту. Докажите, что отрезок, соединяющий основание этой высоты с вершиной другого тупого угла трапеции, проходит через центр данной окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На большем основании трапеции, как на диаметре, построили окружность. Оказалось, что она проходит через середины её боковых сторон и касается другого основания. Найдите углы трапеции

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Длины трёх сторон четырёхугольника последовательно равны 3, 5 и 6. Найдите его четвёртую сторону, если некоторая окружность высекает на всех его сторонах равные хорды.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности c радиусами \(R\) и \(r\) внутренним образом касаются третьей окружности в точках \(А\) и \(В\). Оказалось, что одна из точек их пересечения лежит на отрезке \(АВ\). Найдите радиус третьей окружности.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности внешним образом касаются в точке \(В\), а в точках \(А\) и \(С\) касаются третьей окружности изнутри. Оказалось, что радиус третьей окружности равен радиусу окружности, проходящей черезточки \(А, В\) и \(С\). Найдите угол \(АВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды, равные двум данным отрезкам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте треугольник по углу, радиусу вписанной окружности и высоте, проведённой из данного угла.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки фигуры в форме кольца, через которые к ней можно провести опорную прямую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отметьте все точки на границе «вазы», через которые к ней можно провести опорную прямую. А через какие точки можно про_x0002_вести несколько таких прямых?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте геометрическую фигуру, состоящую из дуг окружностей и имеющую только три точки, через которые к этой фигуре можно провести опорную прямую.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что диаметр показанной фигуры равен R+2r.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что показанная на данном рисун_x0002_ке фигура имеет постоянную ширину

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Попробуйте догадаться, как «устроена» такая монета, если по всем направлениям она имеет постоянную ширину.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольники Рёло можно встретить даже на стрельчатых окнах готических соборов. Посчитайте, сколько их на данной фотографии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Фигура постоянной ширины вписана в квадрат. Четыре точки касания фигуры образуют некоторый четырёхугольник. Докажите, что середины сторон этого четырёхугольника снова образуют квадрат.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, треугольник Рело,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Три диаметра треугольника Рёло, идущие из трёх его вершин, делят противоположные дуги соответственно в пропорциях 1:1, 1:2, 1:3. Найдите углы треугольника, образующегося при пересечении этих диаметров.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Центральным углом называется угол, который проходит через центр окружности. 2) Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в центре окружности. 3) Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 4) Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 5) Центральный угол всегда меньше \(180^{\circ}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности. 2) Вписанным углом называется угол, который имеет с окружностью ровно 3 общие точки. 3) Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. 4) Вписанный угол равен центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 5) Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 6) Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений найдите верные. 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен \(90^{\circ}\). 2) Вписанный угол, опирающийся на треть окружности, равен \(120^{\circ}\). 3) Угол \(AFB\) между хордами \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен полусумме дуг \(AB\) и \(CD\). 4) Угол \(ABF\) между продолжениями хорд \(AC\) и \(BD\), пересекающимися в точке \(F\), равен разности дуг \(AB\) и \(CD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную меру.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN