Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что треугольник \(АВС\) на чертеже равнобедренный.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что \(ВD\) – биссектриса угла \(АВС\) на чертеже с клетчатой бумагой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На боковых сторонах \(АВ\) и \(СD\) трапеции \(АВСD\) взяли точки \(K\) и \(Е\) так, что прямые \(АЕ\) и \(СK\) параллельны. Докажите, что прямые \(ВЕ\) и \(DK\) тоже параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каждая диагональ пятиугольника параллельна одной из его сторон. а) Докажите, что отношение длин сторон и параллельных им диагоналей одинаково для всего пятиугольника. б) Найдите это отношение.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каждая сторона пятиугольника параллельна одной из его диагоналей. Проведите для такого пятиугольника метод бесконечного спуска и докажите несоизмеримость его сторон и параллельных им диагоналей.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке изображены геометрические фигуры, среди которых есть подобные между собой. Найдите как можно больше таких фигур. Запишите рядом номера этих фигур. Сколько всего вы нашли пар?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке показаны четыре шахматные фигуры. Некоторые из них подобны. Какие это фигуры?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В рамке слово «Подобие» написано четырьмя шрифтами и разными кеглями (размерами). Одинаковые буквы в одном шрифте, как правило, подобны между собой. Определите, под какими номерами эти слова написаны одним шрифтом.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунках показаны пары подобных фигур. Определите, во сколько раз одна из них больше другой. То есть найдите коэффициент подобия каждой пары.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунках показаны пары подобных фигур. Попробуйте на глаз определить коэффициент подобия каждой пары, а потом проверьте себя с помощью линейки.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На первом рисунке показана карта Москвы, а на втором – фрагмент этой карты под увеличением. Карты одной местности, сделанные в разных масштабах, тоже являются подобными фигурами. Определите, во сколько раз по сравнению с первой картой увеличена вторая. То есть найдите отношение масштабов этих карт, или коэффициент их подобия друг к другу.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге разными цветами нарисованы 5 многоугольников. Для каждого тем же цветом показаны две стороны подобного ему многоугольника. Нарисуйте остальные стороны этих многоугольников.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вычислите размеры бумаги формата А2. Насколько его площадь больше стандартного листа формата А4?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Известный русский художник XX века Василий Кандинский был одним из основоположников такого направления в живописи как абстракционизм. Можно сказать, что он рисовал настоящие геометрические картины, ведь основное внимание в работе он уделял цвету и форме! На рисунке показана одна из его работ. Рамка картины образована двумя прямоугольниками. Как вы думаете, подобны ли они, если ширина рамки везде одинаковая?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вы знаете, что все банковские карты в мире – это прямоугольники, одинаковые по форме и размерам? Правда, для удобства использования их углы слегка «закругляют». Интересный факт: если от такой карты отрезать квадрат, размером равный меньшей её стороне, то в остатке получится прямоугольник, подобный самой карте. Такие прямоугольники называют «золотыми». Бóльшая сторона банковской карты равна 85 мм. Найдите её меньшую сторону. Чему должно быть равно отношение её сторон для точного соблюдения данного условия?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите подобные треугольники на чертежах из этой таблицы и вычислите отрезок, обозначенный буквой \(х\).

Решение №41171:

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите подобные треугольники на чертежах из этой таблицы и вычислите отрезок, обозначенный буквой \(х\).

Решение №41172:

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите подобные треугольники на чертежах из этой таблицы и вычислите отрезок, обозначенный буквой \(х\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какие фигуры называют подобными? Назовите несколько подобных фигур в окружающем вас мире.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Что можно сказать о двух углах, которые подобны друг другу?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Будут ли подобны многоугольники, если все их стороны относятся одинаково?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Будут ли подобны два треугольника со сторонами 3, 5, 7 и 6, 10, 14?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какой вы знаете признак подобия многоугольников?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Чему равно отношение сторон печатного листа бумаги? Как это связано с подобием?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какие вы знаете признаки подобия треугольников?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Будут ли подобны две равные фигуры?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Квадрат разрезали на четыре одинаковых квадрата. С каким коэффициентом они будут подобны исходному квадрату?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Подобны ли два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол \(30\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Первый многоугольник подобен второму, а второй – третьему. Будут ли подобны первый и третий многоугольники?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Можно ли четырёхугольник разрезать на два подобных ему четырёхугольника?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Можно ли треугольник разрезать на два подобных ему треугольника?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верно ли, что любые два отрезка подобны между собой?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верно ли, что любые две окружности подобны?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Человек двухметрового роста измерил свою тень от уличного фонаря. Она оказалась равной 1 метру. Потом он измерил расстояние до фонаря – оно оказалось равно 4 метра. Какова высота фонаря? Ответ дать в метрах.

Решение №41189: Пусть фонарь находится в точке \(F\), а его высота равна \(h\). Если отрезок \(АN\) задаёт положение стоящего человека, то его тень от фонаря будет отрезком \(NT\). Точка \(Т\) должна лежать на прямой \(АF\), поскольку луч света распространяется по прямой линии. В нашей модели фонарный столб и человек стоят перпендикулярно земле, поэтому прямые \(АN\) и \(FB\) должны быть параллельны. Тогда треугольники \(АNT\) и \(FBT\) будут подобны по двум углам. Значит, их соответственные стороны будут пропорциональны, то есть для них выполняется пропорция \(AN : BF = TN : TB\). Если подставить в неё данные задачи, то получим \(h : 2 = 1 : 5\). Откуда следует, что \(h = 10\). Ответ: высота столба равна 10 м.

Ответ: 10

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из треугольника вырезали ромб так, как показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если боковые стороны треугольника равны 3 и 6.

Решение №41190: Пусть в треугольник \(АВС\) вписали ромб \(ВKЕТ\) так, что его вершина \(Е\) лежит на стороне \(АС\) данного треугольника. Обозначим сторону ромба буквой \(х\). Тогда длина отрезка \(АK\) будет равна \(3 - х\). Поскольку противоположные стороны ромба параллельны, то углы \(АЕK\) и \(АСВ\) будут равны как соответственные при этих параллельных и секущей \(АС\). Рассмотрим теперь треугольники \(АKЕ\) и \(АВС\). Они подобны по первому признаку. Следовательно, для их сторон можно записать пропорцию \(х : 6 = (3 - х) : 3\). Откуда \(х = 2\). Ответ: 2.

Ответ: 2

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите отношение стороны меньшего квадрата к стороне большего на рисунке.

Решение №41191: Обозначим больший квадрат \(АВСD\), а меньший – \(МKЕD\). Сторону большего квадрата примем равной 1, а сторону меньшего за \(х\). Тогда длина отрезка \(СЕ\) будет равна \(1– х\). Стороны \(KЕ\) и \(ВС\) этих квадратов параллельны, поэтому углы \(ВСМ\) и \(ЕKС\) равны как накрест лежащие при секущей \(СK\). Значит, треугольники \(ВСМ\) и \(ЕKС\) подобны по первому признаку. Следовательно, для их сторон можно записать пропорцию \(\frac{1 - x}{\frac{1}{2}} = \frac{x}{1}\). Откуда \(x = 2/3\). Поэтому отношение стороны меньшего квадрата к стороне большего равно 2 : 3. Ответ: 2 : 3.

Ответ: 2 : 3

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что углы АВС и CED, показанные на рисунке с клетчатой бумагой, равны по величине.

Решение №41192: Рассмотрим треугольники \(АВK\) и \(DЕС\), которые вписаны в данные углы. Каждый из них имеет прямой угол. В самом деле, угол \(АKВ\) прямой, поскольку он совпадает с углом квадрата, а стороны угла \(ЕСD\) – это диагонали двух соседних квадратов, которые образуют с лучом \(СВ\) углы \(45^{\circ}\). Кроме того, отношение катетов в каждом из этих треугольников равно 3 . Действительно, в треугольнике \(АВK\) катет \(ВK\) составляет 3 клетки, а катет \(АK\) – одну клетку. В треугольнике \(DЕC\) катет \(ЕС\) равен трём диагоналям квадратов сетки, а катет \(DC\) – одной такой диагонали. Значит, треугольники \(АВK\) и \(DЕС\) подобны по второму признаку. Углы при вершинах \(В\) и \(D\) в них соответствуют друг другу. Поэтому эти углы равны. Ч. т. д.

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно её основа_x0002_ниям проведена прямая. Найдите отрезок этой прямой, заключенный внутри трапеции, если основания равны а и b.

Решение №41193: Пусть нам дана трапеция \(АВСD\), диагонали которой пересекаются в точке \(О\). Через точку \(О\) параллельно основаниям про ходит отрезок \(ЕF\). Вначале мы будем искать длину отрезка \(ОЕ\), поэтому обозначим её буквой \(х\). Для удобства записи давайте обозначим длины отрезков \(АЕ\) и \(ВЕ\) буквами \(m\) и \(n\). Поскольку прямая \(ОЕ\) параллельна основанию \(ВС\) трапеции, то треуголь ник \(АЕО\) будет подобен треугольнику \(АВС\). Значит, можно записать первую пропорцию \(х : а = m : (m + n)\). Точно так же треугольник \(ЕВО\) будет подобен треугольнику \(АВD\), поскольку прямая \(ЕО\) параллельна основанию \(АD\). Следовательно, должна быть верна вторая пропорция \(\(х : b = n : (m + n)\). А теперь давайте сложим две эти пропорции. Тогда мы получим такое уравнение \(\frac{x}{a} + \frac{x}{b} = \frac{m}{m + n} + \frac{n}{m + n} = 1\). Откуда \(x = \frac{ab}{(a + b)}\). Нам осталось вычислить отрезок \(ОF\). Чему же он равен? Да тому же самому! Ведь при вычислении отрезка \(ОЕ\) мы нигде не использовали того, что этот отрезок лежит слева от точки \(О\), а не справа.Значит, отрезок \(EF = 2EO = 2x = \frac{2ab}{(a + b)}\) Ответ: \(x = \frac{2ab}{(a + b)}\).

Ответ: \(\frac{2ab}{(a + b)}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольник вписан квадрат так, как показано на рисунке. Найдите сторону квадрата, если основание треугольника и высота, опущенная на него, равны а и h.

Решение №41194: Пусть в треугольнике \(АВС\) основанием служит сторона \(АС\), и на ней лежит сторона \(МN\) вписанного в этот треугольник квадрата \(МЕKN\), у которого две другие вершины лежат на сторонах \(АВ\) и \(ВС\) данного треугольника. Обозначим неизвестную сторону квадрата буквой \(х\), а длины отрезков \(АЕ\) и \(ВЕ\) буквами \(m\) и \(n\). Противоположные стороны квадрата параллельны, следовательно, треугольники \(ЕВK\) и \(АВС\) подобны по первому признаку. Давайте для его сторон запишем пропорцию \(х : а = n : (m + n)\). Опустим теперь на основание \(АС\) высоту \(ВН\). Сторона \(МЕ\) квадрата будет параллельна данной высоте, следовательно, треугольник \(АЕМ\) будет подобен треугольнику \(АВН\) по первому признаку. Значит, для их сторон тоже можно записать пропорцию \(х : h = m : (m + n)\). Если сложить эти две пропорции, получим, что \(\frac{x}{a} + \frac{x}{h} = \frac{m}{m + n} + \frac{n}{m + n} = 1\). Откуда \(x = \frac{ah}{(a + h)}\). Ответ: \(x = \frac{ah}{(a + h)}\).

Ответ: \(\frac{ah}{(a + h)}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Высота уличного фонаря равна 12 м. На какое расстояние нужно отойти от него человеку с ростом 180 см, чтобы отбросить тень длиной 3 м?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Фотографию, размеры которой 10 х 15 см, заключили в рамку подобной формы, ширина которой по горизонтали равна 3 см. Найдите высоту рамки по вертикали.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Ширина большого пальца взрослого мужчины в среднем равна одному дюйму или 2,5 см, а расстояние от глаза до этого пальца на вытянутой руке – примерно 60 см. Человек увидел в небе самолёт, вытянул руку и закрыл его большим пальцем. На каком расстоянии от человека находится самолёт, если длина его фюзеляжа обычно около 75 м?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Диаметр Луны приблизительно 3400 км, а от Земли она находится на расстоянии 408000 км. Какого диаметра нужно изготовить светящийся белый шар на сцене Большого театра, чтобы зрителям из середины зала он казался такой же величины, как и луна на небе? Среднее расстояние от середины зала до задника сцены в нём равно 33 м.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Тень от вершины пирамиды Хеопса легла в 70 шагах от её подножия и оказалась одинаково удалена от двух её углов. В то же самое время недалеко от пирамиды человек воткнул в песок свой посох и заметил, что тень от него была на треть больше высоты посоха. Определите по этим данным высоту пирамиды, если она имеет квадратное основание со стороной, равной 230 шагам.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Предком фотоаппарата по праву считается старинная камера-обскура или «темная комната». Она представляет собой черный ящик, в стенке которого проделано маленькое отверстие. В яркий солнечный день на противоположной стенке такого ящика можно видеть перевёрнутые и уменьшенные изображения предметов, находящихся вне этого ящика. Определите по данным на рисунке высоту дерева, если его изображение на экране камеры-обскуры имеет длину 15 см.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN