Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 41128

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Середины двух противоположных сторон четырёхугольника соединили с его вершинами так, как показано на рисунке. Докажите, что середины полученных отрезков образуют параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41129

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Два параллелограмма имеют общую вершину, а также по одной вершине на двух параллельных прямых. Докажите, что отрезок, соединяющий оставшиеся две вершины, параллелен данным прямым.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41130

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На стороне ромба построили равносторонний треугольник. Отрезок, который соединяет центр ромба с серединой стороны треугольника, образует с ней угол \(70^{\circ}\). Найдите острый угол ромба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41131

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольнике взяли точку так, что отмеченные на рисунке углы равны. Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на боковые стороны треугольника, равноудалены от середины основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41132

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что описанное выше построение действительно приводит к делению данного отрезка \(АВ\) на три равные части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41133

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Знаете, как без линейки или рулетки разделить карандаш на равные части? Для этого просто нужно положить его на листтетради в линейку так, чтобы концы карандаша оказались на двух её линиях. На рисунке показано как этим способом делить карандаш на 5 равных частей. Как это связано с теоремой Фалеса? А теперь положите карандаш так, чтобы линии на бумаге разделили его на 7 равных частей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(А\) и \(В\) на клетчатой бумаге соединили отрезком так, как это показано на данных рисунках. Равны ли на них отрезки \(АР\) и \(ВQ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41135

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Объясните, как описанный выше метод связан с теоремой Фалеса.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41136

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что описанный приём действительно приводит к делению отрезка \(АВ\) на \(n\) равных частей. Как он связан с теоремой Фалеса?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41137

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге изображён треугольник \(АВС\). В каком отношении его сторону \(ВС\) делит точка \(М\) на рисунках?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите последнее утверждение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41139

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как разделить данный отрезок на три равные части? А на пять равных частей?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Что такое соизмеримые отрезки?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41141

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Почему любой отрезок, соединяющий узлы клетчатой сетки, делится её линиям на равные части?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41142

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В чём состоит теорема о пропорциональных отрезках? Для каких отрезков она верна?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41143

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верна ли теорема, обратная к теореме Фалеса?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41144

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В чём заключается теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41145

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каким свойством обладают диагонали трапеции?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41146

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В чём заключается свойство биссектрисы треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41147

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Как разделить прямую доску на три равные доски с той же длиной, если у вас есть только верёвка, карандаш и пила?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41148

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какие утверждения могут быть обратными к теореме о пропорциональных отрезках? Верны ли эти утверждения?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41149

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая, параллельная основанию треугольника делит две другие его стороны в отношении 5 : 7, считая от их общей вершины. Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, если его основание равно 6.
Показать решение

Решение №41132: Пусть прямая параллельна основанию \(АС\) треугольника \(АВС\) пересекает его стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точках \(М\) и \(K\). По условию \(ВМ : АМ =5 : 7\). Сделаем дополнительное построение: через точку \(М\) параллельно стороне \(ВС\) треугольника проведем прямую до пересечения с его основанием в точке \(Е\). Тогда четырёхугольник \(МЕСK\) будет параллелограммом по определению. Значит, у него равны противоположные стороны, поэтому \(ЕС = МK = х\). Следовательно \(АЕ = 6 – х\). По теореме о пропорциональных отрезках для угла \(ВАС\) должно быть \(АЕ : СЕ = АМ : ВМ\). Значит, мы имеем пропорцию \((6 – х) : х = 7 : 5\). Откуда \(12х = 30\). Следовательно \(х = 2,5\). Ответ: 2,5.

Ответ: 2.5

№ 41150

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая, параллельная боковой стороне трапеции, делит одно её основание на отрезки с длинами 6 и 4, а другую боковую сторону в отношении 2 : 5 так, как это показано на рисунке. Найдите другое основание трапеции.
Показать решение

Решение №41133: Обозначим основания трапеции как \(АD\) и \(ВС\), а точки пересечения данной прямой с основанием и боковой стороной \(СD\) как \(K\) и \(Е\). Неизвестное основание трапеции обозначим буквой \(х\). Сделаем теперь дополнительное построение: через вершину \(С\) проведём прямую \(СМ\), параллельную боковой стороне \(АВ\). Четырёхугольник \(АВСK\) будет параллелограммом по определению, поэтому \(АМ = ВС = х\). Тогда длина отрезка \(МK\) будет равна \(6 – х\). По теореме о пропорциональных отрезках для угла \(СDM\) мы получаем пропорцию \((6 – х) : 4 = 2 : 5\). Откуда \(х = 4, 4\). Ответ: 4,4.

Ответ: 4.4

№ 41151

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(А\) и \(В\) соединили отрезком на клетчатой бумаге так, как это показано на рисунке. Какая часть отрезка \(АВ\) попадает в закрашенную клетку?
Показать решение

Решение №41134: Обозначим точки пересечения отрезка \(АВ\) со сторонами закрашенной клетки как \(K\) и \(Е\). Рассмотрим сначала 6 горизонтальных прямых, на трёх из которых лежат точки \(А, В\) и \(Е\). По теореме Фалеса эти прямые делят отрезок \(АВ\) на 5 равных частей. Значит, \(ВЕ\) составляет пятую часть о всего отрезка \(АВ\). То есть \(ВЕ = АВ : 5\). Теперь рассмотрим четыре вертикальные прямые, на трёх из которых лежат точки \(А, В\) и \(K\). По теореме Фалеса они разделят отрезок \(АВ\) на три равные части. Поэтому \(ВK\) составляет треть от всего отрезка \(АВ\). Значит, \(ВК = АВ : 3\). Вычислим длину отрезка \(KЕ : KЕ = ВK – ВЕ = АВ/3 - AB/5 = 2/15 AB\). Значит, он составляет 2/15 от отрезка \(АВ\). ОТВЕТ: в отмеченной клетке лежит 2 /15 отрезка АВ. Ответ: в отмеченной клетке лежит 2/15 отрезка \(AB\).

Ответ: 2/15

№ 41152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(Е\) и \(K\) середины сторон \(АD\) и \(СD\) параллелограмма \(АВСD\). Отрезки \(СЕ\) и \(ВK\) пересекаются в точке \(О\). Найдите отношение \(СО : ОЕ\).
Показать решение

Решение №41135: Сделаем дополнительное построение: продолжим прямую \(ВЕ\) до пересечения с прямой \(АD\) в точке \(М\). Тогда мы получим треугольники \(ВСK\) и \(ЕDМ\), которые будут равны по двум углам и стороне между ними. В самом деле, у них \(СK = KD\), углы с вершинами \(С\) и \(D\) равны как накрест лежащие при параллельных, а углы с вершиной \(К\) вертикальные. Значит, равны их стороны \(DМ\) и \(ВС\). Обозначим длину этих отрезков как \(2а\). По свойству параллелограмма его сторона \(АD\) тоже равна \(2а\). Значит, отрезок \(ЕD = а\). Рассмотрим теперь трапецию \(ЕВСМ\). Длины её оснований \(ВС\) и \(ЕМ\) равны \(2а\) и \(3а\), а диагонали пересекаются в точке \(О\). По свойству диагоналей трапеции они делят друг на части, которые относятся между собой как основания трапеции. Поэтому СО : ЕО = 2а : 3а = 2 : 3. Ответ: 2 : 3.

Ответ: 2 : 3

№ 41153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На стороне \(АС\) треугольника \(АВС\) взяли точку \(М\) так, что \(АМ : СМ = 3 : 4\). Точка \(О\) – середина отрезка \(ВМ\). В каком отношении прямая \(АО\) делит сторону \(ВС\) треугольника?
Показать решение

Решение №41136: Обозначим точку пересечения прямой \(АО\) и \(ВС\) буквой \(Е\). Сделаем дополнительное построение: через точку \(М\) параллельно прямой \(АО\) проведём прямую до пересечения со стороной \(ВС\) в точке \(K\). Применим теперь теорему о пропорциональных отрезках для угла \(АСВ\). Тогда получим, что \(ЕК : СK = АМ : СМ = 3 : 4\). Следовательно длины отрезков \(ЕK\) и \(СK\) можно обозначить как \(3b\) и \(4b\). А теперь мы применим теорему о пропорциональных отрезках для угла \(МВС\). Тогда \(ВЕ : ЕK = ВО : ОМ = 1\). Значит, \(ВЕ = ЕK = 3b\). Откуда получаем, что \(ВЕ : ЕС = 3b : 7b = 3 : 7\). Ответ: 3 : 7.

Ответ: 3 : 7

№ 41154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В квадрате 3×3 клетки провели отрезки \(АВ\) и \(СD\) так, как это показано на рисунках. Докажите, что выделенные части этих отрезков равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В квадрате 3×3 клетки провели отрезки \(АВ\) и \(СD\) так, как это показано на рисунках. Найдите отношение отрезков \(ЕF\) и \(СK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что прямые \(АВ\) и \(СD\) на клетчатой бумаге параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольник вписали параллелограмм. Две вершины параллелограмма делят стороны треугольника на четыре отрезка, три из которых имеют длины 3, 5 и 2. Найдите длину четвёртого отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая параллельная основаниям трапеции, делит её боковые стороны в отношении 2 : 3, считая от меньшего основания. Найдите длину отрезка этой прямой внутри трапеции, если длины её оснований равны 5 и 8
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая, параллельная одной стороне треугольника, делит его медиану, проведённую к другой стороне, в отношении 5 : 2 от вершины. В каком отношении эта прямая делит третью сторону треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Отрезок \(СН\) – высота равнобокой трапеции \(АВСD\). Прямая \(ВН\) делит её диагональ \(АС\) на отрезки с длинами 3 и 5. Найдите отношение оснований трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая, параллельная одной стороне \(АС\) треугольника \(АВС\), пересекает его стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точках \(М\) и \(K\). Через середину отрезка \(МK\) параллельно стороне \(АВ\) провели вторую прямую. В каком отношении она делит сторону \(АС\), если \(ВK : СK = 4 : 1\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(М\) делит сторону \(АС\) треугольника \(АВС\) на отрезки \(АМ\) и \(СМ\) с длинами 7 и 3. Через точку \(М\) параллельно стороне \(ВС\) провели прямую, которая пересекла сторону \(АВ\) треугольника в точке \(Е\). Через эту точку параллельно прямой \(ВМ\) провели вторую прямую. В каком отношении она делит сторону \(АС\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите отношение отрезков \(АВ\) и \(СD\) на рисунках.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(Е\) – середина боковой стороны \(СD\) трапеции \(АВСD\). Параллельно этой стороне через вершину \(В\) провели прямую, которая пересекла отрезок \(АЕ\) в точке \(K\). Найдите отношение оснований трапеции, если \(АK : ЕK = 3 : 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41165

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(Е\) – середина стороны \(СD\) параллелограмма \(АВСD\). Биссектриса угла \(ВАD\) параллелограмма пересекает отрезок \(ВЕ\) в точке \(О\). Найдите отношение сторон параллелограмма, если \(ВО : ОЕ = 4 : 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41166

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На стороне \(АС\) треугольника \(АВС\) взяли точку \(М\) так, что \(АМ : СМ = 2 : 3\). На отрезке \(ВМ\) взяли точку \(K\) так, что \(ВK : МK = 3 : 4\). В каком отношении прямая \(АK\) делит сторону \(ВС\) треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На сторонах \(АВ\) и \(ВС\) треугольника \(АВС\) взяли такие точки \(Е\) и \(K\), что \(АЕ : ВЕ = 1 : 4, ВK : СK = 2 : 3\). В каком отношении медиана \(ВМ\) треугольника \(АВС\) делит отрезок \(ЕK\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41168

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На сторонах \(АВ\) и \(ВС\) треугольника \(АВС\) взяли точки \(М\) и \(K\) так, что \(АМ : ВМ = 1 : 2, ВК : СK = 3 : 5\). Отрезки \(АK\) и \(СМ\) пересекаются в точке \(О\). Найдите \(АО : KО\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41169

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К боковой стороне равнобедренного треугольника \(АВС\) провели медиану \(АМ\). Из середины этой медианы на основание \(АС\) треугольника опустили перпендикуляр. В каком отношении этот перпендикуляр делит основание?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Высота равнобокой трапеции делит её диагональ пополам, а меньшее основание в отношении 3 : 5. В каком отношении эта высота делит большее основание трапеции?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На стороне четырёхугольника \(АВСD\) взяли произвольную точку \(K_{1}\) . Из этой точки параллельно одной из его диагоналей провели прямую до пересечения с другой стороной четырёхугольника в точке \(K_{2}\) . С точкой \(K_{2}\) поступили так же и получили точку \(K_{1}\). Потом аналогично получили точку \(K_{4}\). И так далее. Докажите, что траектория \(K_{1}K_{2}K_{3}K_{4}\)… обязательно замкнётся.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На двух противоположных сторонах четырёхугольника \(ABCD\) и на его диагоналях взяли по одной точке так, что эти точки делят их в одинаковом отношении, считая от вершин \(A\) и \(B\). Докажите, что эти точки образуют параллелограмм (либо лежат на одной прямой).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN