Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40812

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. До­кажите, что середины сторон трапеции являются вершинами квадрата.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40813

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основание равнобедренного треугольника видно из центра описан­ной окружности под углом \(140^\circ\). Найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(70^\circ\), \(55^\circ\), \(55^\circ\) или \(110^\circ\), \(35^\circ\), \(35^\circ\).

№ 40814

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника, делит боковые стороны в отношении \(3 : 5\), считая от основания. Найдите длину отрезка прямой, который расположен внутри треугольника, если средняя линия, соединяющая середины боковых сторон, равна 8 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10 см.

№ 40815

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на от­резки длиной 100 см и 75 см. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу высота треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 112 см и 63 см.

№ 40816

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр и площадь треугольника со сторонами 8 см и 15 см и углом между ними \(60^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 36 см, \(30\sqrt{3} $см^2$\).

№ 40817

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольник со сторонами 11 см, 25 см и 30 см вписана окруж­ность. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(12\sqrt{3} $см^2$\).

№ 40818

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Площадь параллелограмма равна \(21 $см^2$\), одна из его высот 3 см. Най­дите меньшую диагональ параллелограмма, если его острый угол равен \(45^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5 см.

№ 40819

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию, равен 6 см, а разность оснований 10 см. Найдите площадь трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(156 $см^2$\).

№ 40820

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь круга, в который вписан прямоугольный тре­угольник с катетами 18 см и 24 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(225\pi $см^2$\).

№ 40821

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС АС = b\), \(\angle А = \alpha\), \(\angle В = \beta\). Найдите высоту \(BD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{b\sin{(\alpha + \beta)}\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}\).

№ 40822

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Треугольник \(АВС\) задан координатами вершин \(А(-6; 1)\), \(В(3; 0)\), \(С(4; 5)\). Найдите длину медианы, проведенной из вершины \(В\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5.

№ 40823

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана точка \(А(1; 2)\). Задайте: а) центральную симметрию, при которой данная точка переходит в точку \(В(-5; 4)\); б) осевую симметрию, при которой данная точка переходит в точ­ку \(С(-1; 2)\); в) параллельный перенос, при котором данная точка переходит в точку \(D(-4; -1)\); г) поворот около начала координат, при котором данная точка переходит в точку \(Е(-2; 1)\); д) гомотетию с центром в начале координат, при которой данная точка переходит в точку \(F(3; 6)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40824

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан параллелограмм \(АВСD\). Найдите \(\vec{АС} + \vec{ВD} - 2\vec{АD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\vec{0}\).

№ 40825

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите углы треугольника \(АВС\), если \(\vec{АВ}(-4; 3)\), \(\vec{ВС}(7; 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^\circ\), \(45^\circ\), \(90^\circ\).

№ 40826

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Брусок скользит вниз вдоль наклон­ной плоскости. По данным рисунка найди­те равнодействующую сил, действующих на брусок. Обозначьте проекции всех сил на оси \(х\) и \(у\). Запишите соотношения меж­ду проекциями. Используя второй закон Ньютона (\(\vec{F} = m\vec{a}\)), запишите формулу для определения ускорения движения бруска.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40828

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке снизу показана так называемая «штурманская» линейка. С ее помощью легко проводить прямую, параллельную краю линейки, через данную точку на карте. Объясните, как устроена такая линейка. Как принцип ее работы связан с признаком параллелограмма?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40829

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке показан шарнирный механизм, который обеспечивает синхронное движение двух колес при изменении расстояния между их осями. Как вы объясните его работу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40830

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке справа показаны два колеса паровоза, жестко соединенные между собой чугунной перекладиной – «дышлом». Для того, чтобы они могли одно-временно катиться по рельсу, длина «дышла» должна быть равна расстоянию между осями этих колес. Почему это необходимо? Верно ли, что при движении колес «дышло» будет всегда параллельно рельсу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40831

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке слева показано устройство шарнирного механизма «дворников» автомобиля. Мотор вращает шарнир А по окружности с постоянной скоростью, а щетки на лобовом стекле автомобиля при этом совер-шают синхронные движения то в одну, то в другую сторону. Как вы объясните, почему щетки «дворников» все время остаются параллельны друг другу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40832

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте две окружности одинакового радиуса с центрами в точках \(O_{1}\) и \(O_{2}\). На одной из них возьмите любуюточку \(A\). Теперь проведите третью окружность с центром в точке \(A\) и с радиусом, равным отрезку \(O_{1}O_{2}\) . Она пересечет вторую окружность в точках \(B\) и \(C\). Проверьте, что один из отрезков \(AB\) или \(AC\) обязательно будет параллелен прямой \(O_{1}O_{2}\). Как вы можете это объяснить?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40833

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите четвертый признак параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40834

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте параллелограмм по двум его сторонам и углу между ними.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40835

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Постройте параллелограмм по двум его диагоналям и углу между ними.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40836

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте две окружности с одним центром. А теперь постройте параллелограмм так, чтобы две его вершины лежали на одной окружности, а две другие – на второй.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40837

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке показан подъемник. Его механизм раздвигается «гармошкой» и двигает вверх платформу. Как вы объясните, почему эта платформа всегда остается горизонтальной?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40838

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На рисунке показано устройство складной сушки для белья. Объясните, почемуонаможеттак складываться. Почему все ее перекладины, на которые вешают белье, остаются параллельны друг другу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40839

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге отметили точки \(A, B\) и \(C\). Где необходимо взять четвертую точку \(D\), чтобы получился параллелограмм \(ABCD\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40840

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На клетчатой бумаге отметили три точки. Где еще можно взять четвертую точку, чтобы они были вершинами параллелограмма? Сколько всего может быть таких точек?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Какую фигуру называют параллелограммом? Как образовалось данное слово?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40842

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Имеет ли лист писчей бумаги форму параллелограмма?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40843

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верно ли, что сумма двух углов параллелограмма равна развернутому углу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верно ли, что диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Два равных треугольника склеили по одной стороне и получили один четырехугольник. Будет ли он параллелограммом?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каким свойством обладают стороны параллелограмма? Какой признак соответствует этому свойству?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каким свойством обладают углы параллелограмма? Какой признак соответствует этому свойству?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Каким свойством обладают диагонали параллелограмма? Какой признак соответствует этому свойству?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

У четырехугольника две стороны равны, а две другие параллельны. Верно ли, что этот четырехугольник параллелограмм?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Верно ли, что диагонали разбивают параллелограмм на четыре равных треугольник
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Можете ли вы привести пример свойства параллелограмма, для которого обратное утверждение не верно?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две стороны четырехугольника параллельны, а одна его диагональ делит другую пополам. Является ли данный четырехугольник параллелограммом?
Показать решение

Решение №40835: Пусть стороны \(AB\) и \(CD\) четырехугольника АВСD параллельны, а его диагонали пересекаются в точке \(О\). По условию одна из диагоналей данного четырехугольника делит другую пополам. Будем считать, что \(ВО = ОD\). Углы \(АВО\) и \(СDО\) должны быть равны, поскольку они накрест лежащие при двух параллельных и секущей \(ВD\). Кроме того, углы \(АОВ\) и \(СОD\) равны как вертикальные. Значит, треугольники \(АОВ\) и \(СОD\) равны по второму признаку. Поэтому \(АО = СО\). Но тогда обе диагонали нашего четырехугольника делят друг друга пополам. Значит, он должен быть параллелограммом по 3 признаку. Ответ: данный четырехугольник является параллелограммом.

Ответ: NaN

№ 40853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вершины параллелограмма соединили четырьмя отрезками с серединами его сторон так, как это показано на рисунке. Докажите, что точки пересечения этих отрезков тоже образуют параллелограмм.
Показать решение

Решение №40836: Обозначим середины сторон \(ВС\) и \(AD\) параллелограмма \(AВСD\) буквами \(К\) и \(Е\). Противоположные стороны параллелограмма равны по свойству, поэтому \(ВС = АD\). Половины же равных сторон также равны, значит, \(ВК = ЕD\). Но эти отрезки лежат на параллельных прямых \(ВС\) и \(АD\). Значит, две стороны четырехугольника \(ЕВКD\) параллельны и равны, поэтому он должен быть параллелограммом по 4 признаку. Отсюда сразу следует, что прямые \(ВЕ\) и \(КD\) должны быть параллельны друг другу. Теперь рассмотрим четырехугольник \(АМСN\), где точки \(М\) и \(N\) – середины сторон \(АВ\) и \(СD\). Он также будет параллелограммом по 4 признаку. Отсюда следует, что прямые \(АN\) и \(СМ\) параллельны. Но тогда точки пересечения четырех отрезков из условия задачи образуют четырехугольник, противоположные стороны которого лежат на параллельных прямых. Значит, он параллелограмм по определению. Ч. т. д.

Ответ: NaN

№ 40854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На двух сторонах параллелограмма построили равносторонние треугольники так, как это показано на рисунке. Докажите, что треугольник АВС тоже равносторонний.
Показать решение

Решение №40837: Обозначим наш параллелограмм как \(АЕFK\), а величину угла \(АЕF\) за \(\alpha\). Поскольку по свойству параллелограмма его противоположные углы равны, то угол \(АКF\) также равен \(\alpha\). Вы помните, что все углы равностороннего треугольника равны \(60^{\circ}\)? Тогда можно через \(\alpha\) выразить угол \(АЕВ\). Он будет равен \(360^{\circ} – 60^{\circ} – \alpha = 300^{\circ} – \alpha\). Тому же будет равен и угол \(АКС\). Отрезки \(АЕ\) и \(KF\) равны как стороны параллелограмма. Но треугольник \(KFC\) равносторонний, поэтому \(КF = СК\). Значит, \(АЕ = СК\). Точно также можно доказать, что \(ВЕ = АК\). Давайте теперь посмотрим на треугольники \(АЕВ\) и \(АКС\). Они равны по первому признаку. Действительно, их углы \(АЕВ\) и \(АКС\) равны, сторона \(АЕ = СК\) и \(ВЕ = АК\). Значит, \(АВ = AС\). Вычислим теперь угол \(ВFC\). Он складывается из углов двух равносторонних треугольников и угла параллелограмма при вершине \(F\). Но этот угол параллелограмма равен \(180^{\circ} – \alpha\). Значит, угол \(ВFC = 60^{\circ} + (180^{\circ} – \alpha) + 60^{\circ} = 300^{\circ} – \alpha\). Получается, что треугольник \(ВFC\) также равен треугольникам \(АЕВ\) и \(АКС\) по двум сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что \(АВ = ВС = АС\), то есть треугольник \(АВС\) равносторонний. Ч. т. д.

Ответ: NaN

№ 40855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Пара параллельных прямых пересекают три другие параллельные прямые. Сколько при этом образовалось параллелограммов?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Нарисуйте две прямые, которые параллельны сторонам параллелограмма и пересекаются внутри него. Сколько всего на чертеже получится параллелограммов?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите углы параллелограмма, если: а) сумма двух его углов равна \(100^{\circ}\) б) разность двух его углов равна \(40^{\circ}\) в) два его угла относятся как 3 : 7
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN