Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40587

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны параллелограммы \(ABCD\) и \($A_{1}$B$C_{1}$D\). Докажите, что \(\vec{A$A_{1}$} = \vec{$C_{1}$C}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40588

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

От точки \(М\), лежащей вне равностороннего треугольни­ка \(АВС\), отложены векторы \(\vec{МF}\), \(\vec{МE}\) и \(\vec{МD}\), которые равны соответственно векторам \(\vec{AB}\), \(\vec{AC}\) и \(\vec{BC}\). Докажите, что \(MFED\) - ромб.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40589

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В окружности проведены диаметр \(АС\) и хорда \(АВ\). От точ­ки \(М\), лежащей внутри окружности, отложены векторы \(\vec{МD}\) и \(\vec{МE}\), равные соответственно векторам \(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\). Найдите угол \(МDЕ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^\circ\).

№ 40590

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что точки \(А\), \(В\) и \(С\) лежат на одной прямой, если \(АВ = 8,3\) см, \(ВС = 10,1\) см, \(АС = 1,8\) см. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40591

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Лежат ли на одной прямой точки \(А(-2; -2)\), \(В(-3; -4)\), \(С(0; 2)\)? Решите задачу двумя способами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40592

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли сумма двух векторов быть равной: а) нулю; б) нулевому вектору; в) одному из векторов-слагаемых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40593

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли длина вектора-суммы быть равной сумме длин векторов- слагаемых? Если может, то в каком случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40594

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан параллелограмм \(ABCD\) (рис. 104). Назовите вектор-сумму: а) \(\vec{AB} + \vec{BD}\); б) \(\vec{BA} + \vec{BC}\); в) \(\vec{AO} + \vec{OC}\); г) \(\vec{BO} + \vec{DO}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40595

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли разность двух векторов быть равной их сумме? Если может, то в каком случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40596

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан параллелограмм \(АВСD\) (рис. 104). Назовите вектор, противо­положный: а) вектору \(\vec{ВС}\); б) вектору \(\vec{ОА}\) .
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40597

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан параллелограмм \(АВСD\) (рис. 104). Назовите вектор-разность: а) \(\vec{АВ} - \vec{АС}\); б) \(\vec{АВ} - \vec{DА}\); в) \(\vec{АD} - \vec{BС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40598

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Перечертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 105) в тетрадь. Постройте векторы \(\vec{a} + \vec{b}\), \(\vec{c} - \vec{d}\), \(\vec{b} + \vec{d}\), \(\vec{d} - \vec{b}\), \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\), \(\vec{b} - \vec{d}\). Есть ли среди построенных векторов противоположные?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40599

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Перечертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 106) в тетрадь. Постройте векторы: а) \(\vec{b} + \vec{d}\), \(\vec{a} + \vec{c}\), \(\vec{a} + \vec{d}\) по правилам треугольника и параллелограм­ма, а также с помощью координат; б) \(\vec{b} - \vec{d}\), \(\vec{a} - \vec{c}\), \(\vec{c} - \vec{a}\) тремя способами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40600

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите произвольный треугольник \(АВС\). а) Постройте вектор \(\vec{AD}\), равный сумме \(\vec{AB} + \vec{АС}\). Найдите сумму векторов \(\vec{DB}\) и \(\vec{AC}\). б) Постройте вектор \(\vec{AE}\), равный разности \(\vec{AB} - \vec{AC}\). Равны ли векторы \(\vec{AE}\) и \(\vec{BC}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40601

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты и длину вектора \(\vec{c}\), равного \(\vec{a} + \vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(2; -9)\), \(\vec{b}(6; 3)\); б) \(\vec{a}(0; 4)\), \(\vec{b}(-3; 0)\); в) \(\vec{a}(-1;5)\), \(\vec{b}(1; -5)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40602

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты и длину вектора \(\vec{c}\), равного \(\vec{a} - \vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(-4; 7)\), \(\vec{b}(8; 2)\); б) \(\vec{a}(2; -2)\), \(\vec{b}(-3; 3)\); в) \(\vec{a}(0; 1)\), \(\vec{b}(0; -2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40603

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите вектор-сумму \(\vec{a} + \vec{b}\) и вектор-разность \(\vec{a} - \vec{b}\), если: а) \(\vec{a}(-3; -1)\), \(\vec{b}(-1; 2)\); б) \(\vec{a}(2; -7)\), \(\vec{b}(2; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(-4; 1)}\) и \(\vec{(-2; -3)}\); б) \(\vec{(4; -4)}\) и \(\vec{(0; -10)}\).

№ 40604

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сторона равностороннего треугольника \(АВС\) равна \(a\). Найдите: а) \(|\vec{AB} + \vec{ВС}|\); б) \(|\vec{AB} + \vec{AС}|\); в) \(|\vec{CA} - \vec{СB}|\); г) \(|\vec{AB} - \vec{ВС}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(а\); б) \(а\sqrt{3}\); в) \(а\); г) \(а\sqrt{3}\).

№ 40605

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle А = 30^\circ\), \(\angle В = 90^\circ\), \(АС = а\). Найдите: а) \(|\vec{BA} + \vec{AС}|\); б) \(|\vec{BA} + \vec{ВС}|\); в) \(|\vec{CB} - \vec{СA}|\); г) \(|\vec{BC} - \vec{ВA}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(0,5а\); б) \(а\); в) \(\fraq{a\sqrt{3}}{2}\); г) \(a\).

№ 40606

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в четырехугольнике \(АВСD \vec{АВ} + \vec{ВС} = \vec{АD} + \vec{DС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40607

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в треугольнике \(АВС \vec{АВ} + \vec{ВС} + \vec{СА} = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40608

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точки \(М\) и \(N\) - середины сторон \(АВ\) и \(АС\) треугольника \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АМ}\) и \(\vec{b} = \vec{AN}\) векторы: а) \(\vec{MB}\); б) \(\vec{CN}\); в) \(\vec{MN}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а}\); б) \(-\vec{b}\); в) \(\vec{b} - \vec{a}\).

№ 40609

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан треугольник \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{АС}\) вектор: а) \(\vec{ВА}\); б) \(\vec{ВС}\); в) \(\vec{СВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(-\vec{а}\); б) \(\vec{b} - \vec{a}\); в) \(\vec{a} - \vec{b}\).

№ 40610

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(-1; 4)\), \(В(0; -2)\), \(С(3; 5)\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec{АВ} + \vec{а}\), где \(\vec{a}{0; -2)\); б) \(\vec{ВА} + \vec{АС}\); в) \(\vec{СВ} + \vec{АВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(1; -8)}\); б) \(\vec{(3; 7)}\); в) \(\vec{(-2; -13)}\).

№ 40611

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(0; -1)\), \(С(3; 5)\) и вектор \(\vec{АВ}(1; 2)\). Найдите коорди­наты вектора: а) \(\vec{СВ} - \vec{СА}\); б) \(\vec{AВ} - \vec{СB}\); в) \(\vec{AC} - \vec{АB}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(1; 2)}\); б) \(\vec{(3; 6)}\); в) \(\vec{(2; 4)}\).

№ 40612

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(O(0; 0)\), \(А(1; -4)\), \(В(8; 3)\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec{OA} + \vec{OB}\); б) \(\vec{AO} - \vec{AB}\); в) \(\vec{OA} - \vec{BА}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(9; -1)}\); б) \(\vec{(-8; -3)}\); в) \(\vec{(8; 3)}\).

№ 40613

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольнике \(АВСD АВ = 3\), \(ВС = 4\), \(О\) - точка пересечения диагоналей. Найдите: а) \(|\vec{AB} + \vec{AD}|\); б) \(|\vec{AO} + \vec{OD} + \vec{DC}|\); в) \(|\vec{AO} - \vec{BC}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 5; б) 5; в) 2,5.

№ 40614

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В ромбе \(АВСD АС = 10\), \(ВD = 24\), \(О\) - точка пересечения диа­гоналей. Найдите: а) \(|\vec{AD} + \vec{DB}|\); б) \(|\vec{AB} + \vec{BO} + \vec{OC}|\); в) \(|\vec{CO} - \vec{BA}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 13; б) 10; в) 12.

№ 40615

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) - центр равностороннего треугольника \(АВС\). Докажите, что \(\vec{ОА} + \vec{ОВ} + \vec{ОС} = \vec{0}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40616

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в четырехугольнике \(АВСD \vec{АС} + \vec{DB} = \vec{АВ} - \vec{CD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40617

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В параллелограмме \(АВСD\) выразите вектор \(\vec{АС}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{a} = \vec{АВ}\), \(\vec{b} = \vec{ВС}\); б) \(\vec{a} = \vec{CВ}\), \(\vec{b} = \vec{СD}\); в) \(\vec{a} = \vec{АВ}\), \(\vec{b} = \vec{DA}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а} + \vec{b}\); б) \(-\vec{a} - \vec{b}\); в) \(\vec{а} - \vec{b}\).

№ 40618

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезок \(BD\) - медиана треугольника \(АВС\). Выразите вектор \(\vec{BD}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: а) \(\vec{a} = \vec{АD}\), \(\vec{b} = \vec{AВ}\); б) \(\vec{a} = \vec{CВ}\), \(\vec{b} = \vec{AD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{а} - \vec{b}\); б) \(-\vec{a} - \vec{b}\).

№ 40619

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Докажите неравенство треугольника для векторов: для любых векторов \(\vec{х}\) и \(\vec{у}\) выполняется неравенство \(|\vec{x} + \vec{y}| \leq |\vec{x}| + |\vec{y}|\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40620

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли быть равной нулевому вектору сумма трех векторов, длины которых равны: а) 1, 2 и 9; б) 3, 5 и 8; в) 3, 4 и 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Нет; б) да; в) да.

№ 40621

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для любых неколлинеарных векторов \(\vec{х}\) и \(\vec{у}\) вы­полняется неравенство \(|\vec{x} - \vec{y}| < |\vec{x}| + |\vec{y}|\). В каком случае \(|\vec{x} - \vec{y}| = |\vec{x}| + |\vec{y}|\)? В каком случае \(|\vec{x} - \vec{y}| = |\vec{x}| - |\vec{y}|\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40622

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если точка \(О\) - точка пересечения медиан треугольника \(АВС\), то \(\vec{ОА} + \vec{ОВ} + \vec{ОС} = \vec{0}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40623

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны параллелограмм \(АВСD\) и произвольная точка \(М\). Докажите, что \(\vec{МА} + \vec{МС} = \vec{МВ} + \vec{МD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40624

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку \(А(-4; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х + 2у = 0\).

№ 40625

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(1; 5)\), \(В(3; 1)\), \(С(5; 2)\). Найдите угол \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^\circ\).

№ 40626

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Во сколько раз длина вектора \(-3\vec{а}\) больше длины вектора \(\vec{а}\)? Верно ли, что длина вектора \(k\vec{а}\) в \(k\) раз больше, чем длина вектора \(\vec{а}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40627

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан ненулевой вектор \(\vec{а}\). Определите знак числа \(k\), если: а) векторы \(\vec{a}\) и \(k\vec{a}\) сонаправлены; б) векторы \(-2\vec{а}\) и \(k\vec{a}\) сонаправлены; в) векторы \(k\vec{a}\) и \($k^2$\vec{a}\) противоположно направлены.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40628

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали квадрата \(АВСD\) пересекаются в точ­ке \(О\) (рис. 110). Найдите угол между векторами: а) \(\vec{АС}\) и \(\vec{АD}\); б) \(\vec{OB}\) и \(\vec{OC}\); в) \(\vec{BС}\) и \(\vec{CD}\); г) \(\vec{АС}\) и \(\vec{DA}\); д) \(\vec{АO}\) и \(\vec{АC}\); е) \(\vec{АB}\) и \(\vec{CD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40629

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли скалярное произведение двух век­торов быть равным нулевому вектору? Может ли скалярный квадрат ненулевого вектора быть равным нулю?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40630

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, каким является угол между неколлинеарными векто­рами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) - острым, прямым или тупым, если: а) \(\vec{a} \cdot \vec{b} < 0\); б) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\); в) \(\vec{a} \cdot \vec{b} > 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40631

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли скалярное произведение векторов быть равным произ­ведению их длин? Если может, то в каком случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN