Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40542

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите движения, с помощью которых можно перевести: а) одну из боковых сторон равнобокой трапеции в другую; б) одну из противолежащих сторон параллелограмма в другую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40543

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Равные окружности с центрами \(О\) и \($O_{1}$\) пересекаются в точках \(А\) и \(В\). Назовите: а) центр симметрии, которая переводит одну из данных окруж­ностей в другую; б) ось симметрии, которая переводит одну из данных окружностей в другую; в) центр и угол поворота, который переводит одну из данных окружностей в другую; г) луч и расстояние, задающие параллельный перенос, который переводит одну из данных окружностей в другую.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Середина отрезка \(О$O_{1}$\); б) прямая \(АВ\); в) произвольная точка \(X\) прямой \(АВ\), \(\angle ОХ$О_{1}$\); г) луч \(O$O_{1}$\) (или \($О_{1}$О\)), расстояние \(О$О_{1}$\).

№ 40544

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вблизи сел Вишневое и Яблочное про­ходит железная дорога (см. рисунок). Стан­ция «Сад» соединена с селами прямыми дорогами. Где расположена станция, если известно, что почтальон проходит путь от Вишневого до станции и далее до Яблочного за наименьшее возможное время? Восполь­зуйтесь методом осевой симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40545

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дельтоидом называется выпуклый четырехугольник с единствен­ной осью симметрии, содержащей его диагональ. Постройте дельтоид и опишите его свойства.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40546

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана окружность и точка \(А\) на ней. Точка \(В\) движется по данной окружности. Какую линию описывает в процессе такого движения сере­дина отрезка \(АВ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Окружность, гомотетичная данной от­носительно ее центра с коэффициентом 0,5.

№ 40547

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В данный треугольник впишите ромб так, чтобы у него с данным треугольником был общий угол.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40548

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите подобие двух ромбов с соответственно пропорциональны­ми диагоналями.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40549

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две окружности расположены по разные стороны от прямой \(l\). По­стройте отрезок с концами на данных окружностях, для которого пря­мая \(l\) является осью симметрии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию одной из данных окружностей относительно прямой \(l\).

№ 40550

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две равные окружности касаются внешним образом. В одну из окружностей вписан треугольник. Докажите, что треугольник, сим­метричный данному относительно точки касания, является вписанным во вторую окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40551

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Окружности, симметричные описанной около треугольника окруж­ности относительно сторон треугольника, проходят через ортоцентр этого треугольника. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте квадрат, три вершины которого лежат на трех данных параллельных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Впишите в данный треугольник \(АВС\) квадрат, две вершины кото­рого лежат на стороне \(АС\), а две другие - на сторонах \(АВ\) и \(ВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените гомотетию с центром \(А\).

№ 40554

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте окружность, которая вписана в данный угол и проходит через данную внутреннюю точку этого угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените гомотетию с центром в вершине данного угла.

№ 40555

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На плоскости отмечены точки \(А\) и \(В\). Верно ли, что векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{ВА}\): а) имеют одинаковые длины; б) сонаправлены; в) равны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40556

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{ВС}\) коллинеарны. Лежит ли точка \(В\) на прямой \(АС\); на отрезке \(АС\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40557

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\). Равны ли векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{ВС}\)? Равны ли векторы \(\vec{АС}\) и \(\vec{СВ}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40558

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан параллелограмм \(АВСD\) (рис. 95). Назовите векторы: а) сонаправленные с вектором \(\vec{DС}\); б) сонаправленные с вектором \(\vec{АО}\); в) противоположно направленные с вектором \(\vec{АD}\); г) противоположно направленные с вектором \(\vec{ВD}\); д) равные вектору \(\vec{АВ}\); е) равные вектору \(\vec{ОС}\); ж) равные вектору \(\vec{ВВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40559

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите вид четырехугольника \(АВСD\), если \(\vec{АВ} = \vec{DС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40560

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дан равнобедренный треугольник \(АВС\) с основанием \(АС\). Вер­но ли, что \(\vec{АВ} = \vec{ВС}\)? Верно ли, что \(|\vec{АВ}| = |\vec{ВС}|\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40561

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Известно, что \(\vec{a} = \vec{b}\). Верно ли, что: а) данные векторы имеют соответственно равные координаты; б) отрезки, изображающие данные векторы, обязательно совпа­дают; в) при откладывании от одной точки отрезки, изображающие дан­ные векторы, обязательно совпадают?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40562

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите параллельные прямые \(a\) и \(b\). Отметьте на прямой \(a\) точки \(А\) и \(В\), а на прямой \(b\) - точку \(С\). а) Отложите от точки \(С\) вектор \(\vec{СD}\), сонаправленный с векто­ром \(\vec{АВ}\). б) Отложите от точки \(С\) вектор \(\vec{СЕ}\), противоположно направленный с вектором \(\vec{АВ}\). в) Отложите от точки \(В\) вектор \(\vec{BF}\), равный вектору \(\vec{AB}\). Сонаправлены ли векторы \(\vec{ВF}\) и \(\vec{DE}\), \(\vec{BF}\) и \(\vec{ED}\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40563

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите ромб \(АВСD\). а) Отложите от точки \(В\) вектор, равный вектору \(\vec{CD}\). б) Отложите от точки \(В\) вектор, равный вектору \(\vec{AC}\). в) Выполните параллельный перенос данного ромба на вектор \(\vec{BD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40564

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольнике \(АВСD АВ = 5\), \(ВС = 12\), точка \(Е\) - середина стороны \(ВС\). Найдите длины векторов \(\vec{АD}\), \(\vec{CE}\), \(\vec{АC}\), \(\vec{АE}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40565

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В ромбе \(АВСD АС = 8\), \(ВD = 6\), \(О\) - точка пересечения диагоналей. Найдите длины векторов \(\vec{ОС}\), \(\vec{ВО}\), \(\vec{АВ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40566

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в параллелограмме \(АВСD \vec{АD} = \vec{ВС}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40567

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(О\) - середина отрезка \(АВ\). Назовите пары равных векторов с концами в данных точках и докажите равенство этих векторов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40568

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты вектора \(\vec{АВ}\), если: а) \(А(-1; 4)\), \(В(3; 9)\); б) \(А(2; -5)\), \(В(-1; -1)\); в) \(А(3; 2)\), \(В(3; -2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{(4; 5)}\); б) \(\vec{(-3; 4)}\); в) \(\vec{(0; -4)}\).

№ 40569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Известно, что \(\vec{ОА} = \vec{а}\), \(\vec{a}(2; -1)\), \(О\) - начало координат. Найдите координаты точки \(А\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину вектора \(\vec{АВ}\), если: а) \(\vec{АВ}(7; 24)\); б) \(А(0; -1)\), \(В(3; -5)\); в) \(А(2; -4)\), \(В(2; -1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 25; б) 5; в) 3.

№ 40571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты и длину вектора \(\vec{АВ}\), если: а) \(А(-3; 1)\), \(В(5; -5)\); б) \(А(12; 0)\), \(В(0; -5)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\vec{АВ}(8; -6)\), \(|\vec{AB}| = 10\); б) \(\vec{АВ}(-12; -5)\), \(|\vec{AB}| = 13\).

№ 40572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отложите от точки \(D(1; 3)\) векторы \(\vec{а}(2; -1)\) и \(\vec{b}(-3; 4)\). Найдите координаты концов этих векторов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3; 2)\), \((-2; 7)\).

№ 40573

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Концом вектора \(\vec{a}(-3; 7)\) является точка \((0; -2)\). Найдите координа­ты начала вектора и отложите его в прямоугольной системе координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3; -9)\).

№ 40574

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью векторов докажите, что четырехугольник \(АВСD\) - паралле­лограмм, если \(А(-2; -1)\), \(B(1; 2)\), \(С(2; 2)\), \(D(-1; -1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(А(0; -2)\).

№ 40575

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма \(АВСD\), если \(B(3; 1)\), \(С(5; 0)\), \(D(2; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40576

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольной трапеции \(АBСD АD \paralle BС\), \(АВ = 4\), \(АD = 7\), \(\angle D = 45^\circ\). Найдите длины векторов \(\vec{ВС}\), \(\vec{СD}\) и \(\vec{ВD}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3, \(4\sqrt{2}\), \(\sqrt{65}\).

№ 40577

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В параллелограмме \(АBCD АB = 4\), \(BС = 7\), диагональ \(АС\) больше диагонали \(ВD\) на 2. Найдите длины векторов \(\vec{АС}\) и \(\vec{DB}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9 и 7.

№ 40578

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите вид четырехугольника \(АВСD\), если: а) \(\vec{АВ} = \vec{DС}\) и \(|\vec{АВ}| = |\vec{АD}|\); б) \(\vec{ВC} = \vec{AD}\) и \(|\vec{АC}| = |\vec{BD}|\); в) \(\vec{CВ} \uparrow \uparrow \vec{АD}\), а векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{CD}\) не коллинеарны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Ромб; б) прямоугольник; в) тра­пеция.

№ 40579

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Если \(\vec{АВ} = \vec{СD}\), то середины отрезков АD и ВС совпадают. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40580

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сформулируйте и докажите утверждение, обратное утверждению предыдущей задачи.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40581

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина вектора \(\vec{а}(m - 3; m - 1)\) равна 10. Найдите \(m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9 или -5.

№ 40582

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина вектора \(\vec{АВ}\) равна 5. Найдите координаты точки \(В\), если \(А(4; -2)\), а точка \(В\) лежит на прямой \(у = 2х\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((1; 2)\) или \((-1; -2)\).

№ 40583

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина вектора \(\vec{а}(m; 15)\) равна 17. Найдите \(m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8 или -8.

№ 40584

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отложите от начала координат векторы \(\vec{а}(-2; 1)\) и \(\vec{b}(1; 2)\). Найдите координаты и длину вектора, началом которого является конец векто­ра \(\vec{а}\), а концом - конец вектора \(\vec{b}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3; 1)\), \(\sqrt{10}\).

№ 40585

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отложите от точки \((1; 3)\) векторы \(\vec{а}(2; -1)\) и \(\vec{b}(-4; 2)\). Коллинеарны ли эти векторы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да.

№ 40586

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Векторы \(\vec{АВ}\) и \(\vec{CD}\) коллинеарны. Означает ли это, что \(АВСD\) - трапеция? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.