Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Верно ли, что: а) любые две гомотетичные фигуры подобны; б) любые две подобные фигуры гомотетичны?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Можно ли считать равные фигуры подобными? А наоборот?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На рис. 82 отрезок \(DE\) - средняя линия треугольника \(АВС\). Назовите гомотетичные отрезки на этом рисунке. Укажите центр и коэф­фициент гомотетии.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Подобны ли: а) параллелограмм с углом \(40^\circ\) и паралле­лограмм с углом \(135^\circ\); б) ромб с углом \(120^\circ\) и ромб с диагональю, равной стороне; в) любые два квадрата?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диаметр Луны приблизительно равен 3470 км, а расстояние между поверхностями Земли и Луны - 377 200 км. На каком расстоянии (в см) от наблюдателя должна быть расположена монета диаметром 1 см, чтобы размеры монеты и Луны казались бы наблюдателю одинаковыми? Ответ округлите до целых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите равносторонний треугольник \(AВС\) с центром \(О\). Построй­те треугольник, в который переходит треугольник \(АВС\) при гомотетии: а) с центром \(А\) и коэффициентом 3; б) с центром \(О\) и коэффициентом 2.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите квадрат и выполните его гомотетию: а) с центром в одной из вершин и коэффициентом 0,5; б) с центром в точке пересечения диагоналей и коэффициентом 3.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40504

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \(О\) и коэффициентом 4 точка \(А\) переходит в точку \($А_{1}$\). Найдите длину отрезка: а) \(О$A_{1}$\), если \(ОА = 3\) см; б) \(А$A_{1}$\), если \(О$А_{1}$ = 24\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 12 см; б) 18 см.

№ 40505

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \(А\) треугольник \(АВС\) переходит в треуголь­ник \(А$В_{1}$$С_{1}$\). Найдите коэффициент гомотетии, если \(АВ = 8\) см, \(А$В_{1}$ = 2\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25.

№ 40506

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Выпуклые многоугольники с площадями \($S_{1}$\) и \($S_{2}$\) подобны, причем сторона первого многоугольника в \(k\) раз больше, чем сторона второго. Найдите: а) \(k\), если \($S_{1}$ = 75 $см^2$\), \($S_{2}$ = 3 $см^2$\); б) \($S_{1}$\), если \($S_{2}$ = 4 $см^2$\), \(k = 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 5; б) \(16 $см^2$\).

№ 40507

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны двух квадратов относятся как \(3 : 2\). Найдите площадь большего квадрата, если площадь меньшего равна \(8 $см^2$\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(18 $см^2$\).

№ 40508

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На карте, выполненной в масштабе \(1 : 400\), площадь земельного участка составляет \(20 $см^2$\). Ка­кова площадь этого участка на местности?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(320 $м^2$\).

№ 40509

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Под строительство отведен участок площадью \(40 а\). Найдите площадь этого участка на плане с мас­штабом \(1 : 1000\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(40 $см^2$\).

№ 40510

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А\) и \(В\). Постройте центр гомотетии, при которой точ­ка \(А\) переходит в точку \(В\), если коэффициент гомотетии равен 3.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40511

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте центр гомотетии, при которой одно из оснований трапе­ции переходит в другое.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Точка пересечения продолжений бо­ковых сторон.

№ 40512

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что фигура, подобная квадрату, является квадратом.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40513

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что фигура, подобная окружности, является окружностью.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40514

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром \((2; -1)\) точка \(А(8; 7)\) переходит в точку \(А'\). Найдите коэффициент гомотетии, если: а) \(А'(5; 3)\); б) \(A'(14; 15)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 0,5; б) 2.

№ 40515

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом \(k\) точка \(А\) переходит в точку \(А'\). Найдите координаты: а) точки \(А\), если \(А'(-3; 15)\), \(k = 3\); б) точки \(А'\), если \(А(2; 8)\), \(k = 0,5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \((-1; 5)\); б) \((1; 4)\).

№ 40516

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сторона и диагональ прямоугольника равны соответственно 5 см и 13 см. Найдите площадь подобного ему прямоугольника, периметр которого равен 170 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1500 $см^2$\).

№ 40517

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(24 $см^2$\).

№ 40518

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна \(36 $см^2$\). Най­дите площадь квадрата, описанного около этой окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(72 $см^2$\).

№ 40519

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что площадь равностороннего треугольника, описанного около окружности, в 4 раза больше площади равностороннего треуголь­ника, вписанного в ту же окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40520

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны два подобных многоугольника. Докажите, что один из них может быть преобразован в другой с помощью гомотетии и движения.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40521

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямая делит параллелограмм на две равные части, подобные дан­ному параллелограмму. Найдите отношение его сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2} : 2\).

№ 40522

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Установите и докажите признаки подобия параллелограммов, пря­моугольников, ромбов, равнобоких трапеций. Результаты обобщите в ви­де исследования.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40523

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две равные окружности имеют общую хорду \(АB\). Докажите, что данные окружности симметричны относительно прямой \(АB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте треугольник по двум углам и наибольшей высоте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью геометрических преобразований необходимо перевести один из углов параллелограмма в противолежащий угол. Какие преобра­зования можно для этого использовать?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью геометрических преобразований необходимо получить окружность, равную данной окружности и касающуюся ее. Какие пре­образования можно для этого использовать?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезки \(АС\) и \(BD\) пересекаются в точке \(О\), которая является серединой каждого из них. Точки \(М\) и \(N\) - середины отрезков \(АВ\) и \(СD\) соответственно. С помощью центральной симметрии докажите, что точка \(О\) - середина отрезка \(MN\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью осевой симметрии докажите, что медианы равнобед­ренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью параллельного переноса докажите, что если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то вторая также перпендикулярна этой прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40530

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью поворота докажите, что равные хорды окружности стягивают соответственно равные дуги.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40531

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте отрезок с серединой в данной точке и концами на двух данных непараллельных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относитель­но данной точки.

№ 40532

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точки \(А\) и \(B\) лежат по разные стороны от прямой \(l\). Постройте угол \(АОB\) так, чтобы его биссектриса лежала на прямой \(l\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относительно прямой \(l\).

№ 40533

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(D\) лежит внутри острого угла \(АВС\). Постройте равнобедрен­ный прямоугольный треугольник \(DЕF\) так, чтобы вершины его острых углов \(Е\) и \(F\) лежали на сторонах угла \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените поворот на \(90^\circ\) около точки \(D\).

№ 40534

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны две равные окружности с центрами \(О\) и \($O_{1}$\), не имеющие общих точек, \(О$O_{1}$ = 10\) см. Прямая \(l\) параллельна \(О$O_{1}$\) и пересекает эти окружности последовательно в точках \(А\), \(B\), \(С\) и \(D\). Найдите длину от­резка \(АС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10 см. Указание. При­мените параллельный перенос в направлении луча \(O$O_{1}$\) на 10 см.

№ 40535

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, противолежащих этим сторонам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените симметрию относительно серединного перпендикуляра к третьей сто­роне.

№ 40536

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны две окружности с общим центром. Постройте прямую, на которой эти окружности отсекают три равных отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Отобразите меньшую окружность симметрично относитель­но любой ее точки \(А\). Искомая прямая проходит через точку \(А\) и точку пересечения образа меньшей окружности с большей.

№ 40537

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На стороне \(CD\) квадрата \(АВСD\) отмечена точка \(Е\). Биссектриса уг­ла \(ВАЕ\) пересекает сторону \(ВС\) в точке \(F\). Докажите, что \(АЕ = ЕD + ВF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Примените поворот око­ло точки \(А\) на \(90^\circ\), при котором точка \(D\) переходит в точку \(В\).

№ 40538

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Постройте трапецию по диагоналям, средней линии и углу при основании.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Пусть \(АВСD (АD \parallel ВС)\) - искомая трапеция. Примените параллельный перенос диаго­нали \(ВD\) в направлении луча \(АD\) на расстояние \(ВС\).

№ 40539

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Лежит ли точка \(А(3; -5)\) на отрезке \(ВС\), если \(B(1; -2)\), \(С(5; -8)\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Да.

№ 40540

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Три вершины параллелограмма \(АВСD\) имеют координаты \(А(-1; 1)\), \(B(2; 4)\), \(С(5; 4)\). Составьте формулы параллельного переноса, который переводит сторону \(ВС\) в сторону \(АD\), и найдите координаты точки \(D\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х' = х - 3\), \(у' = у- 3\); \(D(2; 1)\).

№ 40541

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что при движении медиана треугольника переходит в соответствующую медиану треугольника-образа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN