Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40362

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Расположите в системе координат пря­моугольную трапецию с основаниями \(a\) и \(b\) (\(a < b\)) и высотой \(h\) так, чтобы две стороны трапеции лежали на осях координат. Определите координаты вершин трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, которая: а) параллельна прямой \(2х + 3у + 1 = 0\) и проходит через точку \((1; 1)\); б) параллельна прямой \(х + у - 14 = 0\) и проходит через начало координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(2х + 3у - 5 = 0\); б) \(х + у = 0\).

№ 40364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны прямая \(2х - у + 4 = 0\) и точка \(А(1; 1)\). Через точку \(А\) проведены прямая, параллельная данной, и прямая, перпендикулярная данной. Составьте уравнения этих прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2х - у - 1 = 0\) и \(х + 2у - 3 = 0\).

№ 40365

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите методом координат, что параллелограмм, имеющий рав­ные диагонали, является прямоугольником.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40366

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите методом координат, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40367

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите методом координат, что средняя линия трапеции парал­лельна ее основаниям.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение ГМТ: а) равноудаленных от начала координат и точки \((-4; 2)\); б) сумма квадратов расстояний от которых до точек \((-1; 0)\) и \((1; 0)\) равна 12.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(2х - у + 5 = 0\); б) \($х^2$ + $у^2$ = 5\).

№ 40369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение ГМТ, разность квадратов расстояний от кото­рых до точек \((1; 0)\) и \((-1; 2)\) равна 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(4х - 4у + 5 = 0\).

№ 40370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, которая: а) наклонена к положительной полуоси оси абсцисс под углом \(60^\circ\) и проходит через точку \((0; 1)\); б) наклонена к положительной полуоси оси абсцисс под углом \(135^\circ\) и проходит через точку \((0; -1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(у = \sqrt{3}х + 1\); б) \(у = - х - 1\).

№ 40371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнения касательных к окружности \($х^2$ + $у^2$ = 25\) в точ­ках \((3; 4)\) и \((-3; -4)\). Докажите, что эти касательные параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3х + 4у - 25 = 0\), \(3х + 4у + 25 = 0\).

№ 40372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Три стороны квадрата лежат на прямых \(3х + у + 1 = 0\), \(3х + у - 9 = 0\), \(х - 3у - 3 = 0\). Составьте уравнение прямой, на которой лежит четвертая сторона. Сколько решений имеет задача?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х - 3у + 7 = 0\) или \(х - 3у - 13 = 0\).

№ 40373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

К стене вертикально приставлена лестница. На средней ступеньке лестницы сидит кошка. Мальчик начинает двигать лестницу так, что один ее конец перемещается прямолинейно по земле, а другой - верти­кально вниз вдоль стены. По какой траектории будет двигаться кошка, если она все время будет сидеть посередине лестницы? Примените для решения метод координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Прямая удалена от центра окружности радиуса \(R\) на расстояние \(d\). Исследуйте взаимное расположение окружности и прямой в зависимо­сти от значений \(d\) и \(R\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Расстояние между центрами окружностей радиусов \(R\) и \(r\) равно \(d\). Исследуйте взаимное расположение окружностей в зависимости от зна­чений \(d\), \(R\) и \(r\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Уравнение прямой, проходящей через точки \(($x_{1}$; $y_{1}$)\) и \(($x_{2}$; $y_{2}$)\), имеет вид \(\fraq{x - $x_{1}$}{$x_{2}$ - $x_{1}$} = \fraq{y - $y_{1}$}{$y_{2}$ - $y_{1}$}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Прямые \($a_{1}$x + $b_{1}$y + $c_{1}$ = 0\) и \($a_{2}$х + $b_{2}$y + $с_{2}$= 0\) пер­пендикулярны тогда и только тогда, когда \($a_{1}$$a_{2}$ + $b_{1}$$b_{2}$ = 0\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответ­ственно \(a\sqrt{2}\) и \(a\sqrt{3}\). Докажите, что медианы, проведенные к этим сто­ронам, взаимно перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольнике \(АВСD АВ = 2а\), \(АD = 5а\). На стороне \(АD\) отмече­на точка \(K\) так, что \(АK = а\). Докажите, что \(ВK \perp KC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На окружности радиуса \(R\) отмечена точка \(А\). Найдите геометриче­ское место середин всех хорд данной окружности, выходящих из точки \(А\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Окружность радиуса \(0,5R\), касающаяся дан­ной окружности внутренним образом в точке \(А\), кроме этой точки. Указание. Выберите систему координат так, чтобы центр \(О\) данной окружности имел координаты \((0; 0)\), точка \(А\) - координаты \((R; 0)\).

№ 40381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольном треугольнике \(АВС \angle С = 90^\circ\). Найдите гео­метрическое место точек \(М\) таких, что \($МА^2$ + $МВ^2$ = 2$МС^2$\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Прямая, проходящая через середину \(N\) стороны \(АВ\) перпендикулярно \(CN\).

№ 40382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали равнобокой трапеции \(ABCD\) (\(AD \parallel BC\)) пересекаются в точке \(О\). Докажите равенство треугольников \(АОВ\) и \(DОС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вершины треугольника \(АВС\) имеют координаты \(А(-2; 1)\), \(В(-1; 4)\), \(С(1; 4)\). Найдите на координатной плоскости точку \(D\) такую, что: а) \(\Delta АВС = \Delta АDС\); б) \(\Delta АВС = \Delta СDА\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(D(1; 2)\); б) \(D(0; 1)\).

№ 40384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагонали параллелограмма \(АВСD\) пересекаются в точке \(О\), при­чем \(А(-3; -1)\), \(B(0; 4)\), \(O(2; 1)\). Найдите координаты вершин \(C\) и \(D\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(С(7; 3)\), \(D(4; -2)\).

№ 40385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что: а) сумма абсцисс середин сторон треугольника равна сумме аб­сцисс его вершин; б) точка пересечения медиан треугольника, образованного средни­ми линиями данного треугольника, совпадает с точкой пересечения медиан данного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На оси ординат найдите точку, расстояние от которой до точ­ки \(А(1; 3)\) вдвое меньше, чем до точки \(B(2; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0; 1)\) или \((0;9)\).

№ 40387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(-3; 1)\) и \(B(7; 1)\). Составьте уравнение геометрического места точек \(С\), таких, что треугольник \(АВС\): а) прямоугольный с гипотенузой \(АВ\); б) прямоугольный с катетом \(АВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \($(х - 2)^2$ + $(у - 1)^2$ = 25\), \(х \neq -3\), \(х \neq 7\); б) \(х = -3\) или \(х = 7\), \(у \neq 1\).

№ 40388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Окружность касается осей координат, а ее центр лежит во второй координатной четверти и удален от начала координат на \(2\sqrt{2}\). Составьте уравнение этой окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \($(х + 2)^2$ + $(у - 2)^2$ = 4\).

№ 40389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вершины треугольника \(АВС\) имеют координаты \(А(2; -6)\), \(B(4; 2)\), \(С(0; -4)\). Составьте уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне \(АС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х + у - 1 = 0\).

№ 40390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что прямые \(ах + 2у - 6 = 0\) и \(bх - у + 5 = 0\) пересека­ются при условии \(а + 2b \neq 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение прямой, пересекающей окружность \($х^2$ + $у^2$ = 25\) в точках с абсциссами -4 и 3, а ось \(Оу\) - в точке с наи­большей из возможных ординатой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х - 7у + 25 = 0\).

№ 40392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки \((3; 0)\) и \((-1; 2)\), если центр окружности лежит на прямой \(х - у + 2 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \($(х - 3)^2$ + $(у - 5)^2$ = 25\).

№ 40393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите расстояние от начала координат до прямой \(3х + 2y - 13 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{13}\).

№ 40394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами \((3; -7)\), \((8; -2)\) и \((6; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \($(х - 3)^2$ + $(у + 2)^2$ = 25\).

№ 40395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Расстояние от точки \(М($x_{0}$; $y_{0}$) до прямой \(ах + by + с = 0\) определяется по формуле \(d = \fraq{|a$x_{0}$ + b$y_{0}$ + c|}{\sqrt{$a^2$ + $b^2$}}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите все значения \(k\), при которых прямая \(у = kaх + 5\) удалена от начала координат на 3 единицы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(k = \pm \fraq{4}{3}\).

№ 40397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(М\) - точка пересечения медиан треугольника \(АВС\), причем \(А(-1; 2)\), \(B(2; 3)\), \(М(1; 2)\). Найдите координаты вершины \(С\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(С(2; 1)\).

№ 40398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Около равностороннего треугольника со стороной \(a\) описана окруж­ность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от произвольной точ­ки окружности до вершин треугольника равна \(2$а^2$\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На плоскости отмечены точки \(А\) и \(В\). Докажите, что геометрическим местом точек \(М\), для которых \(\fraq{MA}{MB} = \kappa\) \((\kappa > 0, \kappa \neq 1)\), является окруж­ность с центром на прямой \(АВ\) (окружность Аполлония).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли движение переводить: а) сторону параллелограмма в противоположную его сторону; б) одно из оснований трапеции в другое; в) один из углов при основании равнобедренного треугольника в другой; г) один из углов разностороннего треугольника в другой?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезок \(АС\) и его середина \(В\) при движении переходят в отрезок \(А'С'\) и точку \(В'\) соответственно. Найдите длину отрезка \(А'С'\), если \(АВ = 20\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

При движении четырехугольника \(АВСD\) получили квадрат \(А'В'С'D'\). Определите длину диагонали \(BD\), если \(А'С' = 4\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40403

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Треугольник \(А'В'С'\) является образом равностороннего треуголь­ника \(АВС\), полученным при движении. Определите углы треугольни­ка \(А'В'С'\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40404

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите две окружности с общим центром \(О\). Опишите геометри­ческое преобразование, переводящее меньшую окружность в большую. Является ли такое преобразование движением?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40405

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите прямоугольник \(АВСD\) и отметьте точку \(О\) пересечения его диагоналей. Опишите геометрическое преобразование, переводящее треугольник \(АОВ\) в треугольник \(DОС\). Является ли такое преобразование движением?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40406

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точки \(А\), \(В\) и \(С\) не лежат на одной прямой и при движении переходят в точки \(A'\), \(В'\) и \(С'\) соответственно. Докажите равенство треугольников \(AВС\) и \(А'В'С'\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN