Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основания равнобокой трапеции равны 22 см и 42 см, а боковая сто­рона - 26 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(21\fraq{2}{3}\) см.

№ 40273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Медианы \(AN\) и \(ВМ\) треугольника \(АВС\) пересекаются в точке \(О\), причем \(AN = 6\), \(ВМ = 9\), \(\angle АОВ = 30^\circ\). Найдите площадь треугольника \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18. Указание. Три медианы треугольника при пересечении делят данный треугольник на шесть равновеликих треугольников.

№ 40274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle А = 75^\circ\), \(АВ = 1\), \(АС = \sqrt{6}\). На сторо­не \(ВС\) отмечена точка \(М\) так, что \(\angle ВАМ = 30^\circ\). Прямая \(АМ\) пересекает окружность, описанную около треугольника \(АВС\), в точке \(N\), не совпа­дающей с точкой \(А\). Найдите \(AN\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2. Ука­зание. Пусть \(R\) - радиус описанной окружности. Выразите через \(R\) длины от­резков \(BN\) и \(CN\) и запишите теорему косинусов для треугольников \(АВN\) и \(АСN\).

№ 40275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Длина биссектрисы треугольника вычисляется по формуле \($l_{a}$ = \fraq{2bc\cos{\fraq{\alpha}{2}}}{b + c}\), где \($l_{a}$\) - биссектриса, проведенная к стороне \(a\), \(\alpha\) - угол между сторонами \(b\) и \(c\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике со стороной 26 см медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 15 см и 30 см. Найдите длину третьей медианы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 27 см.

№ 40277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны выпуклого четырехугольника с площадью \(S\) равны \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Докажите, что \(S \leq \fraq{1}{2}(ab + cd)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Рассмотрите два случая: когда стороны \(a\), \(b\), \(с\), \(d\) идут последовательно и когда это не выполняется.

№ 40278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите формулу площади вписанного четырехугольника (форму­лу Брахмагупты) \(S =\sqrt{(р - а)(р - b)(р - с)(р - d)}\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - стороны четырехугольника, \(p\) - его полупериметр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указа­ние. С помощью теоремы косинусов докажите, что синус угла между сторонами \(a\) и \(b\) равен \(\fraq{2\sqrt{(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)}}{ab + cd}\).

№ 40279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для высот \($h_{a}$\), \($h_{b}$\) и \($h_{c}$\) треугольника и радиуса \(r\) вписанной окружности выполняется соотношение \(\fraq{1}{r} = \fraq{1}{$h_{a}$} + \fraq{1}{$h_{b]$} + \fraq{1}{$h_{c}$}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, уда­лен от концов гипотенузы на 7 см и \(5\sqrt{2}\) см. Найдите радиус вписанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\fraq{9}{13}\) см. Указание. Если \(АС\) - гипотенуза треугольника, \(О\) - центр вписанной окружности, то \(\angle АОС = 135^\circ\). Воспользуйтесь методом площадей в треугольнике \(АОС\).

№ 40281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длины двух сторон треугольника равны \(a\) и \(b\). Биссектрисы углов при третьей стороне, пересекаясь, образуют угол \(165^\circ\). Найдите площадь треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{ab}{4}\).

№ 40282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) (\(а < b\)) диагонали взаимно пер­пендикулярны, а угол между продолжениями боковых сторон равен \(45^\circ\). Найдите высоту трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{ab}{b - a}\). Указание. Проведите через вершину меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне, и примените к полученному треугольнику теорему косинусов, учитывая, что сумма квадратов боковых сторон трапеции равна \($а^2$ + $b^2$\).

№ 40283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Из точки \(А(3; -5)\) проведены перпендикуляры к осям координат. На­зовите координаты оснований этих перпендикуляров.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, в какой координатной четверти лежит точка \(А(х; у)\), если: а) \(х = -4\), \(у = -9\); б) \(х > 0\), \(у < 0\); в) точка \(А\) лежит выше оси абсцисс и слева от оси ординат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, какие из координатных осей пересекает отрезок \(CD\), если: а) \(С(3; -2)\), \(D(8; 1)\); б) \(С(-4; -5)\), \(D(2; -3)\); в) \(С(1; -6)\), \(D(-7; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Середина отрезка \(АВ\) лежит на оси ординат. Назовите абсциссу точ­ки \(А\), если абсцисса точки \(В\) равна 12.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(C\) - середина отрезка \(АВ\). Определите: а) ординату точки \(В\), если \(А($x_{1}$; 3), \(С($х_{2}$; 3)\); б) абсциссу точки \(А\), если \(С(-1; $y_{1}$)\) и \(В(-1; $у_{2}$)\). Какой из координатных осей параллелен отрезок \(АВ\) в каждом случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина отрезка \(АВ\) равна 5. Могут ли: а) абсциссы точек \(А\) и \(В\) отличаться на 7; б) ординаты точек \(А\) и \(В\) отличаться на 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Изобразите на координатной плоскости геометрическое место точек \(М(х; у)\), удовлетворяющих условию: а) \(х \geq -3\); б) \(у \leq 1\); в) \( \begin{equation*} \begin{cases} x = y, |x| < 2. \end{cases} \end{equation*} \)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Через точку \(С(-3; 4)\) проведите прямые, параллельные осям коор­динат. Опишите с помощью неравенств условия, которым удовлетворяют все внутренние точки прямоугольника, образованного этими прямыми и осями координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты середины отрезка \(AB\), если: а) \(А(-12; -3)\), \(В(-8; 1)\); б) \(А(4; -11)\), \(В(-4; 0)\); в) \(А(-2; 9)\), \(В(-2; -7)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\). Найдите координаты: а) точки \(В\), если \(А(2; -3)\), \(С(0,5; 1)\); б) точки \(А\), если \(С(0; -1)\), \(В(3; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(В(-1; 5)\); б) \(А(-3; 1)\).

№ 40293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(Е\) - середина отрезка \(СD\). Найдите координаты: а) точки \(Е\), если \(С(18; -2)\), \(D(6; 4)\); б) точки \(D\), если \(С(-5; 21)\), \(E(0; 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(Е(12; 1)\); б) \(D(5; -19)\).

№ 40294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма \(ABCD\), если: а) \(А(2; 6)\), \(В(4; 7)\), \(С(8; 10)\); б) \(В(-1; 4)\), \(С(3; 5)\), \(D(1; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(D(6; 9)\); б) \(А(-3; 2)\).

№ 40295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(-4; 0)\), \(В(-2; -2)\), \(С(0; -6)\), \(D(-2; -4)\). Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) - параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину отрезка \(АВ\), если: а) \(А(-3; 8)\), \(B(5; 2)\); б) \(А(2; -1)\), \(B(-7; 0)\); в) \(А(5; 0)\), \(B(0; -12)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 10; б) \(\sqrt{82}\); в) 13.

№ 40297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите \(х\), если: а) расстояние между точками \(М(2; 1)\) и \(N(х; -2)\) равно 5; б) расстояние между точками \(М(х; 0)\) и \(N(2; -1)\) равно 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) -2 или 6; б) 2.

№ 40298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр треугольника \(АВС\), если \(А(-1; 2)\), \(B(2; 6)\), \(С(5; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 16.

№ 40299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в треугольнике с вершинами \(А(-6; 5)\), \(B(2; -10)\), \(С(-13; -18)\) углы \(А\) и \(С\) равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что треугольник с вершинами \(А(1; 0)\), \(B(2; \sqrt{3})\), \(С(3; 0)\) равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана точка \(А(-4; 3)\). Найдите точку \(В\) такую, чтобы отрезок \(АВ\) был параллелен одной из координатных осей, а его середина лежала: а) на оси абсцисс; б) на оси ординат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(В(-4; -3)\); б) \(В(4; 3)\).

№ 40302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(С(х; у)\) - середина отрезка с концами в точках \(А(-у; -4)\) и \(B(3; х)\). Найдите \(х\) и \(у\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(х = 2\), \(у = -1\).

№ 40303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\), точка \(D\) - середина отрезка \(ВС\). Найдите координаты точки \(D\), если: а) \(А(-3; 3)\), \(B(5; -1)\); б) \(А(-2; -1)\), \(С(2; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(D(3; 0)\); б) \(D(4; 5)\).

№ 40304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

На отрезке \(AD\) отмечены точки \(B\) и \(С\) так, что \(АВ = ВС = СD\). Най­дите координаты точки \(D\), если \(А(5; 2)\), \(B(3; 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(D(-1; -1)\).

№ 40305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью формулы расстояния между точками докажите, что точки \(K(5; -3)\), \(М(2; 1)\) и \(N(-1; 5)\) лежат на одной прямой. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(M\).

№ 40306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите точку, равноудаленную от точек \((2; 3)\) и \((6; -1)\) и ле­жащую: а) на оси абсцисс; б) на оси ординат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \((3; 0)\); б) \((0; -3)\).

№ 40307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что треугольник с вершинами в точках \(А(4; 1)\), \(B(6; 2)\), \(С(8; -2)\) прямоугольный, и назовите его гипотенузу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(AC\).

№ 40308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину медианы \(АМ\) треугольника \(АВС\), если \(А(-6; -3)\), \(B(-4; 3)\), \(С(-2; -1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5.

№ 40309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС\) найдите длину средней линии, параллель­ной стороне \(АС\), если \(А(-2; 1)\), \(B(-2; 7)\), \(С(2; 5). Решите задачу двумя способами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{2}\).

№ 40310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) - прямоугольник, если \(А(-2; -1)\), \(B(-4; 1)\), \(С(-1; 4)\), \(D(1; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40311

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) - ромб, если \(А(-1; 2)\), \(B(2; 3)\), \(С(3; 6)\), \(D(0; 5)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40312

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Середины сторон треугольника имеют координаты \((-2; 2)\), \((0; 7)\) и \((4; -1)\). Найдите координаты вершин треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2; -6)\), \((6; 4)\), \((-6; 10)\). Указание. Данные точки вместе с каждой из искомых вершин образуют параллелограмм.

№ 40313

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Точка \(С\), делящая отрезок с концами в точках \(А($x_{1}$; $y_{1}$)\) и \(В($x_{2}$; $y_{2}$)\) в отношении \(АС : CB = m : n\), имеет координаты \(х = \fraq{n$x_{1}$ + m$x_{2}$}{m + n}\), \(y = \fraq{n$y_{1}$ + m$y_{2}$}{m + n}\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40314

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами \((1; 2)\), \((0; 7)\) и \((5; 6)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2; 5)\).

№ 40315

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) - квадрат, если \(А(-5; 0)\), \(B(-2; 1)\), \(С(-1; -2)\), \(D(-4; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40316

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь треугольника \(ABC\), если \(А(-1; 3)\), \(B(2; 4)\), \(С(4; -2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10. Указание. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.