Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40182

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью теоремы синусов найдите отношение основания равно­бедренного прямоугольного треугольника к боковой стороне.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{2}\).

№ 40183

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

С помощью теоремы синусов докажите, что в прямоугольном тре­угольнике катет, противолежащий углу \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40184

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В прямоугольном треугольнике \(АВС\) с гипотенузой \(АС\) найдите биссектрису \(BD\), если \(\angle С = 30^\circ\), \(CD = 8\sqrt{2}\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 8 см.

№ 40185

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите стороны треугольника \(АВС\), если \(\angle А = 45^\circ\), \(\angle С = 30^\circ\), а высота \(AD\) равна 6 м.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(АС = 12\) м, \(АB \approx 6,21\) м, \(ВС \approx 8,78\) м.

№ 40186

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle С = 90^\circ\), \(\angle В = 75^\circ\), \(CD\) - биссектриса. Найдите \(АD\), если \(АС = 2\sqrt{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\sqrt{2}\).

№ 40187

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Одна из сторон треугольника равна \(a\), а углы, прилежащие к ней, равны \(\alpha\) и \(\beta\). Найдите длины биссектрис этих углов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{a\sin{\beta}}{\sin{(\fraq{\alpha}{2} + \beta)}}\), \(\fraq{a\sin{\alpha}}{\sin{(\alpha + \fraq{\beta}{2})}}\).

№ 40188

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы \(\alpha\) и \(\beta\). Найдите эту диагональ, если сторона, прилежащая к углу \(\alpha\), равна \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{a\sin{(\alpha + \beta)}}{\sin{\beta}}\).

№ 40189

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом \(120^\circ\), равен \(8\sqrt{3}\) см. Найдите стороны треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 24 см, \(8\sqrt{3}\) см, \(8\sqrt{3}\) см.

№ 40190

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 4 см. Найдите углы треугольника, если две его стороны равны 4 см и \(4\sqrt{3}\) см. Сколько решений имеет задача?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\) или \(30^\circ\), \(120^\circ\), \(30^\circ\).

№ 40191

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длины двух сторон треугольника, лежащих против углов \(60^\circ\) и \(45^\circ\), если разность этих длин равна \(m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(m(3 + \sqrt{6})\), \(m(2 + \sqrt{6})\).

№ 40192

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите стороны треугольника, периметр которого равен \(Р\), а два угла - \(\alpha\) и \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{P\sin{\alpha}}{\sin{\alpha} + \sin{\beta} + \sin{(\alpha + \beta)}}\), \(\fraq{P\sin{\beta}}{\sin{\alpha} + \sin{\beta} + \sin{(\alpha + \beta)}}\), \(\fraq{P\sin{\alpha + \beta}}{\sin{\alpha} + \sin{\beta} + \sin{(\alpha + \beta)}}\).

№ 40193

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что окружность, описанная около треугольника, и окруж­ность, проходящая через ортоцентр и две вершины этого треугольника, имеют равные радиусы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Ука­зание. Если \(Н\) - ортоцентр треугольника \(АВС\), то \(\angle АНВ = 180^\circ - \angle С\).

№ 40194

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а высота 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 10,625 см.

№ 40195

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите углы ромба, диагонали которого равны 4 и \(4\sqrt{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).

№ 40196

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., теорема синусов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle С = 90^\circ\), \(CD\) - высота. Сравните отрезки \(AD|) и \(DB\), если \(\sin{А} < \sin{В}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(АD > DВ\).

№ 40197

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

По какой теореме можно найти неизвестную сторону треугольника, в котором заданы: а) две стороны и угол между ними; б) две стороны и угол, противолежащий одной из них; в) сторона и прилежащие к ней углы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40198

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Можно ли найти: а) углы треугольника, в котором заданы три стороны; б) стороны треугольника, в котором заданы три угла?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40199

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Сколько решений может иметь задача на решение треугольника: а) по трем сторонам; б) по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них; в) по стороне и двум углам?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите треугольник \(АВС\), в котором \(\angle А = 20^\circ\), \(\angle В = 100^\circ\), \(\angle С = 60^\circ\). Найдите на стороне \(АС\) точку $С_{1}$ такую, чтобы треугольники \(АВС\) и \(АВ$С_{1}$\) были двумя результатами решения треугольника по двум сторо­нам и углу \(20^\circ\), противолежащему одной из них. Соедините точки \(В\) и \($C_{}1$\) и измерьте угол \(А$C_{1}$В\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40201

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Начертите треугольник со стороной 4 см и прилежащими к ней угла­ми \(45^\circ\) и \(60^\circ\). Вычислите длины сторон треугольника, противолежащих заданным углам. Проверьте полученные результаты измерением.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40202

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите равнобедренный треугольник по ос­нованию 6 см и углу при основании \(15^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(150^\circ\), \(\approx 3,11\) см, \(\approx 3,11\) см.

№ 40203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник по стороне 10 см и при­лежащим к ней углам \(30^\circ\) и \(60^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^\circ\), 5 см, \(5\sqrt{3}\) см.

№ 40204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11) по стороне и двум углам: а) \(а = 10\), \(\beta = 45^\circ\), \(\gamma = 30^\circ\); б) \(b = 6, \alpha = 100^\circ, \beta = 50^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\alpha = 105^\circ\), \(b \approx 7,32\), \(с \approx 5,18\); б) \(\gamma = 30^\circ\), \(а \approx 7,71\), \(с \approx 3,92\).

№ 40205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11) по двум сторонам и углу между ними: а) \(а = 5\), \(b = 21\), \(\gamma = 60^\circ\); б) \(b = 7\), \(с = 8\), \(\alpha = 120^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(с = 19\), \(\alpha \approx 13^\circ\), \(\beta \approx 107^\circ\); б) \(а = 13\), \(\beta \approx 28^\circ\), \(\gamma \approx 32^\circ\).

№ 40206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дороги между поселками Липовое, Веселое и Семеновка решили заасфаль­тировать. Расстояние между Липовым и Веселым равно 1 км, между Веселым и Семеновкой - 4,2 км, а отрезок доро­ги между Липовым и Семеновкой видно из Веселого под углом \(60^\circ\). Бригада ре­монтников асфальтирует 0,5 км дороги за день. Успеют ли ремонтники выпол­нить работу до приезда комиссии, ес­ли работы начаты 21 июня, а комиссия приезжает 7 июля?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Не успеют.

№ 40207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11), если: а) \(а = 12\), \(\alpha = 40^\circ\), \(\beta = 64^\circ\); б) \(а = 5\sqrt{2}\), \(b = 7\), \(\gamma = 135^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\gamma = 76^\circ\), \(b \approx 16,78\), \(c \approx 18,11\); б) \(с = 13\), \(\alpha \approx 23^\circ\), \(\beta \approx 22^\circ\).

№ 40208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11) по трем сторонам: а) \(а = 3\sqrt{3}\), \(b = 2\), \(с = 7\); б) \(а = 8\), \(b = 15\), \(с = 17\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\alpha \approx 22^\circ\), \(\beta \approx 8^\circ\), \(\gamma = 150^\circ\); б) \(\alpha \approx 28^\circ\), \(\beta \approx 62^\circ\), \(\gamma = 90^\circ\).

№ 40209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11) по двум сторонам и углу, противо­лежащему одной из них: а) \(а = 12\), \(b = 5\), \(\alpha = 120^\circ\); б) \(b = 2\), \(с = 10\), \(\beta = 6^\circ\); в) \(а = 1\), \(с = 2\), \(\alpha = 45^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\beta \approx 21^\circ\), \(\gamma \approx 39^\circ\), \(с \approx 8,69\); б) \(\gamma \approx 32^\circ\), \(\alpha \approx 142^\circ\), \(а \approx 11,65\) или \(\gamma \approx 148^\circ\), \(\alpha \approx 26^\circ\), \(а \approx 8,24\); в) решений нет.

№ 40210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11), если: а) \(а = 5\), \(b = 21\), \(с = 19\); б) \(а = 6\), \(b = 8\), \(\alpha = 22^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\alpha \approx 13^\circ\), \(\beta \approx 107^\circ\), \(\gamma = 60^\circ\); б) \(\beta \approx 30^\circ\), \(\gamma \approx 128^\circ\), \(с \approx 12,62\) или \(\beta \approx 150^\circ\), \(\gamma \approx 8^\circ\), \(с \approx 2,22\).

№ 40211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11), если: а) \(с = 3\), \(\gamma = 30^\circ\), \($h_{b}$ = 2\); б) \(а = 17\), \(b = 5\sqrt{2}\), \($h_{a}$ = 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(а = 4\), \(\alpha \approx 42^\circ\), \(\beta \approx 108^\circ\), \(b \approx 5,70\) или \(а = 4\), \(\alpha \approx 138^\circ\), \(\beta \approx 12^\circ\), \(b \approx 1,23\); б) \(\gamma = 45^\circ\), \(с = 13\), \(\alpha \approx 112^\circ\), \(\beta \approx 23^\circ\) или \(\gamma = 135^\circ\), \(c \approx 22,56\), \(\alpha \approx 32^\circ\), \(\beta \approx 13^\circ\).

№ 40212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle С = 90^\circ\), \(\angle А = 30^\circ\), \(ВС = 2\) см, \(AD\) - биссектриса. Решите треугольник \(ABD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\angle ВАD = 15^\circ\), \(\angle АВD = 60^\circ\), \(\angle АDВ = 105^\circ\), \(АВ = 4\) см, \(АD \approx 3,59\) см, \(ВD \approx 1,07\) см.

№ 40213

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Какой вид (по величине углов) может иметь треугольник \(АВС\), если: а) \(ВС = 8\) см, \(АС = 6\) см, \(\angle А = 60^\circ\); б) \(ВС = 8\) см, \(АС = 4\) см, \(\angle А = 60^\circ\); в) \(ВС = 8\) см, \(АС = 9\) см, \(\anlge А = 60^\circ\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) Остроугольный; б) тупоугольный; в) остроугольный или тупоугольный.

№ 40214

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

По данным рис. 14 найдите \(АD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{\sin{(\beta + \gamma)}\sqrt{$b^2$ + $c^2$ - 2bc\cos{\alpha}}}{\sin{\gamma}}\).

№ 40215

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

По данным рис. 15 найдите \(\sin{D}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{a\sin{\alpha}\sin{\beta}}{c\sin{\beta}}\).

№ 40216

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Склон горы образует угол \(\alpha\) с горизонтом (рис. 16). На горе растет дерево. Его тень длиной \(l\) падает вниз по склону, при этом солнце видно под углом \(\beta\) над горизонтом. Найдите высоту дерева.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{l\sin{(\beta - \alpha)}}{\cos{\beta}}\).

№ 40217

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Вершину холма из точки \(А\) видно под углом \(\alpha\), а при приближении к холму на расстояние \(a\) - под углом \(\beta\) (рис. 17). Найдите высоту холма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{a\sin{\alpha}\sin{\beta}}{\sin{(\beta - \alpha)}}\).

№ 40218

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Наблюдательная вышка высотой 100 м расположена на горе (рис. 18). Объект наблюдения \(А\) виден с вершины вышки под углом \(60^\circ\), а от основания вышки - под углом \(30^\circ\) к горизонту. Найдите высоту горы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 50 м.

№ 40219

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а меньшее основание равно боковой стороне. Найдите периметр трапеции, если один из ее углов равен \(110^\circ\). Ответ округлите до сантиметров.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\approx 28\) см. Указание. Докажите, что диагональ трапеции - биссектриса угла при большем основании.

№ 40220

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Большее основание и боковые стороны равнобокой трапеции рав­ны 10 см, а диагональ трапеции образует с основанием угол \(50^\circ\). Найдите среднюю линию трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\approx 8,26\) см. Указание. Докажите, что диагональ трапеции является биссектрисой уг­ла при меньшем основании.

№ 40221

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Исследуйте зависимость количества решений задачи на решение треугольника по двум сторонам \(a\) и \(b\) и углу \(\alpha\), противолежащему одной из них, от значений \(a\), \(b\) и \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(а \geq b\) - одно решение; если \(а < b\), то при \(а > b\sin{\alpha}\) - два решения, при \(а = b\sin{\alpha}\) - одно решение, при \(а < b\sin{\alpha}\) - решений нет.

№ 40222

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник (см. рис. 11), если: а) \(\alpha = 30^\circ\), \(\beta = 45^\circ\), \(a + b = 24,14\); б) \(b = 9\), \(с = 19\), \($m_{a}$ = 11\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(a \approx 10\), \(b \approx 14,14\), \(с \approx 19,32\); б) \(а = 20\), \(\alpha \approx 83^\circ\), \(\beta \approx 27^\circ\), \(\gamma \approx 70^\circ\).

№ 40223

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите стороны треугольника (см. рис. 11), если: а) \(\alpha = 47^\circ\), \(\beta = 120^\circ\), \(а - с = 11\); б) \($m_{a}$ = 12\), \($m_{b}$ = 15\), \($m_{c}$ = 9\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(а \approx 16\), \(b \approx 19\), \(с \approx 5\); б) \(а = 4\sqrt{13}\), \(b = 10\), \(с = 2\sqrt{73}\).

№ 40224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

По данным рис. 19 найдите сторо­ны треугольника \(АОВ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(AB = \sqrt{$a^2$ + $b^2$ - 2ab\cos{(\alpha + \beta)}}\), \(BO = \fraq{a\sin{\alpha}}{\sin{(\alpha + \gamma)}}\), \(AO = \sqrt{$b^2$ + \fraq{$a^2$\sin^2{\gamma}}{\sin^2{(\alpha + \gamma)}} - \fraq{2ab\sin{\gamma}\cos{\beta}}{\sin{(\alpha + \gamma)}}}\).

№ 40225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны треугольника длиной \(a\) и \(b\) образуют угол \(120^\circ\). Найдите биссектрису треугольника, проведенную из вершины этого угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{ab}{a + b}\).

№ 40226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними составляет \(30^\circ\). Найдите площадь треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30 $см^2$\).