Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На рис. 110 \(АВ = СВ\), \(АD = СD\). Докажите равенство треугольни­ков \(АВD\) и \(СDВ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Если основание и боковая сторона одного равнобедренного тре­угольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Если две стороны и периметр одного треугольника соответ­ственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны. Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 111 \(\Delta АВС = \Delta СDА\). Докажите, что \(\Delta АВD = \Delta СDB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Равнобедренные треугольники \(АВС\) и \(АDС\) имеют общее ос­нование \(АС\) и лежат по одну сторону от прямой \(АС\). Докажите, что \(\angle ADB = \angle CDB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 112 \(АВ = СD\), \(АС = ВD\). Докажите равенство треуголь­ников \(АВD\) и \(DСА\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 113 \(АВ = СD\), \(ВF = СЕ\), \(АЕ = FD\). Докажите, что тре­угольник \(ЕОF\) равнобедренный.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 112 \(\Delta АОВ = \Delta DОС\) . Докажите равенство треугольни­ков \(АВС\) и \(DСВ\). С помощью каких признаков равенства треугольников его можно обосновать?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезки \(АВ\) и \(СD\) пересекаются в точке \(О\), которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников \(АВС\) и \(ВАD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) лежат на одной пря­мой, причем \(АЕ_{1} = АЕ_{2}\), \(ВЕ_{1} = ВЕ_{2}\) (рис. 114). Докажите, что треугольники \(CDЕ_{1}\) и \(CDЕ_{1}\) равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) лежат на од­ной прямой, причем \(АЕ_{1} = АЕ_{2}\), \(СЕ_{1} = СЕ_{2}\) (см. рис. 114). Докажите, что треугольни­ки \(ВDE_{1}\) и \(ВDЕ_{2}\) равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенным из одной вершины.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и про­веденной к ней медиане.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Определите, какие из приведенных утверждений верны: а) две прямые, перпендикулярные третьей, перпендикулярны; б) две прямые, параллельные третьей, параллельны; в) через любую точку плоскости можно провести прямую, парал­лельную данной; г) через любую точку плоскости можно провести не больше одной прямой, параллельной данной.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б), г).

Через точку \(С\), не принадлежащую ни одной из прямых \(a\) и \(b\), про­ведена прямая \(c\). Определите взаимное расположение прямых \(b\) и \(c\), если: а) \(а \parallel b\), \(с \parallel a\); б) \(а \perp b\), \(с \perp a\). Изменятся ли ответы, если точка \(С\) лежит на прямой \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(b \parallel c\); б) \(b \parallel c\).

На рис. 124 укажите угол, который вместе с углом 4 составляет: а) пару внутренних накрест лежащих углов; б) пару внутренних односторонних углов; в) пару соответственных углов.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, будут ли прямые \(a\) и \(b\) параллельными, если: а) \(\angle З = \angle 6\); б) \(\angle 5 = \angle 8\); в) \(\angle 1 = \angle 7\); г) \(\angle 2 = \angle 6\); д) \(\angle З + \angle 5 =180^\circ\); е) \(\angle 2 + \angle 4 =180^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, при каких значениях \(n\) будет верным утверждение: а) если \(\angle 6 = \angle n\), то \(а \parallel b\); б) если \(\angle 6 + \angle n = 180^\circ\), то \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Определите, какие из следующих утверждений верны: а) если при пересечении двух прямых секущей образуются во­семь равных углов, то прямые параллельны; б) если при пересечении двух прямых секущей образуются че­тыре равных угла, то прямые параллельны; в) сумма двух углов треугольника может быть равна \(180^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите прямые \(a\) и \(b\) и проведите секущую \(c\). а) Выделите на рисунке одну пару внутренних накрест лежащих углов красным цветом, а другую пару - синим. б) Выделите углы, соответственные с «красными» углами, крас­ным цветом, а углы, соответственные с «синими» углами, синим цветом.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите угол \(АВС\), равный \(60^\circ\). а) От луча \(АВ\) отложите угол \(DАВ\), равный \(120^\circ\), так, чтобы точки \(С\) и \(D\) лежали по одну сторону от прямой \(АВ\). б) Параллельны ли прямые \(AD\) и \(ВС\)? Почему?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дан треугольник \(АВС\). Прямая \(l\) пересекает сторону \(АВ\) в точ­ке \(D\), а сторону \(ВС\) - в точке \(Е\). Назовите внутренние накрест ле­жащие, внутренние односторонние и соответственные углы при пря­мых \(АВ\) и \(ВС\) и секущей \(DE\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По данным рис. 125, а-в докажите, что \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, параллельны ли прямые \(a\) и \(b\), если: а) \(\angle 4 = 125^\circ\), \(\angle 5 = 125^\circ\); б) \(\angle 5 = 115^\circ\), \(\angle 3 = 65^\circ\); в) \(\angle 3 = 65^\circ\), \(\angle 7 = 65^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 126 \(\Delta АВD = \Delta СDВ\). Докажите, что \(АD \parallel ВС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 127 \(\Delta АOВ = \Delta СOD\). Докажите, что \(АB \parallel СD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Прямые \(a\) и \(b\) пересекают прямую \(c\) под равными углами. Обяза­тельно ли \(а \parallel b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет.

По данным рис. 128, а-в докажите, что \(а \parallel b\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По рис. 124 определите, параллельны ли прямые \(a\) и \(b\), если: а) \(\angle 5 = 135^\circ\), а угол 4 втрое больше, чем угол 3; б) \(\angle 2 = 72^\circ\), а \(\angle 6 : \angle 8 = 2 : 3\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезки \(АВ\) и \(СD\) пересекаются в точке, которая является их общей серединой. Докажите, что \(АС \parallel BD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 129 \(АВ = ВС\), \(СD = DЕ\). Дока­жите, что прямые \(АВ\) и \(DЕ\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Известно, что \(\Delta АВС = \Delta СDА\). Назови­те параллельные стороны этих треугольников и докажите их параллельность.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(AB \parallel CD\), \(BC \parallel AD\).

В треугольнике \(АВС\) проведена биссек­триса \(BL\). На стороне \(ВС\) отмечена точка \(K\) так, что \(ВK = KL\). Докажите параллельность прямых \(АВ\) и \(KL\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС АВ = ВС\), \(\angle С = 80^\circ\). Прямая \(l\) пересекает стороны \(АВ\) и \(ВС\) в точ­ках \(D\) и \(E\) соответственно, причем \(АD = DЕ\) и \(\angle ЕАС = 40^\circ\). Докажите, что \(l \parallel АС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 130 \(АD = СF\), \(ВС = DЕ\), \(\angle 1 = \angle 2\). Докажите, что \(АВ \parallel ЕF\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 131 \(АВ = DЕ\), \(ВС = ЕF\), \(АD = СF\). Докажите, что \(ВС \parallel ЕF\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС \angle А = 20^\circ\), \(\angle В = 80^\circ\). Из точки \(В\) прове­ден луч \(BD\) так, что \(ВС\) - биссектриса угла \(АВD\). Докажите, что пря­мые \(АС\) и \(BD\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(AВС \angle А = 70^\circ\), \(\angle В = 40^\circ\). На луче \(СВ\) отмече­на точка \(D\), не принадлежащая отрезку \(ВС\). Луч \(ВЕ\) - биссектриса угла \(АВD\). Докажите, что прямые \(АС\) и \(ВЕ\) параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике построены все медианы, все биссектрисы и все высоты. Какое наименьшее количество отрезков построено внутри треугольника? Какое наибольшее количество отрезков построено вне треугольника?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Три; два.

Прямая, параллельная стороне \(АВ\) треугольника \(АВС\) и пересе­кающая сторону \(ВС\), пересекает также и сторону \(АС\). Докажите.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Обязательно ли среди углов, которые образовались при пересече­нии двух параллельных прямых секущей, найдутся: а) ровно четыре острых угла; б) не больше четырех острых углов; в) не меньше четырех тупых углов; г) не меньше четырех равных углов?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

При пересечении двух параллельных прямых секущей образова­лись два угла с градусными мерами \(80^\circ\). Могут ли эти углы быть: а) внутренними накрест лежащими; б) внутренними односторонними; в) соответственными?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Один из углов, образованных при пересечении двух параллель­ных прямых секущей, равен \(120^\circ\). Может ли один из остальных семи углов быть равным \(50^\circ\)? Почему?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны. Под каким углом секу­щая пересекает данные прямые?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Отрезок \(АВ\) - расстояние между параллельными прямыми \(a\) и \(b\). Под каким углом секущая \(АВ\) пересекает прямые \(a\) и \(b\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN