Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 36288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Пётр является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Пётр платит рабочему 400 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей. Пётр готов выделять 84000000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Показать решение

Решение №36274: 700

Ответ: 700

№ 36289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?
Показать решение

Решение №36275: 280

Ответ: 280

№ 36290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Показать решение

Решение №36276: 200

Ответ: 200

№ 36291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Фёдор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(25t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Фёдор платит рабочему 360 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36277: 6.75

Ответ: 6.75

№ 36292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Василий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Василий платит рабочему 250 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36278: 1.28

Ответ: 1.28

№ 36293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 25 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36279: На первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 19 рабочих, зарплата составит 469 д. е.;

Ответ: 6; 19; 469

№ 36294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 22 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36280: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 18 рабочих, зарплата составит 388 д. е.

Ответ: 4; 18; 388

№ 36295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется \(x^{2}\) человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется \(y^{2}\) человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Показать решение

Решение №36281: 40

Ответ: 40

№ 36296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

На каждом из двух комбинатов работает по 100 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 3 детали \(А\) или 1 деталь \(В\). На втором комбинате для изготовления \(t\) деталей (и \(А\), и \(В\)) требуется \(t^{2}\) человеко-смен. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причём для его изготовления нужна 1 деталь \(А\) и 3 детали \(В\). При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?
Показать решение

Решение №36282: 33

Ответ: 33

№ 36297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Артём является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Артём платит рабочему 500 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 50 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36283: 90

Ответ: 90

№ 36298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Александр является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Александр платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 70 изделий. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36284: 403.2

Ответ: 403.2

№ 36299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 22 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36285: На первый объект нужно направить 9 рабочих, на второй объект — 13 рабочих, зарплата составит 581 д. е.

Ответ: 9; 13; 581

№ 36300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 18 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36286: На первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект — 10 рабочих, зарплата составит 556 д. е.

Ответ: 8; 10; 556

№ 36301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Первый сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(20t\) Гбайт информации, а второй сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(21t\) Гбайт информации. Какой наибольший объём (в Гбайтах) информации могут после обработки выдать на выходе оба сервера, если известно, что суммарный объём полученной ими на входе информации равен 3364 Гбайт и \(25
Показать решение

Решение №36287: Отдано 1682 Гбайт, получено первым сервером 1600 Гбайт, вторым сервером —1764 Гбайт

Ответ: 1682; 1600; 1764

№ 36302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Первый сервер после обработки полученных на входе \(t^{2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(9t\) Гбайт информации, а второй сервер после обработки полученных на входе \(t^[2}\) Гбайт информации выдаёт на выходе \(40t\) Гбайт информации. Какой наибольший объём (в Гбайтах) информации могут после обработки выдать на выходе оба сервера, если известно, что суммарный объём полученной ими на входе информации равен 6724 Гбайт и \(15
Показать решение

Решение №36288: Отдано 3362 Гбайт, получено первым сервером 324 Гбайт, вторым сервером — 6400 Гбайт.

Ответ: 3362; 324; 6400

№ 36303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 30 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36289: На первый объект нужно направить 7 рабочих, на второй объект — 23 рабочих, либо на первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект — 22 рабочих; зарплата составит 676 д. е.

Ответ: 7; 23; 8; 22; 676

№ 36304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 21 человека. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36290: На первый объект нужно направить 3 рабочих, на второй объект— 18 рабочих, либо на первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 17 рабочих; зарплата составит 369 д. е.

Ответ: 3; 18; 4; 17; 369

№ 36305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Анастасия является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Анастасия платит рабочему 500 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 15 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36291: 750000

Ответ: 750000

№ 36306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Ирина является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Ирина платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 18 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36292: 1328000

Ответ: 1328000

№ 36307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Показать решение

Решение №36293: На первый объект нужно направить 15 рабочих, на второй объект — 11 рабочих; суточные расходы составят 1252 д. е.

Ответ: 15; 11; 1252

№ 36308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 2 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 4 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Показать решение

Решение №36294: На первый объект нужно направить 8 рабочих, на второй объект— 16 рабочих; суточные расходы составят 848 д. е.

Ответ: 8; 16; 848

№ 36309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Аделаида является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершейное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Аделаида платит рабочему 600 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 13 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36295: 1903800

Ответ: 1903800

№ 36310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Валерия является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(16t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) изделий, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) изделий. За каждый час работы (на каждом из заводов) Валерия платит рабочему 200 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 14 изделий. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36296: 983200

Ответ: 983200

№ 36311

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 14 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т.п.) обходятся в 3 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 2 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Показать решение

Решение №36297: На первый объект нужно направить 3 рабочих, на второй объект — 11 рабочих; суточные расходы составят 327 д. е.

Ответ: 3; 11; 327

№ 36312

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 12 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на строительстве второго дома работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. Дополнительные суточные наклад ные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 5 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?
Показать решение

Решение №36298: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 8 рабочих; суточные расходы составят 316 д. е.

Ответ: 4; 8; 316

№ 36313

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Анатолий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(15t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Анатолий платит рабочему 200 рублей. Анатолий готов выделять 924800 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Показать решение

Решение №36299: 1156

Ответ: 1156

№ 36314

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Александра является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(7t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(24t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Александра платит рабочему 300 рублей. Александра готова выделять 1 687 500 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Показать решение

Решение №36300: 1875

Ответ: 1875

№ 36315

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 21 человека. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(4t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36301: На первый объект нужно направить 9 рабочих, на второй объект — 12 рабочих, зарплата составит 981 д. е.

Ответ: 9; 12; 981

№ 36316

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 14 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36302: На первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 8 рабочих, зарплата составит 536 д. е.

Ответ: 6; 8; 536

№ 36317

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Марфа является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(3t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(4t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Марфа платит рабочему 300 рублей. Марфе нужно каждую неделю производить 900 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36303: 9,72 млн рублей

Ответ: 9720000

№ 36318

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Виктор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(6t\) единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(8t\) единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Виктор платит рабочему 200 рублей. Виктору нужно каждую неделю производить 1600 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36304: 5,12 млн рублей

Ответ: 5120000

№ 36319

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. ед. продукции на таком заводе равны \(0,5x^{2}+2x+6\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0,5x^{2}+2x+6)\). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) строительство завода окупится не более чем за 3 года?
Показать решение

Решение №36305: 10

Ответ: 10

№ 36320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Строительство нового завода стоит 140 млн рублей. Затраты на производство \(x\) тыс. ед. продукции на таком заводе равны \(0,4x^{2}+x+5\) млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене \(p\) тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит \(px-(0,4x^{2}+x+5)\). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении \(p\) строительство завода окупится не более чем за 4 года?
Показать решение

Решение №36306: 9

Ответ: 9

№ 36321

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 18 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(2t^{2}\) д. е. 1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? 2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим? 3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 2 д. е. больше, чем во втором?
Показать решение

Решение №36307: 1) На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 14 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект — 13 рабочих; 2) 488 д. е.; 3) на первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект— 14 рабочих

Ответ: 1) 4; 14; 5; 13; 2) 488; 3) 4; 14

№ 36322

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 15 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(7t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(3t^{2}\) д. е. 1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? 2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим? 3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 3 д. е. меньше, чем во втором?
Показать решение

Решение №36308: 1) На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 11 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих; 2) 475 д. е.; 3) на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 10 рабочих.

Ответ: 1) 4; 11; 5; 10; 2) 475 3) 5; 10

№ 36323

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере \(t_{0}\) рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь нарастить сумму налоговых поступлений, увеличило налог вдвое (до \(2t_{0}\) рублей за единицу товара), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого увеличения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном \(t\) рублей за единицу товара, объём производства составляет \(10000-2t\) единиц и это число положительно?
Показать решение

Решение №36309: Уменьшить на 25%

Ответ: Уменьшить на 25%

№ 36324

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере \(t_{0}\) рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь нарастить сумму налоговых поступлений за счёт увеличения производства товара, уменьшило налог вдвое (до \(\frac{t_{0}}{2}\) рублей за единицу товара), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого уменьшения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном \(t\) рублей за единицу товара, объём производства составляет \(10000-2t\) единиц и это число положительно?
Показать решение

Решение №36310: Увеличить на 50%.

Ответ: Увеличить на 50%.

№ 36325

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(6t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36311: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 22 рабочих, зарплата составит 580 д. е.

Ответ: 4; 22; 580

№ 36326

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(5t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36312: на первый объект нужно направить 6 рабочих, на второй объект — 29 рабочих, зарплата составит 1021 д. е.

Ответ: 6; 29; 1021

№ 36327

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Вячеслав является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вячеслав платит рабочему 180 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, —120 рублей. Вячеслав готов выделять 6480000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Показать решение

Решение №36313: 300

Ответ: 300

№ 36328

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Фёкла является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно \(t^{2}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Фёкла платит рабочему 240 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, —160 рублей. Фёкла готова выделять 15360000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Показать решение

Решение №36314: 400

Ответ: 400

№ 36329

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 36 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(7t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д. е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36315: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 32 рабочих, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект — 31 рабочего; зарплата составит 1136 д. е.

Ответ: 4; 32; 5; 31; 1136

№ 36330

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 45 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(9t^{2}\) д. е. Если на втором объекте работает \(t\) человек, то их суточная зарплата составляет \(t^{2}\) д.е. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)? Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
Показать решение

Решение №36316: На первый объект нужно направить 4 рабочих, на второй объект — 41 рабочего, либо на первый объект нужно направить 5 рабочих, на второй объект— 40 рабочих; зарплата составит 1825 д. е.

Ответ: 4; 41; 5; 40; 1825

№ 36331

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Олег является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые станки, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) станков, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) станков. За каждый час работы (на каждом из заводов) Олег платит рабочему 300 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30 станков. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36317: 3.6

Ответ: 3.6

№ 36332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Иннокентий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые станки, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(9t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) станков, и если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, то они производят \(t\) станков. За каждый час работы (на каждом из заводов) Иннокентий платит рабочему 400 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 станков. Какую наименьшую сумму (в млн рублей) придётся тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
Показать решение

Решение №36318: 1.8

Ответ: 1.8