Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле, и планируют разделить расходы на поездку поровну. Билет на поезд стоит 760 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 600 км, а цена бензина равна 42,5 рубля за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на одного?

Решение №36049: 760

Ответ: 760

Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из одного города в другой — на поезде или в автомобиле, и планируют разделить расходы на поездку поровну. Билет на поезд стоит 860 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 7 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 800 км, а цена бензина равна 41,5 рубля за литр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая поездка на одного?

Решение №36050: 860

Ответ: 860

Для строительства дачи можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн камня и 7 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 9 тонн щебня и 25 мешков цемента. Тонна камня стоит 2000 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2300 рублей, щебень стоит 750 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый фундамент?

Решение №36051: 13250

Ответ: 13250

Для строительства дачи можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 6 тонн камня и 6 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 22 мешка цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2350 рублей, щебень стоит 740 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый фундамент?

Решение №36052: 9400

Ответ: 9400

Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Западный. Длина Северного газопровода равна 380 километрам, длина Центрального газопровода равна 400 километрам, а длина Западного газопровода равна 280 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 10 долларов, по Центральному газопроводу—8,5 доллара, по Западному газопроводу—11 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллиона кубометров газа?

Решение №36053: 46200

Ответ: 46200

Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Западный. Длина Северного газопровода равна 360 километрам, длина Центрального газопровода равна 370 километрам, а длина Западного газопровода равна 290 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 8,5 доллара, по Центральному газопроводу—8 долларов, по Западному газопроводу—9 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллиона кубометров газа?

Решение №36054: 39150

Ответ: 39150

Найдите 20% от 84 килограммов. Ответ дайте в килограммах, округлить до десятых.

Решение №36055: 20% данной величины — это двадцать сотых (т. е. две десятых) этой величины. Поэтому 20% от 84 килограммов — это \(0,2\cdot 84=16,8\) кг. Ответ. 16,8.

Ответ: 16.8

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 9% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

Решение №36056: Поскольку процент — это одна сотая часть числа, активного вещества в каждой таблетке содержится \(20\cdot 0,09=1,8\) мг. Ребёнку указанного в условии задачи возраста и весом 8 кг требуется \(8\cdot 1,35=10,8\) мг активного вещества в сутки. Искомое число таблеток будет равно \(10,8:1,8=6\). Ответ. 6.

Ответ: 6

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Иван Иванович получил 26100 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Ивана Ивановича?

Решение №36057: Обозначим заработную плату Ивана Ивановича буквой \(3\), а его получку после удержания налога — буквой \(П\). Налог составляет 13%, поэтому \(П\) меньше \(З\) на 13 сотых, т. е. \(П=0,87\cdot З\). По условию \(П=26100\). Значит, \(0,87\cdot З=26100\), откуда \(З=\frac{26100}{0,87}=30000\) рублей. Ответ. 30000.

Ответ: 30000

В июле товар стоил 5000 рублей. В ноябре цену на товар снизили на 7%, а в декабре подняли на 8%. Сколько рублей стоил товар после повышения цены в декабре?

Решение №36058: Стоимость товара в ноябре уменьшилась на 7 сотых, т. е. составила \(0,93\cdot 5000=4650\) рублей. Полученная стоимость увеличилась в декабре на 8 сотых, т. е. составила \(1,08\cdot 4650=5022\) рубля. Ответ. 5022.

Ответ: 5022

Десять рубашек дороже куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки?

Решение №36059: Обозначим буквой \(P\) стоимость одной рубашки, буквой \(K\) — стоимость куртки. Из условия задачи следует, что \(10P=1,1K\), откуда \(P=\frac{1,1K}{10}=0,11K\). Следовательно, \(11P=11\cdot 0,11K=1,21K\). Значит, стоимость одиннадцати рубашек больше стоимости куртки на 21 сотую, т. е. одиннадцать рубашек дороже куртки на 21 %. Ответ. 21.

Ответ: 21

Во время распродажи Паша купил четыре одинаковые по цене футболки со скидкой 40%. Сколько таких футболок он мог бы купить на ту же сумму, если бы скидка составила 60 %?

Решение №36060: Будем считать, что до распродажи футболка стоила 100 д. е. (денежных единиц). Тогда стоимость футболки со скидкой 40% будет равна 60 д. е. Значит, Паша потратил на покупку четырёх футболок \(4\cdot 60=240\) д. е. Если скидка составит 60%, то стоимость футболки будет равна 40 д. е. и на 240 д. е. можно будет купить \(240:40=6\) футболок. Ответ. 6.

Ответ: 6

На птицеферме разводят куриц, уток и гусей. Известно, что уток в 1,5 раза больше, чем гусей, и на 40% меньше, чем куриц. Найдите вероятность того, что случайно увиденная на этой птицеферме птица окажется гусем.

Решение №36061: Если обозначить число куриц через \(x\), то число уток будет равно \(0,6x\), а число гусей — в полтора раза меньше, т. е. \(0,4x\). Значит, всего птиц на птицеферме \(x+0,6x+0,4x=2x\). Поэтому вероятность случайно увидеть гуся равна \(\frac{0,4x}{2x}=0,2\). Ответ. 0,2.

Ответ: 0.2

На фабрике керамической посуды 5 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка окажется с дефектом. Результат округлите до сотых.

Решение №36062: Пусть всего произведено \(x\) тарелок. Тогда \(0,05x\) тарелок имеют дефект, а \(0,95x\) тарелок — без дефекта. Из \(0,05x\) дефектных тарелок при контроле качества выявляется \(0,8\cdot 0,05x=0,04x\) тарелок, а не выявляется \(0,05x-0,04x=0,01x\) тарелок. Эти не выявленные тарелки, а также тарелки без дефекта поступают в продажу, т. е. всего в продажу поступает \(0,95x+0,01x=0,96x\) тарелок. При случайном выборе вероятность выбрать тарелку с дефектом равна \(\frac{0,01x}{0,96x}=\frac{1}{96}\approx 0,01\)

Ответ: 0.01

Поставщик заказывает одинаковые детали у двух фабрик. Первая фабрика выпускает 70% этих деталей, вторая — 30%. Первая фабрика выпускает 3 % бракованных деталей, а вторая — 5 %. Найдите вероятность того, что случайно заказанная у поставщика деталь будет исправной.

Решение №36063: Рассмотрим один из способов решения этой задачи, основанный на подборе удобных данных. При таком способе не нужно использовать формулы сложения или умножения вероятностей. Основан он на том, что количество выпускаемых каждой фабрикой деталей не задано и мы можем считать его равным любому удобному для решения числу. Разумеется, необходимо, чтобы эти количества согласовывались с условиями задачи и чтобы процент бракованных деталей был для каждой фабрики равен целому числу. Возникает вопрос: какое число считать удобным? Очевидно, что если один процент выпускаемых каждой фабрикой деталей будет равен целому числу, то и число дефектных деталей будет целым. Поэтому можно просто считать, что первая фабрика выпускает 700 деталей (и тогда 3 % дефектных составят 21 штуку), а вторая фабрика выпускает 300 деталей (и тогда 5% дефектных составят 15 штук). Таким образом, общее число деталей будет равно 1000, а общее число дефектных деталей будет равно 36. Значит, исправных деталей окажется 964 и искомая вероятность составит \(\frac{964}{1000}=0,964\). Ответ. 0,964.

Ответ: 0.964

Из водоплавающих животных в заповеднике обитают бобры, ондатры и выдры. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике водоплавающее животное окажется ондатрой, если из трёх следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) бобры составляют 44% водоплавающих животных заповедника; 2) ондатры составляют 77% водоплавающих животных заповедника; 3) выдры составляют 33 % водоплавающих животных заповедника.

Решение №36064: Предположим, что утверждение 2 истинно. Тогда оба утверждения 1 и 3 ложны, так как общее число животных не может быть больше 100%. По условию только одно утверждение является ложным. Получили противоречие. Значит, утверждение 2 является ложным, а утверждения 1 и 3 истинны. Поэтому ондатры составляют \(100%-44%-33%=23%\) водоплавающих животных заповедника, а искомая вероятность равна 0,23. Ответ. 0,23.

Ответ: 0.23

В магазине два отдела: галантереи и одежды. Если бы дневная выручка отдела галантереи увеличилась вчетверо, дневная выручка магазина выросла бы на 48%. На сколько процентов уменьшилась бы дневная выручка магазина, если бы дневная выручка отдела одежды сократилась втрое?

Решение №36065: Увеличение в 4 раза выручки отдела галантереи означает, что к сумме выручки этого отдела добавляются ещё три такие суммы. Значит, одна такая сумма составляет \(48%:3=16%\) всей выручки магазина. Поэтому сумма дневной выручки отдела одежды равна \(100%-16%=84%\) всей выручки магазина. Если дневная выручка отдела одежды станет втрое меньше, то общая выручка магазина уменьшится на две трети от суммы выручки отдела одежды, что составит \(\frac{2}{3}\cdot 84%=56 %\). Ответ. 56.

Ответ: 56

Процент числа учеников одиннадцатого класса, поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 95,2% до 95,6%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса.

Решение №36066: Из условия следует, что процент учеников, не поехавших на экскурсию, заключён в пределах от 4,4% до 4,8 % числа учеников этого класса. Число \(x\) учеников этого класса будет наименьшим из возможных, если на экскурсию не поехал всего один человек. Таким образом, \(0,044x\leq 1\leq 0,048x\), откуда \(\left\{\begin{matrix} x\leq \frac{1000}{44},\\x\geq \frac{1000}{48} \end{matrix}\right.\), т. е. \(\left\{\begin{matrix} x\leq 22\frac{8}{11},\\x\geq 20\frac{5}{6} \end{matrix}\right.\). Наименьшим целым числом \(x\), удовлетворяющим двум последним неравенствам, является 21. Ответ. 21.

Ответ: 21

Найдите 30% от 70 килограммов. Ответ дайте в килограммах.

Решение №36067: 21

Ответ: 21

Найдите 12% от 2400 рублей. Ответ дайте в рублях.

Решение №36068: 288

Ответ: 288

Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решило задачу на проценты. Сколько человек правильно решило эту задачу?

Решение №36069: 25850

Ответ: 25850

Только 92% из 32 500 выпускников города правильно решило задачу на проценты. Сколько человек правильно решило эту задачу?

Решение №36070: 29900

Ответ: 29900

Набор из восьми одинаковых по стоимости карандашей подорожал на 8 %. На сколько процентов подорожал один такой карандаш?

Решение №36071: 8

Ответ: 8

Набор из двенадцати одинаковых по стоимости карандашей подешевел на 24%. На сколько процентов подешевел один такой карандаш?

Решение №36072: 24

Ответ: 24

Если бы в куске сыра не было дырок, он бы весил 800 граммов. Сколько весит кусок сыра, если дырки составляют 20% его объёма? Ответ дайте в граммах.

Решение №36073: 800

Ответ: 800

Если бы в куске сыра не было дырок, он бы весил 600 граммов. Сколько весит кусок сыра, если дырки составляют 10% его объёма? Ответ дайте в граммах.

Решение №36074: 600

Ответ: 600

Рубашка стоит 1450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20%. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?

Решение №36075: 1160

Ответ: 1160

Пачка сливочного масла стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5 %. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Решение №36076: 76

Ответ: 76

В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Решение №36077: 75

Ответ: 75

Магазин покупает учебники по оптовой цене 160 рублей за один учебник и продаёт их по розничной цене, которая на 40% больше оптовой. Сколько рублей стоит учебник в этом магазине?

Решение №36078: 224

Ответ: 224

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Петра Ивановича равна 14000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

Решение №36079: 12180

Ответ: 12180

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Павла Сергеевича равна 21 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?

Решение №36080: 18270

Ответ: 18270

15% вклада составляют 4500 рублей. Сколько рублей составляет вклад?

Решение №36081: 30000

Ответ: 30000

45 % вклада составляют 2700 рублей. Сколько рублей составляет вклад?

Решение №36082: 6000

Ответ: 6000

Цена на товар была снижена на 10 % и составила 2700 рублей. Сколько рублей стоил товар до снижения цены?

Решение №36083: 3000

Ответ: 3000

Цена на товар была повышена на 10% и составила 462 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Решение №36084: 420

Ответ: 420

Стоимость покупки с учётом 5-процентной скидки по дисконтной карте составила 1216 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

Решение №36085: 1280

Ответ: 1280

Стоимость покупки с учётом 6-процентной скидки по дисконтной карте составила 1222 рубля. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

Решение №36086: 1300

Ответ: 1300

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Гавриловна получила 10 440 рублей. Чему равна заработная плата Марии Гавриловны? Ответ дайте в рублях.

Решение №36087: 12000

Ответ: 12000

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Елена Васильевна получила 11 745 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Елены Васильевны?

Решение №36088: 13500

Ответ: 13500

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение №36089: 20

Ответ: 20

Куртка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 1140 рублей. На сколько процентов была снижена цена на куртку?

Решение №36090: 5

Ответ: 5

Джинсы стоили 1200 рублей. После повышения цены они стали стоить 1320 рублей. На сколько процентов была повышена цена на джинсы?

Решение №36091: 10

Ответ: 10

Кроссовки стоили 750 рублей. После повышения цены они стали стоить 900 рублей. На сколько процентов была повышена цена на кроссовки?

Решение №36092: 20

Ответ: 20

В июне 1 кг огурцов стоил 120 рублей. В июле огурцы подешевели на 20 %, а в августе — ещё на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения цены в августе?

Решение №36093: 48

Ответ: 48