Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((3\cdot c-2)^{2}\)

Решение №16370: \((3\cdot c-2)^{2}=9\cdot c^{2}-12\cdot c+4\)

Ответ: \(9\cdot c^{2}-12\cdot c+4\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot x-3)^{2}\)

Решение №16371: \((6\cdot x-3)^{2}=36\cdot x^{2}-36\cdot x+9\)

Ответ: \(36\cdot x^{2}-36\cdot x+9\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((7\cdot y+6)^{2}\)

Решение №16372: \((7\cdot y+6)^{2}=49\cdot y^{2}+84\cdot y+36\)

Ответ: \(49\cdot y^{2}+84\cdot y+36\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((8\cdot x+3\cdot y)^{2}\)

Решение №16373: \((8\cdot x+3\cdot y)^{2}=64\cdot x^{2}+48\cdot x\cdot y+9\cdot y^{2}\)

Ответ: \(64\cdot x^{2}+48\cdot x\cdot y+9\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot m-4\cdot n)^{2}\)

Решение №16374: \((6\cdot m-4\cdot n)^{2}=36\cdot m^{2}-48\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Ответ: \(36\cdot m^{2}-48\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((9\cdot p-2\cdot q)^{2}\)

Решение №16375: \((9\cdot p-2\cdot q)^{2}=81\cdot p^{2}-36\cdot p\cdot q+4\cdot q^{2}\)

Ответ: \(81\cdot p^{2}-36\cdot p\cdot q+4\cdot q^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((10\cdot z+3\cdot t)^{2}\)

Решение №16376: \((10\cdot z+3\cdot t)^{2}=100\cdot z^{2}+60\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Ответ: \(100\cdot z^{2}+60\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-3\cdot a+5\cdot x)^{2}\)

Решение №16377: \((-3\cdot a+5\cdot x)^{2}=9\cdot a^{2}-30\cdot a\cdot x+25\cdot x^{2}\)

Ответ: \(9\cdot a^{2}-30\cdot a\cdot x+25\cdot x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-6\cdot y-2\cdot z)^{2}\)

Решение №16378: \((-6\cdot y-2\cdot z)^{2}=36\cdot y^{2}+24\cdot y\cdot z+4\cdot z^{2}\)

Ответ: \(36\cdot y^{2}+24\cdot y\cdot z+4\cdot z^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-3\cdot m+4\cdot n)^{2}\)

Решение №16379: \((-3\cdot m+4\cdot n)^{2}=9\cdot m^{2}-24\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Ответ: \(9\cdot m^{2}-24\cdot m\cdot n+16\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-12\cdot z-3\cdot t)^{2}\)

Решение №16380: \((-12\cdot z-3\cdot t)^{2}=144\cdot z^{2}+72\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Ответ: \(144\cdot z^{2}+72\cdot z\cdot t+9\cdot t^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((0,2\cdot x-0,5\cdot a)^{2}\)

Решение №16381: \((0,2\cdot x-0,5\cdot a)^{2}=0,04\cdot x^{2}-0,2\cdot a\cdot x+0,25\cdot a^{2}\)

Ответ: \(0,04\cdot x^{2}-0,2\cdot a\cdot x+0,25\cdot a^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((\frac{1}{4}\cdot m+3\cdot n)^{2}\)

Решение №16382: \((\frac{1}{4}\cdot m+3\cdot n)^{2}=\frac{1}{16}\cdot m^{2}+2\cdot \frac{1}{4}\cdot 3\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}=\frac{1}{16}\cdot m^{2}+1,5\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{16}\cdot m^{2}+1,5\cdot m\cdot n+9\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot a-\frac{1}{6})^{2}\)

Решение №16383: \((6\cdot a-\frac{1}{6})^{2}=36\cdot a^{2}-2\cdot 6\cdot \frac{1}{6}\cdot a+\frac{1}{36}=36\cdot a^{2}-2\cdot a+\frac{1}{36}\)

Ответ: \(36\cdot a^{2}-2\cdot a+\frac{1}{36}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((10\cdot c+0,1\cdot y)^{2}\)

Решение №16384: \((10\cdot c+0,1\cdot y)^{2}=100\cdot c^{2}+2\cdot c\cdot y+0,01\cdot y^{2}\)

Ответ: \(100\cdot c^{2}+2\cdot c\cdot y+0,01\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((x^{2}+1)^{2}\)

Решение №16385: \((x^{2}+1)^{2}=x^{4}+2\cdot x^{2}+1\)

Ответ: \(x^{4}+2\cdot x^{2}+1\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((y^{2}-6)^{2}\)

Решение №16386: \((y^{2}-6)^{2}=y^{4}-12\cdot y^{2}+36\)

Ответ: \(y^{4}-12\cdot y^{2}+36\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((q^{2}+8)^{2}\)

Решение №16387: \((q^{2}+8)^{2}=q^{4}+16\cdot q^{2}+64\)

Ответ: \(q^{4}+16\cdot q^{2}+64\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((p^{2}-10)^{2}\)

Решение №16388: \((p^{2}-10)^{2}=p^{4}-20\cdot p^{2}+100\)

Ответ: \(p^{4}-20\cdot p^{2}+100\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+3\cdot x)^{2}\)

Решение №16389: \((a^{2}+3\cdot x)^{2}=a^{4}+6\cdot a^{2}\cdot x+9\cdot x^{2}\)

Ответ: \(a^{4}+6\cdot a^{2}\cdot x+9\cdot x^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((b^{2}-5\cdot y)^{2}\)

Решение №16390: \((b^{2}-5\cdot y)^{2}=b^{4}-10\cdot b^{2}\cdot y+25\cdot y^{2}\)

Ответ: \(b^{4}-10\cdot b^{2}\cdot y+25\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((r^{2}+4\cdot s)^{2}\)

Решение №16391: \((r^{2}+4\cdot s)^{2}=r^{4}+8\cdot r^{2}\cdot s+16\cdot s^{2}\)

Ответ: \(r^{4}+8\cdot r^{2}\cdot s+16\cdot s^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-6\cdot n)^{2}\)

Решение №16392: \((m^{2}-6\cdot n)^{2}=m^{4}-12\cdot m^{2}\cdot n+36\cdot n^{2}\)

Ответ: \(m^{4}-12\cdot m^{2}\cdot n+36\cdot n^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((c^{2}+d^{2})^{2}\)

Решение №16393: \((c^{2}+d^{2})^{2}=c^{4}+2\cdot c^{2}\cdot d^{2}+d^{4}\)

Ответ: \(c^{4}+2\cdot c^{2}\cdot d^{2}+d^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((m^{2}-n^{3})^{2}\)

Решение №16394: \((m^{2}-n^{3})^{2}=m^{4}-2\cdot m^{2}\cdot n^{3}+n^{6}\)

Ответ: \(m^{4}-2\cdot m^{2}\cdot n^{3}+n^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((z^{2}+t^{3})^{2}\)

Решение №16395: \((z^{2}+t^{3})^{2}=z^{4}+2\cdot z^{2}\cdot t^{3}+t^{6}\)

Ответ: \(z^{4}+2\cdot z^{2}\cdot t^{3}+t^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((p^{2}-q^{2})^{2}\)

Решение №16396: \((p^{2}-q^{2})^{2}=p^{4}-2\cdot p^{2}\cdot q^{2}+q^{4}\)

Ответ: \(p^{4}-2\cdot p^{2}\cdot q^{2}+q^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((a^{3}+3\cdot b)^{2}\)

Решение №16397: \((a^{3}+3\cdot b)^{2}=a^{6}+6\cdot a^{3}\cdot b+9\cdot b^{2}\)

Ответ: \(a^{6}+6\cdot a^{3}\cdot b+9\cdot b^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((4\cdot x^{2}-3\cdot c)^{2}\)

Решение №16398: \((4\cdot x^{2}-3\cdot c)^{2}=16\cdot x^{4}-24\cdot x^{2}\cdot c+9\cdot c^{2}\)

Ответ: \(16\cdot x^{4}-24\cdot x^{2}\cdot c+9\cdot c^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((5\cdot m^{2}+3\cdot n^{2})^{2}\)

Решение №16399: \((5\cdot m^{2}+3\cdot n^{2})^{2}=25\cdot m^{4}+30\cdot m^{2}\cdot n^{2}+9\cdot n^{4}\)

Ответ: \(25\cdot m^{4}+30\cdot m^{2}\cdot n^{2}+9\cdot n^{4}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((6\cdot p^{2}-8\cdot g^{3})^{2}\)

Решение №16400: \((6\cdot p^{2}-8\cdot g^{3})^{2}=36\cdot p^{4}-96\cdot p^{2}\cdot q^{3}+64\cdot q^{6}\)

Ответ: \(36\cdot p^{4}-96\cdot p^{2}\cdot q^{3}+64\cdot q^{6}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}\)

Решение №16401: \((2\cdot \frac{1}{3}\cdot a-1\cdot \frac{1}{14}\cdot b)^{2}=(\frac{7}{3}\cdot a-\frac{15}{14}\cdot b)^{2}=\frac{49}{9}\cdot a^{2}-2\cdot \frac{7}{3}\cdot \frac{15}{14}\cdot a\cdot b+\frac{225}{196}\cdot b^{2}=5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)

Ответ: \(5\cdot \frac{4}{9}\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{29}{196}\cdot b^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}\)

Решение №16402: \((0,9\cdot x+1\cdot \frac{13}{27}\cdot y)^{2}=(\frac{9}{10}\cdot x+\frac{40}{27}\cdot y)^{2}=\frac{81}{100}\cdot x^{2}+2\cdot \frac{9}{10}\cdot \frac{40}{27}\cdot x\cdot y+\frac{1600}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+\frac{8}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}=0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)

Ответ: \(0,81\cdot x^{2}+2\cdot \frac{2}{3}\cdot x\cdot y+2\cdot \frac{142}{729}\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-1,2\cdot x-4\cdot \frac{1}{6}\cdot y)^{2}\)

Решение №16403: \((-1,2\cdot x-4\cdot \frac{1}{6}\cdot y)^{2}=(-1,2\cdot x-\frac{25}{6}\cdot y)^{2}=1,44\cdot x^{2}+2\cdot 1,2\cdot \frac{25}{6}\cdot x\cdot y+\frac{625}{36}\cdot y^{2}=1,44\cdot x^{2}+0,4\cdot 25\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}=1,44\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}\)

Ответ: \(1,44\cdot x^{2}+10\cdot x\cdot y+17\cdot \frac{13}{36}\cdot y^{2}\)

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: \((-2,3\cdot a+1\cdot \frac{2}{23}\cdot b)^{2}\)

Решение №16404: \((-2,3\cdot a+1\cdot \frac{2}{23}\cdot b)^{2}=(-2,3\cdot a+\frac{25}{23}\cdot b)^{2}=5,29\cdot a^{2}-2\cdot 2,3\cdot \frac{25}{23}\cdot a\cdot b+\frac{625}{529}\cdot b^{2}=5,29\cdot a^{2}-0,2\cdot 25\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}=5,29\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}\)

Ответ: \(5,29\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b+1\cdot \frac{96}{529}\cdot b^{2}\)

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(79^{2}\)

Решение №16405: \(79^{2}=(80-1)^{2}=6400-160+1=6241\)

Ответ: 6241

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(39^{2\)

Решение №16406: \(39^{2}=(40-1)^{2}=1600-80+1=1521\)

Ответ: 1521

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(59^{2}\)

Решение №16407: \(59^{2}=(60-1)^{2}=3600-120+1=3481\)

Ответ: 3481

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(69^{2}\)

Решение №16408: \(69^{2}=(70-1)^{2}=4900-140+1=4761\)

Ответ: 4761

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(21^{2}\)

Решение №16409: \(21^{2}=(20+1)^{2}=400+40+1=441\)

Ответ: 441

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(31^{2}\)

Решение №16410: \(31^{2}=(30+1)^{2}=900+60+1=961\)

Ответ: 961

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(61^{2}\)

Решение №16411: \(61^{2}=(60+1)^{2}=3600+120+1=3721\)

Ответ: 3721

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(91^{2}\)

Решение №16412: \(91^{2}=(90+1)^{2}=8100+180+1=8281\)

Ответ: 8281

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(42^{2}\)

Решение №16413: \(42^{2}=(40+2)^{2}=1600+160+4=1764\)

Ответ: 1764

Используя формулы для \((a\pm b)^{2}\), вычислите: \(62^{2}\)

Решение №16414: \(62^{2}=(60+2)^{2}=3600+240+4=3844\)

Ответ: 3844