Решение №11815: \(\frac{x-1}{y-1}=0; x-1=0; x=1; y-1 \neq 0; y \neq 1\)

Ответ: NaN

Решение №11818: \(\frac{x^{2}-y^{2}-2y-1}{x+y+1}=0; x+y+1 \neq 0; y \neq -x-1; x^{2}-y^{2}-2y-1=0; x^{2}-(y^{2}+2y+1)=0; x^{2}-(y+1)^{2}=0; (x-y-1)(x+y+1)=0; x-y-1=0; -y=1-x; y=x-1\)

Ответ: NaN

Решение №11821: \(y = \frac{2x^{2}-5x}{x}=\frac{x(2x-5)}{x}=2x-5; x \neq 0\)

Ответ: NaN

Решение №11823: \(\frac{b}{3a}; \frac{3}{a}=\frac{9}{3a}\)

Ответ: \(3a\)

Решение №11825: \(\frac{3a^{2}}{8}=\frac{9a^{2}}{24}; \frac{5ab}{12}=\frac{10ab}{24}\)

Ответ: \(24\)

Решение №11828: \(\frac{1}{15xy}=\frac{xy}{15x^{2}y^{2}}; \frac{1}{5x^{2}y^{2}}=\frac{3}{15x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(15x^{2}y^{2}\)

Решение №11830: \(\frac{3t}{4x^{2}y}=\frac{3t \cdot 5y}{20x^{2}y^{2}}=\frac{15ty}{20x^{2}y^{2}};\frac{2t}{5xy^{2}}=\frac{8tx}{20x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(20x^{2}y^{2}\)

Решение №11832: \(\frac{7n+m}{63m^{2}n^{4}}=\frac{4m(7n+m)}{252m^{3}n^{4}}; \frac{n-4m}{36m^{3}n^{3}}=\frac{7n(n-4n)}{252m^{3}n^{4}}\)

Ответ: \(252m^{3}n^{4}\)

Решение №11833: \(\frac{11c}{28p^{3}q^{31}}=\frac{55cp^{5}q^{30}}{140p^{8}q^{31}}; \frac{4c}{35p^{8}q}=\frac{16cq^{3}}{140p^{8}q^{31}}\)

Ответ: \(140p^{8}q^{31}\)

Решение №11838: \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^{3}(x-y)}{x^{3}(x+y)}; \frac{x+3}{x^{3}}=\frac{(x+3)(x+y)}{x^{3}(x+y)}\)

Ответ: \(x^{3}(x+y)\)

Решение №11839: \(\frac{b}{a}=\frac{b(a-1)}{a(a-1)}; \frac{b^{2}}{a(a-1)}\)

Ответ: \(a(a-1)\)

Решение №11840: \(\frac{c+1}{c-1}=\frac{c(c+1)}{c(c-1)}; \frac{c-3}{c(c-1)}\)

Ответ: \(c(c-1)\)

Решение №11844: \(\frac{a-1}{a^{2}}=\frac{(a-1)(a-1)}{a^{2}(a-1)};\frac{a+1}{a(a-1)}=\frac{a(a+1)}{a^{2}(a-1)}\)

Ответ: \(a^{2}(a-1)\)

Решение №11849: \(\frac{5x}{8x+8y}; \frac{9y}{4x+4y}=\frac{18y}{8x+8y}\)

Ответ: \(8x+8y\)

Решение №11854: \(\frac{q+10}{q-10}=\frac{(q+10)(q+10)}{(q-10)(q+10)}=\frac{(q+10)^{2}}{q^{2}-100}; \frac{3q}{q+10}=\frac{3a(q-10)}{(q+10)(q-10)}=\frac{3q(q-10)}{q{2}-100}\)

Ответ: \(q{2}-100\)

Решение №11855: \(\frac{x+1}{y(x-1)}=\frac{(x+1)(x+1)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^{2}}{y(x^{2}-1)}; \frac{x-1}{y(x+1)}=\frac{(x-1)(x-1)}{y(x+1)(x-1)}=\frac{(x-1)^{2}}{y(x^{2}-1)}\)

Ответ: \(y(x^{2}-1)\)

Решение №11856: \(\frac{3c}{cd+d^{2}}=\frac{3c}{d(c+d)}=\frac{3c(c-d)}{d(c+d)(c-d)}=\frac{3c(c-d)}{d(c^{2}-d^{2}}; \frac{c+3}{cd-d^{2}}=\frac{c+3}{d(c-d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c-d)(c+d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c^{2}-d^{2})}\)

Ответ: \(d(c^{2}-d^{2})\)

Решение №11857: \(\frac{4-2x-x^{2}}{2x-x^{2}}=\frac{4-2x+x^{2}}{x(2-x)}=\frac{(2+x)(4-2x+x^{2})}{x(2-x)(2+x)}=\frac{x^{3}-8}{x(4-x^{2})}; \frac{2-x}{2x+x^{2}}=\frac{(2-x)}{x(2+x)}=\frac{(2-x)(2-x)}{x(2+x)(2 \cdot x)}=\frac{(2-x)^{2}}{x(4-x^{2})}\)

Ответ: \(x(4-x^{2})\)

Решение №11862: \(\frac{48}{3p-q}; \frac{11}{q-3p}=\frac{11}{-(3p-q)}=\frac{-11}{3p-q}\)

Ответ: \(3p-q\)

Решение №11863: \(\frac{4s}{-2t-3s}=\frac{4s}{-(2t+3s)}=\frac{-4s}{2t+3s}; \frac{8t}{2t+3s}\)

Ответ: \(2t+3s\)

Решение №11875: \(\frac{7a}{(a+b)^{12}}=\frac{7a(a+b)^{2}}{(a+b)^{12}(a+b)^{2}}=\frac{7a(a+b)^{2}}{(a+b)^{14}}\) и \(\frac{9b}{(a+b)^{14}}\)

Ответ: \((a+b)^{14}\)

Решение №11878: \(\frac{10b}{b^{3}-8}=\frac{10b}{(b-2)(b^{2}+2b+4)}\) и \(\frac{1}{b-2}=\frac{b^{2}+2b+4}{(b-2)(b^{2}+2b+4)}=\frac{b^{2}+2b+4}{b^{3}-8}\)

Ответ: \(b^{3}-8\)

Решение №11879: \(\frac{1-5y}{t^{3}+y^{3}}=\frac{1-5y}{(t+y)(t^{2}-ty+y^{2})}\) и \(\frac{t+y}{t^{2}-ty+y}=\frac{(t+y)(t+y)}{(t+y)(t^{2}-ty+y^{2}}=\frac{(t+y)^{2}}{t^{3}+y^{3}}\)

Ответ: \(t^{3}+y^{3}\)

Решение №11883: \(\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{zt+z^{2}}=\frac{z^{2}+tz+t^{2}}{z(t+z)}=\frac{(z-t)(z^{2}+tz+t^{2})}{z(t+z)(z-t)}=\frac{z^{3}-t^{3}}{z(z^{2}-t^{2})}\) и \(\frac{3t}{z^{2}-t^{2}}=\frac{3t}{(z-t)(z+t)}=\frac{3tz}{z(z^{2}-t^{2})}\)

Ответ: \(z(z^{2}-t^{2})\)

Решение №11885: \(\frac{m}{(m+n)}=\frac{m^{2}}{m(m+n)}\), \(\frac{n}{m}=\frac{n(m+n)}{m(m+n)}\) и \((m+n)=\frac{m(m+n)(m+n)}{m(m+n)}=\frac{m(m+n)^{2}}{2(m+n)}\)

Ответ: \(2(m+n)\)

Решение №11886: \(3t=\frac{3t \cdot s^{2}t}{s^{2}t}=\frac{3t^{2}s^{2}}{s^{2}t}\), \(\frac{2t}{s^{2}}=\frac{2t \cdot t}{s^{2}t}=\frac{2t^{2}}{s^{2}t}\) и \(\frac{5}{st}=\frac{5s}{st \cdot s}=\frac{5s}{s^{2}t}\)

Ответ: \(s^{2}t\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

Решение №11890: \(\frac{c-1}{(c-2)(c+2)}=\frac{c-1}{c^{2}-4}\), \(\frac{c^{2}}{c-2}=\frac{c^{2}(c+2)}{(c-2)(c+2)}=\frac{c^{2}(c+2)}{c^{2}-4}\) и \(\frac{4}{c+2}=\frac{4(c-2)}{(c+2)(c-2)}=\frac{4(c-2)}{c^{2}-4}\)

Ответ: \(c^{2}-4\)

Решение №11895: \(\frac{10xy}{4x^{2}-y^{2}}=\frac{10xy}{(2x-y)(2x+y)}\), \(\frac{2x}{-2x-y}=\frac{2x}{-(2x+y)}=\frac{-2x \cdot (2x-y)}{(2x+y)(2x-y)}=\frac{-2x(2x-y)}{4x^{2}-y^{2}}\) и \(\frac{5y}{y-2x}=\frac{5y}{-(2x-y)}=\frac{-5y \cdot (2x+y)}{(2x-y)(2x+y)}=\frac{-5y(2x+y)}{4x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(4x^{2}y^{2}\)

Решение №11896: \(\frac{6x}{5x^{2}-45}=\frac{6x}{5(x^{2}-9)}=\frac{6x(x+3)(x-3)}{5(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)}=\frac{6x(x^{2}-9)}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}\), \(\frac{(x-3)^{2}}{-x^{2}-6x-9}=\frac{(x-3)^{2}}{-(x^{2}+6x+9)}=\frac{-(x-3)^{2}}{(x+3)^{2}}=\frac{-5(x-3)^{2}(x-3)^{2}}{5(x+3)^{2}(x-3)^{2}}\) и \(\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+9-6x}=\frac{(x+3)^{2}}{(x-3)^{2}}=\frac{5(x+3)^{2}(x+3)^{2}}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}=\frac{5(x+3)^{4}}{5(x-3)^{2}(x+3)^{2}}\)

Ответ: \(5(x-3)^{2}(x+3)^{2}\)