Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Однородные электрическое и магнитное поле расположены взаимно перпендикулярно. Протон движется в этих полях равномерно и прямолинейно перпендикулярно силовым линиям обоих полей со скоростью \(v=0,6\cdot 10^{6}\) м/с. Напряженность электрического поля \(E=0,6\) кВ/м. Чему равна индукция магнитного поля \(B\)? Ответ дать в миллитеслах.

Решение №24859: \(B=E/v=1\) мТл.

Ответ: 1

Однородное электрическое поле с напряженностью \(E=100\) В/см перпендикулярно к однородному магнитному полю с индукцией \(B=0,02\) Тл. Электрон движется перпендикулярно к векторам \(E\) и \(B\). При какой скорости электрон будет двигаться в этих полях прямолинейно? Укажите на рисунке направление скорости. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24860: \(V=E/B=5\cdot 10^{3}\) м/с

Ответ: \(5\cdot 10^{3}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле. В точке \(A\) он имеет скорость \(v\), которая составляет угол \(\alpha \) с направлением вектора магнитной индукции. При какой индукции магнитного поля электрон окажется в точке \(C\)? Известно отношение заряда \(e\) электрона к его массе \(e/m\) и расстояние \(AC=L\).

Решение №24861: \(B=2\pi mnvcos\alpha /(eL)\), \(n=1,2,3,...\).

Ответ: NaN

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=10^{-3}\) Тл перпендикулярно силовым линиям и под углом \(\alpha =\pi /4\) к границе поля. Скорость электрона \(v=10^{6}\) м/с. В направлении осей \(X\) и \(Y\) магнитное поле безгранично. На каком расстоянии от точки влета электрон вылетит из поля? Отношение заряда электрона к его массе \(e/m=1,76\cdot 10^{11}\) Кл/кг. Ответ дать в метрах.

Решение №24862: \(l=2vsin\alpha /(B/(e/m))=0,8\cdot 10^{-2}\) м.

Ответ: \(0,8\cdot 10^{-2}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B\) перпендикулярно к границе поля (см. рисунок ниже). Какова время пребывания электрона в магнитном поле, если в направлении осей \(X\) и \(Y\) поле безгранично? Удельный заряд электрона \(e/m\) известен.

Решение №24863: \(t=\pi m/(eB)\)

Ответ: NaN

Определите максимальную скорость, которую разовьет положительно заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле индукции \(B\) и в поле тяжести. Масса тела равна \(m\), заряд \(q\). Магнитное поле перпендикулярно полю тяжести и параллельно наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен \(\varphi \), коэффициент трения тела о плоскость \(k\).

Решение №24864: \(V_{max}=mg(sin\varphi -kcos\varphi )/(kqB)\).

Ответ: NaN

Небольшое заряженное тело массы \(m\) и зарядом \(Q\), прикрепленное к изолированной нити длиной \(l\), может двигаться по окружности в вертикальной плоскости (см. рисунок ниже). Однородное магнитное поле с индукцией \(B\) перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рисунке. При какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полный оборот?

Решение №24865: \(N_{min}=\left [ (5gl+(QBl)^{2}/(2m^{2}))(1-\sqrt{1+4m^{2}g/(Q^{2}B^{2}l)})\right ]^{1/2}\).

Ответ: NaN

Заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, поднимают вверх в комбинированном поле, которое состоит из однородных электрического и магнитного полей. Силовые линии этих полей взаимно перпендикулярны и горизонтальны. С какой скоростью \(v\) нужно поднимать нить, чтобы она не отклонялась от вертикали? Напряженность электрического поля \(E=120\) В/м, индукция магнитного поля \(B=4\) Тл. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24866: \(v=E/B=30\) м/с.

Ответ: 30

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=6,28\cdot 10^{-4}\) Тл со скоростью \(v=17,6\cdot 10^{5}\) м/с. Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции \(\alpha =60^{\circ}\). Определить шаг \(h\) винтовой траектории электрона. Ответ дать в см.

Решение №24867: \(h=2\pi mvcos\alpha /(eB)=5\) см.

Ответ: 5

Пучок протонов одинаковых энергией, летящих горизонтально со скоростью \(v=3,2\cdot 10^{6}\) м/с, влетает в однородное магнитное поле, силовые линии которого вертикальны. Какой должна быть индукция этого поля \(B\), чтобы в нем пучок электронов развернулся на \(180^{\circ}\) и вышел из магнитного поля на расстоянии \(l=10\) см от первоначального пучка?

Решение №24868: \(B=2mv/el=0,64\) Тл.

Ответ: 0.64

На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона представляет собой дугу окружности \(R=10\) см. Индукция магнитного поля \(B=10\) мТл. Найти энергию электрона. Масса электрона \(m=9,11\cdot 10^{-31}\) кг, заряд электрона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Ответ дать в джоулях и мегаэлктронвольтах.

Решение №24869: \(E=(eBR)^{2}/2m=1,4\cdot 10^{-14}\) Дж\(\approx 0,9\) МэВ.

Ответ: \(1,4\cdot 10^{-14}\); 0,9

Пучок одинаково заряженных ионов после ускорения в электрическом поле попадает в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны скоростям ионов. В магнитном поле пучок ионов расщепляется на два вторичных пучка. В этих пучках ионы движутся по окружностям с радиусами \(R_{1}=14\) см и \(R_{2}=15,4\) см. Найти отношение \(x\) массы тяжелого иона к массе легкого.

Решение №24870: \(x=R_{2}/R_{1}=1,1\).

Ответ: 1.1

Пучок альфа-частиц попадает в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны направлению движения альфа-частиц. В этом поле пучок альфа-частиц расщепляется на очень большое количество вторичных пучков. Крайне из них имеют радиусы кривизны \(R_{1}=5\) см и \(R_{2}=6\) см. Во сколько раз наиболее быстрые альфа-частицы и первоначальном пучке движутся быстрее наиболее медленных?

Решение №24871: \(V_{2}/V_{1}=R_{2}/R_{1}=1,2\).

Ответ: 1.2

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов \(U=104\) В, влетает в скрещенные под прямым углом электрическое поле с напряженностью \(E=10\) кВ/м и магнитное поле с индукцией \(B=0,1\) Тл. Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории. Ответ дать в МКл/кг.

Решение №24872: \(q/m=E^{2}/(2UB^{2})=48\) МКл/кг.

Ответ: 48

Два иона, имеющие одинаковый заряд, влетели в однородное магнитное поле, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом \(R_{1}=5\) см, второй ион — по окружности радиусом \(R_{2}=2,5\) см. Найти отношение \(m_{1}/m_{2}\) массы первого иона к массе второго иона.

Решение №24873: \(m_{1}/m_{2}=(R_{1}/R_{2})^{2}=4\).

Ответ: 4

Невесомый заряженный шарик равномерно вращается по часовой стрелке вокруг одной из силовых линий однородного магнитного поля с индукцией \(B=2\) Тл. С центром вращения шарик связан пружинкой с коэффициентом упругости \(k=0,4\) Н/м. Чему равно растяжение пружины \(x\), если заряд шарика \(q=10^{-4}\) Кл, а его скорость \(v=12\) м/с? Ответ дать в см.

Решение №24874: \(x=qBv/k=6\) см.

Ответ: 6

Электрон влетает в однородное магнитное поле индукцией \(B=10^{-3}\) Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции и под углом \(\alpha = \pi /4\) к границе поля (см. рисунок ниже). Скорость электрона \(v=106\) м/с. В направлении осей \(X\) и \(Y\) магнитное поле безгранично. На каком расстоянии от точки влета электрон вылетит из поля? Отношение заряда к его массе \(e/m=1,76\cdot 10^{11}\) Кл/кг. Ответ дать в миллиметрах.

Решение №24875: \(d=2mvsin(\alpha /2)/(eB)\approx 4\) мм.

Ответ: 4

Протон влетает со скоростью \(v=10^{5}\) см/с в однородное магнитное поле под углом \(\varphi =30^{\circ}\) к направлению силовых линий. Определить радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон, и ее шаг, если индукция поля равна \(B=10^{-3}\) Тл? Ответ дать в метрах.

Решение №24876: \(R=m_{p}vsin\varphi /(eB)\approx 5,215\cdot 10^{-3}\) м, \(h=2\pi m_{p}vcos\varphi /(EB)\approx 5,675\cdot 10^{-2}\) м.

Ответ: \(5,215\cdot 10^{-3}\); \(5,675\cdot 10^{-2}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле (см. рисунок ниже). В точке \(A\) он имеет скорость \(v\), которая составляет с направлением поля угол \(\alpha \). При какой индукции магнитного поля электрон окажется в точке \(C\)? Отношение заряда электрона к его массе \(e/m\), расстояние \(AC=l\).

Решение №24877: \(B=\pi mvcos\alpha /(el)\).

Ответ: NaN

Электрон со скоростью \(v=628\) км/с влетает под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к линиям индукции магнитного поля и напряженности электрического поля. Электрические и магнитные поля однородны и параллельны друг другу. Сколько оборотов сделает электрон до начала движения в обратном направлении, если напряженность электрического поля \(E=500\) В/м, а индукция магнитного \(B=0,1\) Тл?

Решение №24878: \(n=vBcos\alpha /(2\pi E)=10\).

Ответ: 10

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях. Вектор напряженности электрического поля \(E\) и вектора магнитной индукции \(B\) направлены противоположно направлению оси \(Z\) (см. рисунок ниже). В начальный момент времени электрон пролетает начало координат, двигаясь под углом \(\alpha < 90^{\circ}\) к оси \(Z\). Чему равна скорость электрона в этот момент, если следующий раз он пересекает ось \(Z\) на расстоянии \(z_{0}\) от начала координат? Заряд электрона принять равным \(e\), а массу электрона равной \(m\).

Решение №24879: \(v_{0}=(1/cos\alpha )\left [ z_{0}\left| e\right|B/(2\pi m)-\pi E/B \right ]\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный электрически полем, попадает в магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом \(R=0,3\) м. При этом вектор скорости протона изменяет [плохо видно] направление, поворачиваясь на угол \(\Delta \varphi =45^{\circ}\) за время \([плохо видно]t=10^{-7}\) с. Найти ускоряющую разность потенциалов \(U\). Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, его масса \(m_{p}=1,76\cdot 10^{-27}\) кг.

Решение №24880: \(U=m(R\Delta \varphi )^{2}/(2e\Delta t^{2})=2,9\cdot 10^{4}\) В.

Ответ: \(2,9\cdot 10^{4}\)

Небольшая частица массы \(m\), имеющая заряд \(q\), начинает падать без начальной скорости в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией \(B\). Пренебрегая влиянием воздуха, найти зависимость вектора скорости частицы от времени.

Решение №24881: \(\vec{v}(t)=(\vec{g}+q[\vec{g}\vec{B}]t/(2m))t\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей одинаковы. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24882: \(E=\sqrt{(ma/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8

В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией \(B\). Область пространства, где [плохо видно] магнитное, имеет форму цилиндра радиуса \(R\), ось которого параллельна \(B\). К этой области со скоростью \(v\), направленной вдоль одного из радиусов, подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле.

Решение №24883: \(t=2marctg(eBR/(mv))/(eB)\).

Ответ: NaN

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях, направленных по оси \(OZ\). В начальный момент электрон пересекает начало координат, двигаясь в направлении оси \(OX\). В каких точках электрон вновь пересечет ось \(OZ\)? Напряженность электрического поля \(E\), индукция магнитного поля \(B\), заряд электрона \(e\), масса электрона \(m\).

Решение №24884: \(Z_{n}=2\pi ^{2}Emn^{2}/(eB)^{2}\); \(n=1,2,3,...\).

Ответ: NaN

Заряженная частица влетает в область однородных электрического и магнитного полей перпендикулярно векторам напряженности электрического поля \(E\) и магнитной индукции \(B\), которые параллельны друг другу. Траектория частицы в этом случае представляет собой винтовую линию с переменным шагом. Определите отношение заряда частицы к ее массе, если длина четвертого шага винтовой линии равна \(h\). Силой тяжести пренебречь.

Решение №24885: \(q/m=2\pi ^{2}E/(B^{2}h)\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный разностью потенциалов \(U=272\) В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=1,7\) мТл, движется по окружности. Определите изменение импульса протона при повороте его на угол \(\varphi =\pi /2\). Через какое время это произойдет? Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, масса \(m=1,7\cdot 10^{-27}\) кг. Ответ дать в микросекундах и килограмм-метр в секунду.

Решение №24886: \(t=\pi m/(2qB)=9,8\) мкс, \(\left| \Delta p\right|=2\sqrt{qmU}=5,4\cdot 10^{-22}\) кг\(\cdot \)м/с.

Ответ: 9,8; \(5,4\cdot 10^{-22}\)

В участок однородного магнитного поля индукции \(B\) и шириной \(l\) влетает \(\alpha \)-частица под углом \(\varphi \), как показано на рисунке ниже. С какой минимальной скоростью должна двигаться частица, чтобы преодолеть этот участок и вылететь за противоположной стороны?

Решение №24887: \(V_{min}=2eBl/(m(1-sin\varphi ))\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей параллельны. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24888: \(E=\sqrt{(am/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8