\(V=20 см^{3}=2\cdot 10^{-5} м^{3}\)

(вода)

\(F_{A}=\rho hV\);

\(F_{A}=1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 2\cdot 10^{-5} м^{3}=0,2\) Н

Ответ: 0,2 Н

Найти:
\(F_{A}\) - ?

\(V=10 см^{3}=10^{-5} м^{3}\)

(керосин)

\(F_{A}=\rho gV\);

\(F_{A}=800 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 10^{-5} м^{3}=0,8\) Н

Ответ: 0,8 Н

Найти:
\(F_{A}\) - ?

\(F_{A}=50\) Н

(вода)

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(V=\frac{50 Н}{1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}}=5\cdot 10^{-3} м^{3}\)

Ответ: \(5\cdot 10^{-3}м^{3}\)

Найти:
\(V\) - ?

\(F_{A}=200000 кН=2\cdot 10^{8}\) Н

(вода)

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(V=\frac{2\cdot 10^{8} Н}{1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}}=2\cdot 10^{4} м^{3}\)

Ответ: \(2\cdot 10^{4}м^{3}\)

Найти:
\(V\) - ?

\(F_{1}=686\) Н

1) пресная вода

2) морская вода

\(\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{\rho_{1}}{\rho{2}}\);

\(F_{2}=\frac{\rho_{2}F_{1}}{\rho_{1}}\);

\(F_{2}=\frac{1010 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 686 Н}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=696\) Н

Ответ: 696 Н

Найти:
\(F_{2}\) - ?

\(V=1 см^{3}=10^{-6} м^{3}\)

(вода)

\(P=mg-F_{A}\);

\(F_{A}=\rho gV\);

\(P=mg-\rho gV=gV(\rho_{медь}-\rho_{вода})\);

\(P=10 \frac{Н}{кг}\cdot 10^{-6} м^{3}(8900 \frac{кг}{м^{3}}-1000 \frac{кг}{м^{3}})=0,884\) Н

Ответ: 0,884 Н

Найти:
\(P\) - ?

\(V_{железо}=1 см^{3}=10^{-6} м^{3}\)

(вода)

\(P=F_{Т}-F_{Р}\);

\(P=m_{ж}g-\rho gV_{ж}=\rho_{ж}V_{ж}g-\rho gV_{ж}\);

\(P=7800 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10^{-6} м^{3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}-1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 10^{-6}=0,068\) Н

Ответ: 0,068 Н

Найти:
\(P\) - ?

\(V_{стекло}=1 см^{3}=10^{-6} м^{3}\)

(вода)

\(P=V_{стекло}g(\rho_{ст}-\rho_{в})\);

\(P=10^{-6} м^{3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}(2500 \frac{кг}{м^{3}}-1000 \frac{кг}{м^{3}})=0,014\) Н

Ответ: 0,014 Н

Найти:
\(P\) - ?

\(P=3\) Н

\(V=1200 см^{3}=12\cdot 10^{-4} м^{3}\)

\(\Sigma F=F_{A}-P_{T}\);

\(F_{A}=\rho gV\);

\(\Sigma F=\rho gV-P\);

\(\Sigma F=1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 12\cdot 10^{-4}м^{3}=9\) Н

Ответ: 9 Н

Найти:
\(F_{A}\) - ?

\(V_{гранит}=5,5 дм^{3}=5,5\cdot 10^{-3} м^{3}\)

\(m=15\) кг

(вода)

\(F=F_{T}-F_{A}\);

\(F_{T}=mg\);

\(F=mg-\rho gV\);

\(F=15 кг\cdot 10 \frac{Н}{кг}-1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 5,6\cdot 10^{-3} м^{3}=95\) Н

Ответ: 95 Н

Найти:
\(F\) - ?

\(V_{мр}=1 м^{3}\)

(вода)

\(F_{Т}-F_{A}=mg-\rho gV\);

\(m_{мр}=\rho_{мр}\cdot V_{мр}\);

\(F_{Т}-F_{A}=\rho_{мр}\cdot V_{мр}\cdot g-\rho gV\);

\(F_{T}-F_{A}=2700 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 1 м^{3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}-1000 \frac{Н}{кг}\cdot 1 м^{3}=17000 Н=17\) кН

Ответ: 17 кН

Найти:
\(F_{Т}-F_{A}\) - ?

\(F_{возд}=260\) Н

(мрамор)

\(F_{а}=\rho_{вод} gV_{мрам}=\rho_{вод}g\frac{m}{\rho_{мрам}}=\frac{\rho_{вод}F_{возд}}{\rho_{мрам}}\);

\(F_{а}=\frac{1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 260 Н}{2700 \frac{кг}{м^{3}}}=96\) Н;

\(F_{вода}=F_{возд}-F_{a}\);

\(F_{вода}=260 Н-96 Н=164\) Н

Ответ: 164 Н

Найти:
\(F_{вода}\) - ?

\(F_{гранит}=2 м^{3}\)

(мрамор)

\(T=F_{тяж}-F_{а}\);

\(F_{тяж}=mg\);

\(F_{a}=\rho_{вод}gV_{гранит}\);

\(T=mg-\rho_{вод}gV_{гранит}\);

\(m=V_{гранит}\rho_{гранит}\);

\(T=2 м^{3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 2600 \frac{кг}{м^{3}}-1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 2 м^{3}=32000\) Н

Ответ: 32000 Н

Найти:
\(T\) - ?

\(m_{в}=1,56\) кг

\(V=12 л=12\cdot 10^{-3} м^{3}\)

(вода)

\(T_{1}=(m_{в}+m_{вод})g\);

\(m_{вод}=V\cdot g\);

\(T_{1}=(1,56 кг+12\cdot 10^{-3} м^{3}\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}})10 \frac{Н}{кг}=135,6\) Н;

\(T_{2}=m_{ведр}g-\rho_{вод}gV_{ведр}\);

\(T_{2}=1,56 кг\cdot 10 \frac{Н}{кг}-1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 12\cdot 10^{-3} м^{3}=13,7\) Н

Ответ: 135,6 Н - воздух; 13,7 Н - вода

Найти:
\(T_{1}\) - ? 

\(T_{2}\) - ?

\(P_{1}=100\) Н

\(P_{2}=60\) Н

\(V_{тела}=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=P_{1}-P_{2}\);

\(\rho =\frac{m}{V}\);

\(m=\frac{P_{1}}{g}\);

\(\rho=\frac{\rho_{1}P_{1}}{P_{1}-P_{2}}\);

\(\rho=\frac{1000 \frac{кг}{м^{3}} \cdot 100 Н}{100 Н-60 Н}=2500 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(2500 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho\) - ? 

\(P_{возд}=0,5\) Н

\(P_{вод}=0,32\) Н

\(P_{спирт}=0,35\) Н

\(\rho_{ст} =\frac{m_{ст}}{V_{ст}}\);

\(m_{ст}=\frac{P_{возд}}{g}\);

\(V_{ст}=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=P_{возд}-P_{вод}\);

\(\rho_{ст}=\frac{P_{возд}\rho_{вод}g}{g(P_{возд}-P_{вод}}\);

\(\rho_{ст}=\frac{0,5 Н\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{0,5 Н-0,32 Н}=2778 \frac{кг}{м^{3}}\);

\(\rho_{спирт}=\frac{0,5 Н\cdot 0,35 Н \cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{0,5 Н-0,32 Н}=833 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(\rho_{ст}=2778 \frac{кг}{м^{3}}\); \(\rho_{спирт}=833 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho_{стекло}\) - ?

\(\rho_{спирт}\) - ?  

\(P_{1}=0,686\) Н

\(P_{2}=0,372\) Н

\(\rho_{мрамор} =\frac{m}{V}\);

\(m=\frac{P_{1}}{g}\);

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=P_{1}-P_{2}\);

\(\rho_{мрам}=\frac{P_{1}\rho_{в}g}{g(P_{1}-P_{2})}\);

\(\rho_{мрам}=\frac{0,686 Н\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{0,686 Н-0,372 Н}=2184 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(2184 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho_{мрамор}\) - ?

\(m=100 г=0,1\) кг

\(P_{1}=0,588\) Н

\(P_{2}=0,666\) Н

\(\rho_{ж} =\frac{F_{A}}{Vg}\);

\(F_{A}=P_{возд}-P_{2}\);

\(P_{возд}=mg\);

\(\rho_{ж}=\frac{(mg-P_{2})\rho_{возд}g}{(mg-P_{1})g}\);

\(\rho_{ж}=\frac{(0,1 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг}-0,666 Н)\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{(0,1 кг \cdot 10\frac{Н}{кг}-0,588 Н)}=810 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(810 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho_{ж}\) - ?

\(P_{ст}=0,25\) Н

\(P_{возд}=0,36\) Н

\(P_{вод}=0,22\) Н

\(\rho=\frac{F_{A}}{Vg}\);

\(F_{a1}=P_{возд}-P_{спирт}\);

\(V=\frac{F_{a}}{\rho g}\);

\(F_{a2}=P_{возд}-P_{вод}\);

\(\rho_{спирт}=\frac{(P_{возд}-P_{спирт})\rho_{возд}g}{(P_{возд}-P_{вод})g}\);

\(\rho_{спирт}=\frac{(0,36 Н-0,25 Н)\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{(0,36 Н-0,22 Н)}=786 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(786 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho_{спирт}\) - ?

\(F_{A1}=49 мН=49\cdot 10^{-3}\) Н

\(F_{A2}=39 мН=39\cdot 10^{-3}\) Н

\(\rho_{керосин} =\frac{F_{A2}}{Vg}\);

\(V=\frac{F_{A1}}{\rho g}\);

\(\rho_{керосин}=\frac{F_{A2}\rho g}{F_{A1})g}\);

\(\rho_{керосин}=\frac{39 мН\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{49 мН)}=800 \frac{кг}{м^{3}}\)

Ответ: \(800 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти:
\(\rho_{керосин}\) - ?