Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 4siny-6\sqrt{2}cosx=5+4cos^{2}y,\\ cos2x=0. \end{matrix}\right.\)

Решение №21528: \(\left ( \pm \frac{3\pi }{2}+2\pi n; (-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} x+y=\frac{5\pi }{6},\\ cos^{2}x+cos^{2}y=\frac{1}{2}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21529: \(\left ( \pm \frac{\pi }{12}+\pi k+\frac{5\pi }{12}; \pm \frac{\pi }{12}-\pi k+\frac{5\pi }{12} \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinxcosy+sin^{2}\frac{x}{2}siny=cos^{2}\frac{x}{2}siny,\\ 2x-y=\frac{\pi }{2}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21530: \(\left ( \frac{\pi }{2}-\pi k; \frac{\pi }{2}-2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}sinx=siny,\\ \sqrt{2}cosx=\sqrt{3}cosy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21531: \(\left ( \frac{\pi }{6}+\pi k; \frac{\pi }{4}(2n+1) \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3ctgx=tg^{3}y,\\ cosx=sin2y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21532: \(\left (\left ( \frac{\pi }{6}+\pi n; \frac{\pi }{3}+\pi k \right ); \left ( -\frac{\pi }{6}+\pi m; -\frac{\pi }{3}+\pi l \right ) \right ), n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2sinxsiny+cosx=0,\\ 1+sinycosx=2cos^{2}ysinx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21533: \(\left (\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; (-1)^{n+1}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ); \left ( \frac{5\pi }{6}+2\pi n; (-1)^{m}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinysinx+sinx=0,\\ 2cos^{2}y+sinysinx=2cosycosx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21534: \(\left (\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; -\frac{\pi }{2}+2\pi k \right ); \left ( \frac{3\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{2}+2\pi m \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2cosxsiny+sinx=0,\\ \frac{1}{2}-sin2ycosx=sinxcosy+cosx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21535: \(\left (\left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; (-1)^{m+1}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; (-1)^{m}\frac{\pi }{3}+m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 4sinxcosy=1,\\ 3tgx=tgy. \end{matrix}\right.\)

Решение №21536: \(\left ( \frac{\pi }{4}-(-1)^{k}\frac{\pi }{12}+\frac{(2n-k)\pi }{2}; \frac{\pi }{4}+(-1)^{k}\frac{\pi }{12}+\frac{(2n+k)\pi }{2} \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos^{2}x+cos^{2}y=1,25,\\ cosx+cosy=0,5. \end{matrix}\right.\)

Решение №21537: \(\left ( 2\pi k; \pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n; 2\pi k \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+\frac{1}{cosy}=2\sqrt[3]{14} & 0< x< \pi , -\frac{\pi }{2}< y< \frac{\pi }{2}\\ sinx\frac{1}{cosy}=\sqrt[3]{196}-2 & \end{matrix}\right.\)

Решение №21538: \(\left ( arcsin(\sqrt[3]{14}-2); arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}} \right ); \left ( arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}} \right ); (\pi -arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}}); (\pi -arcsin(\sqrt[3]{14}-\sqrt{2}); -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{14}+\sqrt{2}})\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+cosxcosy}{cosx}=2\sqrt{11} & -\frac{\pi }{2}< x< \frac{\pi }{2}; -\frac{\pi }{2}< y< \frac{\pi }{2}\\ \frac{cosy}{cosx}=\sqrt[3]{121}-3 & \end{matrix}\right.\)

Решение №21539: \(\left ( arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; -arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right ); \left ( -arccos\frac{1}{\sqrt[3]{11}+\sqrt{3}}; -arccos(\sqrt[3]{11}-\sqrt{3}) \right )\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tg\frac{x}{2}+tg\frac{y}{2}=\frac{2}{\sqrt{3}},\\ tgx+tgy=2\sqrt{3}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21540: \(\left ( 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tgx+ctgx=2sin\left ( y-\frac{3\pi }{4} \right ),\\ tgy+ctgy=2sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right ). \end{matrix}\right.\)

Решение №21541: \(\left ( \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}=\frac{1}{2},\\ cosxcosy=\frac{1}{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21542: \(\left ( \pm \frac{\pi }{3}+2\pi n; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3tg\frac{y}{2}+6sinx=2sin(y-x),\\ tg\frac{y}{2}-2sinx=6sin(y+x). \end{matrix}\right.\)

Решение №21543: \((\pi n, 2\pi k); \left ( (-1)^{p+1}arcsin\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}+p\pi +arctg3\sqrt{3}; \frac{2\pi }{3}+2m\pi \right ); \left ( (-1)^{l}arcsin\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}+l\pi -arctg3\sqrt{3}; -\frac{2\pi }{3}+2m\pi \right ); n, k, p, m, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tgx+tgy=1-tgxtgy,\\ sin2y-\sqrt{2}sinx=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21544: \(\left ( \pi k; \frac{\pi }{4}+\pi (\pi -k) \right ); \left ( -\frac{3\pi }{4}+2\pi m; \pi (n-2m+1) \right ), k, n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 3cos3x=sin(x+2y),\\ 3sin(2x+y)=-cos3y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21545: \(\left ( \frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{3}+\pi k; \frac{1}{3}arctg\frac{1}{3}+\frac{\pi n}{3} \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx+cosy=\frac{1}{2},\\ sin^{2}x+sin^{2}y=\frac{7}{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21546: \(\left (\frac{\pi }{2}+\pi n; \pm \frac{\pi }{3}+2\pi m \right ); \left (\pm \frac{\pi }{3}+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi l \right ); n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+sinxsiny}=cosx,\\ 2sinxctgy=-1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21547: \(\left (\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{3}+2\pi k \right ); \left (-\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 4tg3x=3tg2y,\\ 2sinxcos(x-y)=siny. \end{matrix}\right.\)

Решение №21548: \((\pi n; \pi k), k, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cosx-cosy=sin(x+y),\\ \left | x \right |+\left | y \right |=\frac{\pi }{4}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21549: \(\left ( \pm \frac{\pi }{8}; \pm \frac{\pi }{8} \right )\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinxcosy+cosx=0,\\ 2sin^{2}y-cosycosx=cos2ysinx. \end{matrix}\right.\)

Решение №21550: \(\left (\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \pi +2m\pi \right ); \left ( \frac{3\pi }{4}+\pi n; 2m\pi \right ) \right ), n, m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+cosx=2+siny+cosy,\\ 2sin2x+sin2y=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21551: \(\left ( (-1)^{n}arcsin\frac{2\sqrt{2}}{3}+\pi n-\frac{\pi }{4} \right ); \left ( (-1)^{k+1}arcsin\frac{\sqrt{2}}{3}+\pi k-\frac{\pi }{4} \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sinx+cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}+siny-cosy,\\ 2sin2x=\frac{3}{2}+sin2y. \end{matrix}\right.\)

Решение №21552: \(\left ( \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{6}+(-1)^{k}\frac{\pi }{6}+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos^{4}x+4cos^{4}y=1,\\ 2sin\frac{y}{2}sin\frac{x+y}{2}=cos\frac{x}{2}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21553: \(\left ( \frac{\pi }{2}+\pi (2k-n); \frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \right ), (\pi +2\pi (m-l); \pi l), n, m, k, l\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 16cos^{4}x=\sqrt{194}cosy, & 0\leqslant x\leqslant \frac{\pi }{2}.\\ 16sin^{4}x=\sqrt{194}siny, & \end{matrix}\right.\)

Решение №21554: \(\left ( \frac{\pi }{12}; arccos\frac{7+4\sqrt{3}}{\sqrt{194}}+2\pi n \right ); \left ( \frac{5\pi }{12}; arccos\frac{7+4\sqrt{3}}{\sqrt{194}} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} cos2x-2tg^{4}y=-4,\\ sinx+\frac{1}{cos^{2}y}=3. \end{matrix}\right.\)

Решение №21555: \(\left ( (-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n; \pm arctg\sqrt{\frac{3}{2}}+\pi k \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 6sinxcosy+2cosxsiny=-3,\\ 5sinxcosy-3cosxsiny=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21556: \(\left ( -\frac{\pi }{4}+(-1)^{n}\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}+\pi k; -\frac{\pi }{4}-(-1)^{n}\frac{\pi }{12}-\frac{\pi n}{2}+\pi k \right ); n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} 2tg^{4}2x+6cos^{2}y=5,\\ \frac{2}{cos^{2}2x}+4siny=1. \end{matrix}\right.\)

Решение №21557: \(\left ( \pm \frac{1}{2}arctg\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{\pi n}{2}; (-1)^{k+1}\frac{\pi }{6}+\pi k \right )\)

Ответ: NaN