Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Три одинаковых тела массой \(m = 50\) г каждое рас­положены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость \(v = 20\) м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найдите кинетическую энергию \(W\) системы тел после соударений, считая соударения тел абсолютно неупругими. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19248: \(W=\frac{3\cdot m\cdot v^{2}}{8}=7,5 Дж\)

Ответ: 7.5

Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина, стоящего на гладком горизонтальном столе, и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту поднимется шарик, если скорость клина после удара равна \(v = 5\) м/с, а масса клина в \(n = 4\) раза больше массы шарика? Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19249: \(H=\frac{v^{2}\cdot n\cdot (n+1)}{2\cdot g}=25 м\)

Ответ: 25

Шарик массой \(m\), летящий со скоростью \(V\), ударяется в призму массой \(М\), находящуюся на гладком столе, и после удара движется вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика и призмы после удара. Трением пренебречь.

Решение №19250: \(m\cdot V=M\cdot U\);\(m\cdot V^{2}=m\cdot v_{1}^{2}+M\cdot U^{2}\);\(V_{1}=V\cdot \sqrt{1-\frac{m}{M}}\); \(U=\frac{m}{M}\cdot V\)

Ответ: NaN

Тележка скатывается по гладким рельсам, переходящим в вертикально расположенную окружность радиуса \(R\). С какой минимальной высоты от нижней точки окружности должна скатиться тележка для того, чтобы сделать полный оборот?

Решение №19251: \(h=\frac{5\cdot R}{2}\)

Ответ: NaN

Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости с верхней точки шара радиуса \(R\), закрепленного на горизонтальной плоскости. На какую максимальную высоту поднимется шайба после абсолютного упругого удара о нее? Трением пренебречь.

Решение №19252: \(2\cdot m\cdot g\cdot R= m\cdot g\cdot h+\frac{m\cdot V_{1}^{2}\cdot cos\cdot \alpha }{2}=m\cdot g\cdot h+\frac{4}{27}\cdot m\cdot g\cdot R\), \(h=\frac{50}{27}\cdot R\)

Ответ: NaN

При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения \(\alpha = 45^{\circ}\), найти угол отражения \(\beta\). Ответ укажите в градусах Цельсия.

Решение №19253: \(\beta =arcsin\cdot (\sqrt{\frac{3}{2}\cdot sin\cdot \alpha })=60^{\circ}\)

Ответ: 60

Шарик бросают из точки \(А\) вертикально вверх с начальной скоростью \(v_{0\)}. Когда он достигает предельной высоты, из точки \(А\) по тому же направлению с той же скоростью \(v_{0}\) бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются, и происходит упругое соударение. На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?

Решение №19254: \(h=\frac{v^{2}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 0,1\) кг поднимают с земли вертикально вверх из состояния покоя силой \(F = 3\) Н в течение \(t = 4\) с, после чего тело находится в свободном движении. Через какое время после начала движения тело достигнет максимальной высоты? Изобразить график зависимости кинетической энергии тела от пройденного телом пути вплоть до падения его на землю.

Решение №19255: \(t=\frac{F\cdot t}{m\cdot g}\)

Ответ: NaN

Упругий шероховатый брусок, скользящий горизонтально, ударяется о вертикальную упругую стенку. При каком коэффициенте трения \(\mu\) между бруском и стенкой брусок отскочит перпендикулярно стенке, если он подлетает к ней под углом \(\alpha\) к нормали?

Решение №19256: \(\mu =0,5\cdot ctg\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

Пуля массой \(m = 15\) г, летевшая горизонтально со скоростью \(v = 400\) м/с, ударилась в свободно подвешенный деревянный брусок массой \(М = 1\) кг и застряла в нем. На какое расстояние углубилась нуля, если сила сопротивления, дерева движению пули равна \(F=5000\) Н? Перемещением бруска во время удара пренебречь. Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19257: \(h=\frac{m\cdot M\cdot v^{2}}{2\cdot F \cdot (m+M)}= 23,5 см\)

Ответ: 23.5

Пуля массой \(m = 10\) г, летевшая со скоростью \(v = 600\) м/с, застревает в неподвижном бруске массой \(М = 2\) кг. Найти кинетическую энергию \(Е\) бруска и пули после попадания пули в брусок. Ответ укажите в мДж.

Решение №19258: \(E=\frac{m^{3}\cdot v^{2}}{(2\cdot (m+M)^{2})}=45 см\)

Ответ: 45

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол \(\alpha\).В нижней точке тело ударяется о стенку, подставленную перпендикулярно направлению движения. Удар абсолютно упругий. Определите коэффициент трения между плоскостью и телом, если после удара тело поднялось до половины первоначальной высоты.

Решение №19259: \(\mu =\frac{tg\cdot \alpha}{3}\)

Ответ: NaN

С неподвижной тележки спрыгнул человек, после чего тележка проехала по горизонтали путь \(L\). Масса тележки в \(N\) раз превосходит массу человека. Найдите значение скорости человека относительно тележки сразу после прыжка, если коэффициент трения тележки о поверхность равен \(k\).

Решение №19260: \(v=(1+N)\cdot \sqrt{2\cdot k\cdot g\cdot L}\)

Ответ: NaN

Из пушки массы \(М\), находящейся на наклонной плоскости у ее подножия, вылетает в горизонтальном направлении снаряд массы \(m\) с начальной скоростью \(V_{0}\). На какую посту поднимется пушка по наклонной плоскости в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен \(\phi\), а коэффициент трения пушки о плоскость - \(k\)?

Решение №19261: \(h=\frac{(\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \phi}{M})^{2}}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

С наклонной плоскости, образующей угол \(\phi\) с горизонтом, с высоты \(Н\) соскальзывает небольшая шайба. В конце спуска у основания наклонной плоскости она ударяется о преграду и отскакивает в обратном направлении. Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимется шайба после удара, если коэффициент трения таймы о плоскость равен \(k\).

Решение №19262: \(h=\frac{H(tg\cdot \phi -k)}{(tg\cdot \phi +k)}\)

Ответ: NaN

Два небольших тела, отношение масс которых равно \(n = 2\) одновременно начинают соскальзывать без трения с противоположных концов внутрь полусферы радиусом \(R\). Происходит абсолютно неупругий удар, после которого тела продолжают двигаться вместе. Найдите высоту, на которую поднимутся тела.

Решение №19263: \(h=\frac{(n-1)^{2}\cdot R}{(n+1)^{2}}=\frac{R}{9}\)

Ответ: NaN

На высоте \(h = 3,5\) м горизонтально подвешена труба длиной \(1 = 50\) см. На полу стоит маленькая катапульта, выбрасывающая шарик так, что он влетает в трубу горизонтально и, скользя в ней, останавливается у конца трубы. Определить расстояние по горизонтали от трубы до катапульты. Коэффициент трения равен \(\mu= 0,07\). Ответ укажите в см.

Решение №19264: \(S= 2\cdot \sqrt{\frac{m}{h}}=70 см\)

Ответ: 70

Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиус \(R = 20\) см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу (см. рис.). При столкновении тела слипаются и далее движутся как одно целое. Найдите отношение масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, равна \(h = 5\) см. Трение не учитывать.

Решение №19265: \((m_{1}-m_{2})\cdot v=(m_{1}+m_{2})\cdot u\), \(x=\frac{(\sqrt{R}+\sqrt{h})}{\sqrt{R}-\sqrt{h}}\)

Ответ: NaN

Снаряд массы \(m\) попадает в вагон с песком массы \(М\) (вагон покоился). Найти наименьшую скорость снаряда, при которой он может пробить вагон. Сила трения снаряда о песок равна \(F\), длина вагона равна \(L), трение вагона о поверхность отсутствует, выстрел произведен в горизонтальном направлении вдоль вагона.

Решение №19266: \(v_{min}=\sqrt{\frac{2\cdot F\cdot L\cdot (m+M)}{m\cdot M}}\)

Ответ: NaN

Два груза массами \(m = 10\) кг и \(М=15\) кг подвешены на нитях длины \(L = 2\) м так, что соприкасаются между собой. Груз меньшей массы был отклонен на угол \(\alpha = 60^{\circ}\) и отпущен. На какую высоту поднимутся грузы после удара? Удар считать неупругим. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19267: \(h=L\cdot (1-cos\cdot \alpha )\cdot (\frac{m}{(m+M)^{2}})=0,16 м\)

Ответ: 0.16

Небольшое тело массы \(М\), лежит на вершине гладкой сферы радиуса \(R\). В тело попадает пуля массы \(m\), летящая горизонтально со скоростью \(V\), и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела в момент удара. И определить, на какой высоте тело оторвется от поверхности сферы.

Решение №19268: \(H=\frac{5\cdot R}{3}+\frac{\frac{m\cdot v}{(m+M)^{2}}}{3\cdot g}\)

Ответ: NaN

С горы высотой \(h = 2\) м и углом наклона к горизонту \(\alpha = 30^{\circ}\) съезжают санки, которые останавливаются, пройдя , путь \(S = 20\) м от основания горы (см. рис.). Найдите коэффициент трения. Начальная скорость санок равна нулю. Ответ округлите до сотых.

Решение №19269: \(\mu =\frac{h}{h\cdot ctg\cdot \alpha + S}=0,08\)

Ответ: 0.08

Брусок массой \(М = 1,5\) кг лежит на горизонталь­ной поверхности. В него попадает пуля, летящая горизонтально, и пробивает его. Масса пули \(m = 9\) г, скорость перед ударом \(v_{1}=800\) м/с, а после вылета из бруска \(v_{2} = 150\) м/с. Какой путь пройдет брусок до остановки, если коэффициент трения между бруском и поверхностью \(\mu = 0,2\). Смещением бруска во время удара пренебречь. Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19270: \(S=\frac{m^{2}\cdot (v_{1}-v_{2})}{(2\cdot m\cdot g\cdot M)}^{2}\approx \0,4 м\)

Ответ: 0.4

С высоты \(h\) без начальной скорости падает шар массы \(М\). На высоте \(\frac {h}{2}\) в шар попадает пуля массы \(М\), имеющая в момент удара скорость \(V\), направленную вниз под углом \(\phi\) к горизонту. Полагая, что пуля застревает в центре шара за время взаимодействия ничтожно мало, определить, с какой скоростью шар упадет на землю. Как будет меняться скорость падения шара в зависимости от угла \(\phi\)?

Решение №19271: \(u=\sqrt{2\cdot g\cdot h+\frac{2\cdot v\cdot \sqrt{g\cdot h}\cdot sin\cdot \phi}{M}}+(\frac{m\cdot v}{M})^{2}\)

Ответ: NaN

На тонкой пластинке лежит тело массы \(М\). Вертикально снизу вверх в него попадает пуля массы \(m\). Пробив пластинку, пуля ударяет в тело, которое подскакивает на высоту \(H\). На какую высоту поднимется пуля, если известно, что в момент удара о тело она имела скорость равную \(V\) и пробила тело насквозь. Время взаимодействия пули с телом мало.

Решение №19272: \(h=\frac{(v-m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{m}}^{2})}{2\cdot g}\)

Ответ: NaN

Как изменится потенциальная энергия упруго деформированного тела при уменьшении деформации в 2 раза?

Решение №19273: Уменьшится в 4 раза

Ответ: NaN

Пружину динамометра растянули на величину \(\Delta х = 1\) см. Динамометр показал силу \(F= 20\) Н. Какую при этом совершили работу? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19274: \(A=\frac{F\cdot \Delta \cdot x}{2}=0,1 Дж\)

Ответ: 0.1

При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью \(k = 800\) Н/м сжали на \(\Delta х = 5\) см. Какую скорость приобретет пуля массой \(m = 20\) г при выстреле в горизонтальном направлении? Ответ укажите в м/с.

Решение №19275: \(v=\Delta \cdot x\cdot \sqrt{\frac{k}{m}}=10 м/с\)

Ответ: 10

Чему равен коэффициент упругости пружины, если при сжатии ее на \(\Delta\ х = 0,04\) м в пружине запасается потенциальная энергия \(Е = 20\) Дж? Ответ укажите в кН/м.

Решение №19276: \(k=\frac{2\cdot E}{(\Delta \cdot x)^{2}}=25 кН/м\)

Ответ: 25

Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает се на \(\Delta х = 2\) мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты \(h = 5\) см? Ответ укажите в см, округлите до десятых.

Решение №19277: \(x=\Delta \cdot x+\sqrt{(\Delta \cdot x)^{2}+2\cdot h\cdot \Delta \cdot x}=1,6 см\)

Ответ: 1.6