Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Пушка массой \(М\), стоящая на гладкой горизонтальной поверхности стреляет под углом \(\alpha\) к горизонту. Масса снаряда равна \(m\), а его начальная скорость \(v_{0}\) . Какую скорость приобретает пушка после выстрела?

Решение №19098: \(u=\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha }{M}\)

Ответ: NaN

Охотник стреляет с неподвижной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса лодки вместе с охотником \(М = 200\) кг, масса дроби \(m = 50\) г, скорость дроби в момент вылета из ружья \(v = 800\) м/с? Выстрел произведен под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту. Ответ укажите в м/с.

Решение №19099: \(u=\frac{m\cdot v\cdot cos\cdot \alpha }{m}=1 м/с\)

Ответ: 1

Человек массой \(m_{1} = 80\) кг стоит на краю тележки массой \(m = 120\) кг и длиной \(l = 3\) м. Определите, на сколько сместится тележка, если человек перейдет на другой ее край? Трение между тележкой и полом, на котором она стоит, пренебрежимо мало. Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19100: \(S=\frac{m_{1}\cdot l}{(m_{1}+m_{2})}=1,2 м\)

Ответ: 1.2

Плот массой \(m\), свободно скользит по поверхности воды со скоростью \(v_{1}\). На плот с берега прыгает человек массы \(m_{2}\). Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна \(v_{2}\). Определить скорость плота \(v\) с человеком. Сопротивле­нием воды пренебречь.

Решение №19101: \(v=\frac{(\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2}})^{2}}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Тело массы \(m\) налетает со скоростью \(v\) на неподвижную стенку. Определить импульс, переданный стенке, при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах в следуюших случаях: а)падение нормальное; б) тело движется под углом \(\alpha\)к нормали, восстановленной в точке удара.

Решение №19102: \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot \Delta \cdot v\) при упругом ударе; \(\Delta \cdot p=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе. \(\Delta \cdot p_{x}=2\cdot m\cdot v \cdot cos\cdot \alpha \) при упругом ударе;\(\Delta \cdot p_{y}=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе.

Ответ: NaN

Шар, имеющий импульс \(р = 4\) Н\(cdot\) с налетает на другой, неподвижный, шар и после удара движется в направлении, перендикулярном к первоначальному, имея импульс \(р_{1} = 3\) Н\(cdot\) с. Найти и импульс \(р_{2}\) второго шара после удара. Ответ укажите в Н(\cdot\)с ; градусах Цельсия.

Решение №19103: \(p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}}=5\); \(\alpha = arctg\cdot (\frac{p_{1}}{p})\approx 37^{\circ}\)

Ответ: 5; \(37^{\circ}\)

По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой \(m\) и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой \(М = 2\) т, имея перед ударом скорость \(v = 2\) м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения скольжения между брусками и столом \(\mu\).

Решение №19104: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M+m)^{2}\cdot g}\)

Ответ: NaN

Из пушки массой \(М = 12\) т стреляют в горизонтальном направлении снарядами массой \(m = 18\) кг. Скорость выле­ти снаряда \(v = 800\) м/с. На какое расстояние откатится пушка, если коэффициент трения колес о почву равен \(\mu = 0,02\)? Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19105: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M)^{2}\cdot g}=3,7\)

Ответ: 3.7

Веревка длиной \(l = 20\) м и массой \(m = 1\) кг переброшена через гвоздь, вбитый в вертикальную стенку. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки, когда она соскользнет с гвоздя? Силами сопротивления пренебречь. Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с.

Решение №19106: \(p=m\cdot \sqrt{\frac{g\cdot l}{2}}=10 кг\(\cdot\) м/с.\)

Ответ: 10

Тело массой \(m = 1\) кг брошено под углом к горизонту. За время всего полета его импульс изменился на \(\delta= 10\) кг\(\cdot\) м/с. Определить максимальную высоту подъема тела. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19107: \(H=\frac{(\Delta \cdot p)^{2}}{(8\cdot m^{2}\cdot g)}=1,25 м\)

Ответ: 1.25

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстродействующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой \(М = 160\) кг, масса заряда \(m= 20\) г, скорость вылета дроби и пороховых газов \(v = 500\) м/с. Ответ укажите в м/с, округлите до тысячных.

Решение №19108: \(u=\frac{2\cdot m\cdot v}{M}=0,125 м/с\)

Ответ: 0.125

Идеально гладкий шар \(А\), движущийся со скоростью \(v_{0}\), одновременно сталкивается с двумя такими же, соприкасающимися между собой шарами \(В\) и \(С\) (см. рис.). Удар является абсолютно упругим. Определите скорости шаров после столкновения.

Решение №19109: \(v_{A}=\frac{-v_{0}}{5}\);\(v_{B}=v_{C}=2\cdot \sqrt{3}\cdot \frac{v_{0}}{5}=0,7\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

Струя воды сечением \(S = 6\) см\(^{2}\) ударяет в стену перпендикулярно плоскости стены и упруго отражается без потери скорости. Найти силу \(F\), действующую на стену, если скорость струи \(v = 12\) м/с, а плотность воды \( \rho_{0} = 1000\) кг/м\(^{3}\). Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19110: \(F=\rho _{0}\cdot v^{2}\cdot S=86,4 Н\)

Ответ: 86.4

С гладкой горки, плавно переходящей в горизонтальную плоскость, с высоты \(Н\) соскальзывает без начальной скорости небольшая шайба массы \(m\). На плоскости стоит другая гладкая горка массы \(М\) высотой \(Н_{1}> Н\), которая может перемещаться по плоскости без трения. На какую максимальную высоту \(h\) поднимется по неподвижной горке шайба после того, как она первый раз соскользнет с подвижной горки?

Решение №19111: \(h=\frac{H(M-m)^{2}}{H(M+m)^{2}}\)

Ответ: NaN

Снаряд разорвался в верхней точке траектории на высоте \(h\) на две равные части. Скорость снаряда в момент взрыва равна \(v\). Один осколок упал на землю под местом взрыва через время \(t\). Найдите направление и величину скорости второго осколка.

Решение №19112: \(v_{2}=\sqrt{4\cdot v^{2}+(\frac{h}{t}-\frac{g\cdot t}{2})^{2}}\);\(\alpha =arctg\cdot (\frac{4\cdot v\cdot t}{(2\cdot h-g\cdot t^{2})}\)

Ответ: NaN

Гимнаст массой \(М = 50\) кг, имея при себе груз массой \(m = 5\) кг, прыгает под углом \(\alpha = 50^{\circ}\) к горизонту со скоростью \(v_{0}= 6\) м/с. В тот момент, когда им достигнута наибольшая высота, он бросает груз со скоростью \(v_{1} = 2\) м/с (относительно себя) назад. Насколько увеличится дальность прыжка гимнаста вследствие того, что им был брошен камень? Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19113: \(\Delta \cdot S=\frac{\left\{\left [ (M+m)\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha -m\cdot v_{1} \right ]\cdot v_{0}\cdot sin\cdot \alpha - M\cdot v_{0}^{2}\cdot sin\cdot \alpha \cdot cos\cdot \alpha \right\}}{M\cdot g}=0,08\)

Ответ: 0.08

Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии \(L\) по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?

Решение №19114: На расстоянии \(S=4\cdot L\) от пушки

Ответ: NaN

На носу лодки длины \(L\) стоит человек, держа на высоте \(h\) камень массы \(m\). Человек бросает его горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно берега должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком равна \(М\).

Решение №19115: \(v=L\cdot \frac{\sqrt{\frac{g}{2\cdot h}}\cdot M}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Человек, находящийся на неподвижной лодке, прыгает на берег под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту со скоро­стью \(v_{0} = 5\) м/с относительно лодки. Определить длину прыжка, гели массы человека и лодки равны \(m = 60\) кг и \(М = 150\) кг соответственно.

Решение №19116: \(L= \frac{(v_{0}^{2}\cdot sin\cdot 2\cdot \frac{\alpha }{g})\cdot m}{M+m}=1,5 м\)

Ответ: 1.5

На краю покоящейся тележки массы \(М\) стоят два человека массы \(m\) каждый. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и гой же горизонтальной скоростью \(U\) относительно тележки: а) од­новременно; б) друг за другом.

Решение №19117: \(v=\frac{-2\cdot m\cdot U}{(M+2\cdot m)}\); v= \frac{m\cdot U\cdot (2\cdot M+3\cdot m)}{((M+m)\cdot (M+2\cdot m))}\)

Ответ: NaN

Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и гой же скоростью \(V_{0}\). Нa задней тележке находится человек массы \(m\). В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью \(U\) относительно своей тележки. Имея ввиду, что масса каждой тележки равна \(М\), вычислить скорости, с которыми будут двигаться тележки после этого.

Решение №19118: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot M\cdot U}{(M+m)^{2}}\); \(V_{2}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Три одинаковые лодки идут друг за другом со скоростью \(V\). Найти скорости лодок после того, как из средней лодки одновременно в первую и третью бросают грузы массы \(m\) со скоростью \(U\) относительно второй лодки. Масса каждой лодки равна \(М\).

Решение №19119: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot U}{(M+m)}\); \(V_{2}=V\); \(V_{3}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Две тележки массы \(М\) каждая движутся параллельно с начальными скоростями \(V_{1}\) и \(V_{2}\) Груз массы \(m\), сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет разность скоростей тележек после \(N\) таких перебросов груза туда и обратно?

Решение №19120: \(\Delta \cdot V_{N}=\frac{(V_{2}-V_{1})\cdot M^{2\cdot N}}{(M+m)^{2\cdot N}}\)

Ответ: NaN

На покоящееся тело массы \(m\), налегает со скоростью \(V\) тело массы \(m_{2}\). Сила, возникающая при вза­имодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля до \(F_{0}\) за время \(Т\), а затем равномерно убывает до нуля за то же время. Определите скорости тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят вдоль одной прямой.

Решение №19121: \(U_{1}=\frac{F_{0}\cdot T}{m_{1}}\); \(U_{2}=V-\frac{F_{0}\cdot T}{m_{2}}\)

Ответ: NaN

На две частицы - одну массы \(m\), летящую со скоростью \(V\), другую массы \(2\cdot m\), летящую со скоростью \(2\cdot Y\) перпендикулярно к первой, - в течение некоторого времени действуют одинаковые по модулю и направлению силы. К моменту прекращения действия сил первая частица начинает двигаться в обратном направлении со скоростью \(2\cdot V\). С какой скоростью будет двигаться при этом вторая частица?

Решение №19122: \(V_{2}=\frac{5\cdot V}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком полу стоит сосуд объемом \(V_{0}\), заполненный водой плотности \(\rho_{0}\). Находящаяся на дне сосуда улитка объемом \(V_{1}\) и массой \(m\) начинает перемещаться по дну сосуда со скоростью \(U\) относительно него. С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Масса сосуда равна \(М\), уровень воды все время остается горизонтальным.

Решение №19123: \(U_{0}=\frac{m\cdot U}{(m+\rho _{0}\cdot (V_{0}-V_{1}))}\)

Ответ: NaN

Пловец массы \(m_{1}\) приближается к спасательному катеру массы \(m_{2}\) с помощью легкого троса. Первоначально пловец и катер неподвижны, а расстояние между ними равно \(L\). Какое расстояние пройдут катер и пловец до встречи?

Решение №19124: \(S_{1}=\frac{m_{2}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\),\(S_{2}=\frac{m_{1}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте \(h = 19,6\) м на два одинаковых осколка. Через время \(t = 1\) с после взрыва один осколок падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии \(s = 1\) км? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Решение №19125: \(L=s\cdot (l+2\cdot \sqrt{\frac{\frac{2\cdot h}{g}}{t}})=5000 м\)

Ответ: 5000

Тело с массой \(m\) брошено со скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Чему равен импульс тела на высоте \(h\) от поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19126: \(p=m\cdot \sqrt{v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot h}\)

Ответ: NaN

Лодка длиной \(L = 5\) м и массой \(m = 125\) кг обращена носом к берегу; расстояние до которого (считая от носа лодки) равно \(s = 6\) м. Каким станет это расстояние, если чело­век, стоящий на корме, медленно перейдет на нос лодки? Масса человека \(m = 75\) кг.

Решение №19127: \(x=\frac{L\cdot m_{1}}{(m_{1}+m_{2})}=2,9 м\)

Ответ: 2.9