Порешаем задачи...

№ 15332

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(\frac{2}{5}\),\(-\frac{4}{10}\),\(\frac{8}{15}\),\(-\frac{16}{20}\),\(\frac{32}{25}\)

Показать решение

Решение №15330: \(x_{n} =(-1)^{n+1}\frac{2^{n}}{5n}\)

Ответ: NaN

№ 15333

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \(-\frac{1}{\sqrt{1*2}}\),\(\frac{4}{\sqrt{2*3}}\),\(-\frac{9}{\sqrt{3*4}}\),\(\frac{16}{\sqrt{4*5}}\),\(-\frac{25}{\sqrt{5*6}}\)

Показать решение

Решение №15331: \(x_{n} =(-1)^{n}\frac{n^{^{2}}}{\sqrt{n(n+1)}}\)

Ответ: NaN

№ 15334

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые шесть членов последовательности \((x_{n})\), у которой \(х_{1} = -3\), \(х_{2}= -2\) и каждый член, начиная с третьего, равен удвоенной сумме двух предыдущих членов. Составьте рекуррентное задание последовательности.

Показать решение

Решение №15332: \(x_{1} = -3\), \(x_{2} = -2\), \(x_{n} = 2(x_{n-2}+x_{n-1})\), \(x_{3} = -10\), \(x_{4} = -24\), \(x_{5} = -68\), \(x_{6} = -184\)

Ответ: NaN

№ 15335

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 2, 2, 2, 2, ..… .

Показать решение

Решение №15333: \(x_{n+1} = x_{n}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15336

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 4, 6, 8, 10, … .

Показать решение

Решение №15334: \(x_{n} = x_{n-1}\). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15337

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 9, 7, 5, 3, 1, .. .

Показать решение

Решение №15335: \(x_{n} = x_{n-1} - 2\). \(x_{1} = 9\)

Ответ: NaN

№ 15338

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 5, -5, 5, -5, 5, -5, ... .

Показать решение

Решение №15336: \(x_{n} = x_{n-1} \). \(x_{1} = 5\)

Ответ: NaN

№ 15339

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 2, 6, 18, 54, 162, …

Показать решение

Решение №15337: \(x_{n} = 3x_{n-1} \). \(x_{1} = 2\)

Ответ: NaN

№ 15340

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 1, 8, 15, 22, 29, …

Показать решение

Решение №15338: \(x_{n} = x_{n-1}+7 \). \(x_{1} = 1\)

Ответ: NaN

№ 15341

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{8})\, \(\frac{1}{16})\, \(\frac{1}{32})\, …

Показать решение

Решение №15339: \(x_{n} = \frac{1}{2}x_{n-1} \). \(x_{1} = \frac{1}{2}\)

Ответ: NaN

№ 15342

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Задайте последовательность рекуррентным способом 3, -9, 27, -81, 243, ... .

Показать решение

Решение №15340: \(x_{n} = -3x_{n-1} \). \(x_{1} = 3\)

Ответ: NaN

№ 15343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по недостатку

Показать решение

Решение №15341: 1;1,7;1,73;1,732

Ответ: NaN

№ 15344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа \sqrt{3} по избытку.

Показать решение

Решение №15342: 2;1,8; 1,74;1,733

Ответ: NaN

№ 15345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите сумму первых семи членов последовательности, заданной словесно: n-й член последовательности равен десятичной дроби, целая часть которой равна нулю, а после запятой стоят подряд ровно n единиц

Показать решение

Решение №15343: \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7} = 0,1 +0,11+0,111+0,1111+0,11111+0,111111+0,1111111=0,7654321\)

Ответ: NaN

№ 15346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{5}{14}\)

Показать решение

Решение №15344: \(\frac{5}{14} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 15n + 10 = 14n+14)\ \(n=4\)

Ответ: NaN

№ 15347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{14}{41}\)

Показать решение

Решение №15345: \(\frac{14}{41} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 42n + 28 = 41n+41)\ \(n=13\)

Ответ: NaN

№ 15348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{6}{13}\)

Показать решение

Решение №15346: \(\frac{6}{13} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 18n + 12 = 13n+13)\ \(5n=1\) т.е. \(n = \frac{1}{5}\) чего очевидно быть не может, так как \(n\epsilon N\)

Ответ: NaN

№ 15349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Укажите номер члена последовательности \(x_{n} = \frac{n+1}{3n+2}\) равного \(\frac{8}{23}\)

Показать решение

Решение №15347: \(\frac{8}{23} = \frac{n+1}{3n+2} \Leftrightarrow 23n + 23 = 24n+16)\ \(n=7\)

Ответ: NaN

№ 15350

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 0?

Показать решение

Решение №15348: \(0=(2n - 1)(3n+2)\) \(n= \frac{1}{2}\) или \(n = -\frac{2}{3}\), чего, очевидно быть не может, так как \(n \in N\). Такого n не существуют, значит 0 - член последовательности

Ответ: NaN

№ 15351

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 24 ?

Показать решение

Решение №15349: \(24=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 26=0\) \(D = 1 + 624 = 625\): \(n_{1} = \frac{-1+25}{12} = 2\); \(n_{2} = \frac{-1-25}{2}< 0\) - не подходит, так как n — натуральное. Итак n = 2,24 — второй член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15352

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число 153?

Показать решение

Решение №15350: \(153=(2n - 1)(3n+2)\) \(6n^{2} + n - 155=0\) \(D = 1 + 3720 = 3721 = 61^{2}\): \(n_{1} = \frac{-1+61}{12} = 5\); \(n_{2} = \frac{-1-61}{12}< 0\) - не подходит, так как \(n \in N\). Итак, n = 5. 153 - пятый член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15353

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана формулой а_{n} = (2n - 1)(3n + 2). Является ли членом последовательности число -2?

Показать решение

Решение №15351: \(-2=(2n — 1)(3n+2)\) Оба множителя в правой части положительны( так как \(n \in N\)), а левая часть отрицательная. Такого быть не может. Таких n нет, (-2) — не член последовательности.

Ответ: NaN

№ 15354

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 3, x_{n} = x_{n-1} + 5(n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15352: \(x_{n} = 3+5(n-1) = 5n-2\)

Ответ: NaN

№ 15355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 2, x_{n} = 3x_{n-1} (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15353: \(x_{n} = 3*x(n-1): x_{n} = 2*3^{n-1}\)

Ответ: NaN

№ 15356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена: \(x_{1} = 11, x_{n} = x_{n-1} - 4 (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15354: \(x_{n} = x(n-1) - 4;\) x_{n} = 11-4(n-1) = 15-4n\)

Ответ: NaN

№ 15357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Последовательность задана рекуррентным способом. Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу ее n-го члена:\(x_{1} = 3, x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2} (n= 2,3,4...)\)

Показать решение

Решение №15355: \(x_{n} = \frac{x_{n-1}}{2}\) x_{n} = \frac{3}{2^{n-1}}\)

Ответ: NaN

№ 15358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3-n}{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{1}{n+1}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = n^{2}-4\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 15361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Постройте график последовательности: \(y_{n} = \frac{3n}{2}\)

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску