Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Упростите выражение: \(\frac{b^{12}b^{11} : (b^{3})^{5}}{(b^{4})^{4}b^{4} : (b^{3})^{8}}\)

Решение №15214: \(\frac{b^{12}b^{11} : (b^{3})^{5}}{(b^{4})^{4}b^{4} : (b^{3})^{8}} = \frac{b^{12 + 11 - 15}}{b^{20 + 4 - 24}} = \frac{b^{8}}{b^{0}} = b^{8}\)

Ответ: \(b^{8}\)

Упростите выражение: \(\frac{(b^{4})^{3}(b^{3})^{3} : b^{19}}{b^{19}b : (b^{4})^{5}}\)

Решение №15216: \(\frac{(b^{4})^{3}(b^{3})^{3} : b^{19}}{b^{19}b : (b^{4})^{5}} = \frac{b^{12 + 9 - 19}}{b^{19 + 1 - 20}} = \frac{b^{2}}{b^{0}} = b^{2}\)

Ответ: \(b^{2}\)

Вычислите: \((\frac{5}{2})^{2} : (-\frac{25}{4}) \cdot (\frac{5}{2})^{0}\)

Решение №15221: \((\frac{5}{2})^{2} : (-\frac{25}{4}) \cdot (\frac{5}{2})^{0} = -\frac{25}{4} \cdot \frac{4}{25} \cdot 1 = -1\)

Ответ: -1

Вычислите: \((\frac{1}{3})^{3} \cdot (-\frac{1}{9}) : (\frac{1}{3})^{5}\)

Решение №15222: \((\frac{1}{3})^{3} \cdot (-\frac{1}{9}) : (\frac{1}{3})^{5} = -(\frac{1}{3})^{3} \cdot (\frac{1}{3})^{2} : (\frac{1}{3})^{5} = -(\frac{1}{3})^{3 + 2 - 5} = -1\)

Ответ: -1

Вычислите: \((\frac{8}{27}) : (\frac{2}{3})^{2} \cdot (\frac{16}{81})^{0}\)

Решение №15224: \((\frac{8}{27}) : (\frac{2}{3})^{2} \cdot (\frac{16}{81})^{0} = \frac{2^{3}}{3^{3}} : (\frac{2}{3})^{2} \cdot 1 = (\frac{2}{3})^{3 - 2} \cdot 1 = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Вычислите: \(\frac{1,6^{2} - (3,8)^{0} \cdot 16 \cdot 0,4 + 0,4^{2}}{1,88 - 0,2^{2}}\)

Решение №15225: \(\frac{1,6^{2} - (3,8)^{0} \cdot 16 \cdot 0,4 + 0,4^{2}}{1,88 - 0,2^{2}} = \frac{1,6^{2} - 6,4 + 0,16}{1,88 - 0,004} = \frac{2,56 - 6,4 + 0,16}{1,84} = -\frac{3,68}{1,84} = -2\)

Ответ: -2

Вычислите: \(\frac{3}{4} - (12^{0})^{3} - (1\tfrac{1}{2})^{2} + 4^{3} \cdot 0,1\)

Решение №15226: \(\frac{3}{4} - (12^{0})^{3} - (1\tfrac{1}{2})^{2} + 4^{3} \cdot 0,1 = 0,75 - 1 - 2,25 + 6,4 = 3,9\)

Ответ: 3.9

Вычислите: \(\frac{1,2^{2} - 1,8^{2}}{1,2^{0} \cdot 0,6 - 1,8^{0} \cdot 0,96}\)

Решение №15227: \(\frac{1,2^{2} - 1,8^{2}}{1,2^{0} \cdot 0,6 - 1,8^{0} \cdot 0,96} = \frac{1,44 - 3,24}{0,6 - 0,96} = \frac{-1,8}{-0,36} = 5\)

Ответ: 5

Вычислите: \(((-8)^{0})^{5} - 6^{2} \cdot \frac{1}{6} - 5^{2} \cdot 0,2\)

Решение №15228: \(((-8)^{0})^{5} - 6^{2} \cdot \frac{1}{6} - 5^{2} \cdot 0,2 = 1 - \frac{36}{6} - 25 - 0,2 = 1 - 6 - 5 = -10\)

Ответ: -10

Сравните значения выражений: \((\frac{2}{3})^{5} \cdot (\frac{3}{2})^{5} и (1,5 + \frac{2}{3})^{0}\)

Решение №15229: \((\frac{2}{3})^{5} \cdot (\frac{3}{2})^{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})^{5} = 1^{5} = 1\); \((1,5 + \frac{2}{3})^{0} = 1\)

Ответ: \((\frac{2}{3})^{5} \cdot (\frac{3}{2})^{5} = (1,5 + \frac{2}{3})^{0}\)

Сравните значения выражений: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{3}{2})^{6} и (1,5 + \frac{2}{3})^{0}\)

Решение №15230: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{3}{2})^{6} = (\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})^{6} = \frac{2}{3}\); \((1,5 + \frac{2}{3})^{0} = 1\)

Ответ: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{3}{2})^{6} < (1,5 + \frac{2}{3})^{0}\)

Сравните значения выражений: \((-\frac{2}{3})^{9} \cdot 1,5^{10} и (-\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0}\)

Решение №15231: \((-\frac{2}{3})^{9} \cdot 1,5^{10} = -\frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})^{9} = -1,5\); \((-\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0} = 1\)

Ответ: \((-\frac{2}{3})^{9} \cdot 1,5^{10} < (-\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0}\)

Сравните значения выражений: \((\frac{2}{3})^{3} \cdot (-1,5)^{4} и (\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0}\)

Решение №15232: \((\frac{2}{3})^{3} \cdot (-1,5)^{4} = (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2})^{3} \cdot \frac{3}{2} = 1,5\); \((\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0} = 1\)

Ответ: \((\frac{2}{3})^{3} \cdot (-1,5)^{4} > (\frac{3}{2} - \frac{2}{3})^{0}\)

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Определите, является ли заданная функция числовой последовательностью: \(y = 2x - 1\), \(x\in (0; +\infty )\)

Решение №15237: Нет, не является

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Определите, является ли заданная функция числовой последовательностью: \(y = 2x - 1\), \(x\in Q\)

Решение №15238: Нет, не является

Ответ: NaN