Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

В колбе имеется раствор поваренной соли. Из колбы в пробирку отливается \frac{1}{5} часть раствора и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится вдвое. После этого выпаренный раствор выливают обратно в колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на 1%. Определить исходное процентное содержание соли.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 9

Имеются 3 куска сплава меди с никелем в отношениях 2:1, 3:1 и 5:1 по массе. Из них сплавлен кусок массой 12кг с отношением меди и никеля 4:1. Найдите массу каждого исходного куска, если масса первого была вдвое больше массы второго.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {0.96,1.92,9.12}

Имеется два одинаковых по весу куска сплавов с различным процентным содержанием серебра. Если сплавить половину первого куска со вторым, то получившийся сплав будет содержать 40% сребра, а если сплавить первый кусок с половиной второго, то новый сплав будет содержать 50% серебра. Каково процентное содержание серебра в каждом из кусков?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {30,60}

В двух сосудах содержатся растворы кислоты; в первом сосуде 70%-ный, во втором – 46%-ный. Из первого сосуда 1л раствора перелили во второй, и жидкость во втором сосуде перемешали. Затем из второго сосуда 1л раствора перелили в первый и также перемешали. После этого концентрация кислоты в первом сосуде стала равна 68%. Сколько жидкости было во втором сосуде, если известно, что в первом ее было 10л?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

Сосуд емкостью 20л заполнен обезвоженной кислотой. Часть этой кислоты отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же жидкости, сколько в первый раз кислоты, и сосуд опять долили водой, в результате этого получился 16%-ный раствор кислоты. Сколько кислоты отлили из сосуда в первый раз?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12

Из сосуда с кислотой отлили 60л кислоты и долили 60л воды. После этого отлили 60л смеси и опять долили в сосуд 60л воды. После чего оказалось, что раствор содержит 10л кислоты. Сколько литров кислоты было в сосуде первоначально?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 90

Имеются два раствора соли в воде. Для получения смеси, содержащей 10г соли и 90г воды, первого раствора требуется вдвое больше по массе, чем второго. Через неделю из каждого килограмма первого и второго растворов испарилось по 200г воды и для получения той же смеси, что и раньше, требуется первого раствора уже вчетверо больше по массе, чем второго. Сколько граммов соли содержалось в 100г каждого раствора первоначально?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {5,20}

В 3 сосудах налито по 1кг различных растворов поваренной соли. Если смешать 200г первого раствора и 100г второго раствора, то в полученной смеси будет содержаться столько же соли, сколько ее содержится в 100г третьего раствора. Количества соли в трех растворах, взятые в порядке номеров растворов, образуют геометрическую прогрессию. Сколько граммов второго раствора нужно взять, чтобы в них содержалось столько же соли, сколько ее содержится в 100г третьего раствора?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 200

Два вида удобрений А и В отличаются весовым содержанием азота, калия и фосфора. В удобрении А азота содержится в 3 раза больше, а фосфора в 2 раза больше по весу, чем калия. В удобрении В соответственно азота в \frac{5}{3} раза больше, а фосфора в 1,5 раза меньше, чем калия. Можно ли за счет смешивания удобрений А и В приготовить удобрение, в котором азота в 2, а фосфора в 3 раза больше, чем калия?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет

Показать, что при условии \( x> 0 \) и \( y> 0 \) из равенства \( x^{ 2} + 4y^{ 2} = 12xy \) следует равенство \( \lg \left ( x+2y \right ) -2\lg 2 = 0.5\left ( \lg x+\lg y \right ) \)

Решение №17669: Из условия имеем: \( \left( x+2y \right )^{2}-2x*2y=12xy , \left ( x+2y \right )^{2}=16xy \) Прологарифмировав обе части полученного равенства по основанию 10, получим: \( \lg \left ( x+2y \right )^{2}=\lg 16xy , 2\lg \left ( x+2y \right )=\lg 16+\lg x+\lg y , 2\lg \left ( x+2y \right )=4\lg 2+\lg x+\lg y , \lg \left ( x+2y \right )-2\lg 2= 0.5\left ( \lg x +\lg y \right ) \)

Ответ: \( \lg \left ( x+2y \right )^{2}=\lg 16xy , 2\lg \left ( x+2y \right )=\lg 16+\lg x+\lg y , 2\lg \left ( x+2y \right )=4\lg 2+\lg x+\lg y , \lg \left ( x+2y \right )-2lg2= 05\left ( \lg x +\lg y \right ) )\