Решение №2815: \(\sqrt{m^{3}-m^{2}n}-\sqrt{\left ( m+n \right )\left ( m^{2}-n^{2} \right )}-\sqrt{mn^{2}-n^{3}}=-2n\sqrt{m-n}\)

Ответ: \(-2n\sqrt{m-n}\)

Решение №2817: \(\left ( a^{4}-2b^{4} \right )\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}-\left ( a^{2}+b^{2} \right )\sqrt{\left ( a+b \right )^{3}\left ( a-b \right )}+\frac{b^{3}}{a-b}\sqrt{a^{2}b^{4}-b^{6}}=0\)

Ответ: 0

Решение №2820: \(\sqrt{3}\cdot \sqrt{27}=\sqrt{3\cdot 27}=\sqrt{81}=9\)

Ответ: 9

Решение №2821: \(\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2\cdot 16}=\sqrt[3]{32}=2\sqrt[3]{4}\)

Ответ: \(2\sqrt[3]{4}\)

Решение №2822: \(3\sqrt[3]{18}\cdot \frac{5}{6}\sqrt[3]{-6}=-\sqrt[3]{18}\cdot \frac{5}{2}\sqrt[3]{6}=-\frac{5\sqrt[3]{108}}{2}=-\frac{15}{2}\sqrt[3]{4}\)

Ответ: \(-\frac{15}{2}\sqrt[3]{4}\)

Решение №2825: \(2\sqrt[4]{32}\cdot \sqrt[4]{216}\cdot 3\sqrt[4]{60}=2\cdot 2\sqrt[4]{2}\sqrt[4]{216}\cdot 3\sqrt[4]{60}=12\sqrt[4]{25920}=72\sqrt[4]{20}\)

Ответ: \(72\sqrt[4]{20}\)

Решение №2830: \(\left ( \sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{54} \right )\cdot \left ( 5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2}} \right )=5\cdot 4-3\sqrt[3]{\frac{16}{2}}-10\sqrt[3]{8}+6\sqrt[3]{\frac{2}{2}} +20\sqrt[3]{216}-12\sqrt[3]{\frac{54}{2}}=20-3\sqrt[3]{\frac{16}{2}}-20+6+120-12\cdot 3=-3\sqrt[3]{8}+6+120-36=-6+6+120-36=84\)

Ответ: 84

Решение №2834: \(2\sqrt[3]{25a^{5}}\cdot 3\sqrt[3]{15a^{4}}=2a\sqrt[3]{25a^{2}}\cdot 3a\sqrt[3]{15a}=6a^{2}\sqrt[3]{375a^{3}}=30a^{3}\sqrt[3]{3}\)

Ответ: \(30a^{3}\sqrt[3]{3}\)

Решение №2836: \(\frac{x}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}}\cdot \frac{1}{4}a\sqrt[3]{\frac{8a}{x^{4}}}=x\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{2\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{\sqrt[3]{a^{3}}}{2\sqrt[3]{x^{2}}}=\frac{a\sqrt[3]{x}}{2x}\)

Ответ: \(\frac{a\sqrt[3]{x}}{2x}\)

Решение №2837: \(\frac{12a^{3}}{5x^{2}}\sqrt[4]{\frac{a^{7}x}{32}}\cdot \frac{10x^{3}}{3a^{2}}\sqrt[4]{\frac{4}{a^{3}x}}=4a\sqrt[4]{\frac{a^{7}x}{32}}\cdot 2\sqrt[4]{\frac{4}{a^{3}x}}=8ax\sqrt[4]{\frac{4a^{7}x}{32a^{3}x}}=4a^{2}x\sqrt[4]{2}\)

Ответ: \(4a^{2}x\sqrt[4]{2}\)