Решение №16545: \((a-b)\cdot (a+b)\cdot (a^{2}+b^{2})\cdot (a^{4}+b^{4})\cdot (a^{8}+b^{8})=(a^{8}-b^{8})\cdot (a^{8}+b^{8})=a^{16}-b^{16}\)

Ответ: \(a^{16}-b^{16}\)

Решение №16546: \(x^{32}-(x-1)\cdot (x+1)\cdot (x^{2}+1)\cdot (x^{4}+1)\cdot (x^{8}+1)\cdot (x^{16}+1)=x^{32}-x^{32}+1=1\)

Ответ: 1

Решение №16547: \((6\cdot a^{5}+*1)^{2}=*2+*3+25\cdot x^{2};*1^{2}=25\cdot x^{2};*1=5\cdot x;*2=(6\cdot a^{5})^{2}=36\cdot a^{10};*3=6\cdot a^{5} \cdot *1\cdot 2=6\cdot a^{5}\cdot 5\cdot x\cdot 2=60\cdot a^{5}\cdot x\)

Ответ: \(5\cdot x; 36\cdot a^{10};60\cdot a^{5}\cdot x\)

Решение №16548: \((10\cdot m^{5}+*1)^{2}=*2+*3+36\cdot m^{4}\cdot n^{6};*1^{2}=36\cdot m^{4}\cdot n^{6};*1=6\cdot m^{2}\cdot n^{3};*2=(10\cdot m^{5})^{2}=100\cdot m^{10};*3=2\cdot *1*10\cdot m^{5}=2\cdot 6\cdot m^{2}\cdot n^{3}\cdot 10\cdot m^{5}=120\cdot m^{7}\cdot n^{3}\)

Ответ: \(6\cdot m^{2}\cdot n^{3}; 100\cdot m^{10};120\cdot m^{7}\cdot n^{3}\)

Решение №16549: \((*1-4\cdot x^{7})^{2}=25\cdot x^{4}\cdot y^{2}-*2+*3;(*1)^{2}=25\cdot x^{4}y^{2};*1=5\cdot x^{2}\cdot y;*2=2\cdot *1\cdot 4\cdot x^{7}=2\cdot 5\cdot x^{2}\cdot y\cdot 4\cdot x^{7}=40\cdot x^{9}\cdot y;*3=(4\cdot x^{7})^{2}=16\cdot x^{14}\)

Ответ: \(5\cdot x^{2}\cdot y;40\cdot x^{9}\cdot y;16\cdot x^{14}\)

Решение №16550: \((8\cdot a^{3}-*1)^{2}=*2-*3+49\cdot a^{8}\cdot b^{6};*1^{2}=49\cdot a^{8}\cdot b^{6};*1=7\cdot a^{4}\cdot b^{3};*2=(8\cdot a^{3})^{2}=64\cdot a^{6};*3=2\cdot 8\cdot a^{3}\cdot *1=16\cdot a^{3}\cdot 7\cdot a^{4}\cdot b^{3}=112\cdot a^{7}\cdot b^{3}\)

Ответ: \(7\cdot a^{4}\cdot b^{3};64\cdot a^{6};112\cdot a^{7}\cdot b^{3}\)

Решение №16551: \((*1+4\cdot d^{4})^{2}=*2+24\cdot c^{2}\cdot d^{5}+*3;*3=(4\cdot d^{4})\cdot 2=16\cdot d^{8};2\cdot *1\cdot 4\cdot d^{4}=24\cdot c^{2}\cdot d^{5};*1=3\cdot c^{2}\cdot d;*2=(*1)^{2}=(3\cdot c^{2}\cdot d)^{2}=9\cdot c^{4}\cdot d^{2}\)

Ответ: \(3\cdot c^{2}\cdot d;9\cdot c^{4}\cdot d^{2};16\cdot d^{8}\)

Решение №16552: \((*1-8\cdot a^{4})^{2}=81\cdot a^{6}\cdot b^{2}-*2+*3;(*1)^{2}=81\cdot a^{6}\cdot b^{2};*1=9\cdot a^{3}\cdot b;*2=2\cdot *1\cdot 8\cdot a^{4}=2\cdot 9\cdot a^{3}\cdot b\cdot 8\cdot a^{4}=144\cdot a^{7}\cdot b;*3=(8\cdot a^{4})^{2}=64\cdot a^{8}\)

Ответ: \(9\cdot a^{3}\cdot b; 144\cdot a^{7}\cdot b; 64\cdot a^{8}\)

Решение №16553: \((4\cdot p^{2}\cdot q^{2}+*1)^{2}=*2+*3+0,01\cdot q^{8};(*1)^{2}=0,01\cdot q^{8};*1=0,1\cdot q^{4};*2=(4\cdot p^{2}\cdot q^{2})^{2}=16\cdot p^{4}\cdot q^{4};*3=2\cdot *1\cdot 4\cdot p^{2}\cdot q^{2}=8\cdot p^{2}\cdot q^{2}\cdot 0,1\cdot q^{4}=0,8\cdot p^{2}\cdot q^{6}\)

Ответ: \(0,1\cdot q^{4}; 16\cdot p^{4}\cdot q^{4}; 0,8\cdot p^{2}\cdot q^{6}\)

Решение №16554: \((8\cdot q^{4}\cdot t^{3}-*1)^{2}=*2-*3+0,16\cdot t^{4};(*1)^{2}=0,16\cdot t^{4};*1=0,4\cdot t^{2};*2=(8\cdot q^{4}\cdot t^{3})^{2}=64\cdot q^{8}\cdot t^{6};*3=2\cdot 8\cdot q^{4}\cdot t^{3}\cdot *1=16\cdot q^{4}\cdot t^{3}\cdot 0,4\cdot t^{2}=6,4\cdot q^{4}\cdot t^{5}\)

Ответ: \(0,4\cdot t^{2}; 64\cdot q^{8}\cdot t^{6}; 6,4\cdot q^{4}\cdot t^{5}\)