Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Приведите многочлен к стандартному виду

Решение №16188: \(a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}\)

Ответ: \(a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}\)

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;1)\)

Решение №16189: \(p(1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+1^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot 1+3\cdot 1\cdot 1^{2}=1+1+3+3=8\)

Ответ: 8

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;1)\)

Решение №16190: \(p(-1;1)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+1^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot 1+3\cdot (-1)\cdot 1^{2}=-1+1+3-3=0\)

Ответ: 0

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(1;-2)\)

Решение №16191: \(p(1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=1^{3}+(-2)^{3}+3\cdot 1^{2}\cdot (-2)+3\cdot 1\cdot (-2)^{2}=1-8-6+3\cdot 4=-13+12=-1\)

Ответ: -1

Дан многочлен \(p(a;b)=a^{3}+5\cdot a^{2}\cdot b+2\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+a\cdot b^{2}-2\cdot a^{2}\cdot b\). Вычислите \(p(-1;-2)\)

Решение №16192: \(p(-1;-2)=a^{3}+b^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b+3\cdot a\cdot b^{2}=(-1)^{3}+(-2)^{3}+3\cdot (-1)^{2}\cdot (-2)+3\cdot (-1)\cdot (-2)^{2}=-1-8-6-3\cdot 4=15-12=-27\)

Ответ: -27

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(0,6\cdot x^{3}+7,2\cdot x^{2}+0,4\cdot x-5\cdot x^{2}+0,4\cdot x^{3}-2,2\cdot x^{2}-0,4\cdot x\)

Решение №16193: \(0,6\cdot x^{3}+7,2\cdot x^{2}+0,4\cdot x-5\cdot x^{2}+0,4\cdot x^{3}-2,2\cdot x^{2}-0,4\cdot x=x^{3};x^{3}=1,x=1\)

Ответ: \(x^{3}\);1

Приведите многочлен \(p(x)\) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной \(p(x)=1\): \(3\cdot x^{4}-x^{2}+3\cdot x+x+x^{2}-2\cdot x^{4}-4\cdot x+1\)

Решение №16194: \(3\cdot x^{4}-x^{2}+3\cdot x+x+x^{2}-2\cdot x^{4}-4\cdot x+1=x^{4}+1; x^{4}+1=1,x^{4}=0,x=0\)

Ответ: \(x^{4}+1\);0