Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Разложите выражение на множетели \( 9x+4\sqrt{x}-5 \).

Решение №2511: \( \sqrt{x}=y 9y^{2}+4y-5=0 D=4^{2}-4*9*(-5)=16+180=196=14^{2} y_{1}=\frac{-4-14}{2*9}=\frac{-18}{18}=-1; y_{2}=\frac{-4+14}{2*9}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9} 9x+4\sqrt{x}-5=9(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-\frac{5}{9})=(\sqrt{x}+1)(9\sqrt{x}-5) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{x+4}{x^{2}+7x+12} \).

Решение №2517: \( \frac{x+4}{x^{2}+7x+12}=\frac{x+4}{(x+4)(x+3)}=\frac{1}{x+3} x^{2}+7x+12=0 D=7^{2}-4*1*12=49-48=1 x_{1}=\frac{-7-1}{2}=-4 x_{2}=\frac{-7+1}{2}=-3 x^{2}+7x+12=(x+4)(x+3) \).

Ответ: \frac{1}{x+3}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{x+1}{x^{2}+4x+3} \).

Решение №2519: \( \frac{x+1}{x^{2}+4x+3}=\frac{x+1}{(x+3)(x+1)}=\frac{1}{x+3} x^{2}-4*1*3=16-12=4=2^{2} x_{1}=\frac{-4-2}{2}=\frac{-6}{2}=-3 x_{2}=\frac{-4+2}{2}=-1 x^{2}+4x+3=(x+3)(x+1) \).

Ответ: \frac{1}{x+3}

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{2x^{2}-9x+7}{x^{2}-1} \).

Решение №2521: \( \frac{2x^{2}-9x+7}{x^{2}-1}=\frac{(2x+7)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x+7}{x-1} 2x^{2}+9x+7=0 D=9^{2}-4*2*7=81-56=25=5^{2} x_{1}=\frac{-9-5}{4}=\frac{-14}{4}=-\frac{7}{2}; x_{2}=\frac{-9+5}{4}=-1 2x^{2}+9x+7=2(x+\frac{7}{2})(x+1)=(2x+7)(x+1) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{9x^{2}-1}{3x^{2}-8x-3} \).

Решение №2522: \( \frac{9x^{2}-1}{3x^{2}-8x-3}=\frac{(3x-1)(3x+1)}{(3x+1)(x-3)}=\frac{3x-1}{x-3} 3x^{2}-8x-3=0 D=(-8)^{2}-4*3*(-3)=+64+36=100=10^{2} x_{1}=\frac{8-10}{2*3}=\frac{-2}{2*3}=-\frac{1}{3}; x_{2}=\frac{18}{6}=3 3x^{2}-8x-3=3(x+\frac{1}{3})(x-3)=(3x+1)(x-3) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{x^{2}-8x+15}{x^{2}+7x-30} \).

Решение №2525: \( \frac{x^{2}-8x+15}{x^{2}+7x-30}=\frac{(x-3)(x-5)}{(x+10)(x-3)}=\frac{x-5}{x+10} x^{2}-8x+15=0 D=(-8)^{2}-4*1*15=64-60=4=2^{2} x_{1}=\frac{8-2}{2}=3; x_{2}=\frac{8+2}{2}=5 x^{2}-8x+15=(x-3)(x-5) x^{2}+7x-30=0 D=7^{2}-4*1*(-30)=49+120=169=13^{2} x_{1}=\frac{-7-13}{2}=-10 x_{2}=\frac{-7+13}{2}=3 x^{2}+7x-30=(x+10)(x-3) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{6x^{2}+7x-3}{2-x-15x^{2}} \).

Решение №2526: \( \frac{6x^{2}+7x-3}{2-x-15x^{2}}=\frac{(3x-1)(2x+3)}{-(3x-1)(5x+2)}=-\frac{2x+3}{5x+2} 5x^{2}+7x-3=0 D=7^{2}-4*6*(-3)=49+72=121=11^{2} x_{1}=\frac{-7-11}{6*2}=-\frac{3}{2} x_{2}=\frac{-7+11}{12}=\frac{1}{3} 6x^{2}+7x-3=(3x-1)(2x+3) 2-x-15x^{2}=0 -15x^{2}-x+2=0 D=(-1)^{2}-4*2*(-15)=1+120=121=11^{2} x_{1}=\frac{1-11}{2*(-15)}=\frac{1}{3} x_{2}=\frac{1+11}{-30}=-\frac{2}{5} -15x^{2}-x+2=-15(x-\frac{1}{3})(x+\frac{2}{5})=-(3x-1)(5x+2) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Сократите дробь \( \frac{x^{4}-10x^{2}+9}{x^{2}-2x-3} \).

Решение №2530: \( \frac{x^{4}-10x^{2}+9}{x^{2}-2x-3}=\frac{(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)}{(x+1)(x-3)}=\frac{(x-1)(x+3)}{(x+1)(x-3)} x^{4}-10x^{2}+9=0 x^{2}=y y^{2}-10y+9=0 D=(-10)^{2}=4*1*9=100-36=64=8^{2} y_{1}=\frac{10-8}{2}=1 y_{2}=\frac{10+8}{2}=9 x^{4}-10x^{2}+9-(x^{2}-1)(x^{2}-9)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3) x^{2}-2x-3=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-3)=4+12=16=4^{2} x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1 x_{2}=\frac{2+4}{2}=3 x^{2}+2x-3=(x+1)(x-3) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Упростите выражение: \( \frac{x+12}{x^{3}-9x}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}}) \).

Решение №2539: \( \frac{x+12}{x^{3}-9x}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}})= \frac{x+12}{x(x^{2}-9)}:(\frac{x-3}{2x^{2}+5x-3}-\frac{9}{9-x^{2}})=\frac{x+12}{x(x^{2}-9}:(\frac{(x-3)(3-x)-9(2x-1)}{(x+3)(3-x)(2x-1)})=\frac{x+12}{x(x^{2}-9}*\frac{(x+3)(3-x)(2x-1)}{3x-x^{2}-9+3x-18x+9}=\frac{(x+12)(x+3)(3-x)(2x-1)}{x(x-3)(x+3)(-x^{2}-12x)}=\frac{-(x+12)(x-3)(2x-1)}{-x(x-3)(x^{2}+12x)}=\frac{(x+12)(2x-1)}{x(x^{2}+12x)}=\frac{(x+12)(2x-1)}{x*x(x+12)}=\frac{2x-1}{x^{2}} 2x^{2}+5x-3=0 D=5^{2}-4*2*(-3)=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{2*2}=\frac{-12}{4}=-3 x_{2}=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2} 2x^{2}+5x-3=2(x+3)(x-\frac{1}{2})=(x+3)(2x-1) \).

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Упростите выражение: \( (\frac{3a-1}{a^{2}-4}-\frac{9a}{2a^{2}+5a-2})*\frac{15a^{3}-60a}{12a+1} \).

Решение №2540: \( (\frac{3a-1}{a^{2}-4}-\frac{9a}{2a^{2}+5a-2})*\frac{15a^{3}-60a}{12a+1}= \frac{(3a-1)^{2}-9a(a-2)}{(a+2)(a-2)(3a-1)}*\frac{15a(a^{2}-4)}{12a+1}=\frac{9a^{2}-6a+1-9a^{2}+18a}{(a^{2}-4)(3a-1)}*\frac{15a(a^{2}-4)}{12a+1}=\frac{(12a+1)*15a(a^{2}-4)}{(a^{2}-4)(3a-1)(12a+1)}=\frac{15a}{3a-1} 3a^{2}+5a-2=0 D=25+24=49=7^{2} x_{1}=\frac{-5-7}{6}=-2 x_{2}=\frac{-5+7}{6}=\frac{1}{3} 3a^{2}+5a-2=(a+2)(3a-1) \).

Ответ: NaN