Решение №2493: \( -3x^{2}-8x+3=0 | *(-1) 3x^{2}+8x-3=0 D=8^{2}-4*3*(-3)=64+36=100=10^{2} x_{1}=\frac{8-10}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}; x_{2}=\frac{8+10}{6}=3 -3x^{2}-8x+3=(x+\frac{1}{3})(x-3)=-(3x-1)(x+3) \).

Ответ: NaN

Решение №2494: \( -5x^{2}+6x-1=0 | *(-1) 5x^{2}-6x+1=0 D=(-6)^{2}-4*5*1=36-20=16=4^{2} x_{1}=\frac{-6-4}{-10}=1 x_{2}=\frac{-6+4}{-10}=\frac{-2}{-10}=\frac{1}{5} -5x^{2}+6x-1=-(x-1)(x-\frac{1}{5})=-(x-1)(5x-1) \).

Ответ: NaN

Решение №2495: \( -2x^{2}+9x-4=0 | *(-1) 2x^{2}-9x+4=0 D=(-9)^{2}-4*2*4=81-32=49=7^{2} x_{1}=\frac{9-7}{4}=\frac{1}{2}; x_{2}=\frac{9+7}{4}=\frac{16}{4}=4 -2x^{2}+9x-4=-2(x-\frac{1}{2})(x-4)=-(2x-1)(x-4) \).

Ответ: NaN

Решение №2498: \( 4x^{2}-4x-1=0 D=(-4)^{2}-4*4*(-1)=16+16=32 x_{1}=\frac{4-\sqrt{32}}{8}=\frac{4-\sqrt{16*2}}{8}=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}=\frac{4(1-\sqrt{2})}{8}=\frac{1-\sqrt{2}}{2} x_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2} 4x^{2}-4x-1=(x-\frac{1-\sqrt{2}}{2})(x-\frac{1+\sqrt{2}}{2}) \).

Ответ: NaN

Решение №2501: \( x^{2}+34x+289=0 D=34^{2}-4*1*289=1156-1156=0 x=\frac{-34}{2}=-17 x^{2}+34x+289=(x+17)(x+17) \).

Ответ: NaN

Решение №2502: \( -x^{2}+24x-144=0 | *(-1) x^{2}-24x+144=0 D=(-24)^{2}-4*1*144=576-576=0 x=\frac{24}{2}=12 -x^{2}+24x-144=(x-12)(x-12) \).

Ответ: NaN

Решение №2503: \( 3x^{2}+30x+75=0 | : 3 x^{2}+10x+25=0 D=30^{2}-4*3*45=900-900=0 x=\frac{-30}{2*3}=-5 3x^{2}+30x+75=(x+5)(x+5) \).

Ответ: NaN

Решение №2505: \( \sqrt{x}=y y^{2}+6y+8 D=6^{2}-4*1*8=36-32=4=2^{2} y_{1}=\frac{-6-2}{2}=-4 y_{2}=\frac{-6+2}{2}=-2 x+6\sqrt{x}+8=(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}+2) \).

Ответ: NaN

Решение №2506: \( \sqrt{x}=y y^{2}-7y-18=0 D=(-7)^{2}-4*1*(-18)=49+72=121=11^{2} y_{1}=\frac{7-11}{2}=-\frac{4}{2}=-2 y_{2}=\frac{7+11}{2}=\frac{18}{2}=9 x-7\sqrt{x}-18=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-9) \).

Ответ: NaN

Решение №2507: \( \sqrt{x}=y y^{2}-12y+35=0 D=(-12)^{2}-4*1*35=144-140=4=2^{2} y_{1}=\frac{12-2}{2}=5 y_{2}=\frac{12+2}{2}=7 x-12\sqrt{x}+35=(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-7) \).

Ответ: NaN