Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Выясните, является ли арифметической прогрессией последовательность (\(x_{n}\)), заданная формулой n-го члена, Если да, то укажите первый член и разность прогрессии \(x_{n} = 4n-3\)

Решение №15411: \(x_{1} = 1\); \(d=4\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = 2n+1\)

Решение №15412: \(a_{n} = (n-1)*2+3=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = 3\) и \(d = 2\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = 0,5n-4\)

Решение №15413: \(a_{n} = (n-1)*0,5-3,5=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -3,5\) и \(d = 0,5\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = -3n+1\)

Решение №15414: \(a_{n} = (n-1)*(-3)-2=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -2\) и \(d = -3\)

Ответ: NaN

Докажите, что последовательность (\(a_{n}\)) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии: \(a_{n} = -\frac{1}{3}n-1\)

Решение №15415: \(a_{n} = (n-1)*(-\frac{1}{3})-\frac{4}{3}=(n-1)*d + a_{1}\), где \(a_{1} = -\frac{4}{3}\) и \(d = -\frac{1}{3}\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\): \(a_{n} = 3n-2\)

Решение №15416: \(a_{n} = 3n - 2\Rightarrow a_{1} = 1\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = 3(n+1) - 2 -3n + 2=3\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = -1-\frac{n}{3}\)

Решение №15417: \(a_{n} = -1 - \frac{n}{3}\Rightarrow a_{1} = -1\frac{1}{3}\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = -1-\frac{n+1}{3} + 1 + \frac{n}{3}= -\frac{1}{3}\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = -0,1+3\)

Решение №15418: \(a_{n} = -0,1n + 3\Rightarrow a_{1} = 2,9\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = -0,1(n+1)+3+0,1n-3=-0,1\)

Ответ: NaN

Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (\(a_{n}\)), найдите \(a_{1}\) и \(d\):\(a_{n} = 5-2n\)

Решение №15419: \(a_{n} = 5 -2n\Rightarrow a_{1} = 3\) и \(d = a_{n+1} - a_{n} = 5-2*(n+1)-5 + 2n=-2\)

Ответ: NaN

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии: 2, 5, 8, 11, …

Решение №15420: \(a_{n} = 3n-1\)

Ответ: NaN