Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Провести указанные действия \(\sqrt{a^{\frac{3}{2}}b^{-2}-6a^{\frac{3}{4}}b^{-\frac{1}{3}}+9b^{\frac{4}{3}}}\)

Решение №13204: \(\sqrt{a^{\frac{3}{2}}b^{-2}-6a^{\frac{3}{4}}b^{-\frac{1}{3}}+9b^{\frac{4}{3}}}=\sqrt{\frac{\sqrt{a^{3}}}{b^{2}}-\frac{6\sqrt[4]{a^{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}+9b\sqrt[3]{b}}=\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{3}b^{2}a}-6b^{2}\sqrt[4]{a^{3}}+9b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}}}{b\sqrt[6]{b}}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{3}b^{2}a}-6b^{2}\sqrt[4]{a^{3}}+9b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}}}{b\sqrt[6]{b}}\)

Провести указанные действия \(\left ( a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}} \right ):\left ( \sqrt[\frac{2}{3}]{\frac{a\sqrt[3]{b}}{b\sqrt{a^{3}}}} +\sqrt[\frac{1}{2}]{\frac{\sqrt{a}}{a\sqrt[8]{b^{3}}}}\right )\)

Решение №13206: \(\left ( a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}} \right ):\left ( \sqrt[\frac{2}{3}]{\frac{a\sqrt[3]{b}}{b\sqrt{a^{3}}}} +\sqrt[\frac{1}{2}]{\frac{\sqrt{a}}{a\sqrt[8]{b^{3}}}}\right )=\left ( a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}} \right ):\left ( \left ( \frac{a\sqrt[3]{b}}{b\sqrt{a^{3}}}\right )^{\frac{3}{2}}+\left ( \frac{\sqrt{a}}{a\sqrt[8]{b^{3}}} \right )^{2} \right )=\left ( a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}} \right ):\left ( \frac{1}{\sqrt[9]{a^{3}b^{4}}}+\frac{1}{a\sqrt[4]{b^{3}}} \right )=\frac{ab\sqrt[36]{a^{21}b^{7}}+ab\sqrt[36]{a^{12}b^{16}}}{a\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[9]{a^{3}b^{4}}}\)

Ответ: \(\frac{ab\sqrt[36]{a^{21}b^{7}}+ab\sqrt[36]{a^{12}b^{16}}}{a\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[9]{a^{3}b^{4}}}\)

Найти критические точки функции\(y=sin^{2}3x+3\sqrt{x^{2}-4x+4}+cos1\)

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \left \{ 2;\frac{1}{6}\left ( \frac{\pi }{2}+2\pi m \right ), m=1,0,-1,-2,...; \frac{1}{6}\left ( -\frac{\pi }{2}+2\pi n \right ), n=2,3,... \right \}